信号检测与估计1

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信号检测与估计主讲：张昆帆辅导：骆丽萍 (O) 81630537 (H) 13837198978

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信号检测与估计学习目标

理解信号检测与估计的基本理论和技术

掌握对随机信号的分析和处理方法

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信号检测与估计课程主要内容1 2 3 4 5

信号检测的基本理论高斯白噪声中的信号检测高斯色噪声中的信号检测信号的参量估计信号的波形估计

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信号检测与估计参考书1、《信号检测与估计》,向敬成等编，国防工业出版社 2、《信号检测与估计理论》,赵树杰等编，清华大学出版社 3、《信号检测理论》,段凤增等编，哈工大出版社

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信号检测与估计第一章信号检测的基本理论

1.1信号传输的基本结构噪声

s (t )

通信装置 A

n(t )信道图1简化的点对点通信系统

通信装置 B

x(t )= s (t )⊕ n(t )

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信号检测与估计1加性噪声

s (t )= sinωt

n(t )

x(t )= s (t )+ n(t )

加性噪声 n(t )是随机变化的，使信号在传输过程中幅度发生了变化

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信号检测与估计2乘性噪声

s (t )= sinωt

n(t )

x(t )= s (t ) n(t )

乘性噪声也会造成信号的幅度变化，比如移动通信中的衰减信道

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信号检测与估计3卷积噪声

s (t )= sinωt

n(t )

x(t )= s (t ) n(t )

卷积噪声模型，比如通信中的多径效应，不仅造成了信号幅度的变化，同时还造成了相位的变化。

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信号检测与估计1、本课程只研究加性噪声的检测与估计； 2、对乘性噪声的研究采取取对数的方法； 3、对卷积噪声先作傅氏变换，再取对数。

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信号检测与估计检测与估计主要任务信号的统计检测信号的参量估计简单假设检验复合假设检验幅度估计相位估计频率估计时延估计

信号的波形估计维纳滤波卡尔曼滤波

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信号检测与估计1.2加性噪声中信号的类别确定性信号x(t )= s (t )+ n(t )

载频已知s (t )= A(t ) cos(ω0t+ 0 )

例：PAM信号 1 A(t )= 0

周期T内

相位已知

幅度在周期T内要么有值要么为0

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信号检测与估计随机参量信号x(t )= s (t,θ )+ n(t )

例：PAM信号雷达回波信号

信号中含有随 s (t )= A(t ) cos(ω0t+ )机参量载频固定随机相位 s(t )= A(t ) cos ω0 ( t τ )+

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信号检测与估计随机信号x(t )= s (t )+ n(t )

信号为一随机过程电子侦察中侦收的信号、地震监测信号，被动雷达信号、声纳信号等等！

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信号检测与估计1.3信号检测与估计的概念检测估计

在接收端检测信号是否存在

在接收端估计信号的某些参量

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信号检测与估计1.4概率公式归纳分布函数和概率密度函数 A是随机事件概率分布函数概率密度函数

分布函数的性质0≤ P( A)≤ 1

FX ( x)= P( X≤ x)x dFX ( x) FX ( x)=∫ p( z )dz p ( x)= ∞ dx 0≤ FX ( x)≤ 1

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信号检测与估计随机向量

由多个随机变量 x1, x2,…,xM构成的向量X=[ x1, x2,..., xM]T

随机向量 M维的联合分布

F ( X )= P ( x1, x2,..., xM )

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信号检测与估计随机过程

随机试验的结果是一个随时间变化的函数 x(t)——样本函数；所有可能的x(t)的集合X(t)称为随机过程；观测某时刻的t0的值x(t0)——随机变量。

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信号检测与估计概率乘法公式

设A、B是随机事件

P( A B)= P( A| B) P( B)= P( B| A) P( A)P( A B C )= P( A) P( B| A) P(C| AB)两件事相乘，表示同时发生i

证明全概率公式： P ( A)=∑ P ( A| Bi ) P ( Bi )

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信号检测与估计1.5假设检验双择检测中的条件 1、信号与噪声之间有复杂的关系； 2、噪声的概率密度已知； 3、允许非线性处理。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l3im.html