电磁感应典型例题

电磁感应

一、用楞次定律解题

1. 如图中(a)，圆形线圈P静止在水平 桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P 和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间 变化的规律如图4—4(b)所示，P所受的重力 为G，桌面对P的支持力为N，则不成立是 B

A.t1时刻N＞G B.t2时刻N＞G C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G

2. 如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 AD A.当P向右移动，通过R的电流为b到a

B.当P向右移动，通过R的电流为a到b

C.断开S的瞬间，通过R的电流为b到a D.断开S的瞬间，通过R的电流为a到b 二、感应电动势和感应电流的产生

3. 如图8所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E.F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流 B

A.当E点经过边界MN时，感应电流最大 B.当P点经过边界MN时，感应电流最大 C.当F点经过边界MN时，感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时，感应电流最大

4. 如图13-6所示，用铅板制成" "形框，将一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬在框的上方，让整个框体处在垂直于水平方向的匀强磁场并以速度v向左做匀速直线运动，悬线拉力为T，则 A A．悬线竖直，T=mg B．v选择合适的大小，可使T=0

C．悬线竖直，T＜mg D．条件不足，不能确定

5. 图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，

图

13-6

C为电容器，AB为可在EF和GH上水平滑动的金属杆，有匀强磁场垂直于导轨平面，若用I1和I2分别表示电路稳定时图中该处导体中的电流，则当金属杆AB： D A．匀速滑动时，I1=0， I2=0 B．匀速滑动时，I1≠0， I2≠0 C．加速滑动时，I1=0； I2=0 D．加速滑动时，I1≠0， I2≠0

6. 如右图所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上。设两个线圈中的电

流方向与图中所标的电流方向相同时为正。当M

中通入下列哪种电流

时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流

A B C D

7. 如图所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属环以恒定不变的速率v向右运动由磁场外进入磁场，在金属环进入磁场的过程中，电容器带电量Q随时间t变化的定性图象应为：C

8. 如图所示，把光滑的水平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，其中在Ⅱ、Ⅲ区域有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过，磁场的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，水平面上放有一正方形金属线框，其边长为a(a＜L)，电阻为R.若线框以水平向右的初速度v0从Ⅰ区域进入Ⅱ区域，刚好能冲出Ⅲ区域到达Ⅳ区域，则 BC

A.线框由Ⅰ进入Ⅱ和由Ⅲ进入Ⅳ两个过程中线框产生的热量相等

B.线框由Ⅰ进入Ⅱ和由Ⅲ进入Ⅳ两个过程中，前一过程线框产生的热量较大 C.线框由Ⅰ进入Ⅱ和由Ⅲ进入Ⅳ两个过程中流过线框某一截面的电荷量相等 D.线框由Ⅰ进入Ⅱ和由Ⅲ进入Ⅳ两个过程中，前一过程流过线框某一截面的电荷量较大

9. 磁悬浮列车是用超导体产生抗磁作用使车体向上浮起，通过周期性地变换磁极方向而获取推进动力的列车，磁悬浮列车的运行原理可简化为如图6所示的模型.在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以v沿直导轨向右匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动.设直导轨间距为L，B1＝B2＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度的表达式为 C

B2L2v FR2B2L2v FR

A.vm B.vm 2222

BL2BL4B2L2v FR2B2L2v FR

C.vm D.vm 2222

4BL2BL

三、自感现象

A1

10. 如图所示的电路中，A1 和 A2 是完全相同的灯泡，线圈 L L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 D

A2 A．合上开关 K 接通电路时，A2 始终比 A1 亮

B．合上开关 K 接通电路时，A2 后亮，A1 先亮，最后一样亮 C．断开开关 K 切断电路时，A2 先熄灭，A1 过一会儿才熄灭 D．断开开关 K 切断电路时，A1 和 A2 都要过一会儿才熄灭 11. 如图所示，电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小。接通K，使电路达到稳定，

灯泡S发光。 AD A.在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗

B.在电路（a）中，断开K，S将先变得更

亮，然后渐渐变暗 C.在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗

D.在电路（b

）中，断开

K

，

S将先变得更(b)

亮，然后渐渐变暗

12. 如图5所示，电路为演示自感现象的实验电路.实验时，先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为Il，通过小灯泡E的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡E闪亮一下后熄灭，在灯E闪亮短暂过程中 AC A.线圈L中电流I1逐渐减为零 B.线圈L两端a端电势高于b端

C.小灯泡E中电流由Il逐渐减为零，方向与I2相反 D.小灯泡E中电流由I2逐渐减为零，方向不变 图5 13. 如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 AD A.a先变亮，然后逐渐变暗 B.b先变亮，然后逐渐变暗 C.c先变亮，然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗

14. 如图(1)1、A2是两个电流表，A(2)和(3)(4)两支路直流电阻相同，R是变阻器，L是带铁芯的线圈，下列结论正确的有 C (1).闭合K时，A1示数小于A2示数

(2).闭合K后(经足够长时间)，A1示数等于A2示数 (3).断开K时，A1示数等于A2示数

(4).断开K后的瞬间，通过R的电流方向与断开K前方向相反 A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(2)(3)(4) D.(2)(4) 15. 如图所示电路为演示自感现象的实验电路. 若闭合开关s，电流达到稳定后通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流 为I2，小灯泡L2处于正常发光状态，则以下说法正确的是 BC A.s闭合的瞬间，L2灯缓慢变亮，L1灯立即亮；

B.s闭合的瞬间，通过线圈L的电流由零逐渐增大到I1；

C.s断开的瞬间，小灯泡L2中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反； D.s断开的瞬间，小灯泡L2中电流由I2逐渐减为零，方向不变 四、电磁感应现象中的图象问题

16. 如图13-7所示，甲图中的平行导轨处于匀强磁场中，R为定值电阻，忽略电阻不计，原来静止的导体棒AB

F是 C

A

B

（乙） 图13-7乙

C

D

17. 如图（甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力

F随时间t的变化图线为图（乙）中的 A

18. 图6中A是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀

强磁场区域，已知Ｌ< d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向

垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图6所示位置开始

运动的时刻作为时间的零点，则在图7所示的图像中，可能正确反

图6

映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间t变化情况的是

D

图

7

19. 如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框

ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是 C

20. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 D

A B

D

C

21. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图（1）所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图（2）变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 A

22. 如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框.在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正.

下列表示

i-t关系的图示中，可能正确的是 C

23. 图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l 。t ＝0 时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是

B

24. 如图（5）所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是

B

五、电磁感应中的综合题 25. 如图1所示，在磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框在水平拉力作用下向右运动，磁场方向垂直于纸面向里，线框边长ad＝l，cd＝2l。线框导线的总电阻为R。则线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向离开磁场的过程中

8l3B2v

①线框中的电流在ab边产生的热量为

3R2l3B2v

②线框中的电流在ad边产生的热量为

3R

2Blv

③ab间的电压为

32Blv

④ad间的电压为

3

以上选项正确的是 B

d

图1

c

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

26. 如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则 D

A.若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h B.若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于h

C.若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于h D.若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h

27. 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 B

(2 l2nB)22( l2nB)2A. B.

PP(l2nB)2(l2nB)2C. D.

2PP

28. 如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框从某一高度自由落下后，通过一高度也为L的匀强磁场区域。则线框通过磁场过程中产生的焦耳热 ABC

A.可能大于2mgL B.可能等于2mgL C.可能小于2mgL D.可能为零

29. 如图所示，相距为d的两条水平虚线L1.L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(L＜d)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）,下列说法中错误的是 A

A.感应电流所做的功为mgd B.感应电流所做的功为2mgd C.线圈的最小速度可能为

mgRB2L2

D.线圈的最小速度一定为2g(h L d)

30. 如图，水平放置的平行光滑导轨相距为L，一端接有电阻R。质量为m的导体棒MN垂直放在导轨上。整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向如图所示。不计导轨及导体棒的电阻。现用与导轨平行的恒力F向右拉MN。设导轨足够长。求：

（1）MN达到的最大速度大小。

（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出多少焦耳的热？

31. 如图所示，MN 为较宽匀强磁场的左边界，磁感应强度 B＝0.5T，现将长 ab＝40cm，宽 bc＝10cm 的单匝矩形线圈从磁场外，在恒力 F 作用下以 v＝10m/s 速度匀速拉进磁场区，单匝线圈导线粗细均匀，每厘米长度电阻为 0.02 。求： (1) 拉进过程中线圈中电流多大？

(2)拉进过程中 bc 两端电压多少？哪端电势高？ (3)恒力 F 多大？拉进过程中恒为 F 做功多少？

32. 如图13-16所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可转

R

动的金属杆OA的电阻为，杆长为L，A端与环相触，一4

定值电阻分别与杆的端点O及环边连接。杆OA在垂直于环面向里的磁感纺度为B的匀强磁场中，以角速度ε顺时针转动，定值电阻为

R/2

R

，求电路中总电流的变化范围。 2

图13-16

33. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，

区域的上下边缘间距为h，磁感强度为B。有一宽度为b(b＜h

＝、长度为L，电阻为R。质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场

下边缘时，恰好开始做匀速运动。求：

（1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 图13-18

34. 如图示，在磁感应强度B=0.2T,方向竖直向上的匀强磁场中，有间距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨有倾斜和水平两部分，倾斜部分与水平面夹角θ=30°,导体棒ab质量m=0.02kg,电阻r=0.02Ω,放在导轨上，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R=0.08Ω,其余电阻不计，当棒从h=5m处 图1—9

由静止释放沿导轨下滑，到达水平导轨前，回路电流已达最大值，求： （1）电阻R上产生的最大热功率.

（2）导体棒ab在滑到水平导轨前释放的热量. （3）导体棒ab在水平导轨上最多能产生的热量.

35. 如图所示，两根水平放置的平行光滑导轨相距L=0.5m,其中一根导轨中段接有R=0.2

Ω

的电阻，磁感应强度B=0.5T，垂直导轨所在平面，质量均为m=1kg、电阻均为r=0.1Ω的两根金属棒ab和cd横置于导轨上，然后同时对两金属棒分别施以大小均为F=2.5N的方向相反的水平恒力。其他电阻不计，求运动过程中： （1）两棒的最大加速度； （2）两棒的最大速度。

36. 如图20-14所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图20-14乙所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况； （2）求第2s末外力F的瞬时功率；

图20-14

37. 如图所示，两平行光滑金属导轨与水平方向夹角为300，匀强磁场B=0.40T，方向垂直导轨平面，导轨间距L=0.50m，金属棒ab质量为0.10kg，cd棒质量为0.20kg，且垂直导轨放置，闭合回路有效电阻为0.20Q，开始时两棒静止，当ab棒在沿斜面向上外力作用下，以1.5m／s的速度沿斜面向上匀速运动的同时，cd棒也自由释放，则(g=10m／s2)： (1)棒cd的最大加速度为多少? (2)棒cd的最大速度为多少?

(3)当棒cd运动的速度达到最大时，作用在棒ab上外力的功率多大?

38. 如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝ 1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，

整个装

置处于磁感强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，求杆的质量m和加速度a．

39. 如图所示，矩形线圈abcd的ab边与有理想边界的匀强磁场区域的AB边重合，现将矩形线圈沿垂直于AB边的方向匀速拉出磁场，第一次速度为v1，第二次速度为2v1。 求（1）两次拉出拉力的功之比

W1

等于多大？ W2

P

（2）两次拉出拉力的功率之比1等于多大？

P2

40. 图中，有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外.在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g.有效电阻为R=0.20Ω的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s，试求MN从静止开始释放后运动的最大速度.

41. 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨

平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）

d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

2F

F

0 042. 如图所示, 光滑平行金属轨道的倾角为θ, 宽度为L, 电阻为

1

在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场, 磁感应强度2

为B. 在轨道上端连接阻值为R的电阻, 质量为m的金属棒搁在轨道上, 由静止释放, 在下滑过程中, 始终与轨道垂直, 且接触良好. 轨道的电阻不计. 当金属棒下滑高度达h时, 其速度恰好达最大. 试求: (1) 金属棒下滑过程中的最大加速度. (2) 金属棒下滑过程中的最大速度.

(3) 金属棒从开始下滑到速度达最大的过程中, 电阻R所产生的热量.

43. 如图14-12所示OACA为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）R1=4Ω,R2=8Ω,（导轨其他部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程

y 2sin(x)（单位：m）磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向

3

垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平方向在导轨上从O点滑到到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：

（1）外力F的最大值；

图14-12 （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；

（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

44. 如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流强度；

（2）恒力F的大小； （3）金属棒的质量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ya31.html