体育单招数学模拟试题(一)及答案

体育单招数学模拟试题（一）

一、 选择题

1, 下列各函数中，与y x表示同一函数的是（ ）

x2

（Ａ）y （Ｂ）y x2 （Ｃ）y (x)2 （Ｄ）y x3

x

2，抛物线y

12

x的焦点坐标是（ ） 4

（Ａ） 0, 1 （Ｂ） 0,1 （Ｃ） 1,0 （ Ｄ） 1,0

3，设函数y x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22x 1 a的解集为Ｂ，且A B A，则

a的取值范围是（ ）

（Ａ） ,3 （Ｂ） 0,3 （Ｃ） 5, （Ｄ） 5,

12

,x是第二象限角，则tanx （ ） 13

125512

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

121255

4，已知sinx

5，等比数列 an 中，a1 a2 a3 30，a4 a5 a6 120，则a7 a8 a9 （ ）

（Ａ）240 （Ｂ） 240 （Ｃ） 480 （Ｄ） 480

6， tan330 （ ）

（A

（B

（C

） （D

）

x2y2

过椭圆 1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7，3625

（ ）

（A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10

8， 函数y sin 2x 图像的一个对称中心是（ ）

6

（A）(

12

,0) （B）(

6

,0)

（C）(,0)

6

（D）(,0)

3

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数y ln 2x 1 的定义域是.

个单位，得到的函数解析式为________________. 6

11. 某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，

用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么

10. 把函数y sin2x的图象向左平移

n 12. 已知函数y a

上, 则

1 x

(a 0且a 1)的图象恒过点A. 若点A在直线 mx ny 1 0 mn 0

12

的最小值为. mn

三，解答题

13．12

（1） 完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区间 10,20 内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.

14. 已知函数f(x) sin2x sinxcosx. （１） 求其最小正周期； （２） 当0 x

2

时，求其最值及相应的x值。

（３） 试求不等式f(x) 1的解集

15 如图2，在三棱锥P ABC中，AB 5,BC 4,AC 3，点D是线段PB的中点，

平面PAC 平面ABC．

（1）在线段AB上是否存在点E, 使得DE//平面PAC？ 若存在, 指出点E的位置, 并加以证明；

若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC.

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

9.

1

, 10. y sin 2x 11. 72 12. 3 3 2

三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:

3分

(2)解: 得分在区间 10,20 内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有: A2,A3 , A2,A4 , A2,A8 , A2,A11 , A3,A4 , A3,A8 , A3,A11 ,

A4,A8 , A4,A11 , A8,A11 ,共10种. 6分

“从得分在区间 10,20 内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有: A2,A4 , A2,A11 , A3,A4 , A3,A8 , A3,A11 , A4,A8 ,

A4,A11 , A8,A11 ,共8种. 8分

所以P B

8

0.8. 10

答: 从得分在区间 10,20 内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为

0.8. 10分

14．（1）T= ；（2）ymax

1 23 （3） k ,x ;ymin 0,x 0；4,k 2,k Z28

15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能

力．满分10分．

（1）解：在线段AB上存在点E, 使得DE//平面PAC, 点E是线段AB的中点. 1分

下面证明DE//平面PAC:

取线段AB的中点E, 连接DE， 2

∵点D是线段PB的中点，

∴DE是△PAB的中位线. 3 ∴DE//PA. 4 ∵PA 平面PAC，DE 平面PAC，

∴DE//平面PAC. （2）证明：∵AB 5,BC 4,AC 3,

∴AB BC AC. ∴AC BC. 8分 ∵平面PAC 平面ABC，且平面PAC 平面ABC AC，BC 平面ABC， ∴BC 平面PAC. 9分 ∵PA 平面PAC，

∴PA BC. 10分

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