1 练习题 热力学第一定律

一、填空题

1. 理想气体的热容：Cp,m CV,m

2. 常用的热容有等压热容和等容热容，请写出等压热容的定义式： 。

3. 热力学封闭系统系统与环境可以通过做功和传热交换能量，请写出热力学第一定律的数学表达式： 。

4. 在热力学过程中，系统与环境可以以做功的形式交换能量，非体积功。

5. 某实际气体经可逆过程（R）与不可逆过程（IR）两条途径由同一始态到达相同的终态，则 UR UIR（填 >，< 或 =）。

6. 理想气体从200kPa绝热向真空膨胀到100kPa，则此过程 U0 （填 >，< 或 =）。

7. 实际气体节流膨胀过程的热力学特征是： 。

8. 若实际气体的焦耳汤姆逊系数 J T 0，那么该气体经节流膨胀后温度 T0，

。 p（填 >，< 或 =）

9. 若实际气体的焦耳汤姆逊系数 J T 0，那么该气体经节流膨胀后温度 T，

。 p0 （填 >，< 或 =）

10. 一定量的实际气体经节流膨胀，则气体的 H 0， p 0（填 >，< 或 =）。

11. 液体苯的燃烧反应为：2C6H6(l) 15O2(g) 12CO2(g) 6H2O(l)，反应的

rHm （填 >，< 或 =）。 rUm

12. 一定温度T时，反应C2H5OH(l) O2(g) 2CO2(g) 3H2O(l)的 rHm rUm

（填 >，< 或 =）。

13. 在指定温度及标准压力下，由元素的最稳定单质生成1mol处于标准态的物质B的反应焓称为该物质B的 。

14. 在指定温度及标准压力下， 1mol化合物B完全燃烧生成稳定的产物时的标准摩尔反应焓称为该化合物B的 。

15. 在TK、标准压力下，稳定单质的标准摩尔生成焓（热）为 ： 。

16. 理想气体绝热可逆过程的pV是 _ （填：确定值，不确定值）。

17. 实际气体节流膨胀过程的焓变是：

18. 理想气体从200kPa等温膨胀到100kPa，则此过程 U 0 （填 >，< 或 =）。

二、判断如下问题的正误，分别在题后的括号内用“√”表示正确、“×”表示错误

1. 有系统从环境得到了300kJ的热，则系统有300kJ的热，这种说法对吗？。 （ ）

2. 系统的始、终态确定之后，不同过程的功、热都有相同的值，对吗？。 （ ）

3. 有系统从环境得到了100kJ的功，则系统有100kJ的功，对吗？。 （ ）

4. 系统的始、终态确定之后，不同过程的功、热都有不相同的值，对吗？ （ ）

5. 理想气体可逆膨胀对外做最大功。 （ ）

6. 某理想气体在恒压条件下，自T1温度开始加热并进行了膨胀，此过程的热力学能变化大于零。 （ ）

7. 某系统经不可逆循环后，则总的热效应一定为零。 （ ）

8. 系统的始、终态确定之后，采取不同实现过程，则状态函数改变量不相同，对吗？（）

9. 系统经循环过程就是可逆过程。 （ ）

10. 理想气体在恒压条件下，自T1温度开始加热并进行了膨胀，此过程的焓变化大于零。（ ）

三、选择题

1. 焓的定义式中H U pV,式中的p代表 （ ） （a） 系统的总压力 (b) 系统中各组分的分压 (c) 100kPa (d) 外压

2. H2的标准摩尔燃烧热与下列哪一物质的标准摩尔生成热相等 （ ）

（a）H2O（g） (b) H2O（l） (c) H2O（s） (d) 都不是

3. 某理想气体的 CP 1.40,则该气体应为 （ ） CV

（a） 单原子分子气体 (b) 双原子分子气体 (c) 三原子分子气体 (d) 四原子分子气体

4. 对于有理想气体参与的化学反应，其ΔU和ΔH的相对大小 （ ）

（a） U H (b) U H (c) U H (d)不能确定

5. 某理想气体的 CP 5,则该气体应为 （ ） CV3

（a） 单原子分子气体 (b) 双原子分子气体 (c) 三原子分子气体 (d) 四原子分子气体

6. S的标准摩尔燃烧热与下列物质的标准摩尔生成热相等的是 （ ）

（a）SO (b) SO2 (c) SO3 (d) H2SO3

7. 非理想气体在绝热条件下，向真空膨胀后，下述答案中不正确的是 （ ）

a） Q=0 (b) U 0 (c) W=0 (d) H 0

H 0，8. 实际气体节流膨胀，其Q=0，而且 （ ）

（a） p 0, T 0 (b) p 0, T 0

(c) p 0, T 0 (d) p 0, T 0

9. 某理想气体在恒压条件下，自T1温度开始加热并进行了膨胀，此过程的热力学能和焓的 变化为 （ ） （a） U 0, H 0 (b) U 0, H 0 (c) U 0, H 0 (d) 缺少条件，以上答案都不对

10. H2的标准摩尔燃烧热与下列哪一物质的标准摩尔生成热相等 （ ）

（a）H2O（g） (b) H2O（l） (c) H2O（s） (d) 都不是

11. 某体系经不可逆循环后，下列答案中不正确的是 （ ）

（a）Q=0 (b) U 0 (c) H 0 (d) CP 0

12. 某系统经不可逆循环后，下列答案中不正确的是 （ ）

(a) Q 0 (b) U 0 (c) H 0 (d) A 0

13. H2的标准摩尔燃烧热与下列哪一物质的标准摩尔生成热相等 （ ）

（a）H2O（g） (b) H2O（l） (c) H2O（s） (d) 都不是

四、简答题

1、为什么第一定律数学表示式dU=δQ-δW 中内能前面用微分号d，而热量和功的前面用δ符号？ 答：因为内能是状态函数，具有全微分性质。而热量和功不是状态函数，其微小改变值用δ表示。

2、公式H=U+PV中H > U,发生一状态变化后有ΔH =ΔU +Δ（PV），此时ΔH >ΔU吗？为

什么？ 答：不一定。因为Δ（PV）可以为零、正数和负数。

3、ΔH = Qp , ΔU = Qv两式的适用条件是什么？答：ΔH = Qp此式适用条件是：封闭系等压非体积功为零的体系。ΔU = Qv此式适用条件是：封闭系等容非体积功为零的体系。

（1）状态确定后，状态函数的值即被确定。答：对。

（2）状态改变后，状态函数值一定要改变。答：不对。如：理想气体等温膨胀过程，U和H的值就不变化。（3）有一个状态函数值发生了变化，状态一定要发生变化。 答：对。

4、 想气体绝热向真空膨胀，ΔU=0，ΔH=0对吗？答：对。因理想气体绝热向真空膨胀过程

是一等温过程。

5、恒压、无相变的单组分封闭体系的焓值当温度升高时是增加、减少还是不变？答：增加。

6、当体系将热量传递给环境后，体系的焓值是增加、不变还是不一定改变？答：不一定改变。

7、等温等压进行的某化学反应，实验测得T1和T2时的热效应分别为ΔrH1和ΔrH2，用基尔霍夫公式验证时，发现数据不相等。为什么？解：用基尔霍夫公式计算的ΔrHm,1和ΔrHm,2是反应物完全变成产物时的值。而ΔrH1和ΔrH2是该化学反应达到平衡时实验测得的值。

8、“功、热与内能均是能量，所以它们的性质相同”这句话正确否？

答：不正确。虽然功、热与内能都有能量的量纲，但在性质上不同，内能是体系的本身性质，是状态函数。而热与功是体系与环境间交换的能量，是与热力学过程相联系的过程量。功与热是被“交换”或“传递”中的能量，不是体系本身的性质，不是状态函数，与内能性质不同。热与功也有区别，热是微粒无序运动而传递的能量，功是微粒有序运动而传递的能量。

9、 为什么本教材中热力学第一定律表达式是：ΔU＝Q＋W，而有些书中采用ΔU＝Q-W，两者是否有矛盾，为什么?

答：因为本教材规定：体系吸热为正，放热为负；体系对外作功，W为负值，环境对体系作功，W为正值，总的来说，体系在过程中得到能量为正，失去能量为负。在这个规定下，要满足能量守衡原理，则必须是体系吸的热加上环境对体系作的功后，才等于体系内能的变化值，所以是ΔU＝Q＋W。而有些书上，功的符号与上述规定相反，（体系向环境做功，W 为正值，环境向体系做功，W 为负值），则就是ΔU＝Q－W。

10、一体系由A态到B态，沿途径Ⅰ放热 100J，对体系作功 50J。问(1)由A态沿途径Ⅱ到B态体系作功 80J，其Q值为多少？(2) 如体系由B态沿途径Ⅲ回到A态得50J功，体系吸热环是放热？Q为多少？

答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J

(2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0

体系不吸热也放热

11、已知体系的状态方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)写出当压力不变时气体的内能对温度的变化率的表达式。

答：dU＝(ЭU/ЭT)VdT＋(ЭU/ЭV)TdV压力不变时，除以ｄT：(ЭU/ЭT)p＝(ЭU/ЭT)V＋(ЭU/ЭV)T(ЭV/ЭT)p

12、为什么无非体积功的等压过程的热，只决定于体系的初、终态？

答：因为无其它功的等压过程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是体系状态函数的改变值，其大小只决定于体系的始终态，所以在无其它功的等压过程 Qp 大小只决定于初终态。

13、“因 ΔH＝Qp，所以只有等压过程才有 ΔH。”这句话是否正确？

答：不正确。H是状态函数，H＝U＋pV，凡是体系状态发生变化，不管经过什么过程，体系的焓值都可能变化，即 ΔH 有可能不等于零。

14、因为“ΔH＝Qp，所以Qp 也具有状态函数的性质”对吗？为什么？

答：不对，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值 ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数 H 的改变，而不能认为 Qp 也是状态函数。

15、试证明在无非体积功的等容过程中体系的ΔU＝QV。

证明：ΔU＝Q＋W 等容时 ΔV＝0，又无其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV

16、为什么对于理想气体，公式ΔU=nCV，mdT 可用来计算任一过程的ΔU，并不受定容条件的限制？答：因为对理想气体，U＝f(T)，内能仅是温度的函数，从始态出发，不论经什么过程，达到不同的终态，只要始终态温度分别相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT并不受定容条件的限制。

恒容过程ΔU1＝CV，mdT 两者终态的温度相同

恒压过程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp 即 1mol理想气体不论什么过程，只要变到相同温度的终态其ΔU 总是等于CV，mdT

17、为什么理想气体常数R在数值上等于1mol理想气体升高1K时所作的等压体积功？ 答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 当 n＝1mol T2－T1＝1K 时 W＝R

18、体系中有100克N2，完全转化成NH3，如按计量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?，如按计量方程式N2＋H2—→NH3，Δξ=?，如反应前体系中N2的物质的量n(N2)＝10mol，分别按上述二计量方程式所得的Δξ计算反应后的 n'(N2)＝？

答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0

Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol

Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol

公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol

按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol

按方程式：N2＋H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol

两者结果相同。

19、根据Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 吗？为什么？举例说明。

答：Qp，m 不一定大于QV，m，其大小比较取决于 ∑νB(g) 的符号，若∑νB(g)>0， 则 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m

例如：H2(g)＋O2(g)—→H2O(l)

ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0

QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m

又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑

Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0

QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m

20、“稳定单值的焓值等于零”；“化合物摩尔生成热就是 1mol 该物质所具有的焓值” 对吗？为什么？

答：不对。稳定单质的焓值并不等于零。但可以说标准状态下稳定单质的规定焓值等于零，

人为规定标准状态下，稳定单质的生成焓，即规定焓为0。化合物的摩尔生 成热不是 1mol 物质所具有的焓的绝对值，而是相对于生成它的稳定单质的焓的相对值。即是以标准状态下稳定单质生成热为零作基线，得出的相对值。

22、反应 A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，则此反应进行时必定吸热，对吗？ 为什么？答：不对。只有在等压下，无非体积功时，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，体系必定吸热。但在有非体积功，或者非等压条件下，ΔHm≠Qp ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，等于0，不一定吸热。例如，绝热容器中H2与Ｏ2 燃烧，ΔHm＞0，但Q＝0，不吸热。

23、 “可逆过程一定是循还过程，循还过程一定是可逆过程”这种说法对吗? 为什么? 答：不对。可逆过程不一定为循环过程。因为只要体系由A态在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经由一系列无限接近平衡状态到达B态，则由A到B的过程是可逆。显然，如果初态 A 与终态 B 是两个不同的状态，则A到B便不是循环过程；如果B态就是A 态则该过程便是可逆循环过程。循环过程不一定是可逆的，由始态A开始，状态经过变化，不论途径可逆与否，只要回到始态A，就是循环过程。只是，由A态开始，在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经过由一系列无限接近平衡状态，又回到A态的循环过程才是可逆循环过程。总之可逆过程与循环过程是两个完全不同的概念。

24、 气体同一初态(p1，V1)出发分别经等温可逆压缩与绝热可逆压缩，至终态，终态体积都是V2，哪一个过程所作压缩功大些？为什么？

答：(规定环境做功为正值)，绝热可逆压缩功大于等温可逆压缩功。这是因为绝热压缩 时，环境所做功全部都变成气体的内能，因而气体的温度升高，故当气体终态体积为V2 时，气体的压力比经等温可逆到达V2 时气体的压力要高，即绝热可逆压缩时，环境施加的压力大些，因而所做压缩功也多些。

25、 从同一初态(p1，V1)分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积都是V2 时，气体压力相同吗？为什么？

答：不相同。可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 体系付出的功大于不可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 所付出的功。而两过程的 Q 都等于零，因而前一过程中体系内能

降低得更多，相应终态气体的温度也低些。所以可逆绝热膨胀比不可逆绝热膨胀到 终态V2 时气体的压力低些。

五、计算题

1. 若将1mol 298K的水，在100kPa下加热变成373K的水蒸气，计算该过程的ΔU和ΔH。已知在0~100℃范围水的平均比热容为4.184J g-1，正常沸点下水的蒸发热为2255J g-1。

2. 已知苯在101.3 kPa下的熔点为5℃。在5℃时，其融化热为9916 J·mol-1， 固态苯和液态苯的等压摩尔热容分别是：

和1Cp(s) 122.6J·mol ·K 1， Cp(l) 126.8J·mol 1·K 1 ， 计算在101.3 kPa，－5℃下的融化热。

3. 1mol理想气体于27℃、1atm时受某恒定外压恒温压缩到平衡，再于该状态下恒容升温至97℃则压力达10atm。求整个过程的W、Q、ΔU、ΔH。已知气体的CV=20.92J·mol-1·K-1。

4．1mol理想气体由2atm、10L时恒容升温，使压力到20 atm。再恒压压缩至体积为1L。求整个过程的W、Q、ΔU和ΔH。

5. 设有1mol理想气体，由487 .8K、20L的始态，反抗恒外压力1010325Pa迅速膨胀至

101325Pa、414.6K的状态。因膨胀得非常快，体系于环境来不及进行热交换。试计算W、Q及体系的内能变化值

解： 按题意此过程可认为是绝热膨胀，故Q 0

W P1 外 V P外 V2 V

V2 nRT2 1mol 8.314Pa m3 mol 1 K 1 414.6K 0.034m3

P101325Pa2

20L 31m

10L W 101325Pa 0.034m3

1420.48J

U Q W 0J 1420.48J 1420.48J

U为负值，表明体系在绝热膨胀过程中对环境所做的功是消耗体系的热力学能。 6. 1mol液体水在373K和101325Pa的压强下蒸发成同温同压下的水蒸汽，吸热40710J，求W及 U。已知水及水蒸气的摩尔体积分别为0.01888L、30.22L。

解： 液体水蒸发实际上是在恒外压下进行，故所做的膨胀功为：

W P外 V P外 V2 V1 101325Pa 30.22L 0.0188L 1m

3310L 3.06kJ

U Q W 40.71kJ 3.060kJ 37.65kJ

液体水蒸发时所吸的热，一部分用于体系对环境做膨胀功；另一部分用于增加体系的热力学能。 7. 试计算常压下，2molCO2从25℃升温到200℃时所吸收的热。

解：上述过程为等压过程。查表可得CO2的CP,m f(T)的经验公式为：

35 2 1 1 CP,m 44.14 9.04 10(T/K) 8.54 10(T/K) J K mol

T2以此式代入公式： QP PH TnCP,mdT 得： 1

35 2 1 QP 2mol { 44.14 9.04 10(T/K) 8.54 10(T/K) d(T/K)}J mol 2mol {44.14 (473 298) 9.04 10 3 [(473)2 (298)2] 21

8.54 105 (1

473 1

298)}J mol 1

2mol (7725 610 1060) 14550J

8. 设1mol单原子理想气体，从273K、1MPa绝热可逆膨胀至0.1MPa,试计算末态的体积、温度及所做的功。已知CV,m 12.47J mol 1 K 1。如果此气体反抗恒定外压0.1MPa绝热膨胀至0.1MPa时，其末态的体积、温度及所做的功又是多少？

解：先计算始态的体积V1 3 1 1 V nRT1 1mol 8.314Pa m molK 273K 2.27 10 3m3

16P11 10Pa

Cp,m CV,m R 5R，所以 Cp,m 5 2CV,m3

3 33 33 1 V P5 V1 10 2.27 10m 9.04 10m2 P2

22 T2 PV 1nR0.1 106Pa 9.04 10 3m3 108.73K 3 1 11mol 8.314Pa m mol K

因是绝热过程，Q 0，所以：

W1 U1 nCV,m T 1mol 12.47J molK 108.73K 273K 2048.58J 1 1

恒外压绝热膨胀是不可逆过程，式（2.7.2）至（2.7.4）都不能使用。根据热力学第一定律可得：

Q2 0 W2 U2

P nRT1 nRT2 n 3R T T P1 nCV,m T2 T1 外 V2 V 21外 P2 2 P1

T2K 273K 3 0.1 106 T2K 273K 66 1 10Pa0.1 10Pa 2

T2 174.72K V2 nRT2 14.53 10 3m3 P2

W2 1mol 12.47J mol 1 K 1 174.72K 273K 1225.55J

计算表明，若末态的压强相同，绝热不可逆膨胀过程的末态温度比绝热可逆膨胀过程的要高。换句话说，即使始态相同，绝热可逆过程与绝热不可逆过程不可能达到相同的末态。

。 9. 计算298.15K下，反应CO(g) H2O(g) CO2(g) H2(g)的反应热效应 rHm

解: 查附录得: CO(g) H2O(g) CO2(g) H2(g)

fHm(B,298K/KJ mol 1) -110.54 -241.81 -393.51 0

rHm B fHm(B,298K)

=1×(-393.51)+1×0+(-1) ×(241.81)+(-1) ×(-110.54)

=-41.16kJ mol 1

10. 计算C(石墨) O2(g) CO2(g)在1150K的热效应。

解：计算步骤如下

① 由热力学数据表查出有关数据,计算此反应在298K下的热效应,并算出 rCP

由表查得： rHm(CO2,g,298K) 393.51kJ mol 1

故 H(298K) H (CO,g) H (C,石墨) H (O,g) rmrm2fmfm2

= 393.51kJ mol 1

由查表得：

CP,m(CO2,g) 44.14 9.04 10 3T 8.54 105T 2 J mol 1 K 1 (298-2500K) CP,m(O2,g) 29.96 4.18 10 3T 1.67 105T 2 J mol 1 K 1 (298-3000K) CP,m(C,石墨) 24.439 0.435 10 3T 31.627 105T 2 J mol 1 K 1(1100-4000K) rCp 1 C,Pm(CO ) 1C2,g,P m(O, g) 1C(C, 2,Pm石墨 )

10.259 4.425 10 3T 24.754 105T 2 J mol 1 K 1

② 根据式(2.11.2)计算此反应在1150K的热效应 rHm(1150K):

rHm(1150K) rHm(298K) 1150K

298K CpdT

39510J mol 1 1150K( 10.259 4.425 10 3T 298K

1 24.754 105T 2)dT J mo l

393366.93J mol 1

11. 试求出在1100～2500K的温度范围内，碳石墨燃烧生成CO2的反应在1200K、1500K、2000K的反应热效应。

解：① 由式（2.11.3）得： rHm(T) H0 a bT cT 2dT

H0 aT 1 bT2 cT 1 2

由上例所查相关数据和反应在298K时的热效应值可得：

a 10.259 103kJ mol 1 K 1 b 4.405 10 6kJ mol 1 K 1 c 24.754 102kJ mol 1 K 1 H H(298K) aT 1 bT2 cT 1 0rm2

[ 393.51 298 10.259 10 3 1 2982 2

4.405 10 6 24.754 102

]kJ mol 1

298

382.34kJ mol 1

故： rHm(T) 383.34 10.259 10 3T 2.203 10 6T2 24.754 102T 1 kJ mol 1

② 计算 1200K、1500K和2000K的反应热效应：

rHm(1200K) ( 383.34 10.259 10 3 1200 2.203 10 6

12002 24.754 102

)kJ mol 1

1200

393.55kJ mol 1

当取T 1500K时可得： rHm 1500K 394.43kJ mol 1 当取T 2000K时可得： rHm 2000K 395.29kJ mol 1

12. 3.5molH2O(l)于恒定101.325kPa压力下,由t1 298.15K升温并蒸发成为t1 373.15K的H2O(g)，求过程的热Q及系统 U。已知 VapH(H2O,373.15K) 40.637kJ mol 1，25-100℃范围内水Cp,m 75.6J K 1 mol 1

解: 系统的初态1,末态2及过程特征如下框图所示:

2由于过程1→2恒压,故过程的热Q实际是恒压热,即 Q Qp 1H

2计算Q也就是要计算状态函数增量 1H。为此，假设了虚线所示的途径来完成,则

232 1H 1H 3H

3 1H nCp,m(t2 t1) 3.5 75.6 (373.15 298.15) 19845J 2 3H n VapHm(H2O,373.15K) 3.5 40.637 142.2kJ

所以: Q Qp232 1H 1H 3H 162.0kJ 根据焓函数的定义H U PV有 U222 1U 1H 1(PV)

2 (g) PV)l P2V21H 1(1

一般情况下，物质的量相同时V(g) V(l),则

222 U 1U 1H PV22(g) 1H nRT2

=162.0-3.5×8.314×373.15×10 =151.1kJ -3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wnjm.html