2010中考数学分类汇编-二次函数的图象和性质1

2010中考数学分类汇编

一、选择题

1．（2010安徽蚌埠）已知函数y?3?(x?m)(x?n)，并且a,b是方程3?(x?m)(x?n)?0的两个根，则

实数m,n,a,b的大小关系可能是

A．m?a?b?n B．m?a?n?b C．a?m?b?n D．a?m?n?b 【答案】D

2．（2010安徽省中中考） 若二次函数y?x2?bx?5配方后为y?(x?2)2?k则b、k的值分别为

………………（ ）

A）0.5 B）0.1 C）—4.5 D）—4.1

【答案】C

2y??3x?6x?5的图像的顶点坐标是 3．（2010甘肃兰州） 二次函数

A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）

【答案】A

2y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，4．（2010甘肃兰州） 抛物线

2y?x?2x?3，则b、c的值为 所得图像的解析式为

A . b=2， c=2 B. b=2，c=0

C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 【答案】B

22y?ax?bx?cy??bx?4ac?b5．（2010甘肃兰州） 抛物线图像如图所示，则一次函数

a?b?cy?x与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为

第15题图

【答案】D

x x x x x 6．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①y??x；②y?x；③y?12；④y?x．x?0x时，y随x的增大而减小的函数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C

7．（2010山东烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出

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发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为

【答案】D 8．（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x2?48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，?2) (B) (1，?24) (C) (0，?48) (D) (2，48) 。 【答案】C 9．（2010台湾） 坐标平面上，若移动二次函数y=2(x?175)(x?176)?6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？

(A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。 【答案】D

10．（2010浙江杭州）定义[a,b,c]为函数[2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：

① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(

y?ax2?bx?c的特征数, 下面给出特征数为

18，)； 333； 2 ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ③ 当m < 0时，函数在x >

1时，y随x的增大而减小； 4 ④ 当m ? 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 【答案】B

11．（2010 嵊州市）已知二次函数

y?ax2?bx?c的图象如图所示,记

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p?a?b?c?2a?b,q?a?b?c?2a?b,则p与q的大小关系为

( ) A.确定

yp?q B.P?q C.p?q D.p、q大小关系不能

o1x

【答案】C

12．10．（2010 浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线

，y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧）点C的横坐标最小值为?3，则点D的横坐标最大值为(▲) （第10题） y A(1,4)B(4,4)CO Dx

A．－3 B．1 C．5 D．8 【答案】D 13．（2010浙江金华） 已知抛物线y?ax2?bx?c的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ） A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 【答案】B 14．（2010 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线（ ）

A．3

【答案】B

B．2

C．1

D．0

D. 最大值2

y?x2?1与x轴的交点的个数是

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15．（2010 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）

y 1 O 1 x 1 O 1 x y 1 O 1 x y y 1 O 1 x A． B． C． D．

【答案】C 16．（2010 浙江衢州） 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的 函数关系式是（ ）

A

D

B

C

(第10题)

22x 252C．y?x2

5A．y?42x 254D．y?x2

5B．y?

【答案】C 17．（2010江苏泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）

A.y??【答案】A 二、填空题

1．（2010安徽蚌埠）已知抛物线y?线的对称轴上确定一点D,使得【答案】﹝2,-6﹞

3112 B. y??x?5 C. y??x D. y?x(x?0) x2212x?bx经过点A(4,0)。设点C（1，-3），请在抛物2则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。 AD?CD的值最大，

2．（2010江苏盐城）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ． 1

【答案】y=-x或y=- 或y=x2-2x，答案不唯一

x

3．（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .

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【答案】－1＜x＜3

12 4．（2010浙江宁波） 如图，已知⊙P的半径为 2，圆心P在抛物线y?x?1上运动，当

2⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ .

【答案】(6,2)或(?6,2)(对一个得2分)

5．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ▲ ；

（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝ ▲ ．

y y?x

y2 P · O x

【答案】（1）2(x－2)2 或2x2?8x?8 （2）3、1、5?5、5?5 226．（2010浙江金华）若二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2? ▲ ；

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bxc5.html