数字电子技术基础+阎石第四版课后习题答案详解

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第一章

1.1二进制到十六进制、十进制

(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10

(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2十进制到二进制、十六进制

(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16

011 1101 0111 0000 1010 )=(0.63 D70A )(3)(0.39)10=(0.0110 0216

011 )=(19.B3 )(4)(25.7)10=(11001.1011 0216

1.8用公式化简逻辑函数

(1)Y=A+B (3)Y=1

(2)Y=++B+ (4)Y=A+ABD+A解：Y=AD(+B+)=AD(B++C)=AD

解：Y=++B+=C++B+=（1A1）

(5)Y=0 (7)Y=A+CD

(6)Y=AC(+B)+BC(+AD+CE)

解：Y=BC(B AD+CE)=BC(+AD) CE=ABCD(+=ABCD（8）Y=A+(B+C)(A++C)(A+B+C)

解：Y=A+(B C)(A++C)(A+B+C)=A+(A+)(A+B+C)=A+(A+B+C)=A+A+=A+

(9)Y=B+D+A (10)Y=AC+AD+A+B+BD

1.9 (a) Y=A+B (b) Y=ABC+ABC

(c) Y1=AB+ACD,Y2=AB+ACD+ACD+ACD

(d) Y1=AB+AC+BC,Y2=ABC+ABC+ABC+ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式

(1)Y=AC+BC (2)(3)Y=(A+B)(A+C)AC+BC

解：Y=(A+B)(A+C)AC+BC=[(A+B)(A+C)+AC] BC (4)=+B+

=(AB+AC+BC+AC)(B+C)=B+C

(5)Y=AD+AC+BCD+C

解：Y=(A+D)(A+C)(B+C+D)C=AC(A+D)(B+C+D)

=ACD(B+C+D)=ABCD

=A+C+

(6)Y=0

1.11 将函数化简为最小项之和的形式

(1)Y=BC+AC+解：Y=BC+AC+=+A(B+)C+(A+=+ABC+A+A+ABC=+ABC+A+ABC

（2）Y=AB++ABCD+AD+A+B

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（3）Y=A+B+CD

解：Y=A(BCD+BCD+++BCD+B+BC+BCD)+

B(ACD+ACD+C+CD+ACD+A+AC+ACD)+(AB+B+A+AB)CD=ABCD+ABCD+A+A+ABCD+AB+ABC+ABCD+ABCD+ABCD+BC++ABCD(13)

(4)Y=+ABCD++D++++ (5)Y=L+L++LM++

1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式

(1)Y=(A+B+)(A+B+C)(++ (2)Y=(A++C)(A+B+C)(++C) (3)Y=M0 M3 M4 M6 M7 (4)Y=M0 M4 M6 M9 M12 M13 (5)Y=M0 M3 M5

1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：

(3)Y=1 (1)Y=A+

(2)Y=A+C+BC+ (4)Y=AB+AC+

Y=

C+D+A Y=+AC

(5)Y=+C+D (6)Y=+AC+B

(7)Y=C (9)Y=+A++ (8)Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) (10)Y(A,B,C)=∑(m1,m4,m7)

1.14化简下列逻辑函数

Y=

+C+AD Y=ABC+ABC+ABC

(1)Y=+++D (2)Y=+ (3)Y=AB++ (4)Y=B+ (5)Y=B++CE+BD++

1.20将下列函数化为最简与或式

(1)Y=++AD (2)Y=B+D+AC (3)Y=+B+C (4)Y=A+D

(5)Y=1 (6)Y=CD+D+AC

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第二章

2.1解:

(a)当vi＝0V时，vB=

10

×5.1= 2V∴T截止vo≈10V

5.1+205－0.710.7

当vi＝5V时，IB＝ =0.3mA

5.120

10

IBS≈=0.17mA<IB∴T饱和vo≈0.2V(0~0.3V都行）

30×2

悬空时，vB负值，T截止，vo≈10V

(b)当vi＝0V时，vB为负值当vi＝5V时，IB＝IBS≈

∴T截止vo＝5V

5－0.78.7

=0.42mA54。718

5

=0.05mA<IB∴T饱和vo≈0.2V(0~0.3V都行）50×2

5－0.78.7

悬空时，IB＝ =0.08mA

4.718

IBS=0.05mA<IB，∴T饱和，vo＝0.2V(0~0.3V都行）

2.3解：

s闭合时，输入低电平，此时

′≤0.4VVIL=R2×5IILR2≤

0.40.4V

==200Ω′5IIL2mA

R2的最大允许值为200Ω

s断开时，输入为高电平，此时

VIH=Vcc (R1+R2)×5IIH≥4V∴R1最大允许值为10K－R2

R1+R2≤

Vcc 4V1V

==10KΩ

5IIH0.1mA

2.4解：

IOL(max)8

==20IIL0.4 I(max)0.4

GM输出为高电平时，扇出系数N＝OH==20

IIH0.02GM输出为低电平时，扇出系数N＝所以，N＝20

2.5解：

GM输出为低电平时，扇出系数N＝GM输出为高电平时，扇出系数N＝

所以，N＝5

IOL(max)16

==10IIL1.6

IOH(max)0.4

==5(分母中的2为输入端的个数）

2IIH2×0.04

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2.6解：由于TTL型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管

N低＝

IOL(max)16

==5

2IIL2×1.6IOH(max)0.4

==5

2IIH2×0.04

N高＝

∴最多能驱动5个相同的或非门

2.7解：根据公式：

RL(max)=

Vcc VOH5 3.2

=5K=

nIOH+mIIH3×0.1+3×0.02Vcc VOL5 0.4

=≈0.68K

ILM m′IIL8 3×0.4

RL(min)=

∴0.68K<RL<5K

2.8解：

当VI=VIH时，T必须满足截止条件：IB＝0

V 0.1VOL VBE

同时要满足cc ≤ILM

R1R2+R3

R1≥1.1K

当VI=0V时，T必须满足饱和条件：IB≥IBS,

IBS≈

Vcc0.7+8=1mA，I3＝=0.43mA

R3βRc

IB=I1 IOH I3

Vcc VOH

I1＝

R1

VOH=VBE+I2R2

I2=I3+IBS ∴1.1K≤R1≤4.46K

R1≤4.46K

2.9解：

(1)同上题解法：ILM=16mA

IL=5×1.4=7mA Ic=IRc+IL=可解得：0.3K≤RB≤33.1K

(2)把OC门换成TTL门时，

若门输出为低电平时两者相同，无影响；

但输出高电平时两者截然不同，OC门向内流进（漏电流），

而TTL的电流是向外流出，IB＝IRB＋IOH ，IOH为TTL输出高电平时的输出电流。 由输出特性曲线知：当VOH下降到0.7V时，IOH相当大，IC也很大，会烧毁三极管。

IVcc 0.3

+IL=8mA IBS=c=0.08mA Rcβ

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2.10 (1)　vi2=1.4V　　(2)　vi2=0.2V　　(3)　vi2=1.4V　　(4)　vi2=0.2V　　(5)　vi2=1.4V 2.11 各种情况均为1.4V 2.12解：

输出为高电平时：Vo=Vcc (0.2×2 iL)RL=4.6+iLRL

Vcc Vo

输出为高电平时：Vo= +iL R ×0.01=0.05+0.01iL

L 2.13解：

1)对74系列：

5V VBE Vo1

R+Vo1≤0.5V R≤0.32K

R1+R

2)对74H系列：R1=2.8K，同法解得：R≤0.22K3）对74S系列：R1相同，∴R≤0.22K4）对74LS系列：R≤1.58K

2.14 (a)　　Y=A B (b)　　Y=A+B

(c)　　Y=A+B

(d)　　A=0时，输出为高阻；A=1时，Y=G1+G2 所以电路为三态或门。

2.16 均为0V,因为无栅流。

2．17 (a)Y=A+B+C (b) Y=ABC

2．18 (a)　　Ya=ABCDE (b)　　Yb=A+B+C+D+E

(c)　　Yc=ABC+DEF (d)　　Yd=A+B+C D+E+F

2．19 不能。会使低电平变高，高电平变低。

2.20解：

静态功耗：PS=IDD VDD=0.02mW动态功耗：PD=PC+PT

PT=0

(不计上升下降时间)

2

PC＝CLfVDD=2mW

总共耗：PTOT=PD+PS=2.02mW∴电源平均电流IAV=

PTOT2.02

=≈0.2mAVDD10

2．21（1）不可以 （2） 可以 （3）可以（一门工作，另外的门高阻）。

（4） 不可以 （5）、（6）可以

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2.22解：

(1)当CMOS输出为高电平9.95V时，假设T饱和，则VC=0.2VIB=ICSIBS

9.95 0.7

＝0.18mA

51K＋0.2K

5 0.2

=IRC+IL=+0.4×2=3.2mA

2

3.2==0.11mA>IB T饱和，假设成立Vc=0.2V30

(2)当CMOS输出为低电平0.05时，T截止

VC=VCC RC×4×IIH=5 2×0.08mA=4.84V

∴电路参数选择合理 2.23解：

Vi=VIH时，要求VDD RLIo≥4V，Io=50mA RL≤20K

5－0.3 Vi=VIL时，要求≤8 RL≥0.59KRL

∴0.59K≤RL≤20K(CMOS的输入电流不计)

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第三章

3.1 解：由图可写出Y1、Y2的逻辑表达式：

Y1=ABC+(A+B+C)AB+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABCY2=AB+AC+BC

真值表：

3.2 解：

comp=1、Z=0时，Y1=A，Y2=A2，Y3=A2A3+A2A3，Y4=A2+A3+A4，

comp=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A

真值表：

3.3

解：

3.4解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。设水泵工作为1，不工作为0，由题目知，水泵工作情况只

有四种：全不工作，全工作，只有一个工作

真值表：

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图略

3.5 解：

设输入由高位到低位依次为：A4、A3、A2、A1， 输出由高位到地位依次为：B4、B3、B2、B

1

3.6

000000，3111111

3.7解：此问题为一优先编码问题，74LS148为8－3优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是7～4，

低4位不管；也可用低4位，但高位必须接1（代表无输入信号）；用高4位时，低4位也可接1，

以免无病房按时灯会亮。

3．8

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（图略）

3.9 解： 3.11

3.10

解：

3.12解：

解：

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3.13

解：

3.14 由表知，当DIS＝INH＝0时

Y=A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1A0D2+A2A1A0D3+A2A1A0D4+A2A1A0D5+A2A1A0D6+A2A1A0D7代入A、B、C得：Z=ABCD+ABCD+ABC+ABCD+ABCD+ABCD

3.15 Z=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ

3.16 解：4选1

逻辑式为：

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3.17解：

Y=(ABC)D+(ABC)1+(ABC)D+(ABC)1+(ABC)1+(ABC)D

对比4512的表达式，知： A2=A，A1=B，A0=C，D0=0，D1=D，D2=D3=1，

D4=D，D5=0，D6=1，D7=1，

（3.17图）

3.18解：

方法同上题，只是函数为三变量，D只取0或1即可

(3.18图)

取A2=A，A1=B，A0=C，则有：D0=0，D1=1，D2=1，D3=0，D4=0，D5=1，D6=0，D7=1，

3.19 解：设A、B、C为三个开关，每个有两种状态0、1，若三个全为0则灯灭Y=0；否则，Y＝1

分析：全为0时灯灭；任何一个为1，则灯亮。灯亮时，再有一个开关为1，则灯灭； 在此基础上，另一个也为1

时，则灯亮；

3.20 解：I0I1组合四种取值代表“输血者”的四种血型，

I2I3

组合四种取值代表“受血者”的四种血型

3.21解：

X=C+MAC+MAB+ABC+MBC=++++(ABC) 1

Y=D02A10+D12A1A0+D22A10+D32A1A0+D4A2A10+D5A2A1A0+D6A2A10+D7A2A1A0 比较X与Y得：

A2=A，A1=B，A0=C，D0=D1=0，D2=0，D3=M，D4=0，D5=M，D6=M，D7=1，

（3.21图）

(3.22图)

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3.22解：

Y=1S0AB+1S0(A+B)+S1S0(A⊕B)+S1S0A

化简得：Y=1S0AB+1S0+1S0A+S1S0B+S1S0A+S1S0

令：A2=S1，A1=S0，A0=A；则：D0=0，D1=B，D2=B，D3=1，D4=B，D5=D6=1，D7=0，

3.23 解：

加法器只做加法，相减用补码运算（相加减的为两个正数）。设被减数为C=C3C2C1C0,减数为D＝D3D2D1D0，相减时D取补码，补码＝反码＋1。

CI输入M，M＝0时，D取原码和C相加；M＝1时，D取反码，再加上CI＝1正好为补码，和C相加即可。S为和。

当M＝0时C0为进位；当M＝1时C0的反为符号位。 所以，有，

输入端：A3＝C3，A2＝C2 ，A1＝C1 ，A0＝C0，CI＝M

B3=3+M3，B2=2+M2，B1=1+M1，B0=0+M0

输出端：Y＝Y3Y2Y1Y0 进位输出或者符号位：Z=M⊕CO （电路图略）

3.24 解：

余三码减去3为8421码：减去3可以通过补码相加来实现， （－3）补＝（－3）反＋1＝1101，将1101放在另一个输入端。 输入：A3A2A1A0=X3X2X1X（余三码）0

B3B2B1B0=1101 （电路图略） CI＝0

输出：S3S2S1S0=Y3Y2Y1Y0

3.25解：

1） 两个BCD码相加，最大为18，超过9后应产生进位，但芯片在15以内不产生进位，超过15产生

进位，但和不足逢十进一，所以必须加以修正

2） 两个BCD码相加必须由三部分构成：一部分进行相加；第二部分产生修正控制信号；第三部分完

成加6修正

3） 第一、三部分由两片全加器完成，由第二部分产生判别信号，当有进位输出时或者和数在10～15

的情况下产生控制信号F：

F=

CO+S3S2S1S0+S3S2S1S0+S3S2S1S0+S3S2S10+S3S2S1S0+S3S2S1S0

=CO+S3S2+S3S1

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3.26需用3片，连接有多种方式，其中一种如下：C=

C9C8"C0，D＝D9D8"D0

3.27解：用1片做A与B的比较，另1片做A与C的比较，比较的结果进行组合， 可确定3

个数是否相等。

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第四章答案

4.1 4.2

4.5 4.7

4.6

4.8

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4.9

4.10

4.11 4.12

n+1nn+1nn+1nn+1nn+1n+1nn+1n+1nn+1nn+1

4.13Q1n+1＝Q1n，Q2＝Q2，Q3＝Q3，Q4＝Q4，Q5＝Q5，Q6＝0，Q7＝Q7，Q8n+1＝Q8n，Q9＝1，Q10＝Q10，Q11＝Q11，Q12＝1(图略)

4.14

4.15

4.16

4.17

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4.18

4.19

4.20

4.21

4.22

4.23

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数字电路 习题答案 （第五章）

第五章

5.1解：

J1=Q3,K1=Q3

驱动方程： J2=Q1,K2=Q1

J=QQ,K=Q

1233 3

Q1n+1=3Q1+Q3Q1

n+1

状态方程： Q2=Q1Q2+Q1Q2

n+1 Q3=Q1Q2Q3

输出方程：Y=Q3

能自动启动的同步五进制加法计数器。

5.2解：

D1=Q2

驱动方程：

D2=A1Q2

n+1

Q1=AQ2

状态方程： n+1

Q2=A1Q2

输出方程：Y=AQ2Q1

由状态转换图知：为一串行数据监测器，

连续输入四个或四个以上的1时，输出为1，否则为0 5.3解：

J1=23，K1=1

驱动方程：，K21Q3 J2=Q1

J=QQ，K3=Q2312

输出方程：Y=Q3Q2

Q1n+1=Q2Q3 1 n+1

状态方程： Q2=Q1Q2+1Q3Q2 n+1 Q3=Q1Q2Q3+Q2Q3

5.4解：

J1=K1=1

驱动方程：

J2=K2＝A⊕Q1=A⊙Q1输出方程：Y=AQ1Q2+A1Q2

n+1 Q1=1

状态方程： n+1

⊙QAQQ=⊕12 2

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5.5解：

J0=K0=1

J1=0 2 3，K1=0

驱动方程：

K2＝Q1 Q0 J2=Q3Q0,

J3=Q2 Q1 Q0，K3=Q0输出方程：Y=3 2 1 0

Q0n+1 n+1 Q1

状态方程： n+1

Q2 n+1 Q3

=0

=0Q2 Q31+Q0Q1=Q3Q0 Q2+Q1 Q0Q1=Q2 Q1 Q0 Q3+Q0Q3

5.6解：

5.7解：

∑

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5.8解：七进制计数器 5.9解：

5.10解：可采用复位法和置数法：

5.11解：

5.12解：A＝0时为十进制，A=1时为十二进制 5.13解：

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5.18解：需用3个160，可采用整体复位法或整体置数法，前两片同时为9时第三片工作。

置位法只要选S364加到LD端即可。

5.19解：因为每两位秒、分、时之间为十进制，且要求用七段数码管直接显示，所以每位用十进制计数器

最简单（用160），每两个160构成24进制、60进制、60进制计数器，每个160的Q端接数码 管的输入即可，秒、分、时的低位都为十进制计数器，可有多种做法。

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5.20解：

由表3.3.3知，

当1=03210=1110，160置数0001，构成9进制当I2=0时，D3D2D1D0=0010，160构成8进制

∴fY=

110

KHzfcp=

99

5

∴fY=KHz

4

同理：C、D"I为0时，分别为：

105510KHz，fY=KHz，fY=2KHz，fY=KHz，fY=fY=KHz，fY=5KHz,Y=1.7323

5.21解：190的功能表见P103表5.3.5，190的预置数是异步的

5.22解：

5.23解：161是四位二进制计数器，循环输出12个脉冲，必变成十二进制计数器

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ub31.html