3×20m预应力空心板简支梁桥计算书

存档编号

华北水利水电大学North China University of Water Resources and Electric Power 毕业设计

题目桐柏县铜银路桐银桥设计

学院

专业

姓名

学号

指导教师

完成时间2014.05

教务处制

华北水利水电大学毕业设计

独立完成与诚信声明

本人郑重声明：所提交的毕业设计是本人在指导教师的指导下，独立工作所取得的成果并撰写完成的，郑重确认没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

毕业设计作者签名：指导导师签名：

签字日期：签字日期：

I

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毕业设计版权使用授权书

本人完全了解华北水利水电大学有关保管、使用毕业设计的规定。特授权华北水利水电大学可以将毕业设计的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交毕业设计原件或复印件和电子文档（涉密的成果在解密后应遵守此规定）。

毕业设计作者签名：导师签名：

签字日期：签字日期：

II

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目录

摘要 (1)

Abstract (2)

第1章设计概况 (3)

1.1 工程概况 (3)

1.1.1简介 (3)

1.1.2 地质勘探资料 (3)

1.1.3 技术要求 (3)

1.2 设计方案 (4)

1.3 主梁构造布置及尺寸拟定 (4)

1.3.1 横断面形式 (4)

1.3.2 空心板截面的基本尺寸拟定 (4)

1.4 桥面布置和构造 (5)

1.4.1 桥面布置 (5)

1.4.2 桥面铺装 (5)

1.4.3 人行道 (5)

1.4.4 桥面伸缩装置 (5)

1.5 毛截面几何特性计算 (5)

1.5.1 截面面积 (5)

1.5.2 截面重心位置 (6)

1.5.3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算 (6)

第2章主梁内力计算 (8)

2.1 永久作用效应计算 (8)

2.1.1 空心板自重（一期结构自重） (8)

2.1.2 桥面系自重（二期结构自重） (8)

2.1.3 铰缝自重计算（二期结构自重） (8)

2.2 横向分布调整系数 (8)

2.2.1 冲击系数和车道折减系数计算 (8)

III

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2.2.2 基本可变作用横向分布系数 (9)

IV

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2.3 活载内力计算 (11)

2.4 内力组合 (14)

第3章预应力钢束估算及布置 (16)

3.1 预应力钢筋设计 (16)

3.1.1 预应力钢筋数量的估算 (16)

3.1.2 预应力钢筋的布置 (17)

3.2 普通钢筋设计 (17)

3.3 换算截面几何特性 (19)

3.3.1 换算截面面积 (19)

3.3.2 换算截面重心位置 (20)

3.3.3 换算截面的惯矩 (20)

3.3.4 换算截面抗弯模量 (20)

第4章预应力损失计算 (21)

4.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失 (21)

4.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的与应力损失 (21)

4.3预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失 (21)

4.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (22)

4.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (22)

4.6预应力损失组合计算 (23)

第5章主梁变形计算 (25)

5.1 正常使用阶段的挠度计算 (25)

5.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (25)

5.2.1预加力引起的反拱度计算 (25)

5.2.2预拱度的设置 (27)

第6章主梁截面强度验算 (28)

6.1承载能力极限状态计算 (28)

6.1.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 (28)

6.1.2斜截面抗剪承载力计算 (28)

6.2正常使用极限状态应力计算 (30)

IV

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V 6.2.1 正截面抗裂性计算 (30)

6.2.2 斜截面抗裂性验算 (34)

6.3 持久状况应力验算 (39)

6.3.1 跨中截面混凝土正压力kc 的验算 (39)

6.3.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算 (39)

6.3.3 斜截面主应力验算 (40)

6.4 短暂状况应力验算 (43)

6.4.1 跨中截面 (44)

6.4.2 1/4截面处 (45)

6.4.3 支点截面 (46)

6.5 最小配筋率复核 (47)

第7章 铰缝计算 (49)

7.1 铰缝剪力计算 (49)

7.1.1 铰缝剪力计算 (49)

7.1.2 铰缝剪力计算 (50)

7.2 铰缝抗剪强度计算 (51)

第8章 支座设计 (52)

8.1 选定支座的平面尺寸 (52)

8.2 确定支座的厚度 (53)

8.3 验算支座的偏转 (53)

8.4 验算支座的稳定性 (54)

参考文献 (56)

致 谢 (57)

附 录 (58)

英文原文 (58)

中文翻译 (66)

任 务 书 (74)

开题报告 (78)

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3×20m预应力混凝土空心板简支梁桥设计

摘要

本设计上部结构采用3跨预应力混凝土空心板桥，跨径为3×20m，横桥向宽度为9m，横坡为1.5%，双向两车道，荷载等级为城市B级。

本设计采用了桥梁博士、CAD等专业软件，对桥梁的截面几何特性、冲击系数、横向分布调整系数和主梁内力进行了计算；在此基础上，进行了内力组合和预应力钢筋的估算和布置，并按照构造要求配置了普通钢筋；然后，根据规范对桥梁进行了承载能力极限状态和正常使用极限状态进行了安全验算。验算结果表明，桥梁的截面、强度、刚度和抗裂性等均满足规范要求。最后，通过AUTOCAD绘制了桥梁施工图纸。

通过毕业设计，实现了对桥梁工程专业知识的梳理，锻炼了专业技能，提高了综合素质，为进一步学习和工作打下了坚实的基础。

关键词：毕业设计；桥梁；内力计算；安全验算

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Design of 3×20m simply supported girder bridge of

prestressed concrete hollow slab

Abstract

In the graduation design,the superstructure adopts three-span prestressed concrete hollow slab. The main span is Span of 3 x 20 m. The lateral width is up to 9m with two lanes. The cross slope is 1.5% and the class of loading is grade B for the city.

The major softwares are used in the design, for example, DOCTOR BRIDGE, MIDAS-CIVIL and other professional CAD software. The main design parameters are calculated such as the cross section geometric features, the impact coefficient, the transverse distribution coefficient of adjustment and the internal forces. According to the results, the load combination is done and the prestressed strands area is estimated and arrangement. Then the reinforcements are laid out according to the construction requirements. The verification for the bridge is done at ultimate capacity states and service ability limit states according to the specifications. The calculation results indicate that the cross section, the strength, the stiffness and the crack resistance are all satisfied with the specification requirements. Finally, the construction drawings are drawn with AUTOCAD software.

The graduation design helps me to sort out the major knowledge, exercise the professional skills and improve the comprehensive qualities. It lays a solid foundation for further study and future work.

Keywords：graduation design；bridge；internal force calculation；Safety check

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3×20m预应力混凝土空心板简支梁桥设计

第1章设计概况

1.1 工程概况

1.1.1简介

该桥位于河南省西南部桐柏县淮河发源地。临近东环社区文化活动广场，过淮河处修建桐银桥，双向两车道，桥梁总长60m。上部结构采用简支预应力混凝土空心板，下部结构采用桩柱式墩台。

1.1.2 地质勘探资料

在铜银路与文化路交叉口东北角，临近东环社区文化活动广场，过淮河的地质资料如表1

表1地质资料

1.1.3 技术要求

（1）标准跨径：3×20m；

（2）计算跨径：19.6m；

（3）桥梁宽度：净（2×3.5+2×1）m；

（4）桥梁横坡：1.5%；

（5）设计荷载：城市B级；

（6）环境类别：I类；

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4 （7）设计基准期：100年；

（8）每侧栏杆重量按6kN/m 计，混凝土考虑10年的收缩徐变，整体升温、降温均按20℃考虑，其它作用根据设计情况拟定；

（9）沥青混凝土重度按23kN/m 3计，预应力混凝土结构重度按26kN/m 3计，混凝土重度按25kN/m 3计。

1.2 设计方案

上部结构采用预应力混凝土空心板简支梁，采用预制空心板装配式施工，预应力采用先张法施工，下部结构采用桩柱式墩台。

1.3 主梁构造布置及尺寸拟定

1.3.1 横断面形式

考虑到该工程是城市B 级，3×20m 预应力混凝土简支空心板桥的桥宽为2×3.5+2×1m,拟定桥梁横断面如图1-1。

图1-1 横断面图（单位：cm ）

1.3.2 空心板截面的基本尺寸拟定

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[1]确定预应力空心板的高跨比为1/16～1/22，全桥宽采用9块预制预应力空心板，每块空心板宽99cm ，高90cm ，空心板全长19.96m 。采用先张法施工工艺，边板和中板的具体截面尺寸见图1-2。C50混凝土空心板4.32=ck f MPa ，4.22=cd f MPa ，65.2=tk f MPa ，83.1=td f MPa 。

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5 1.4 桥面布置和构造

1.4.1 桥面布置

根据本桥梁设计要求，该公路是二级公路，桥面的布置可确定为双向车道布置。

1.4.2 桥面铺装

本桥应选用沥青混凝土桥面铺装，依据《公路桥涵设计通用规范》[2]本桥的桥面铺装初定为上层为8cm 厚C30沥青混凝土，下层为10cm 的C40防水混凝土，两者之间加设SBS 防水层。

1.4.3 人行道

该桥靠近社区人流量较大，可选人行道为1m ，人行道做法是直接铺设在桥面板上，人行道部分用填料填高。

图1-2 中板和边板截面（单位：cm ）

1.4.4 桥面伸缩装置

根据规范要求本桥适合选用80型伸缩缝装置，共设4道。

1.5 毛截面几何特性计算

1.5.1 截面面积

()()()?????

??++?+?+-???????+??? ????+???+?+?+=2843655265284165748567321772121299249183A =3840cm 2

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6 1.5.2 截面重心位置

全截面对1/2板高处的静矩为：

=2h S j

j

j i i i h A h A ?-?∑∑=1=2（30827.693-26849.66）=7956.006cm 3 铰缝的面积为：

铰A =()775.07135.0714445.02??+??+?+???=846cm 2

则毛截面重心离1/2板高的距离为：

07.23840

066.79562

===A S d h cm （即毛截面重心离板上缘距离为47.07cm ） 铰缝重心与1/2板高处的距离为：

404.9846

066.79562===铰铰A S d h cm 1.5.3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算

边长为7cm 的等腰直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：69.661=I cm 4

边长分别为8cm ，11cm 和8cm ，12cm 的直角三角形对自身重心轴的惯性矩为： 11.2262=I cm 4，33.2773=I cm 4

铰缝对自身重心轴的惯性矩为：63.99063

4=I cm 4 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：

()++?+???

? ????+?-??+?=33.27711.226207.2686512686507.290991290992323

I ()63.9906307.2404.984607.2383311807.2383512822

-+?-??

? ??--??+??? ??+-?? =4.305×106cm 4

空心板截面的抗扭刚度可简化为如图1-3所示截面来近似计算：

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图1-3 截面抗扭刚度简化计算图（单位：cm ） 空心板抗扭刚度：t h t t b h b I T 21142122+???? ??+= ()()()()()17/6595212/110/1179965901799422--++---?-?=

=6.8999×106cm 4

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8 第2章 主梁内力计算

2.1 永久作用效应计算

2.1.1 空心板自重（一期结构自重）

2610384041??=-G =9.984kN/m

2.1.2 桥面系自重（二期结构自重）

（1）栏杆及人行道构件：每侧取6kN/m 。

（2）桥面铺装：桥面铺装采用上层为8cm 厚C30沥青混凝土，下层为10cm 厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：

（0.08×23+0.1×25）×9=39.06kN/m

上述自重效应是在各空心板形成整体后再加到桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的。为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为：

9

06.39262+?=G =5.673kN/m 2.1.3 铰缝自重计算（二期结构自重）

()34.2251090186443=???+=-G kN/m

由此得空心板每延米总重力为：

984.9I =G kN/m （一期结构自重）

013.834.2673.532II =+=+=G G G kN/m （二期结构自重）

997.17II I =+=G G G kN/m

由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表2-1。

2.2 横向分布调整系数

2.2.1 冲击系数和车道折减系数计算

车道荷载冲击系数：

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l

+=

8020

μ l ——结构计算跨径，6.19=l 。

201.0=μ

双车道折减系数0.1=ξ。

表2-1 永久作用效应计算表

2.2.2 基本可变作用横向分布系数

空心板的可变作用横向分布系数跨中和4/l 处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点到4/l 点之间按直线内插求得。

（1）跨中及4/l 处的荷载横向分布系数计算

空心板的刚度系数：2

2

2

8.54??

? ??=??? ??=l b I l b G EI I I T T πγ 由前面计算知：46cm 104.305?=I ，46cm 106.8999?=T I ，单板宽b =100cm ，计算跨径l =19.6m=1960cm,带入上式得：

00942.01960100108999.610305.48.52

66=??

? ?????=γ 利用桥梁博士选用铰接板法进行影响线和横向分布系数计算，计算结构见表2-2。

表2-2 各板可变作用横向分布影响线坐标表

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由桥梁博士计算出各板的横向分布影响线，求得两车道情况下各板横向分布系数，计算结果汇总于表2-3。

表2-3 各板可变作用横向分布系数汇总表

为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此跨中与l /4处的荷载横向分布系数：汽m =0.235，r m =0.249。 （2）支点处的可变作用横向分布系数计算（杠杆原理法）

2号板：5.00.121

=?=汽m ， 5.1=人m ；

3号板：5.00.121

=?=汽m ， 0=人m ；

4号板：5.00.121

=?=汽m ， 0=人m ；

5号板：5.00.12

1

=?=汽m ， 0=人m 。

其中2号板荷载横向分布系数计算见图2-1。

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图2-1 支点处荷载横向分布计算（尺寸单位：cm ）

（3）支点到4/l 处的可变作用横向分布系数（内插法）

表2-4 空心板的可变作用横向分布系数

图2-2 横向分布系数沿桥纵向变化（单位：cm ）

2.3 活载内力计算

根据《城市桥梁设计荷载标准值》[3]确定城市B 级均布荷载计算弯矩时M q =19.0kN/m ，计算剪力时Q q =25.0kN/m ，集中荷载k P =130kN （二车道增长系数

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为1.0）。人群荷载标准值按下列规定采用：当桥梁计算跨径小于或等于50m ，人群荷载标准值为3.0kN/m 2，由于桥梁靠近生活广场人群密集，根据《城市道路工程设计规范》[4]人群标准值取规定的1.15倍3.45kN/m 2。 （1）均布荷载和内力影响线面积计算

表2-5 均布荷载和内力影响线面积计算

(2) 跨中弯矩2/l M ，跨中剪力2/l Q 计算

由于双车道不折减，故1=ξ，计算如下表。

表2-6 跨中弯矩与剪力组合表

S 汽=()()i k i k c y p m q m ?+Ω???+ξμ1 ，S 人=Ω??r c q m

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（3）4/l 跨的弯矩与剪力

1=ξ（双车道不折减）

表2-7 4/l 跨弯矩与剪力组合表

（4）支点剪力

横向分布系数变化区段的长度：

m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：

917.06.19/9.4316.191=???

???-?=y

()()??

?

???-+Ω???+=y m m a m q Q c o c k o 21ξμ均

()??

?

????-?+????=917.0235.05.029.48.9235.0251214.1

97.87=kN

()i k i o y p m Q ???+=ξμ1集=1.214×

1×0.5×130×1.0=78.91kN 则城市B 级：集均000Q Q Q +==87.97+78.91=166.88kN 支点截面人群荷载最大剪力：

()y q m m a

q m Q r c o r c or ?-+

Ω??=2

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()917.045.3249.05.12

9

.48.945.3249.0??-+??= 12.18=kN

2.4 内力组合

根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-8。

正常使用状态短期效应组合 （()人不计冲击力汽自重S S S S m

i sd 0.17.01++=∑=）

正常使用状态长期效应组合（()人不计冲击力汽自重S S S S m

i sd 4.04.01

++=∑=）

标准效应组合（()人计冲击力汽自重S S S S m

i ++=∑=1

）

按承载能力极限状态组合（人自重汽S S S S m

i ud ??++=∑=4.18.04.12.11

）

表2-8作用效应组合

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cuke.html