正弦定理和余弦定理

一、选择题

1．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝( )

A．52

106 3

2、在 ABC中，已知b B．2 D．6 2,c 1,B 45 ，则a=（ ）

2 1 D. 3 2 A. 6 2 B. 26 2 C. 2

3、在 ABC中，若a 2bsinA，则B= （ ）

A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120

2224、在 ABC中，已知a c b ab，则 C （ ）

A. 60 B. 45或135 C. 120 D. 30

5、在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为( )

A．直角三角形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形

6、在 ABC中，a:b:c 3:5:7，则 ABC的最大角是 （ ）

A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

37．在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则A等于( ) 3

A．15° B．75° C．105° D．75°或15°

π38、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，32

则a的值为( )

A．1

3 2B．2 D.3

9、.如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的 北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为( )

A．a km 2a km B.3a km D．2a km

10、不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）

A. a 7,b 14,A 30，有两解 B. a 30,b 25,A

150,

有一解

C. a 6,b 9,A 45 ，有两解 D. b 9,c 10,A 60 ，无解

11、在△ABC中，若sin A>sin B，则角A与角B的大小关系为( )

A．A>B

B．A<B

C．A≥B

D．A，B的大小关系不能确定

12、在

ABC中，AB 3,BCAC 4，则边AC上的高为（ ）

A.

B. C. 3 2

D.二、填空题

13、在 ABC中，若A 120，c 5,a 7，则 ABC的面积S π14、在△ABC中，若a＝3，b3，A＝，则C的大小为________ 3

15、在 ABC中， c 5,a 6,b 8，则 ABC的形状是_______

BC中，边a,b的长是方程x 5x 2 0的两根，C 120，则c 。16、在 A

三、解答题(共41分)

17、在 ABC中，已知b 3,c 33,B 30 ,解此三角形。 2

18、在△ABC中，已知a 3，b 2，B=45 求A、C及c

19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C2asin C＝bsin B.

(1)求B；

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

20、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b－c)cos A－acos C＝0.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，S△ABC＝3，试判断△ABC的形状，并说明理由 4

21．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且3b＝2a·sin B.

(1)求A；

(2)若a＝7，△ABC的面积为3，求b2＋c2的值．

bcos C1＋cos 2C22、在△ABC中，若＝，试判断△ABC的形状． ccos B1＋cos 2B

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t8sm.html