材料科学基础I 第九章 (金属与合金的塑性变形)

陶杰版

第九章 金属与合金的塑性变形§9-1 概述一、弹性变形与塑性变形 1、弹性变形 、金属材料在外力作用下会发生变形。 金属材料在外力作用下会发生变形。当外力较小时变形是弹 变形 性的，即撤去外力(卸载)后变形消失。 性的，即撤去外力(卸载)后变形消失。这种可恢复的变形称 弹性变形。 为弹性变形。 弹性变形阶段，应力(单位面积上承受的作用力) 弹性变形阶段，应力(单位面积上承受的作用力)和应变 拉伸时单位长度变形量)成直线关系。这就是著名的虎克定 (拉伸时单位长度变形量)成直线关系。这就是著名的虎克定 律。

陶杰版

F 虎克定律： 虎克定律： 单向拉伸： 单向拉伸： σ =E ε σ——拉应力 拉应力 ε——伸长应变 伸长应变 E——杨氏模量 杨氏模量

F σ= A

l

l0

A

l l0 ε= l0F

剪切变形： 剪切变形： τ =G γ τ——剪应力 剪应力 γ——剪应变 剪应变 G——剪切模量 剪切模量

τ

τ

陶杰版

2、拉伸曲线 、从拉伸曲线看， 从拉伸曲线看，当应力超过一 定值， 定值，应力与应变不再成直线关 此时，已开始塑性变形。 系。此时，已开始塑性变形。

3、塑性变形 、

拉伸曲线

陶杰版

塑性变形是永久性变形，外力撤去后变形也不能恢复。 塑性变形是永久性变形，外力撤去后变形也不能恢复。 永久性变形 塑性变形常用单向拉伸时的延伸率 和断面收缩ψ率表示 率表示： 塑性变形常用单向拉伸时的延伸率δ和断面收缩 率表示： 延伸率 延伸率

l l0 δ= × 100% l0A0 A ψ= × 100% A0

断面收缩

塑性变形的方式： 塑性变形的方式： 宏观上：伸长，缩短，弯曲，扭转， 宏观上：伸长，缩短，弯曲，扭转，等。 微观上： 单晶体只有滑移 孪生二种 滑移和孪生都是剪应变， 滑移和 二种。 微观上： 单晶体只有滑移和孪生二种。滑移和孪生都是剪应变， 即在剪应力作用下晶体的一部分相对于另一部分发生了平移。 即在剪应力作用下晶体的一部分相对于另一部分发生了平移。

陶杰版

§9-2 单晶体的塑性变形一、滑移 1、滑移现象 、

单晶锌变形后产生的滑移带 采自C.F.Elam著 The (采自 著 Dislocation of Metal Crystals Oxfold University press,1935) )

动画

陶杰版

2、滑移系 、滑移系。 滑移晶面与其上面的一个滑移方向组成一个滑移系 滑移晶面与其上面的一个滑移方向组成一个滑移系。 滑移面是最密排面，滑移方向也是最密排晶向。 滑移面是最密排面，滑移方向也是最密排晶向。

陶杰版

三种常见金属晶体的滑移系： 三种常见金属晶体的滑移系：

滑移系数越多的晶体，塑性越好。 都是12个滑移 滑移系数越多的晶体，塑性越好。BCC与FCC都是 个滑移 与 都是 但是FCC的塑性

要好一些。HCP晶体的滑移系只有 个， 的塑性要好一些。 晶体的滑移系只有3个 系，但是 的塑性要好一些 晶体的滑移系只有 所以，塑性较差。 所以，塑性较差。

陶杰版

3、滑移的临界分切应力——Schmid定律 、滑移的临界分切应力 定律当晶体受到外力作用时， 当晶体受到外力作用时，无论 外力方向、大小和作用方式如何， 外力方向、大小和作用方式如何， 都可以将其分解成垂直于某一晶 滑移面) 面(滑移面)的正应力和沿此晶 面的切应力。 面的切应力。 如图： 如图：

τ=

P A cos

cos λ

P = cos cos λ A = σ cos cos λ

陶杰版

式中cos φ cosλ称为取向因子，或Schmid因子。 式中 称为取向因子， 因子。 称为取向因子 因子 屈服强度) 微观上晶体开始滑移， 当σ = σ s(屈服强度)时，微观上晶体开始滑移，宏观上开 始塑性变形，此时对应着τ 称为临界分切应力。 始塑性变形，此时对应着 = τc。 τc称为临界分切应力。其大小 取决于结合键特征、晶体结构类型、纯度、温度等因素。 取决于结合键特征、晶体结构类型、纯度、温度等因素。

τ c = σ s cos cos λ对于一定的晶体， τc为定值。取向因子cos φ cosλ的值越大， 对于一定的晶体， 为定值。取向因子 的值越大， 的值越大 越小，晶体越容易滑移。 都接近45º时 则σs越小，晶体越容易滑移。当φ和λ都接近 时，取向因子 和 都接近 cos φ cosλ=0.5(极大值 ， σs最小，晶体最容易滑移。此位向称 极大值), 最小，晶体最容易滑移。 极大值 软位向。同理， 则称为硬位向 为软位向。同理， 90º则称为硬位向，此时 s趋近于无穷大。 则称为硬位向，此时σ 趋近于无穷大。

陶杰版

一些金属单晶体的临界分切应力τ 一些金属单晶体的临界分切应力 c金属 晶体 结构 纯度 % 滑移系 {111}〈110〉 〈 〉 τc(MN/m2) 0.79 0.49 3.24~7.17 {110},{112}〈111〉 , 〈 〉 {110}〈111〉 〈 〉 (0001)〈11-20〉 ) 〉 {10-10}〈11-20〉 〈 〉 27.44 33.80 0.81 13.70

Al Cu Ni Fe Nb Mg Ti

FCC 99.9 99.8 BCC 99.96 HCP 99.95 99.99

陶杰版

右图为Mg单晶拉伸时， 右图为 单晶拉伸时，与晶 单晶拉伸时 体取向的关系，曲线为计算结果， 体取向的关系，曲线为计算结果， 圆点为实测值，两者非常一致。 圆点为实测值，两者非常一致。

4、滑移时晶体的转动 、

陶杰版

随着滑移进行，不仅滑移面转动，滑移方向也在旋转， 随着滑移进行，不仅滑移面转动，滑移方向也在旋转，故晶 体的位向在不断改变。 体的位向在不断改变。原来处于软位向的滑移系逐渐转变为硬 位向(几何硬化), ),而原来的处于硬位向的滑移系则可能逐步 位向(几何硬化),而原来的处于硬位向的滑移系则可能逐

步 转变为软位向(几何软化)。因此， )。因此 转变为软位向(几何软化)。因此，单晶体的滑移是在不同的 滑移系之间相互转化的。 滑移系之间相互转化的。

5、多滑移和交滑移 、若有二组或几组滑移系同时处于软位 则可以同时进行滑移，这就是多滑 向，则可以同时进行滑移，这就是多滑 移。 发生多滑移时， 发生多滑移时， 在晶体表面可以看 到二组或多组交叉 的滑移线。 的滑移线。

陶杰版

二、孪生(晶) 孪生(孪生通常是在晶体 孪生通常是在晶体 难以滑移时而发生的 另一种塑性变形方式。 另一种塑性变形方式。 塑性变形方式 密排六方结构(HCP) 密排六方结构 的金属， 的金属，如Zn,Cd, , , Mg等常常以孪生方 等常常以孪生方 式进行塑性变形。 式进行塑性变形。

BCC和FCC结构的金属在变形温度很低、变形速度很快时， 和 结构的金属在变形温度很低、 结构的金属在变形温度很低 变形速度很快时， 也会通过孪生方式进行塑性变形。 也会通过孪生方式进行塑性变形。

陶杰版

1、孪生的晶体学 、晶体的孪生面和孪 生方向与其晶体结构 类型有关。 类型有关。 BCC: 112 < 111 > : } { FCC:{ } < 112 > : 111 HCP: 1 2} < 1 011> : { 10

图示说明： 晶面，孪晶面为(111)晶面，两面交线 晶面， 图示说明：版面为 ( 1 10 )晶面，孪晶面为 晶面 孪生变形时，变形区域作均匀切变， 为孪生方向 [11 2 ]。孪生变形时，变形区域作均匀切变，每层 (111)面相对其相邻晶面沿 [11 2 ] 方向移动距离小于一个原子间距 小于一个原子间距。 面相对其相邻晶面沿 方向移动距离小于一个原子间距。 孪晶面两侧呈镜面对称。 孪晶面两侧呈镜面对称。

陶杰版

2、孪生变形的特点 、孪生与滑移的差别： 孪生与滑移的差别： 孪生使一部分晶体发生了均匀切变， 孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只集中在一些滑移 面上进行； 面上进行； 孪生后晶体的变形部分的位向发生了改变， 孪生后晶体的变形部分的位向发生了改变，而滑移后晶体各部 分位向均未改变； 分位向均未改变； 孪生面、孪生方向与晶体 孪生面、 结构有关； 结构有关； 孪生的应力-应变曲线与 孪生的应力 应变曲线与 滑移的不同，有锯齿状波动。 滑移的不同，有锯齿状波动。孪生对塑性变形的直接贡献比滑 移小得多，但孪生改变了晶体位向， 移小得多，但孪生改变了晶体位向， 使硬位向的滑移系转到软位向， 使硬位向的滑移系转到软位向，利 于滑移的进行。 于滑移的进行。

陶杰版

§9-3 多晶体的塑性变形实际使用的绝大多数金属都是多 晶体。 晶体。多晶体的基本变形方式与单 晶体相同：滑移，孪生。

晶体相同：滑移，孪生。 区别在于晶界对位错运动有阻碍 区别在于晶界对位错运动有阻碍 作用，不同晶粒之间的位向不同。 作用，不同晶粒之间的位向不同。

晶界的影响——晶界强化 晶界强化 晶界的影响 1、位错塞积 、

多晶铜试样拉伸后形成的滑 移带, 移带, 173× (采自 × 采自C.Brady, 美国国家技术标准局) 美国国家技术标准局)。

位错运动受到晶界的阻碍将在晶界处造成塞积。 位错运动受到晶界的阻碍将在晶界处造成塞积。位错的应力场 叠加，造成应力集中。位错运动受阻， 叠加，造成应力集中。位错运动受阻，塑性变形需要更大的外力 才能进行，结果使多晶体材料的屈服强度增高。 才能进行，结果使多晶体材料的屈服强度增高。

陶杰版

随位错数量增加， 随位错数量增加，应力集中 加剧， 加剧，在外加切应力的共同作 用下，相邻晶粒的滑移启动。 用下，相邻晶粒的滑移启动。 滑移可以在不同晶粒之间交替 进行。晶粒越细小， 进行。晶粒越细小，发生滑移 的晶粒数越多， 的晶粒数越多，总的塑性变形 量越大。所以，细化晶粒不仅 量越大。所以， 可以提高强度， 可以提高强度，而且还可以提 高塑性。 高塑性。

陶杰版

2、强度与晶粒大小的关系——Hall-Petch公式 、强度与晶粒大小的关系 公式

σ s = σ i + Kd

1

2

σi 和K是与材料有关的两个常数， 是与材料有关的两个常数， 是与材料有关的两个常数 d是晶粒直径。d 越小， σs 越大。 是晶粒直径。 越小， 越大。 是晶粒直径 此关系式计算结果与实际测量值 非常吻合。 非常吻合。 由于晶界阻碍位错运动， 由于晶界阻碍位错运动，晶界处 变形困难而出现竹节状。 变形困难而出现竹节状。

陶杰版

§9-4 塑性变形对金属组织与性能的影响一、塑性变形对金属组织的影响显微组织的变化

晶粒中出现大量的滑移带或孪晶带； 晶粒中出现大量的滑移带或孪晶带； 晶粒形状由原来的等轴晶沿变形方向伸长； 晶粒形状由原来的等轴晶沿变形方向伸长； 晶粒破碎，形成亚晶粒； 晶粒破碎，形成亚晶粒； 形成纤维组织； 形成纤维组织； 位错密度剧增，出现位错缠结，产生胞状亚结构。 位错密度剧增，出现位错缠结，产生胞状亚结构。

陶杰版

随着变形量增 大，铜的显微 组织的变化

陶杰版

二、塑性变形对金属性能的影响 1、应变硬化 、金属在再结晶温度以下进行塑性变形，变形后硬度、 金属在再结晶温度以下进行塑性变形，变形后硬度、强度升 应变硬化， 加工硬化。 塑性、韧性降低的现象称为应变硬化 高，塑性、韧性降低的现象称为应变硬化，或加工硬化。 原因： 原因： 1) 位错密度剧增； 位错密度剧

增； 2) 晶粒破碎，晶界增多，造成晶界强化； 晶粒破碎，晶界增多，造成晶界强化； 3) 吸收、存储部分变形能，有残余应力存在。 吸收、存储部分变形能，有残余应力存在。

2、各向异性 、当变形量很大，有纤维组织形成时，金属出现各向异性。 当变形量很大，有纤维组织形成时，金属出现各向异性。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/umre.html