北师大九年级数学下《1.4解直角三角形》课时练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿

北师大版数学九年级下册第一章第四节解直角三角形课时练习

A ．7

B ．8

C ．

8或17 D ．7或17

答案：D

解析：解答：

∵cos

∠B ，∴∠B =45°， 当△ABC 为钝角三角形时，如图1，

∵AB B =45°，

∴AD =BD =12，

∵AC =13，

∴由勾股定理得CD =5，

∴BC =BD -CD =12-5=7；

当△ABC 为锐角三角形时，如图2，

BC =BD +CD =12=5=17，

故选D ．

分析: 首先根据特殊角的三角函数值求得∠B 的度数，然后分锐角三角形和钝角三角形分别求得BD 和CD 的长后即可求得线段BC 的长

答案：D

解析：解答:

如图，延长AD ，过点C 作CE ⊥AD ，垂足为E ，

∵tanB = 53，即53

AD AB =， ∴设AD =5x ，则AB =3x ，

∵∠CDE =∠BDA ，∠CED =∠BAD ，

∴△CDE ∽△BDA ， ∴12

CE DE CD AB AD BD === ， ∴CE =32 x ，DE =52

x ， ∴AE =152

x ， ∴tan ∠CAD =

15EC AE = 故选D ．

分析: 本题考查了锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握，解题的关键是：正确添加辅助线，将∠CAD 放在直角三角形中

3.等腰三角形底边与底边上的高的比是2

）

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．150°

答案：A

解析：解答:

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于D，

依题意得CD：AD=1

而tan∠DAC=CD：AD，

∴tan∠DAC

∴∠DAC=30°，

∴顶角∠BAC=60°．

故选A．

分析: 本题利用了等腰三角形的性质和锐角三角函数的概念解决问题

4. △ABC中，∠B=90°，AC

tan∠C=

1

2

，则BC边的长为（）

A．

B．2 C

D．4

答案:B

解析：解答: ∵∠B=90°，

∴tan∠C=AB

AC

=

1

2

，

设AB=x，则BC=2x，

∴AC

，

∴

x=1，

∴BC=2x=2．

故选B．

分析: 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形

5. 在△ABC中，AB=5，BC=6，∠B为锐角且sinB=3

5

，则∠C的正弦值等于（）

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