光电测试技术-第5章 激光干涉测试技术(5／6)

光电测试技术课件,哈工大,使用教材《光电测试技术》电子工业出版(2008)

光电测试技术第5章 激光干涉测试技术哈尔滨工业大学

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§5-5 激光外差干涉测试技术

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术引言：单频激光干涉仪的光强信号及光电转换器件输出 引言： 的电信号都是直流量， 的电信号都是直流量，直流漂移是影响测量准确度的重 要原因，信号处理及细分都比较困难。 要原因，信号处理及细分都比较困难。 为了提高光学干涉测量的准确度， 为了提高光学干涉测量的准确度，七十年代起有人将电 通讯的外差技术移植到光干涉测量领域， 通讯的外差技术移植到光干涉测量领域，发展了一种新 型的光外差干涉技术。 型的光外差干涉技术。 概念：光外差干涉是指两只相干光束的光波频率产生一 概念：光外差干涉是指两只相干光束的光波频率产生一 个小的频率差，引起干涉场中干涉条纹的不断扫描， 个小的频率差，引起干涉场中干涉条纹的不断扫描，经 光电探测器将干涉场中的光信号转换为电信号， 光电探测器将干涉场中的光信号转换为电信号，由电路 和计算机检出干涉场的相位差。 和计算机检出干涉场的相位差。 特点：克服单频干涉仪的漂移问题； 特点：克服单频干涉仪的漂移问题； 细分变得容易； 细分变得容易； 提高了抗干扰性能。 提高了抗干扰性能。 2010-11-24

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第5章 激光干涉测试技术

由于光电探测器的频率响 5-5 激光外差干涉测试技术 ω, § 应范围远远低于光频ω 应范围远远低于光频 它不能跟随光频变化，所 它不能跟随光频变化， 5.1 激光外差干涉测试技术原理 以式中含有2 以式中含有2ω的交变项 ①外差干涉技术原理 对探测器的输出响应无贡 对探测器的输出响应无贡 设测试光路和参考光路的光波频率分别为ω + ω 设测试光路和参考光路的光波频率分别为ω和ω+ ω,则 献。 干涉场的瞬时光强为

I ( x, y, t ) = {Er cos(ω + ω )t + Et cos[ωt + φ( x, y )]}

2

1 2 干涉场中某点(x,y) 干涉场中某点(+ 1 Et 2 { + cos 2[ωt + φ( x,y )]} = Er [1 + cos 2(ω + ω )t ] 1 2 处光强以低频 2 处光强以低频 ω随 + Er Et cos[(时间呈余弦变化 )] 2ω + ω )t + φ( x,y + Er Et cos[ ωt-φ( x,y )]

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i ( x, y , t ) ∝ Er2 / 2 + Et2 / 2 + Er Et cos[ ωt φ ( x, y )]

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第5章 激光干涉测试技术

扫描探测器( 扫描探测器(xi, yi) i(x, y, t)

§5-5 激光外差干涉测试技术5.1 激光外差干涉测试技术原理 t ①外差干涉技术原理 t 1/ ν / ν 基准探测器( 基准探测器(x0, y0) 在干涉场中，放入两个探测器，一个放在基准点( 在干涉场中，放入两个探测器，一个放在基准点(x0, y0) 称之为基准探测器，其输出基准信号i 处

,称之为基准探测器，其输出基准信号i(x0, y0, t),另 一个放在干涉场某探测点( 一个放在干涉场某探测点(xi, yi)处b)称之为扫描探测器， (,称之为扫描探测器， ( a) 输出信号为i 外差干涉图样和电信号 将两信号相比， 输出信号为i(xi, yi, t) 。将两信号相比，测出信号的过零 时间差 时间差 t,便可知道二者的光学位相差

φ( x, y ) φ( x0 , y0 ) = ω t = 2 π t /(1 / v)由控制系统控制扫描探测器对整个干涉场扫描， 由控制系统控制扫描探测器对整个干涉场扫描，就可以 测出干涉场各点的位相差。 测出干涉场各点的位相差。2010-11-24 5

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术5.1 激光外差干涉测试技术原理 ②激光外差干涉仪的光源 外差干涉需要双频光源。其频差根据需要选定。 外差干涉需要双频光源。其频差根据需要选定。 1)塞曼效应He-Ne激光器——可得到1~2MHz的频差 塞曼效应He-Ne激光器 激光器——可得到 可得到1 MHz的频差 2)双纵模He-Ne激光器——频差约600MHz(较大) 双纵模He-Ne激光器 激光器——频差约 频差约600MHz(较大) 3)光学机械移频当干涉仪中的参考镜以匀速v 沿光轴方向移动时， 当干涉仪中的参考镜以匀速v 沿光轴方向移动时，则垂直入射的 参考镜以匀速 反射光将产生的频移为 ν =。 / λ 2v 如果圆偏振光通过一个旋转中的半波片 如果圆偏振光通过一个旋转中的半波片，则透射光将产生两倍于 旋转中的半波片， 半波片旋转频率f 的频移， 半波片旋转频率f 的频移，即 v = 2 f 。

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术5.1 激光外差干涉测试技术原理 ②激光外差干涉仪的光源 3)光学机械移频在参考光路中放入一个固定的1/4波片和一旋转的 波片 在参考光路中放入一个固定的1/4波片和一旋转的1/4波片，如果 波片和一旋转的1/4波片， 固定1/4波片的主方向定位合适 波片的主方向定位合适， 固定1/4波片的主方向定位合适，它可以把入射的线偏振光转变 为圆偏振光。该圆偏振光两次穿过旋转的1/4波片 使其产生2 波片， 为圆偏振光。该圆偏振光两次穿过旋转的1/4波片，使其产生2f的 v = 2 f 频移。圆偏振光再次穿过固定1/4波片后又恢复为线偏振光 波片后又恢复为线偏振光， 频移。圆偏振光再次穿过固定1/4波片后又恢复为线偏振光，但 频率已发生偏移 。 垂直于入射光束方向移动(匀速)光栅的方法也可以使通过光栅 垂直于入射光束方向移动(匀速)光栅的方法也可以使通过光栅 移动 的第n 频移，此处f 是光栅的空间频率， 的第n级衍射光产生的 频移，此处f 是光栅的空间频率

, V是光栅移动速度。 是光栅移动速度。2010-11-24 7

v = nVf

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术5.1 激光外差干涉测试技术原理 ②激光外差干涉仪的光源 4)声光调制器 利用布拉格盒(BraggCell) 利用布拉格盒(BraggCell)声光调制器可以起到与移动 光栅同样的移频效果。这时超声波的传播就相当于移动 光栅同样的移频效果。 光栅，其一级衍射光的频移量就等于布拉格盒的驱动频 光栅， 率f,而与光的波长无关。 而与光的波长无关。

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术 2v 2 dt= 由于 fdt=∫t 0

∫

t

0

5.2 激光外差干涉测试技术应用 所以 ①激光外差干涉测长准直系统 1/4波片 f2

L = ±N

λ2

λ

=±

λ

λ ∫0t

t

2 vdt= L

λ

∫ f dt 20

偏振分光镜 v f1 可动角 隅棱镜

双频激光器 f2 f1 检偏器 探测器 前置 放大器 f2 f1± f f1± f

f2-f1

数 据 处 理

f2-(f1± f) -(f2010-11-24

双频激光器外差干涉测长原理图

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术方解石棱镜及1/4波片的作用是 方解石棱镜及1/4波片的作用是 5.2 激光外差干涉测试技术应用 使测量光束的光路既作发射光 又作接收光路。通过o 路，又作接收光路。通过o光和 ②激光外差干涉测量微振动 f = f + f ( f ± f ) = f m f e光在方解石中光路的不同，起 光在方解石中光路的不同， 0 s 0 D s D 光学定向耦合”作用， 到“光学定向耦合”作用，使 2 1 3 发射与接收的光无损失地通过 f0 方解石棱镜(不考虑光吸收损失) 方解石棱镜(不考虑光吸收损失)。 1/2波片 f0+fs 4 5 频率f 频率fs信号由声光调制器 的信号源直接输入混频 10 f0±fD 器与拍频信号混频， 器与拍频信号混频，把 1/4波片 多普勒频移f 解调出来。 多普勒频移fD解调出来。7 6 8 92010-11-24

振动体10

双频激光测量振动光路示意图

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第5章 激光干涉测试技术

§5-5 激光外差干涉测试技术5.2 激光外差干涉测试技术应用 ③激光外差干涉在精密定位中的应用该干涉仪系统有以下两个特点： 该干涉仪系统有以下两个特点： (1)仪器分辨力由于多普勒频差增 (1)仪器分辨力由于多普勒频差增 加一倍而增加一倍； 加一倍而增加一倍； (2)平面反射镜相对于光轴的任何 (2)平面反射镜相对于光轴的任何 偏斜只会使反射回的光束偏移， 偏斜只会使反射回的光束偏移1/4 波片 ， f± f Δ 而不会偏斜。 而不会偏斜。 A1

f2 f1 f2 A B f1±Δf 2 f2 1/4 波片 f1± f Δ f 1± f Δ f1

Bf1±Δf 2

平面镜干涉系统光路图

平面镜干涉系统倾斜光路图

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§5-6 激光移相干涉测试技术

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第5章 激光干涉测试技术

§5-6 激光移相干涉测试技术 L是参考面和被测面到分 6.1 激光移相干涉测试技术原理 束板的距离 参考波前为W1 = a exp[ 2ik ( L + li )]

w(x,y)是被测 压电晶体 波面(位相) 波面(位相)。 参考镜被测镜

被测波面的波前为 W2 = b exp[ 2ik ( L + w( x , y ))] li是压电晶体带 动参考镜作正弦 干涉条纹的光强分布为 振动的瞬时振幅

激光移相干涉光路原理图

I ( x , y , li ) = a 2 + b 2 + 2ab cos 2 k [ w( x , y ) li ]

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§5-6 激光移相干涉测试技术6.1 激光移相干涉测试技术原理 对被测波面上所有的点， 的余弦函数， 对被测波面上所有的点，I(x, y, li)是li的余弦函数，因此 可以写出它的傅立叶级数形式 b、w(x, y)三个未知量， 式中存在a 三个未知量， 式中存在a、 要从方程中解出w 要从方程中解出w(x, y),至少需要 I ( x , y , li ) = a 0 + a采集三幅干涉图。 kli 移相三次， 1 cos 2 kli + b1 sin 2 移相三次，采集三幅干涉图。 将I(x, y, li)按三角函数展开有I ( x, y, li ) = (a 2 + b 2 ) + 2ab cos 2kw( x, y ) cos 2kli + 2ab sin 2kw( x, y ) sin 2kli

可得

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a 0 = a 2 + b 2 a1 = 2ab cos 2kw( x, y ) b = 2ab sin 2kw( x, y ) 1

1 1 b1 w( x, y ) = tan 2k a114

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第5章 激光干涉测试技术

§5-6 激光移相干涉测试技术6.1 激光移相干涉测试技术原理 对每一点( 的傅立叶级数的系数， 对每一点(x, y)的傅立叶级数的系数，还可以用三角函数 的正交性求得 2 T

a0 = T ∫0 I ( x, y, li )dli 2 T n a1 = ∫0 I ( x, y, li ) cos 2kli dli为参考镜振动 T 一个周期中的抽 T 2 样点数。 b1 = ∫ I ( x, y, li ) sin 2kli d样点数。 li 0 T

便于实际的抽样检测， 便于实际的抽样检测，用和式 2 n a 0 = n ∑ I ( x , y , l i ) i =1 代替积分

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2 n a1 = ∑ I ( x, y, l i ) cos 2kli n i =1 2 n b1 = ∑ I ( x, y, li ) sin 2kli n i =1

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§5-6 激光移相干涉测试技术6.1 激光移相干涉测试技术原理 2 n 于是， 于是，可得 ∑ I ( x, y, li ) sin 2kliw( x, y ) = 1 n = tan 1 in 1 2 2k ∑ I ( x, y, li ) cos 2kli n i =1

特殊地，取四步移相， 特殊地，取四步移相，即n=4,使2kli = 0,

π2

, π,

3π 2

得

1 1 I 4 ( x, y ) I 2 ( x, y ) w( x, y ) = tan 2k I 1 ( x, y ) I 3 ( x, y )16

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§5-6 激光移相干涉测试技术6.1 激光移相干涉测试技术原理 2 n p 为了提高测量的可靠性， 为了提高测量的可靠性，消除大 a 0 = np ∑ I ( x, y, li ) i =1 气湍流、振动及漂移的影响， 气湍流、振动及漂移的影响，可 2 n p 在被测表而上任意点( 在被测表而上任意点(x, a1 = ∑ I ( x, y, li ) cos 2kli 以

测量傅氏级数的系数在p y) 以测量傅氏级数的系数在p个周 np i =1 的波面w 的波面w(x, y)的相对位相是 期中的累加数据， 期中的累加数据，用右式来求 2 n p b1 = 由在该点的条纹轮廓函数 ∑ I ( x, y, li ) sin 2kli np i =1 的n×p个测定值拟合计算 得到的。 得到的。 从最小二乘法意义上看， 从最小二乘法意义上看 ， 上式所表达的傅里叶系数是波 面轮廓的最好拟合。 面轮廓的最好拟合。得 2 np np ∑ I ( x, y, l i ) sin 2kli 1 i =1 w( x, y ) = tan 1 np 2k 2 I ( x, y, l i ) cos 2kl i np ∑ i =1

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第5章 激光干涉测试技术

§5-6 激光移相干涉测试技术6.2 激光移相干涉测试技术的特点 1)激光移相干涉测试技术原理上采用上述最小二乘法拟 合来确定被测波面，因此可以消除随机的大气湍流、 合来确定被测波面，因此可以消除随机的大气湍流、 振 动及漂移的影响，这是这种测试技术的一大优点。 动及漂移的影响，这是这种测试技术的一大优点。 2)是可以消除干涉仪调整过程中及安置被测件的过程中 产生的位移、倾斜及离焦误差(数字化处理) 产生的位移、倾斜及离焦误差(数字化处理)。

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第5章 激光干涉测试技术

§5-6 激光移相干涉测试技术6.2 激光移相干涉测试技术的特点 3)是可以大大降低对干涉仪本身的准确度要求。波面位 是可以大大降低对干涉仪本身的准确度要求。 相信息是通过计算机自动计算、存贮和显示的。 相信息是通过计算机自动计算、 存贮和显示的。这就在 实际上有可能先把干涉仪系统本身的波面误差存贮起来， 实际上有可能先把干涉仪系统本身的波面误差存贮起来， 而后在检测被测波面时在后续的波面数据中自动减去， 而后在检测被测波面时在后续的波面数据中自动减去 ， 使干涉仪制造时元件所需的加工精度可以放宽。 使干涉仪制造时元件所需的加工精度可以放宽。 当要求 总的测量不确定度达到1 100波长时 总的测量不确定度达到1/100波长时，干涉仪系统本身的 波长时， 波面误差小于一个波长就可以了。 波面误差小于一个波长就可以了。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3kqi.html