yjp-气体分子运动论复习题及答案

7 气体分子运动论

1.

有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：

(A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg．

(C) 1.6 kg． (D) 3.2 kg． ［ ］ 2.

一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值 (A) vx?23kT13kT2． (B) vx?． m3m22 (C) vx?3kT/m ． (D) vx?kT/m ． ［ ］

3.

一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

8kT18kT ． (B) vx? ． ?m3?m8kT (C) vx?． (D) vx?0 ． ［ ］

3?m (A) vx?4.

如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 (A) 氧气的密度较大． (B) 氢气的密度较大．

(C) 密度一样大． (D) 那种的密度较大是无法判断的. ［ ］

H2O2 5.

1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为

33RT． (B)kT． 2255 (C)RT． (D)kT． ［ ］

22 (A)

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量） 6.

两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同．

(D) n相同，(EK/V)相同，??相同． ［ ］ 7.

两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等．

(D) 两种气体的内能相等． ［ ］ 8.

一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直

E线(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程． ［ ］ 9.

一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为

OV

35kT+kT)． 22135 (B) (N1+N2) (kT+kT)．

22235(C) N1kT+N2kT．

2253(D) N1kT+ N2kT． ［ ］

22 (A) (N1+N2) (10.

设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和

氢气分子的速率分布曲线；令vp和vp分别表示

??O2?? f(v) a bH2氧气和氢气的最概然速率，则

(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

vp/vp=4．

????O2H2(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； vp/vp＝1/4．

(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；vp??/?v?＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；?v?/?v?＝ 4．

O2pH2pO2pH2????O2Ov

H2 ［ ］ 11.

设v代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，(v2)1/2代

表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为

21/221/2 (A) (v)?v?vp (B) v?vp?(v)

21/221/2 (C) vp?v?(v) (D)vp?v?(v)

[ ]

12.

已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则 (A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)． (C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)．

(D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)． ［ ］

13.

速率分布函数f(v)的物理意义为： (A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v的分子数．

(D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 14.

若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是

(A) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子的平均平动动能．

(D) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子平动动能之和． ［ ］ 15.

设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为 (A)

?v2v11mv2Nf(v)dv2??v2v1vf?v?dv． vf?v?dv．

v2v1? (B) v (C) (D)

?v2v1v2v1v2vf?v?dv/?f?v?dv．

f?v?dv/?f?v?dv． ［ ］

0?v116.

一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大． (B) Z和?都减小．

(C) Z增大而?减小． (D) Z减小而?增大． ［ ］

17.

在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为： (A) v＝4v0，Z＝4Z0，?＝4?0． (B) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝?0． (C) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝4?0．

(D) v＝4v0，Z＝2Z0，?＝?0． ［ ］

填空题：

1.

A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为wA∶wB∶wC＝1∶2∶4，则它们的

压强之比pA∶pB∶pC＝__________． 2.

2 g氢气与2 g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢气分子视为刚性双原子分子)

(1) 氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比wH2/wHe＝__________．

(2) 氢气与氦气压强之比 pH2?pHe＝ ______________________．

(3) 氢气与氦气内能之比 EH2/EHe＝ ______________________． 3.

有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它

们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍．

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