微观经济学作业(1-4)

第一部分 习题

第一章 引论

一、名词解释

1．经济资源； 2．经济学； 3．微观经济学； 4．宏观经济学； 5．均衡； 6．实证分析法； 7．规范分析法； 8．内生变量和外生变量； 9．存量和流量； 10．静态分析法； 11．比较静态分析法； 12．动态分析法。13．后此谬误； 14．合成谬误。

二、简答题

1．计划经济体制在资源的配置方面存在哪些主要弊病？ 2．微观经济学为什么又叫做价格理论？

3．宏观经济学为什么又叫做国民收入决定理论？ 4．静态分析法和比较静态分析法有哪些异同点？ 三、论述题

1．为什么说经济学根源于人类欲望的无限性与资源的稀缺性之间的矛盾？ 2．简述微观经济学与宏观经济学的区别与联系。

3．为什么说“经济人假定”是经济学赖以产生和发展的重要前提？ 4．学习经济学的意义主要有哪些？

5．为什么市场经济体制下的资源配置效率高于计划经济体制？

6．萨缪尔森认为，人们在研究经济事物的过程中，常常会犯哪些思维方面的错误？

第二章 需求、供给和均衡价格

一、名词解释

1．需求； 2．供给； 3．均衡价格； 4．需求价格弹性； 5．需求收入弹性； 6．需求交叉价格弹性； 7．供给弹性； 8．恩格尔定律； 9．支持价格； 10．限制价格。

二、简答题

1．需求的变动和需求量的变动有什么区别？

2．需求价格弹性、价格和总收益三者之间的关系如何？ 3．为什么说“谷贱伤农”？ 4．为什么说“薄利多销”？ 三、论述题

1．试述影响供给的主要因素及影响供给的过程。 2．试述商品的均衡价格是如何形成的。 3．运用供求理论与弹性原理分析税收负担。 四、计算题

1．已知某一时期内某商品的需求函数为：Qd=50－5P，供给函数为Qs=－10+5P。

（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60－5P，求出相应的均衡价格Pe'和均衡数量Qe'。

（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=－5+5P。求出相应的均衡价格Pe''和均衡数量Qe''。

2．若市场需求曲线为Q?120?5P，求价格P=4时需求价格的点弹性值，并说明怎样调整价格才能使得收益增加。

3．已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd?14?3P；Qs?2?6P。

求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

4．某消费者消费X商品的数量与其收入的函数关系是：M?1000Q2。计算当收入M=6400时的收入点弹性值。

5.在某个市场上，需求方程为Q?400?P，供给方程为Q?P?100。 （1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性。

6.已知某产品的需求函数为Qd?60?2P，供给函数为Qs?30?3P。 （1）求均衡点的需求弹性和供给弹性。

（2）如果政府对每一件产品课以5元的销售税，政府的税收收入是多少，其中生产者和消费者各分摊多少？

第三章 效用论

一、名词解释

1.效用 2.边际效用 3.边际效用递减规律 4.消费者均衡 5.消费者剩余 6.无差异曲线 7.边际替代率 8.边际替代率递减规律 9.预算线 10.收入－消费曲线 11.价格－消费曲线 12.恩格尔曲线 13.希克斯替代效应 14.斯勒茨基替代效应 15.收入效应

二、简答题

1．基数效用论者是如何推导消费者需求曲线的？ 2．运用序数效用论分析消费者均衡。

3．序数效用论者是如何推导消费者需求曲线的？ 4．简述基数效用论与序数效用论的区别与联系。 三、论述题

1.亚当·斯密在《国富论》中写到：“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵”。请你用微观经济学理论解释为什么？

2.对正常物品而言，为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？试运用收入效应和替代效应加以说明。

3.我国许多大城市水资源严重不足，自来水供应紧张。请用经济学的原理为此设计一种简单有效的解决方案，并回答以下问题：

(1)该方案对消费者剩余有何影响？ (2)该方案对生产资源配置有何影响？ (3)该方案对城市居民的收入有何影响？

4.为什么说两种商品之间的边际替代率等于它们价格的比率是消费者的均衡条件？

四、计算题

1.若某人效用函数为U?4X?Y2，原先他消费4单位X、4单位Y，现在Y降到3单位，问他需消费多少单位X才能达到与使原效用相同的水平？

2.设某人的消费偏好函数为U?X0.3Y0.7，且PX?3、PY?7。试求：

(1)X、Y的均衡值。

(2)效用水平为8时所需支出的金额。

3.某人仅消费X、Y两种商品，他的效用函数为U?50X?0.5X2?100Y?Y2，

PX?4、收入

M＝672元。试计算：

(1)求出他对Y商品的需求函数。 (2)若PY?14，他将购买多少X商品？

4.某人的效用为U?XY、M=80，用于购买X、Y两种商品，PX?2，PY?3，求效用最大化时购买X、Y的数量及货币的边际效用。

5.消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为：U?XY，X、Y的价格均为4，消费者的收入为144。

（1）求该消费者对X、Y商品的均衡需求量及效用水平。 （2）若X的价格上升为9，他对两种商品的需求有何变化？

（3）X的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？

（4）求X的价格上升为9所带来的替代效应和收入效应。

6.某消费者爱好商品X，当其他商品的价格固定不变时，他对商品X的需求函数为Q?0.02M?2P。收入M=7500元，价格P=30元。现在价格上升到40元，问该商品的价格效应是多少？其中，斯勒茨基替代效应与收入效应又分别是多少？

第四章 生产论

一、名词解释

1．边际产量； 2．边际报酬递减规律； 3．等产量线； 4．等成本线； 5．边际技术替代率； 6．边际技术替代率递减规律； 7．生产要素最优组合； 8．扩展线； 9．等斜线； 10．脊线； 11．规模报酬。

二、简答题

1．短期生产函数中总产量、平均产量和边际产量之间的关系如何？ 2．边际报酬递减规律的内容及成因？

3．一种可变生产要素的合理投入阶段是如何划分的？为什么厂商只会在第二阶段上生产？

4．规模报酬递减规律与边际报酬递减规律有何区别？ 三、论述题

1．运用“脊线”原理，说明生产的经济区域是如何确定的。

2．生产要素最优组合的条件如何？它与厂商的利润最大化有什么关系？ 3．试述规模报酬变动的种类与原因。

四、计算题 1．已知生产函数为Q?f(K,L)?KL?0.5L?0.32K22，Q表示产量，K表示资

本投入量，L表示劳动投入量。令上式的K=10。

（1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动要素数量。

2．已知某厂商生产函数Q?L1/4K3/4，又设PL=1，PK=3，求总成本为80时，

厂商均衡时的Q、L和K的值。 3．已知生产函数为Q?f(K,L)??K1.5L1.5?22KL?15K0.5L0.5。

（1）求要素L对K的边际技术替代率； （2）若PK=1，PL=4，求生产的扩展线方程；

（3）若PK=10，PL=30，TC=120，求该厂的最优生产要素组合。

2314．已知某企业的生产函数是Q?LK3，劳动价格w=2，资本的价格r=1。

（1）判断该生产函数的规模报酬情况；

（2）当生产成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值； （3）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

第二部分 习题解答

第一章 引论

一、名词解释 1．经济资源

能直接或间接地满足人类需要的物品叫资源。资源分经济资源与非经济资源两大类。必须花费一定代价才能得到的资源叫经济资源，即经济资源有一个大于零的价格。反之，不需花费任何代价就能得到的资源，如阳光、空气等等，叫自由取用资源或非经济资源。

2．经济学

经济学是研究人们如何合理配置和充分利用稀缺资源以便最大限度地满足人类日益增长的需要或欲望的科学。简言之，经济学是研究如何合理配置和充分利用稀缺资源的科学。所谓资源的“合理配置”是指最大限度地发挥资源的使用效率。当资源的配置达到这样一种状态，以至于任何一种新的配置在不减少其他人的福利的前提下，不可能增加任何人的经济福利时，资源的配置就是有效率的或合理的。所谓资源的“充分利用”，是指最大限度地使用现有的一切生产要素，不让它们处于闲置状态。

3．微观经济学

微观经济学在假定资源已经被充分利用的基础上，通过对单个经济主体追求私人利益最大化的经济行为的分析，研究产品价格与要素价格的决定过程，说明在市场机制的作用下，稀缺资源如何在各部门和各经济主体之间得到合理的配置。

4．宏观经济学

宏观经济学在假定资源已经被合理配置的基础上，通过总量（一般价格水平、失业率、国民收入、货币存量等等）分析，研究社会如何充分利用资源以促进一国的经济增长。经济增长常常用国民收入的增长来衡量。任何国家的收入在短期总是具有波动的趋势（有时繁荣，有时萧条），在长期则不断增长。宏观经济学主要研究国民收入短期波动（失业与通货膨胀）和长期增长的决定因素。故宏观经济学也称作国民收入决定理论。

5．均衡

均衡原来是物理学中的名词。物理学认为，当某一物体同时受到几个方向相反的外力作用时，若合力为零，该物体将保持原先的状态不变，这种情况就是均衡。

经济学中的均衡是指模型中的所有经济主体都选择了最优决策（人们预期这种决策将给自己带来最大利益）从而不再改变自己决策时的状况。正确的预期，是均衡的基本特征。

6．实证分析法

实证分析法是描述与预测经济事物的方法，它研究或回答经济事物“是什么”、“为什么”、“将来如何”等问题。采用实证分析法研究所得出的结论，可以用经验数据加以证实或证伪。主要利用实证分析法进行研究的经济学被称作实证经济学。

7．规范分析法

规范分析法是一种对经济事物进行主观评价的方法，研究“应该是什么”、“应该怎样解决”等问题，带有一定的价值判断。使用规范分析法研究所得到的结论，不能证实或证伪。主要利用规范分析法进行研究的经济学叫做规范经济学。

8．内生变量和外生变量

一个变量究竟是内生变量还是外生变量，取决于该变量值是否由某个模型本身决定。内生变量是指变量值由模型本身决定的变量；数值不能由模型本身决定而由模型以外的因素决定的变量叫做外生变量。

9．存量和流量

存量是指一定时点上变量的数值。流量是指一定时期内变量变动的数值。流量来自于存量又归之于存量。

10．静态分析法

静态分析撇开时间因素，主要研究变量的某种均衡状态与均衡机制。它假定变量从非均衡状态走向均衡状态是瞬间完成的，几乎不化费时间。

11．比较静态分析法

比较静态分析撇开时间因素，对变量在不同的均衡状态进行比较研究。它假定变量从一种均衡状态走向另一种均衡状态是瞬间完成的，几乎不化费时间。

12．动态分析法

动态分析法考虑时间因素，研究变量从一种状态走向另一种状态的时间轨迹。

13．后此谬误

如果仅仅因为一件事情发生在另一件事情之前，就认为前者是引起后者发生的原因。这种思维所犯的错误，被称为后此谬误。实际上，前后发生的两种事情之间可能没有什么因果关系。

14．合成谬误

有利于个体或局部的事情，也一定有利于整体。这种思维所犯的错误，被称为合成谬误。总体不等于局部的机械的加总，有利于局部的事情不一定有利于总体。例如，一位经济主体获得更多的货币，他的境况肯定会改善。但如果所有的经济主体都获得了更多的货币，整个社会的境况不仅得不到改善，甚至将变得更糟。

二、简答题

1．答：计划经济体制的主要特征是公有制与集中决策。在计划经济体制下，社会资源主要由政府占有，生产什么、如何生产、为谁生产和经济增长等4个基本经济问题由政府通过指令性计划解决。这种经济体制存在技术与激励两方面的弊病。

在现有的技术条件下，由于社会供求信息十分庞杂且瞬息万变，人们无法及时地制定正确的将产品供求衔接好的计划。由于计划赶不上变化，按计划生产，必然导致产品供过于求与供不应求并存的弊病。

计划经济体制更严重的弊病是缺乏有效的激励机制。由于人们的收入与工作业绩没有多大关联，当局即使能够及时地制定出将产品的供求衔接得很好的计划，也无法激励人们按照计划进行生产。因此，在计划经济体制下，资源的配置必然缺乏效率。

2．答：微观经济学在假定资源已经被充分利用的基础上，通过对单个经济主体追求私人利益最大化的经济行为的分析，研究产品价格与要素价格的决定过程，解释“生产什么”、“如何生产”与“为谁生产”即收入如何分配等问题，说明在市场机制的作用下，稀缺资源如何在各部门和各经济主体之间得到合理的配置。

将Pe=6带入需求函数或供给函数中得到：Qe=20。

（2）在新的需求函数确定以后，在新的条件下供求将实现新的均衡。 根据均衡的定义有，Qd=Qs，即－10+5P=60－5P 求解得到：Pe'=7

将Pe'=7代入已知需求函数或供给函数得：Qe'=25。

（3）在需求函数不变的情况下，新的供给函数与原需求函数将决定新的均衡状态。

根据均衡的定义，得到－5+5P=50－5P 求解得到：Pe''=5.5，

将Pe''=5.5代入已知需求函数或供给函数得到：Qe''=22.5。 2．解：当价格P=4时，需求量Q=120－5P=100 根据需求价格弹性系数的定义有：Edp?dQdP?PQ??5?4100??0.2，

由于需求价格弹性的绝对值小于1，因而需求是缺乏弹性的。对于缺乏弹性的商品来说，厂商的总收益与商品价格呈正相关。故要使得总收益增加，则必须提高价格。

3.解：根据Qd=Qs，即14－3P=2+6P，

所以均衡价格P=

43

根据需求价格弹性和供给价格弹性的公式，有：

4Ed?dQdP???3?3??0.4Q10

4Es?dQdP??6?3?0.8 Q10M1000PP 4．解：由M?1000Q2，得Q?

?M????因此：?dM2?1000?dQ1?12?11000

根据需求收入弹性的公式，有：

dQdMMQ1?M????2?1000??12EM????11000?M1?12

?M?2??1000??

即，实际上无论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为

12。

5.（1）供求等于需求时，市场上的价格称为均衡价格，此时的交易量称为均衡交易量。

?Q?400?P ??Q?P?100联立需求方程和供给方程，解得均衡价格P?150，均衡交易量Q?250 此时的需求价格弹性为Edp??dQddP?PQd?0.6

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税 则供给函数为Q?(P?10)?100?P?90，需求函数不变， 解得新的均衡价格P?155，均衡交易量Q?245。 此时的需求价格弹性为Edp??dQddP?PQd?0.63

6.（1）均衡时Qd?Qs，即60?2P?30?3P 得P?6,Q?48 在均衡点的需求弹性为Ed??PQPQ?dQddP??648?(?2)?0.25

在均衡点的供给弹性为Es??dQsdP??648?3?0.375

（2）政府课税后，设每件产品的销售价格为P，则需求函数不变，供给函数变为Qs'?30?3(P?5),由Qd?Qs',得 60?2P?30?3(P?5)

解得 P?9,Q?42

所以政府税收为T?tQ?5?42?210

每单位产品的税收，生产者分担为：6-（9-5）＝2，消费者分担为：9-6＝3

第三章 效用论

一、名词解释

1．效用是指物品能够满足人们欲望的能力。

2．边际效用是指消费者每增加一单位某种物品的消费所增加的总效用。 3．边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

4．消费者均衡是指消费者在一定的价格水平下，用一定的收入购买与消费各种物品，使自己的总效用达到最大时的状态。

5．消费者剩余是指消费者购买一定数量的商品所愿意支付的最高价格总额与其实际支付的价格总额之间的差额。

6．无差异曲线是指在偏好既定条件下，能给消费者带来同等效用水平的两种商品组合的轨迹。

7．边际替代率是指在偏好与效用水平既定不变的条件下，消费者为增加一单位某种商品的消费所愿意较少的另一种商品的消费量。

8．在偏好与效用水平不变的条件下，随着某种商品消费量的连续增加，消费者为增加一单位该商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量越来越少。

9．预算线是指在既定的价格水平下，消费者用既定的收入所能购买的两种商品最大数量组合的轨迹。

10．收入-消费曲线是指在其他因素不变的条件下，由收入变动引起的消费者均衡点的变动轨迹。

11．价格-消费曲线是指在其他因素不变的条件下，由某种商品的价格变动引起的消费者均衡点的变动轨迹。

12．恩格尔曲线是表示家庭或消费者对某种商品的消费量与其收入之间关系的曲线。

13．希克斯替代效应是指其他因素不变，当某种商品的价格下降时，调整消费者的收入，使他现在获得的效用与价格变动以前曾经获得的效用无差异条件下，消费者对该商品需求量的变动。

14．斯勒茨基替代效应是指其他因素不变，当某种商品的价格变动时，调整

消费者的收入，使他现在仍然买得起原先购买的商品束的条件下，消费者对该商品需求量的变动。

15．收入效应是指在消费者货币收入和偏好既定的前提下，由于某种商品价格的变化，引起了消费者的实际收入水平和总支出水平发生了变动，进而促使消费者改变商品的购买量的效应。

二、简答题

1.答：基数效用论者以边际效用递减规律和消费者均衡的条件为基础推导消费者的需求曲线。

他们认为商品的需求价格取决于商品的边际效用，从而形成消费者需求的一般特性，即：如果消费者拥有某种商品的数量越多，该商品对他的边际效用就越小，则该消费者愿意为再增加一个单位的该商品而支付的价格就越低；如果一定数量的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这些数量的商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律的作用，消费者购买某种商品的数量和价格之间总是呈反方向变动的。在货币的边际效用不变的情况下，理性的消费者为了实现其均衡，即

MUPii=λ，在商品的边际效用大于货币的边际效用时增加商品的购

买，致使商品的边际效用减小，直至商品与货币的边际效用相等为止，在此过程中，商品的需求价格与其边际效用是等比例递减的。

正因为如此，消费者对商品的需求数量与商品的需求价格之间呈反方向变动关系，这种关系导致需求曲线向右下方倾斜，斜率为负。

2.答：序数效用论假定消费者所获得的效用只可以用序数来表示。效用大小与偏好正相关，序数效用论用无差异曲线来表示消费者的偏好。在一定的条件下，无差异曲线具有以下特点：第一，任意两条无差异曲线在同一坐标平面上不能相交；第二，在同一坐标平面上，无差异曲线有无数条，每一条代表着一个特定的效用等级，并且离原点越远所代表的效用水平就越高；第三，无差异曲线向右下方倾斜；第四，无差异曲线凸向原点。其中，无差异曲线凸向原点是由边际替代率递减规律决定的。

在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者选择效用最大化的商品组合受到预算约束的限制。预算约束线表示消费者进行消费决策的预算约束条件。预

算约束线方程为：

PX·X+PY·Y+….+Pn·Xn=M

在只消费X和Y两种商品时，预算约束线的斜率为-PX／PY，其位置取决于两种商品的价格及收入水平。

序数效用论认为，既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切的切点，是消费者获得最大效用水平的均衡点。即MRSXY=PX/PY，才是消费者在既定的预算线的约束下能达到的最大效用点。

3.答：序数效用论者运用价格-消费线推导出消费者的需求曲线。价格-消费线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。在其他条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到价格-消费线。价格-消费线上每一点，都存在着某种商品的价格与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把这种商品的每一种价格水平和与此相对应的需求量描绘在一张价格-需求量坐标图上，便可以得到消费者的需求曲线。

序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格与需求量成反方向变化。同时，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。

4.答：区别：（1）假设不同。基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数(1，2，3，?)来表示。而序数效用论认为效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数(第一，第二，第三，?)来表示满足程度的高低和顺序。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。（2）使用的分析方法不同。基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值的最大化作为工具。而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。（3）均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为

MUMUPXPYMUPii??，序数效用论则表达为

MRSXY?XY?。

联系：（1）都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线

上的任意一点都表示消费者获得了效用最大化。（2）都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。（3）都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。（4）它们推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。

三、论述题

1.答：从需求和供给两方面来共同说明，因为价格是由需求和供给共同决定的。

从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。同理，钻石对人们的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。

2.答：一种商品的价格变化会引起该商品需求量的变化，这种变化可以被分为替代效应和收入效应两个部分，即总效用=替代效应+收入效应。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应。由一种商品的价格变动所引起的两种商品价格的相对变动，进而引起的商品需求量的变动为替代效应。收入效应表示消费者的效用水平发生了变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。

对正常物品来说，替代效应与价格的变化方向相反，收入效应也与价格的变化方向相反，从而总效应必定与价格的变化方向相反。因此，正常物品的需求曲线向右下方倾斜。

3.答：可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题。自来水的价格提高，一方面用户会减少(节约)用水，另一方面可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。

（1）采取这一措施，会使用户消费者剩余减少（见图3-1）。

图3-1 自来水的需求曲线

在图3-1中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从P1提高到P2时，用户对自来水的需求量从q1下降到q2。于是，消费者剩余从?P1AC减少为?P2BC。

（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的途径上，从而使水资源得到更合理有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一面。

（3）如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。对此，可以给居民增加货币工资或予以价格补贴。

4.答：（1）消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。序数效应论者借助于无差异曲线和预算线来进行分析，认为消费者购买无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合，就能获得最大效用，处于均衡状态。用公式可以表示为：

MRSXY=PX/PY

该公式表示在偏好、收入与商品价格既定的条件下，消费者为增加一单位某种商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量正好等于消费者在市场上为增加一单位某种商品购买量所必须减少的另一种商品的购买量时，消费者的效用就达到极大。

当MRSXY≠PX/PY时，消费者可以通过调整购买的商品组合，来提高自己的效用水平：

若MRSXY＞PX/PY，消费者增加X的购买，减少Y的购买可以提高自己的效用水

平。

若MRSXY＜PX/PY，消费者减少X的购买，增加Y的购买可以提高自己的效用水平。

所以说两种商品的边际替代率等于它们价格的比率是消费者的均衡条件。 四、计算题

1.解：原有U=4X+Y2＝4×4+42＝32，则现在应有4X+32=32，解得X=5.75。 2.解：（1）

dU/dXPX=

dU/dYPY，得

0.3X?0.7Y0.73=

0.7X0.3Y?0.37，所以X=Y。

（2）当U=8时，U=X。因为X=Y，所以X=8、Y=8，支出金额3×8+7×8=80。 3.解：（1）根据消费者均衡条件：函数可得

（50-X）/（100-2Y）=4/PY，推出X=

672?YPY4472PY?1600P?32472PY?1600PY?3222YMUXMUY=

PXPY，PX·X+ PY·Y=M。由效用

8Y?50PY?400PY，由预算线方程可得

X=，联立解得Y=

（2）将PY=14代入Y=

dUdXdUdY，得Y=36，由预算线方程可得X=42。

YPXXPY4.解：因为=Y、=X，根据均衡条件=可得

Y2=

X3，2X+3Y=80，

得X=20，Y=40/3。货币的边际效用λ=

MUXPX=

MUYPY，所以λ=

YPX=

203。

5.解：（1）预算线方程为：4X+4Y=144 简化后得Y=36-X，代入效用函数得： U=XY=X(36-X)=-X2+36X，效用最大化条件为：

dUdX=-2X+36=0

所以：X=18，代入预算线方程得：Y=18，代入效用函数可得：U=324。 （2）X的价格变化后的预算线方程为：

9X+4Y=144， 简化后得Y=36-X，代入效用函数得：

49U=X (36-

94X) =-

94X2+36X

效用最大化条件是

dUdX=-

92X+36=0 所以：X=8

分别代入预算线方程及效用函数得：Y=18，U=144

（3）假设X的价格变化后要维持最初的效用水平U=324所需的收入为M，那么，其预算线方程为：9X+4Y=M

所有的已知条件为：9X+4Y=M, XY=324 整理后得： M=9X+

4?324X=9X+

1296XdMdX

=9-1296X-2=0

M的最小化条件为：所以：X=12

代入效用函数及预算线方程分别得：Y=27，M=216

也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位X和27单位Y，可恢复到最初的324的效用水平，这一情形就是图3-2中的B点所显示的。

（4）替代效应就是从A点到B点的效应，替代效应为-6(即12-18)。收入效应为B点到C点的效应，收入效应等于-4(即8-12)。

图3-2 替代效应和收入效应

6.解：当M=7500，P=30时，Q=0.02×7500-2×30=90

价格上涨后，为计算替代效应，需补偿收入：?M=（40-30）×90=900 所以M?=7500+900=8400

Q（M?=8400，P=40）=0.02×8400-2×40=88 Q（M?=7500，P=40）=0.02×7500-2×40=70

所以价格上涨的替代效应为：Q=（M?=8400，P=40）- Q（M=7500，P=30）=88-90=-2

收入效应为：Q（M?=7500，P=40）-Q（M?=8400，P=40）=70-88=-18。 价格效应=替代效应+收入效应=-2+-18=-20。

第四章 生产论

一、名词解释

1．边际产量：在技术水平不变一定和其他投入要素的使用量不变的情况下，每增加一单位的某种要素的投入所得到的总产量的增加量。

2．边际报酬递减规律：指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

3．等产量线：在技术水平不变的条件下，能给厂商带来同等产量水平的两种要素组合的轨迹。

4．等成本线：是指在给定生产成本和生产要素价格条件下，厂商所能购买到的两种生产要素的不同组合的轨迹。

5．边际技术替代率：是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种生产要素的投入所能减少的另一种生产要素的投入量。

6．边际技术替代率递减规律：是指在维持产量不变的前提下，当某种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

7．生产要素最优组合：是指在技术水平既定和要素价格不变的条件下，在包含两种或者两种以上可变生产要素的生产过程中，生产者在成本既定条件下使产量最大或者产量既定时使总成本最小时所使用的生产要素数量的最优组合。

8．扩展线：是指在技术水平和要素价格既定不变的条件下，由成本变动所引起的最优要素组合变动的轨迹。

9．等斜线：是指各条等产量曲线上边际技术替代率相等的点的连线。 10．脊线：指等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线。 11．规模报酬：是指在长期中，在生产技术水平和要素价格不变的情况下，当所有投入的生产要素都同时同方向同幅度变动时所引起的产量的变动。 二、简答题

1．答：总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系可以总结为以下三点：

（1）AP与TP的关系：因为AP曲线是TP曲线上各点与原点O所连射线的

斜率的轨迹，即APL?大。

TPL。所以AP曲线在对应于TP曲线上B点的B'点达到最

（2）MP与TP的关系：因为MP曲线是TP曲线上各点所引切线斜率的轨迹，即MPL?dTPdL。故MP曲线在与TP曲线拐点A相对应的A'点达到最大；在与TP

曲线的最高点C相对应的C?点与横轴相交。

（3）MP与AP的关系：当AP曲线处于上升阶段，MP曲线位于AP曲线上方；当AP曲线处于下降阶段，MP曲线位于AP曲线下方。因此，MP曲线与AP曲线相交与AP曲线的最高点B'，即APL最大时，MPL?APL。

（如图1TP ）

O C' MPL APL A' B' O AP.MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ A Ⅰ Ⅱ Ⅲ L

B C TPL L1 L2 L3 L1 L2 L3

(图1）

2．答：（1）边际报酬递减规律的主要内容：在技术水平不变和其它生产要素投入量不变的情况下，如果持续等量地增加某种可变生产要素投入，开始时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递增的；当这种可变生产要素增加到某个特定值以后，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量将是递减

的。

（2）边际报酬递减的原因：在生产的开始阶段，随着可变要素投入量的增加，逐渐使得不变要素得到越来越有效的利用，即可变要素与不变要素的组合越来越接近于最佳，因此，此时增加一单位可变要素所带来的边际产量是增加的。当可变要素投入量增加到要素组合最佳时的数量，以至于不变要素的使用效率达到最高点时，可变要素的边际产量达到最大值。此后，如果再继续增加可变要素，则意味着不变要素与可变要素的组合中可变要素相对过多，而不变要素相对不足，这时可变要素的边际产量开始递减。

3．答：一种变动要素投入的三个阶段是根据生产效率情况来划分的，并从TP、AP和MP的形状和关系中得到的。

一种变动要素投入的第一阶段从原点到平均产量最大值点这一区间，其特征是MP>AP，是生产的缺乏效率阶段；

一种变动要素投入的第二个阶段从平均产量最大值点到边际产量为零的区间，其特征是AP>MP，是有效率的生产阶段；

一种变动要素投入的第三阶段是从边际产量为零的点到无穷远的区间，其特征为AP>MP且MP?0，是无效率的生产阶段。

生产的第一阶段，由于MP>AP，且AP一直处于递增状态，这就意味着，增加可变要素的投入引起的总产量增加总会使得可变要素的平均产量能进一步提高，由此可见，生产的第一个阶段为缺乏效率阶段。生产的第三阶段，由于MP?0，这就意味着，增加可变要素投入反而会使总产量减少，由此可见，生产的第三阶段也为无效率阶段；因此，理性的厂商不会选择在第一阶段和第三阶段上生产，而会选择在第二阶段进行生产，只有在此阶段上才存在着使利润达到最大值的要素的最优组合，即为有效率的生产阶段。

4．答：规模报酬递减和边际报酬递减都是生产理论中的两个概念，论述的都是企业产量如何随生产要素投入量的变动而变动，但是两个概念有明显的区别：

第一，规模报酬递减是指厂商生产要素的增加比例大于产量增加比例，论及的是厂商生产规模变化对厂商效益的影响问题，其论述的对象是厂商规模。边际报酬递减规律的前提是不变要素已经固定不变的情况下，可变生产要素变化对产

量的影响。

第二，规模报酬递减是长期中厂商扩大生产规模所引起的产量或收益的变化的一种情况。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬递减分析属于长期生产理论问题。边际报酬递减是假设其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素变化对产量的影响，属于短期生产理论问题。 三、论述题

1．答：脊线是指等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线，或者也可以表述为：所有等产量曲线上的资本密集界限和劳动密集界限形成的两条曲线。

在劳动密集界限形成的的脊线上有：MPTSLK?0。在脊线以下区域，等产量

曲线的斜率为正，当资本投入量不变时，劳动投入增加的边际产量为负值，说明在此区域中，当资本投入量固定在生产某一既定产量所需的最小数量时，减少劳动投入量就可以增加产量，而且，可以将产量一直增加到既定的产量水平。否则，劳动和资本投入量必须同时增加，才能实现既定的产量水平。

在资本密集界限形成的脊线上有：MPTSLK??。在该脊线以上区域的资本边

际产量为负值，因此，在此区域内，当劳动投入量固定在生产某一既定产量所需的最小数量时，减少资本投入量就可以增加产量，而且，可以一直将产量已知增加到既定的产量水平。否则，劳动和资本投入量必须同时增加才能实现既定的产量水平。

所以，合乎理性的生产不可能在脊线以外的区域，而只可能在脊线以内的区域，该区域内等产量曲线的斜率为负，劳动和资本存在相互替代关系，是生产的经济区域。至于理性的生产者到底在生产经济区域中的哪一个点进行生产，这需要结合生产成本做进一步分析。

2．答：生产要素最优组合的确定方法有两种：既定成本下的产量最大化和既定产量下的成本最小化。分析工具是等产量曲线和等成本线。

等成本方程是在要素价格一定的条件下，厂商花费相同成本所购买的两种生产要素不同数量的点的组合轨迹。等产量曲线是在技术水平不变的条件下能够生产同一产量的两种生产要素投入数量的各种不同组合的点的轨迹。等产量曲线

距离坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不可能相交，等产量曲线凸向原点。

生产要素的最优组合是由等产量曲线和等成本曲线的切点决定的。即满足如

下方程：MPTSLK?w/r，C?w?L?r?K

或者：MPL/w?MPK/r，C?w?L?r?K 尽管既定成本下的产量最大化或者既定产量下的成本最小化只是厂商实现要素最优组合的条件，但是寻求利润最大化的厂商必然按照这一原则确定生产要素投入量，即生产要素最优组合与厂商利润最大化目标一致。这是因为当产品价格P、要素价格w、r既定的时候，厂商获得最大化利润的问题就归结为：

max(PQ?C)?max(PQ?w?L?r?K)，

利润最大化的条件是MPL/w?MPK/r，这和生产扩展线方程一致，所以追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展线上选择投入组合。

3．答：规模报酬是指在长期中，在技术水平和要素价格不变的情况下，当所有生产要素的投入量同时同方向同幅度发生变动时所引起的产量的变动。有规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。

（1）规模报酬递增是指产量的增加比率大于所有生产要素同比例增加的比

率。其原因主要有：

第一，专业化分工。生产规模的扩大，能够使厂商在企业内部采用更加精细的劳动分工，也可以采用效率更高的专用设备，从而使单位要素投入具有更高的产出效率。

第二，生产要素的不可分性。又分为生产流程费用的不可分性和生产设备费用的不可分性。前者是指生产流程中的固定费用是不可分的，当产量增加时，单位产品所分摊的固定费用将降低。后者指生产设备的费用是固定不可分的，当产量达到一定规模时，单位产品分摊的设备费用将低。

第三，维量效应。物体的体积有一种维量关系，体积(容积)的增加比表面积的增加要快。因此，与维量相关设备的制造和维修规模越大，其单位成本越低。 （2）规模报酬递减是指产量的增加比率小于所有生产要素按比例增加的比

率。其原因主要有：

第一，管理费用。当生产规模过大时，过大的人员管理费用和内部信息传递费用等都可能导致产出递减，单位产品分摊的相关费用增加。

第二，管理效率。当生产规模过大时，伴随着管理层次的增加，管理效率不断降低，生产和经营的产出递减，单位产品分摊的相关费用将增加。

（3）规模报酬不变是指产量的增加比率等于所有生产要素同比例增加的比

率。一般来说，企业规模扩张的开始阶段是规模报酬递增，然后经历规模报酬不变，最后达到规模报酬递减阶段。最优的生产规模应该在一定规模后产生，但并不一定是最大规模。因此规模报酬变动的三种情况并不是相互独立和隔绝的，而是贯穿于企业整个生产过程中，是有内在联系的三个阶段。

四、计算题

1．解：对于生产函数Q?KL?0.5L?0.32K22

令 K=10 则有 Q?10L?0.5L?0.32?1022

??32?10L?0.5L2 （1）劳动的平均产量函数APL?QL??32?10L?0.5LL2

?10?0.5L?MPL?dQdL?ddL32L

2劳动的边际产量函数

(?32?10L?0.5L)

?10?L

（2）对于总产量函数Q??32?10L?0.5L2

①当边际产量为零时，总产量达到最大值，即 令10－L=0 求得 L=10 又因为 因为

dQdL22??1?0

所以当L=10为极大值点。

即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动力数量为10。

②同理，对于平均产量函数APL?10?0.5L? 令

dAPLdL?0

32L232L

即 ?0.5? L2=64

?0

L=8（负值舍去） 又因为

ddL(dAPLdL)??64L3?0

故L=8为极大值点。

即当平均产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量为8。 ③对于劳动的边际产量MPL?10?L

由于MPL曲线的倾斜为负，而且劳动L不可能小于零。 故当L=0时，MPL极大值为10。

即当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。

2．解：总成本既定条件下使产量最大的厂商均衡条件为： MPLMPK?PLPK

对于生产函数Q?L1/4K3/4,MPL?因为PL?1，PK?3

114L?3/4K3/4,MPK?34L1/4K?1/4

所以4L?3/4K3/434?L1/413

K?1/4 由此得L=K。

代入总成本方程C?PL?L?PK?K?L?3K?80，得L=20，K=20，此时Q=20。 3．解：（1）因为生产函数 Q?f(K,L)??K1.5L1.5?22KL?15K0.5L0.5

所以MPK??1.5K0.5L1.5?22L?7.5K?0.5L0.5且 MPL??1.5K1.5L0.5?22K?7.5K0.5L?0.5

MRTSLK?MPLMPK?KL

则

（2）由MPKMPL?PKPL得，

LK?14

?生产的扩展线方程为K?4L （3）由MPKMPL?PKPL得，

LK?1030

即K=3L

又由TC?10K?30L?120 解得：L=2，K=6。

即该厂商的最优要素组合为（L=2，K=6）。

21 4．解：（1）因为Q=f(L，K)=L3K3，

231 所以Q'=f(λL，λK）=(?L)(?K)3=λQ， 又因为n=1

所以该生产函数为规模报酬不变。

21（2）因为Q=L3K3， 所以MPL 由MPLMPK?13?PLPK23LK?1313，MPK?132LK3?23，

，有：

2

313L3K2?1L3K?23?2KL?wr?21，所以K=L

又因为企业的成本方程C=wL+rK 则3000=2L+K=3L 解得：L=K=1000

12 代入生产函数得：Q=10003?10003=1000

因此，该企业成本为3000时，最大产量为1000，投入的资本和劳动数量均为1000。

（3）将产量Q=800，K=L代入生产函数得： 有K=L=800

再代入到成本方程得： C=wL+rK=800×2+1×800=2400

因此，该企业生产800单位产品的最小成本为2400，均衡的L、K投入量均为800单位。

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