第16专题 光学(解析版)

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高考物理试题分类汇编解析

第16专题 光学（解析版）

一、十年真题解析

1. （2020年第5题）下列说法正确的是（ ）

A. 单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小

B. 观察者靠近声波波源的过程中，接收到的声波频率小于波源频率

C. 同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大

D. 两束频率不同的光，可以产生干涉现象

【答案】A

【解析】A ．根据c v n

=，可知单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小，故A 正确； B ．根据多普勒效应，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率大于波源频率，故B 错误； C ．根据L x d

λ?=，同一个双缝干涉实验中，蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小，故C 错误；

D ．根据光的干涉的条件可知，两束频率不同的光不能产生干涉现象，故D 错误。

故选A 。

2.（2019年18题）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O 点是球形凹陷的球心，半径OA 与OG 夹角120θ。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A 点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C 点射出。已知1cm AB FG ==

，BC =，=2cm OA 。

（i ）求此透明材料的折射率；

（ii ）撤去平行光，将一点光源置于球心O 点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。

2

【答案】（i

）3（ii ）26cm + 3.（2018年第16题）（2）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R 和。一横截面半径为R 的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。

不考虑多次反射。 【解析】根据临界角公式，得临界角，根据光的可逆性，作出与最边缘的出射线（光路可逆，入射线看做出射线）AB ，连接OB 。如图所示，在三角形AOB 中，∠B=900,-，根据正弦定理

，解得。则要求的半径为 .

4．（2017年第7题）三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3（λ1>λ2>λ3）。分别用三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是（ BC ）

A ．用光束1照射时，不能产生光电子

B ．用光束3照射时，不能产生光电子

C ．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多

D ．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大

【解析】根据，因为λ1>λ2>λ3，所以，已知用光束2照射时，恰能产生光电子，所以用光束1照射时，不能产生光电子，A 正确，B 错误；根据饱和电流与光强有关，C 正确。根据爱因斯坦光电效应方程，，D 错误。

【答案】AC

2R 2n =

2

21sin ==n C 045=C α00135

sin 2)90sin(R R =-α015=α=+?==426215cos 20R R r R 2

13+λν=c 321νν<

3

5.（2017年第16题）（1）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）

A ．在第一块玻璃板下表面一定有出射光

B ．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光

C ．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行

D ．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧

E ．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧

【解析】光路图如下，从光路图可以看出A 、C 、D 正确。

【答案】ACD

6.（2016年第16题）（2）(8分)如图，半径为R 的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A 点。一细束单色光经球心O 从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B 点处。测得AB 之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O 点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

2

R

4

R 【解析】图a ,，，临界角,

图b,∠EDB=C ，正弦定理.解得

R

7

．（2015年第18题）一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角为γ（γ＜）．与玻璃砖的底平面成（﹣γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．

【解析】光线从底面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从底面射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度．

r i n sin sin =22sin OA AB AB r +=C OE r OD sin )90sin(0=-

解：光路图如图所示，

沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，

根据几何知识得入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O出发生全反射，光线①左侧的光线经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，

即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，

如图光线③与球面相切，入射角θ1=90°，从MN上垂直射出，

根据折射定律得sinθ2=，

根据全反射定律n=，

解得：θ2=r，

根据几何知识得底面透光部分的宽度OE=Rsinr．

【答案】底面透光部分的宽度是Rsinr．

8.（2014年第16题）（2）如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别和，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB 的距离为时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H。

【解析】 (2) (8分)设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律

5

6

根据几何关系有

因此求得

根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有

由几何关系得

解得

9.（2013年第16题）（2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A=300，AC 平行于光屏MN ，与光屏

的距离为L ，棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。

【答案】光路图见答案

21d d L -=

A

C

M N 2

211sin h l h

+=θ

【解析】光路如图所示，红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i,折射角分别为r1和r2，它们

射到屏上的位置离O

点的距离分别为d1和d2，由折射定律

(1)

(2)

由几何关系得

i=∠A (3)

（4）

（5）

联立（1）（2）（3）（4）（5）式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为

(6)

10.（2012年底18题）（2）（8分）一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取

【解析】设入射光经玻璃折射时，入射角为 i，折射角为 r，射至棱镜右侧面

2

7

8

的入射角为．根据折射定律有 sin sin i n r ①

由几何关系得 ②

当 i=0时，由①式知 r=0，有最大值 m

(如图)，由②式得 ③ 同时 m 应小于玻璃对空气的全反射临界角，即 sin ④ 由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角 的取值范围为

0<< 0．45 ⑤ 11.（2011年第18题）（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P 离水面的高度为h 1=0.6m ，尾部下端Q 略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端

=0.8m 处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m 处下潜到深度为

=4.0m 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q ；继续下潜△h=4.0m ，

恰好能看见Q 。求

（i ）水的折射率n ；

（ii ）赛艇的长度。（可用根式表示）

【解答】 (2)做光路图如下图

αr +=αθαα

m αθ=αn

m 1<

αθ

θ

9

（i ）水的折射率n=；

（ii ）赛艇的长度。，几何关系，解得

。

二、全国高考最新真题

12.（2020年山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S 到S 1、S 2的距离相等，O 点为S 1、S 2连线中垂线与光屏的交点。光源S 发出的波长为λ的光，经S 1出射后垂直穿过玻璃片传播到O 点，经S 2出射后直接传播到O 点，由S 1到O 点与由S 2到O 点，光传播的时间差为t ?。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c ，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）

A. 5t c λ?=

B. 152t c λ?=

C. 10t c λ?=

D. 15t c

λ?= 【答案】A

【解析】

【详解】光在玻璃中的传播速度为

c v n

=

可知时间差 10105t v c c

λλλ?=-=

10

故选A 。

13. （2020年浙江卷）如图所示，圆心为O 、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角60θ

=?时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好

与入射光平行。已知真空中的光速为c ，则（ ）

A. 玻璃砖的折射率为1.5

B. OP

R C.

光在玻璃砖内的传播速度为3

c D. 光从玻璃到空气的临界角为30°

【答案】C

【解析】

【详解】AB ．作出两种情况下的光路图，如图所示

设OP x =，在A 处发生全反射故有

1sin x C n R

=

= 由于出射光平行可知，在B 处射出，故 sin 60sin n OBP

=

∠

11

由于

sin OBP ∠=

联立可得n =

3

x R =，故AB 错误； C ．由

c v n =

可得v =

，故C 正确； D ．由于

1sin 3

C n =

= 所以临界角不为30°，故D 错误。

故选C 。 14. （2020年山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C 面的线状单色可见光光源，DE 与三棱镜的ABC 面垂直，D 位于线段BC 的中点。图乙为图甲中ABC 面的正视图。

，只考虑由DE 直接射向侧面AA'CC 的光线。下列说法正确的是（ ）

A. 光从AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的

12 B. 光从AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的23

C. 若DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大

12

D. 若DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

【解析】

【详解】AB ．由题可知

sin C = 可知临界角为45o ，因此从D 点发出的光，竖直向上从M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC 段射出，根据几何关系可知，M 恰好为AC 的中点，因此在AA C C '' 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误；

C ．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，

D 错误。

故选AC 。

15. （2020年全国II 卷）直角棱镜的折射率n =1.5，其横截面如图所示，图中∠C =90°，∠A =30°。截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上。

（1）光线在BC 边上是否会发生全反射?说明理由；

（2）不考虑多次反射，求从AC 边射出光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】（1）光线在E 点发生全反射；（2

）sin r '=

【解析】

【详解】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有

θ=90°–（30°–r）> 60°①

根据题给数据得

sinθ> sin60°>1

n

②

即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有

i= 30°③

i' =90°–θ④

sin i = n sin r ⑤

n sin i' = sin r' ⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

sin r'=⑦

由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

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