线段的垂直平分线练习题
更新时间:2023-06-04 11:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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线段的垂直平分线 一、基础知识:
1、线段垂直平分线的性质因为 ,所以AB=AC. 理由:
2、线段垂直平分线的判定因为 ,所以点A在线段BC的中垂线上.
理由:
1、 如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=_________.
CBE
(第1题
)
(第1题) 2 题) (第
(第3题) (第4题)
2、如图,在△ABC中,AB的中垂线交BC于点E,若BE=2则A、E两点的距离是( ).
A.4 B.2 C.3 D.1 2
3、如图,AB垂直平分CD,若AC=1.6cm,BC=2.3cm,则四边形ABCD的周长是( )cm.
A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6
4、如图,NM是线段AB的中垂线,①AB⊥MN,②AD=DB, ③MN⊥AB, ④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线.
5、下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例1、已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30,求∠C的度数。 0
例2、如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E 求证:(1)∠EAD=∠EDA ;
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
一、选择:
1、在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )
A、三角形三条角平分线的交点;B、三角形三条垂直平分线的交点;
C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。
2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为( )
A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、不能确定
二、填空:
1、已知:线段AB及一点P,PA=PB,则点P在上。
2、已知:如图,∠BAC=120,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= 。
3、△ABC中,∠A=50,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 。
4、如图,△ABC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线,则∠∠BAE,∠∠GAF ,若∠BAC=126,则∠EAG= 。
5、如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是 。 000
第2题 第4题 第5题
6、在△ABC中,AB、AC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的大小关系是。
07、在△ABC中,AB=AC, ∠B=58,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=
三、解答:
1、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理
厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,
试确定污水处理厂的位置。
2.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD
.
8.如右图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.
(1)当AE=13cm时,BE= cm;
(2)当△BEC的周长为26cm时,则BC= cm;
(3)当BC=15cm,则△BEC的周长是 cm.
DEAB(第8题)C
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