贵州省六盘水市2017年中考数学真题试题（含解析）

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷

数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( ) A.(9.9～10.1)kg 【答案】A．

试题分析：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重(9.9～10.1)kg，故选A． 考点：正数和负数．

2. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.B

B.J

C. 4

D. 0

B.10.1kg

C.9.9kg

D.10kg

【答案】D．

考点：中心对称图形；轴对称图形． 3. 下列式子正确的是( ) A.7m+8n=8m+7n C.7m+8n=8n+7m 【答案】C.

试题分析：选项C、利用加法的交换律，此选项正确；故选C. 考点：整式的加减．

4. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=( )

B.7m+8n=15mn D.7m+8n=56mn

1

A.120° 【答案】B.

B.135° C.145° D.155°

试题分析：已知AB∥CD，∠A=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=180°-∠A=135°，故选B． 考点：平行线的性质．

5. 已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 【答案】D．

试题分析：A组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D． 考点：方差；平均数；中位数；众数．

6. 不等式3x?6?9的解集在数轴上表示正确的是( )

【答案】C.

B.中位数

C.众数

D.方差

3x?6?93x?9?6试题分析：，故选C．

3x?3x?1考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

7. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3 【答案】A.

考点：平均数

8. 使函数y=3-x有意义的自变量的取值范围是( ) A. x?3

B. x?0

C. x?3

D.x?0

B.4999.7

C.4997

D.5003

2

【答案】C．

试题分析：根据二次根式a，被开方数a?0可得3-x≥0，解得x≤3，故选C． 考点：函数自变量的取值范围.

9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则( )

A.b>0,c>0 【答案】B．

B.b>0,c<0 C.b<0,c<0 D.b<0,c>0

试题分析：抛物线开口向下知a＜0；与y轴正半轴相交，知c＜0；对称轴，在y轴右边x=﹣0，B选项符合．故选B．

考点：二次函数的图象与系数的关系．

10. 矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( ) A.a=4,b=5+2 【答案】D．

试题分析：黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即长：宽?考点：黄金分割．

11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 【答案】B．

B.正方体

C.球

B.a=4,b=5-2

C.a=2,b=5+1

b＞0，b＞2aD.a=2,b=5-1

5-15-1，只有选项D中a:b=，故选D． 22D.直立圆锥

试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B． 考点：简单几何体的三视图．

12. 三角形的两边a,b的夹角为60°且满足方程x2-32x+4=0，则第三边长的长是( )

3

A.6 【答案】

B.22

C.23

D.32

试题分析：解方程x2-32x+4=0可a=22,b?2 ，如图所示，在Rt△ACD中，CD=2×cos60°=

2，2BD=22-选A.

23263226=，AD=2×sin60°=，所以AB?AD2?BD2?()?()2?6,故22222

考点：一元二次方程；勾股定理.

二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）

13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米． 【答案】7.062×103.

考点：科学记数法—表示较大的数． 14.计算：2017×1983 ． 【答案】3999711.

2试题分析：2017×1983=?2000?17??2000?17??2000 ?172?3999711考点：平方差公式． 15. 定义：A??b,c,a?，B?{c}，AUB?{a,b,c}A?B=a,b,c，若M?{?1}，N?{0,1,?1}，则

M?N= ．

【答案】?1,0,?1? .

试题分析：根据题目中的规律可得M?N={1,0,?1}(无序)

4

考点：新定义运算．

16. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= 度．

【答案】75°.

考点：正方形、等边三角形、全等三角形． 17. 方程

21-=1的解为x= 2x-1x-1 .

【答案】﹣2． 试题分析：

考点：分式方程两边都乘以x2﹣1，得：2﹣（x+1）=x2﹣1，整理化简x2+x-2=0,解得：x1=﹣2，x2=1 检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2.

18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交

AD于点F，若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= .

【答案】

16. 9试题分析：如图，过点O作OG//AB, ∵平行四边形ABCD中

5

∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO ∵OG//AB

∴△ODG∽△BDA且相似比为1:2，△OFG∽△EFA ∴OG=

12AB=2.5，AG=12AD=4 ∴AF:FG=AE:OG=4：5 ∴AF=

49AG=169

考点：平行四边形，相似三角形．

19. 已知A(-2,1)，B(-6,0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(

，

).

【答案】C(-1，1).

试题分析：根据A(-2,1)，B(-6,0)，建立平面直角坐标系如图所示：

6

所以C(-1，1).

考点：平面直角坐标系．

20.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 【答案】8555.

试题分析：因为12?22?32?......?292?......?n2==

.

n(n?1)(2n?1) ，当n=29时，原式

629?(29?1)?(2?29?1)?8555.

6考点：数列．

三、解答题 （本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

-121. 计算：(1)2+sin30°--2；

(2)(-1)-3-p+【答案】-1.

0(3-p).

2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 22. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

7

(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标. (2)求点B旋转到点B'的路径(结果保留p).

0)，B?(3，3)，C?(1，3) ;(2) 32?. 【答案】(1) A?(4，试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B旋转到点B'的路径． 试题解析：

0)，B?(3，3)，C?(1，3) （1）图形如图所示，A?(4，

（2）由图可知，OB=32?32?32, ?'?∴BB180???32=32?.

180 8

考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．

23. 端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.

(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性； (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 【答案】(1)详见解析；（2）

1. 3试题分析：(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是A1A1，A2A2，B1B1，B2B2；(2)12种情况中，同一味道4种情况． 试题解析：

(1)设大枣味的两个粽子分别为A1、A2，火腿味的两个粽子分别为B1、B2，则：

或

（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有

(A1,A2),(A2,A1),(B1,B2),(B2,B1), 4种情况，所以P=

考点：画树状图或列表求概率．

41?. 1239

24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y米. (1)依题意列出二元一次方程组;

(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？ 【答案】

试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组．

考点：列二元一次方程组解应用题．

25. 如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为?AN的中点，P是直径MN上一动点.

(1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹). (2)求PA+PB的最小值.

【答案】（1）详见解析；(2)22. 试题分析：(1)画出A点关于MN的称点A?,连接A?B,就可以得到P点; (2)利用∠AMN=30°得∠AON=∠

A?ON=60°，又B为弧AN的中点,∴∠BON=30°，所以∠A?ON=90°，再求最小值22．

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试题解析：

(1)如图，点P即为所求作的点.

(2)由（1）可知，PA+PB的最小值为A'B的长，连接OA',OB、OA

∵A点关于MN的称点A?，∠AMN=30°，

∴?AON??A'ON?2?AMN?2?300?600 又∵B为?AN的中点

∴?AB??BN ∴?BON??AOB?12?AON?12?600?300 ∴?A'OB??A'ON??BON?600?300?900又∵MN=4 ∴OA'?OB?12MN?12?4?2 在Rt△A'OB中，A'B?22?22?22 即PA+PB的最小值为22.

考点：圆，最短路线问题．

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26. 已知函数y=kx+b，y=(1)讨论b,k的取值.

k，k、b为整数且bk=1. x(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y=kx+b与y=k的交点个数. x

?b?1?b?1?b??1?b??1,?,?,?【答案】(1) ?;(2)详见解析；（3）4. k?1k??1k?1k??1????试题分析：（1）bk=1，分四种情况讨论；（2）根据分类讨论k和b的值，分别画出图像．(3)利用图像求出4个交点. 试题解析：

（1）∵k、b为整数且bk=1

∴??b?1?b?1?b??1?b??1,?,?,? ?k?1?k??1?k?1?k??1（2）如图：

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（3）当k=1时，一次函数y=kx+b和反比例函数y=kx的图象如图1，此时交点的个数为4个.

当k=-1时，当k=1时，一次函数y=kx+b和反比例函数y=kx的图象如图2，此时交点的个数为4个.

综上所述，函数y=kx+b和y=kx的交点个数为4个. 考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想．

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