【超有用】2015年初中数学总复习分章节测试题汇编

2015年初中数学总复习分章节测试题(超有用)

第一章 有理数的概念

一、选择题：

1．下列命题中，正确的是 （ ） Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数

Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应

2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）

A B C D

3．下列说法正确的是 （ ） A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等

4．若a与b互为相反数，则下列式子成立的是 （ ） A a b 0 B a b 1 C a b 0 D ab 0.

5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ） A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零

6．下列比较中，正确的是 （ ）

2

A 7．

1111 3 3 22332 C 0 1 2 D 1 0 2 B

是一个 （ ）

a

Ａ 正数 Ｂ 负数 Ｃ 正数或零 Ｄ 负数或零

8．下列命题中正确的是 （ ） Ａ 3和－是互为相反数 Ｂ 3和－3是互为倒数 Ｃ 绝对值为3的数是－3  Ｄ －3的绝对值是3

9．数x由四舍五入得到的近似数是35．0，数x不可能是 （ ） Ａ 35．049 Ｂ 34．974 Ｃ 35．052 Ｄ 34．959

10．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ）

22 ( a 1) (a 1) aＡ Ｂ Ｃ a Ｄ

m 1n 22n 12m53

(ab)(ab ab)，则m n的值为 （ ） 11．若²

Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ －3

12．据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 00O元，这个数用科学计数法表示是 （ ）

A 1.711×10 B 1.711×10 C 1.711×10 D 1711×10

13．在0， 1，1，2的四个数中，最小的数是 （ ）

6

9

10

6

A. 0 B 1 C 1 D. 2

14．张玲身高h，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h的值是 （ ） A 1.43米 B 1.56米 C 1.41 h 1.51 D 1.41 h<1.55

二、填空题：

14．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人；

15．计算：( 100) ( 20) ( 3)＝ ； 16．( 1)的相反数是_______；

17．已知a 10,b 5，代数式a ( b)的值是 ； 18．如果

2

a 0,b 0,a b

，那么a b____0；如果

a 0,b 0,a b

，

那么a b___0；

1

19．2的倒数的相反数的3次幂等于 ；

20．把 3729000用科学记数法可表示为 ； 21．3.30 10有 个有效数字，它精确到 位； 22．方程5x 7 2的解的2003次幂是 ； 23．若m 0，则

4

m m _____

m m ______m m ______

，若m 0，则，若m 0，则；

2yz

|x 2| |y 3| ( z 4) 0x x ____. 24．，则

25．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256； 通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；

26．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52； 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋ ＋2n 1 _____；

11111111＝1－＝－＝－

22 3233 434; 。请你归纳上面的式子的一般规律：可27．观察下列等式：1 2

1

______

n(n 1)表示为（其中n为正整数）：，并利用你的结论计算：

1111 _______1 22 33 4n(n 1)；

28．观察下列各式：1 3 2 1，2 4 3 1，3 5 4 1，4 6 5 1， 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 ； 三、解答题： （1）计算：

2

2

2

2

2111

( 2) ( 4) ( 2)( 1)2002 ( 2)3 23 ( ) 1

37 162

143775(3)2 ( 6.5) ( 2)4 [( 2)3 4]( ) 36313 41896

2 3 4 6 6 9 8 12 10 15 3 6 6 12 9 18 12 24 15 30

（2）用代数式表示如图中阴影部分的面积，当a、b分别为0.38米与0.16米时，面积是?

3

(π取3.14,结果保留两个有效数字)

a a b c a b c

（3）已知a、b、c在数轴上的位置如 图所示，求代数式的值；

（4）若m和n是不为零的互为相反数，x和

y互为倒数，c的绝对值是2,

(xy

求

m5nx

) (c4 ) ()2004(m n)2005nmy的值；

第二章 有理数的性质与应用 一、选择题： 1．如图

那么下列结论正确的是 （ ）

A a比b大 B b比a大 C a、b一样大 D a、b的大小无法确定 2．两个有理数相加，其差是负数，则这两个有理数 （ ） A 都是负数或一正数一负数且负数绝对值较大 B 都是负数 C 都是正数 D 有一个是零

3．下列四组数中：① 1和1；② 1和1；③ 0和0 ；④

21

1

3和2互为倒数 （ ）

A ①② B ①③ C ①③④ D ①④

4921 和 1

4；④3和2互为相反数（ ） 4．下列四组数中：①3和－3； ② 1和1；③9

A ①② B ①②③ C ①③④ D ③④

5． 5 3 7 9 12 5 7 12 3 9 是应用了 （ ） A 加法交换律 B 加法结合律 C 分配律 D 加法的交换律与结合律

6．下列各式正确的是 （ ） A 3 1 B 3 1 C 3 0 D

11 23

1

2

0 a 1aaa7．若，则，，从小到大排列正确的是 （ ）

a2 a

A

1111

a a2 a a2a a2

a B aa C a D

8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 （ ） A 6 B 6 C 1 D 1或6

9．学校从银行贷款100万元，盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷

款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为 （ ） A 约104元 B 1000元 C 100元 D 约21.4元

10．一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ）

1

A 3 B 3 C 3或者 3 D 3

11． 4 等于 （ ）

3

A 12 B 12 C 64 D 64

12．文具店，书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店

位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置是 （ ）

A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边40m D. 玩具店东边 60m 二、填空题：

1 9

13．计算：

135 ___ 2005

，比较大小：49 ， ( 1)6；

14．已知P是数轴上表示 2的点，把P点移动3个单位长度后，P点表示的数是_________；

4、已知P是数轴上的一点 4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______________；

15．有一组数依次是1，5，11，19，m，55，则

m ______；

16．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是6、7、2、4，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：_______ _______=24；

ab

17．对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=a b,则8★6= ；

18．设有理数a,b,c满足a b c 0,abc 0，则a,b,c中正数的个数为________；

3

19．已知a 2，且|a 2| 4，则a的倒数的相反数是____________；

abc|a||b||c| 1

a,b,cbc20．已知有理数满足a，则|abc|____________。 111111

21．按规律填数:2, 6,12,20,30, , 56.

22．观察下面的几列数，按照某种规律在横线上填上适当的数，并说明它们是按什么规律排列的。 （1）23，19，15，11，

1234

（2）8，16，32，64，

（3） 2， 4，0， 2，2，

23．观察下列算式：1 5 4 3 ，2 6 4 4，3 7 4 5，4 7 4 6，请你在观察规律之后

2

___ ___ _____ 50并用你得到的规律填空：；

2

2

2

2

24．如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别与其余各个顶点连接，可以把这个多边形分割成若干个三角形，

请根据你所发现的规律回答下列问题：

（1）当一个多边形的边数为6时，能够分割成 个三角形， （2）当一个多边形的边数为10时，能够分割成 个三角形， （3）当多边形的边数为n时，能够分割成 个三角形，

三、解答题： （1）推理题：

4

25．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系

1

2 6 2，那么到点100和到点999距

46

, 57距离相等的点表示的数是____________；到点m和点 n距离相等离相等的数是_____________；到点

的点表示的数是________；

26．数5的绝对值是5，是它的本身；数－5的绝对值是5，是它的相反数；以上由结论非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话，正数 a的绝对值为___ ___；负数 b的绝对值为___ ___；负数1 a的绝对值为________，正数 a 1的绝对值___________；

27．股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (

星期六．日股市休

市) (单位：元)

1．星期四收盘时，每股是_______元；本周内最高价是每股_______元. 2．到星期五为止，该股票的涨跌情况是_______元.

3．已知李明买进股票时付了成交额0.5%的手续费，卖出时付了成交额0.5%的成交费和的0.1%交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

28．流花河的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（本题10分）

⑴本周哪一天河流

的水位最高？哪一

天河流的水位最

低？它们位于警戒水位之上还是之下？

⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？ ⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。

2

日 一 二 三 四 五 六 星期 29．观察下列各式：1 1 1 3 2 1 3 5 3 1 3 5 7 4

⑴ 通过观察，你能猜想出：1 3 5 7 9 11 13的值吗？

222

⑵ 你能运用上述规律求：1 3 5 7 2003的值吗？

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第三章 实数的概念

一．填空题：

1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 ； 2．列各数：①3.141、②0.33333 、③5

7、④π、⑤ 2.25、⑥

2

3、⑦0.3030003000003 （相

邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有 ；是无理数的有 ；（填序号）

1

63　，3.1415926，0，0.010010001²²²²²，8， 3 2，0.453．下列各数：　，其中无理数

是 ；

4.算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ； 5．

6的相反数是 ；绝对值等于2的数是 ．

6．估算面积是20平方米的正方形，它的边长是 米（误差小于0.1米）； 7．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍； 8．若一正数的平方根是2a 1与 a 2，则a _____； 9．满足 2 x 5的整数x是 ； 10．若4a 1有意义，则a能取的最小整数为 ；

11．.若xy 2，x y 2 1，则(x 1)(y 1) ________；

2

12．如果a 0，那么a=________，( a)2=________；

13．（2－3）2004²（2+）2005=______； 14．已知

2004 a a 2005 a

，则a 2004 ________；

2

二．选择题：

15．0.0196的算术平方根是 （ ） A 0.14 B 0.014 C 0.14 D 0.014

2

( 6)16．的平方根是 （ ）

A －6 B 36 C ±6 D ±6

3( 8)2 464a a17．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中

正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

18．在下列各式子中，正确的是 （ ） A

( 2)3 2

B

0.064 0.4 C

( 2)2 2

23( 2) (2) 0 D

19．下列说法正确的是 （ ）

A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 3是分数

20．下列运算中，错误的有 （ ）

①

25511119

1 2

14412，②( 4) 4，③ 22 22 2，④16254520

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

a

a 3 b 4 0，则 b的平方根是 （ ）

21．已知

2

A

33

2 B 2 C 4 D 4

22．在Rt△ABC中，∠C = 90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简（ ）

(a b c)2 2c a b

的结果为

A. 3a b c B. a 3b 3c C. a 3b 3c D. 2a

23．下列计算中，正确的是 （ ） A. 23+32=5 B.（3+7）²=²=10

C.（3+2）（3－2）=－3 D.（2a b）(2a )=2a+b

24．当1 x 4时，化简 2x x－x 8x 16结果是 （ ） A 3 B. 3

C. 2x－5

D. 5

2

2

25．如图：点A，B，C，D表示数 2，1，2，3，则表示4 的点P应在线段 （ ） A AB上 B BC上 C CD上 D OＢ上

D3 ab(a 0,b 0)等于 （ ） 26．化简：

A aab B a ab C a ab D aab 三．解答题：

1

27 327

28．

29．

30

．

31.如图 化简

a2 a b (a b)2

32．如图 ，已知OA=OB， B（1）说出数轴上表示点A的实数

(2) 比较点A所表示的数与 2.5的大小

a

33．小东在学习

了

a

b后, 认为aa bb也成立,因此他认为一个化简过程:

20 20 5 4

5 5 5

5 4 5

=4 2是正确的. 你认为他的化简对吗?

说说理由.

34．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出AB

2、CD 5、EF 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。

35．判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 ；

（ ） ；

( ) （ ） ) ； ④

③

你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？

请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性；

36．计算：

3 22 5 26 7 2 256 2

37．

9 220 2 242

+ =

+

由此猜想=

=

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第四章 实数的运算 一．填空题：

2

1．如果x 16，那么x _____；

2．144的平方根是______，64的立方根是_______；

3．

164 _____ _____4 6

____ _____； 2581，，，

1693

______3 _____84．287，， 64 _____；

5．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米； 6． 5的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________；

7． 化简:

25

81= , 8= , 1

5= ；

8． ____________数和数轴上的点一一对应；

9．.0144 _________;

2

2

10

27__________;2 __________， 2

2 3 3 ____________，

5 2 _______；

10．比较大小

5______ 6，

3._______π，

1 1

2______ 2；

11．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________；

32(x 1) 64，则x=______；

9x 4x12．若，则=______，若

13．______的倒数是

12.

2

x 4 (y 6) 0，那么x y ； 14．如果

a b ______； dbac15．若、互为相反数，、互为负倒数，则

22

5x2 16y2 _______yx 4y 2x 4y 2 0x16．已知、满足，则；

二．选择题：

17．的平方根是 （ ） A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3

18．下列说法正确的是 （ ） A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数

C. 开方开不尽的数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数

19．立方根等于本身的数是 （ ） A. –1 B. 0 C. ±1 D. ±1或0 20．

3.14

的值是 （ ）

A. 3.14-2 B. 3.14 C. –3.14 D. 无法确定

21．a为大于1的正数, 则有 （ ） A. a

a B. a a C. a a D. 无法确定

22．16的正的平方根的平方根是 （ ） A 4 B 4 C 2 D 2

23．下列运算中，错误的是 （ ）

①

25511119

1 222( 4) 414412，②，③ 2 2 2，④16254520

( 5)2

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 24．

的平方根是 （ ）

A 5 B 5 C 5 D 5 25．下列运算正确的是 （ ） A

1 1 B

3 C

1 1

D

1

a2 1 a2

b 4

baa 726．若、为实数，且，则a b的值为 （ ）

A 1 B 4 C

3或5 D 5

三．解答题：

27．

32

22

28．

28

3

2aa 3a29． 30．(5 1)( 1)

40 5

31．

1

10 32．

2

2

20 33．

5

2

34．

32 3

11 2 22

11

2(2 1) ()－2 (2 5)0 () 1

22 1 35．

xyy x 2 2 x 336．已知，求的平方根；

37．已知实数x、y满足

2x 3y 1 x 2y 2 0

2x

，求

4y

5的值；

1112 a 2a

a25”,甲、乙人的解答不同． 38．对于题目“化简并求值：a，其中11111249 1 2

a 2 a a a 2aaaaa5; a a 甲的解答是：

1111 111 2 a 2 a a a 2aaaaa5． a 乙的解答是：

谁的解答是错误的？为什么？

39．观察下列分分母有理化的计算：

22

12 13 214 15 4

2 ,

2

,

4 3

,

4

...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

1

（

111

2 +3 2+4 +...+2002 2001）(2002 1) ;

第五章 字母表示数 一、选择题：

1．已知一个长方形的边长分别为a和b且a b，一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为 （ ）

A 2a 2b B 2a 2b C 6a 2b D 6b 2a

11 x x2x

2时，代数式1 x x2的值是 （ ） 2．当

13

A 2 B 3 C 7 D

3．下面计算中，正确的是 （ ）

2222a (3a b 4c) a 3a b 4c2x 3(x 1) 2x 3x 1 A B 2222 (2x y) ( x y) 2x y x yC D 2x ( 3y 7) 2x 3y 7

4．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a分，21名女生平均得分为b分这个班同学的平均分是 （ ）

a b25a 21ba b25a 21b

a b C 2 D 4bA 25 21 B

5．小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是 （ ）

1111

(x 2)(x 2)x 2x 2

A 2 B 2 C 2 D 2

6．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其中一套可获得七折优惠，乙规定若一次买两套按总价的4/5收费，你觉得( )

A 甲比乙优惠待遇 B 乙比甲优惠 C 甲、乙收费相同 D 以上都有可能 7．一种小麦磨成面粉后重量减轻10％，要得到m千克面粉，需要小麦（ ）

mm

A (1 10%)m千克 B (1 10%)m千克 C 1 10%千克 D 10%千克.

8．一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形，中间有一个边长为bcm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 （ ）

a 1222

[ b]2 ( a b)22222(2 a 4b)( a b)2cm B cm C cm D cm 2.A

9．某工厂去年产值为300万元，今年产值为750万元，则下列说法不正确的是 （ ）

A 今年产值是去年的一倍半 B 今年产值比去年增加一倍半

2

C 今年产值是去年产值的两倍半 D 去年产值比今年少一倍半

10．食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约用煤2吨，节约后多用的天数为（ ）

mmmmmmmm

A n 2n B nn 2 C nn 2 D n 2n

11．一件衣服降价10％后卖x元，则原价是 （ ）

901010xxx

A 100元 B 100元 C 9元 D 10x元

b2

ab

a 8,b 4a的值是 （ ） 12．当时，代数式

2

A 62 B 63 C 126 D 1022

13．x 3的值 （ ） A 大于3 B 等于3 C 大于或等于3 D 小于3

14．设甲数为a，乙数比甲数的倒数大5，则乙数为 （ ）

2

1111

(1 5) 5 5

A、a 5 B、a C、a D、a

15．如图是一个数值转换机，若输入的a

2，则输出的结果应为： （ ）

A 2 B －2 C 1 D －1

第15题 二．填空题：

a的15％减去70可以表示为____________；

17．某商店上月份收入a元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入____ ___元； 18．产量由m千克增长15％后，达到_________千克；

19．10x 5y可以解释为___ _______； 20．汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车上有________名乘客；

21．一件商品价格降价10％后，价格为x元，则这件商品的原来价格是_______元；

22．某班有x各学生，其中女生人数占45％，则男生人数是_______个。若本班有60人，则男生人数有______人；

23．小林今年m岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁；

24．买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m瓶，则可向希望工程捐款____________元；

12m 12nxy3

3xy 是同类项则m=_________，n=_________； 325．若 与

26．存入银行100元，1年的年利率为x%，还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为__________

元；

27．菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需 元；

a 3,b

28．当

1

222

2 时，代数式 (a b) (a b) 的值是__________；

29

:

……

(1) (2) 你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n个图形用了______枚棋子 30．某商店上月收入为a元，本月的收人比上月的2倍还多10元，本月的收入是_____元

a

31．、当

1

,b 62时，代数式(2a 1) (1 b)的值是_____.

y个零件，两人同时工作共做m个零件．需要_____天，

32．甲、乙二人，甲每天可做x个零件，乙每天可做

如果x 35,y 40,m 525，则两人需用_____天完成任务．

33．某村前年产桃a万千克，上年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是_____万千克，若

a 30，则今年的产量是_____.

____cm，面积是____cm.

34．将直径为acm的圆半径增加3cm后，此圆的周长是

三．解答题：

35．下面是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，找出图（2）的转换步骤

（１） 输入Ｘ （２） 输入Ｘ ÷５ ＿＿＿ ＿＿＿

2

x2

＿＿＿＿ 完成下表1

2

写出图（２）的转换步骤

四 探索题

如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

˙˙˙

（１） 请观察上图并填写下表 你能试着表示出第个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2002个图形中有多少个圆.

第六章 整式的加减运算 一．填空题：

1．代数式4xy2是 项式，次数是

4a3x a2x3 12．代数式5

5x

是 项式，次数是 ； 3．若单项式4xmy3与

x2yn 1

的和是单项式，则m _____,n _____； 4．m、n是互为相反数，则(3m 2n) (2m 3n)＝ ；

x2y3

z5．单项式

2的系数是 ，次数是 ， 的次数是 ； 6．3ab2c 2a2b ab 2是单项式 和，次数最高的项是式，二次项是 ，常数项是 ；

x2

y7．代数式

7的次数是 ，系数是 ； 3a2 1

ab28．多项式2 5

的次数是 ，它有 项；

，它是 次项

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