人教八年级数学下册19.2.2一次函数(1)

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初中数学试卷

19.2.2一次函数(1)

1．下列说法正确的是(B)

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．不是正比例函数就一定不是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)

A．路程一定时，时间y和速度x

B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．下列函数中，是一次函数的是(B)

1

A．y＝x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)

1

A．y＝2x B．y＝x＋2

12

C．y＝2x－3 D．y＝2x2－1

5．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

A．Q＝0.5t B．Q＝15t

C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t

6．我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为y＝－6x＋20，y是x的一次函数(填“是”或“不是”)．

7．直角三角形两个锐角∠A和∠B的函数关系是一次函数．(填“正比例”或“一次”)

8．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝－2，b＝3. 9．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n≠－2；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n＝2．

10．一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.

(1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式； (2)该蜡烛可点燃多长时间？

唐玲

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解：(1) ∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度， ∴y＝85－5t.

(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y＝0， ∴85－5t＝0，解得t＝17. ∴该蜡烛可点燃17小时．

11．若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的(B)

A．正比例函数 B．一次函数

C．没有函数关系 D．以上均不正确

12．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为(D)

A．y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000) B．y＝0.10x＋1 200(0≤x≤4 000) C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000) D．y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

13．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝2． 14．在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为－1，常数项b为－2． 15．根据图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为6．

16．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.

(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：(1)根据一次函数的定义，有 m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1，

∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．

(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4. ∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数．

17．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．

解：在△ABC中，∵∠A＝x，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

180°－x

∴∠PBC＋∠PCB＝2. 在△BPC中，∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)，

唐玲

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180°－x1

＝90°＋

18．公路上依次有A、B、C三站，上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18 km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22 km处．

(1)设x小时后，甲离A站y km，写出y关于x的函数关系式，并说出y是x的什么函数； (2)若A、B间和B、C间的距离分别是30 km和20 km，问从什么时间到什么时间甲在B、C之间．

解：(1)根据题意知，甲骑车的速度为16千米/时，得函数关系式y＝16x＋18(x>0)，y是x的一次函数．

3

(2)当y＝30时，30＝16x＋18，x＝，

4

即8点45分，甲到达B点；

当y＝50时，50＝16x＋18，x＝2， 即10点整甲到达C点．

故甲在B、C之间的时间为8点45分到10点之间．

19．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数； (2)当x＝3时，求y的值．

即y＝180°－

唐玲

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2w8x.html