2016初中数学中考指导二轮复习锦囊:专题一 选择题解题方法

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专题一 选择题解题方法

一、中考专题诠释

选择题是全国各地中考必考题型之一,2015年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~12题,这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法

从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1(2015?海南,第5题3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体.则这个几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

考点: 简单组合体的三视图.

分析: 根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.

解答: 解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,

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故选:B.

点评: 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图. 对应训练

1.(2015?鄂州, 第5题3分)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( )【出处:21教育名师】www.21-cn-jy.com

A. B. C. D.

考点: 简单组合体的三视图.

分析: 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 解答: 解:从上面看易得左侧有2个正方形,右侧有一个正方形. 故选A.

点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.

考点二:筛选法(也叫排除法、淘汰法)

分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.www.21-cn-jy.com2·1·c·n·j·y

例2 .(2015?海南,第12题3分)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )

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A. 甲、乙两人进行1000米赛跑 B. 甲先慢后快,乙先快后慢

C. 比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D. 甲先到达终点 考点: 函数的图象.

分析: 根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可. 解答: 解:从图象可以看出,

甲、乙两人进行1000米赛跑,A说法正确; 甲先慢后快,乙先快后慢,B说法正确;

比赛到2分钟时,甲跑了500米,乙跑了600米,甲、乙两人跑过的路程不相等,C说法不正确;

甲先到达终点,D说法正确, 故选:C.

点评: 本题考查的是函数的图象,从函数图象获取正确的信息是解题的关键. 对应训练

2.(2015?山东泰安,第16题3分)在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n与二次函数y=x+m的图象可能是( )【来源:21·世纪·教育·网】

2

2

A. B. C. D.

考点: 二次函数的图象;一次函数的图象..

分析: 本题可先由一次函数y=﹣mx+n图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=x+m的图象相比较看是否一致. 21*cnjy*com

2

2

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解答: 解:A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知,n<0,错误;

B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知,m>0,由直线可知,﹣m>0,错误; C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知,m<0,由直线可知,﹣m<0,错误; D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知,m<0,由直线可知,﹣m>0,正确, 故选D.

点评: 本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法,难度适中.

考点三:逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度.

例3 (2015?怀化,第8题4分)下列各点中,在函数y=﹣

2

8图象上的是( ) x A. (﹣2,4) B. (2,4) C. (﹣2,﹣4) D. (8,1)

考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.

分析: 只需把所给点的横纵坐标相乘,结果是﹣8的,就在此函数图象上. 解答: 解:∵反比例函数y=﹣

8中,k=﹣8, x∴只需把各点横纵坐标相乘,结果为﹣8的点在函数图象上, 四个选项中只有A选项符合. 故选A.

点评: 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.21教育网【版权所有:21教育】 对应训练

3.(2015?通辽,第4题3分)已知反比例函数y=中,也在这个函数图象上的是( )21*cnjy*com

A. (3,﹣2) B. (﹣2,﹣3) C. (1,﹣6) D. (﹣6,1)

k的图象经过点(3,2),那么下列四个点x全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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考点: 反比例函数图象上点的坐标特征. 专题: 计算题.

分析: 把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值,即可做出判断. 解答: 解:把(2,3)代入反比例解析式得:k=6, ∴反比例解析式为y=

6, x则(﹣2,﹣3)在这个函数图象上, 故选D.

点评: 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

考点四:直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速.21·世纪*教育网

例4 (2015?娄底,第10题3分)如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是( )【出处:21教育名师】

A.

B. C. D.

考点: 函数的图象.

分析: 开始一段的弹簧称的读数保持不变,当铁块进入空气中的过程中,弹簧称的读数逐渐增大,直到全部进入空气,重量保持不变.2-1-c-n-j-y

解答: 解:根据铁块的一点过程可知,弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变.

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故选:A.

点评: 本题考查了函数的概念及其图象.关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象. 对应训练

4.(2015?湖北, 第11题3分)二次函数y=ax+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=( )

2

b在同一平面直角坐标系中的图象可能是x

A.

B. C. D.

考点: 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.

分析: 根据二次函数图象开口向下得到a<0,再根据对称轴确定出b,根据与y轴的交点确定出c>0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解. 解答: 解:∵二次函数图象开口方向向下, ∴a<0,∵对称轴为直线x=﹣

>0,

∴b>0,∵与y轴的正半轴相交,∴c>0,

∴y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=只有C选项图象符合.故选C.

点评: 本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键.21世纪教育网版权所有

考点五:特征分析法

b图象在第一三象限, x全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例5 (2015?昆明第8题,3分如图,直线y=﹣x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( )

kx

A.y=

2 xB. y=﹣

2 xC.

y=?4 xD. y=﹣?4 x考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析: 先求出点A的坐标,然后表示出AO、BO的长度,根据AO=3BO,求出点C的横坐标,代入直线解析式求出纵坐标,用待定系数法求出反比例函数解析式. 解答: 解:∵直线y=﹣x+3与y轴交于点A, ∴A(0,3),即OA=3, ∵AO=3BO, ∴OB=1,

∴点C的横坐标为﹣1, ∵点C在直线y=﹣x+3上, ∴点C(﹣1,4),

∴反比例函数的解析式为:y=?故选:B.

点评: 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据题意确定点C的横坐标并求出纵坐标是解题的关键.21cnjy.com 对应训练

5.(2015?曲靖第7题3分)如图,双曲线y=m),则点B的坐标是( )2·1·c·n·j·y

4 xk与直线y=﹣x交于A、B两点,且A(﹣2,x全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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A.(2,﹣1)

B. (1,﹣2)

C. (,﹣1)

D. (﹣1,)

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题..

分析: 根据自变量的值,可得相应的函数值,根据待定系数法,可得反比例函数的解析式,根据解方程组,可得答案.21·cn·jy·com

解答: 解:当x=﹣2时,y=﹣×(﹣2)=1,即A(﹣2,1). 将A点坐标代入y=,得k=﹣2×1=﹣2, 反比例函数的解析式为y=

联立双曲线、直线,得,

解得

B(2,﹣1). 故选:A.

,,

点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用待定系数法求双曲线函数的解析式,又利用解方程组求图象的交点.www-2-1-cnjy-com

考点六:动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.

例6 (2015?山东泰安,第20题3分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若AB=6,BC=4

,则FD的长为( )

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A.2

考点: 翻折变换(折叠问题)..

分析: 根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等,根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF;设FD=x,表示出FC、BF,然后在Rt△BCF中,利用勾股定理列式进行计算即可得解.21cnjy.com 21*cnjy*com 解答: 解:∵E是AD的中点, ∴AE=DE,

∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE, ∴AE=EG,AB=BG, ∴ED=EG, ∵在矩形ABCD中, ∴∠A=∠D=90°, ∴∠EGF=90°,

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,

∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL), ∴DF=FG,

设DF=x,则BF=6+x,CF=6﹣x, 在Rt△BCF中,(4解得x=4. 故选:B.

)+(6﹣x)=(6+x),

2

2

2

B. 4 C. D. 2

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/kx7.html

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