第八章 纱线的几何结构（讲稿）

第八章 纱线的几何结构

纱线的结构是：决定纱线内在性质和外观特征的主要因素

建摸的基本依据

构成纱线的纤维：可有短纤维纱，长丝束纱

短纤混纺纱，长丝混合纱 长短，短短，长长复合纱

纱线的成形方式：

? 传统的环锭纺纱，股线，花式纱线

? 新型纺纱：转杯纺(rotor-spinning)，静电纺纱(electrostatic spinning)，摩擦纺纱(friction-spinning)，自拈纺纱(self- twist-spinning)，喷气纺纱(air-jet-spinning)，涡流纺纱(vortex-spinning)，平行纺纱(Parafil-spinning)，包芯纺纱(core-spinning)，膨体纱(bulk yarn)和变形纱(textured- spun(or filament)-yarn)等

? 新型结构纺纱：如塞洛纺纱(Sirospun)，塞洛菲尔纱（Sirofil yarn），分束纺(Solospun)纱，集聚纺纱(compact yarn)等 纤维及其成纱方式使纱线结构存在差异：如结构松紧程度及均匀性，纤维在纱中的排列形式，纤维在纱中的移动轨迹，加捻在纱的轴向和径向的均匀性，以及纱线的外观形状及毛羽等。 纱线结构的基本问题是纤维在纱中的排列状态，以此入手借助观察实验方法，如截面切片和示踪纤维法，进行研究和表征。 本章以传统的环锭纱线的结构特征为主，兼顾某些非环锭纺纱加工纱线的结构特点，描述纱线几何结构特征的三项内容。 ? 纱线的加捻与纤维的排列密度 ? 纤维在纱中的转移与分布 ? 纱线的均匀性

并对其相关特征指标和理论作基本地介绍。

1

第一节 纱线的加捻与纤维的排列形式

一．纱线的加捻及其表征

加捻是使纱线具有一定的强伸性和稳定外观形态的手段。 将纤维束须条、纱、连续长丝束等纤维材料，绕其条状轴线的扭转，搓动或缠绕的过程，称为加捻。加捻可以获得 不同程度的捻度：高、低

不同方向的加捻：Z捻（左手旋）； S拈（右手旋） 不同形式的加捻：真捻（单区加捻）；假捻（双区对称加捻）。 1．捻度与理想螺旋结构

捻度T是指单位长度上的捻回数（cm-1）。

纱是由一系列不同直径的同心圆柱体所构成；每根纤维在半径r的圆柱面上螺旋排列；纤维排列密度的保持不变；纱线是由大量的纤维组成，纤维直径大大地小于纱线直径（df??dy）。 捻度与螺距h的关系为： h?1 T

图8- 1 理想螺旋形纱线几何结构(a)和其圆柱展开图(b)(c) 并有： l2?h2?(2?r)2 (8. 1) L2?h2?(2?R)2

tan?? (8. 2)

2?r2?R?2?rT (8. 3) tan???2?RT (8. 4) hh2rq?z/cos??z1?(2?r/h)?z1?(tan?)2 (8. 5)

R

2

2．捻系数与纱线线密度

纱线线密度常用单位长度的重量表示，即纱线的号数Nt(tex)。 根据前理想结构假设，理想纱的单位长度内的体积为?R2，比容为?y(cm3?g?1)，则其质量为?R2/?y (g)。因此，纱的号数为：

?R2Nt??105?y (8. 6) (tex)

又 R??yNt10?5 (8. 7)

代入捻回角β的计算式(8.5)得：

tan??2??yNt10?5 (8. 8) ?T?0.0112?y??t

式中， ?t?Nt?T (8. 9) 为纱线的捻系数。捻系数?t大，捻回角β也大。式(8.8)为：

?t?89.2?y?tg? (8. 10)

式中：?y?1/?y为纱线的密度（g?cm?3）。 3．捻回角

捻回角是一个几何概念值，捻系数表面上是一与纱线捻度和

号数相关的值，但本质仍与纤维在纱中的几何排列相关的变量。 Schwartz发现，如果纱截面中纤维数量有限，即纱的直径偏小，纤维直径偏粗，则tanβ=2πR/h不够准确。如图8- 2所示，纱线的有效直径dy'，应该是通过外层纤维中心的圆的直径。即

dy'?dy?df，df为纤维直径。故(8.4)式应该为：

tan???(dy?df)h??dyT?k (8. 11)

式中： k?(dy?df)/dy?dy'/dy 为Schwartz常数。同样：

tan??0.0112k?y??t (8. 12)

3

当纱截面中含有大量纤维时，即符合理想状态假设时，k＝1。但当纤维数量减少，则k值小于1。

Schwartz常数可以通过下述方法进行估算，假定由纱的直径计算所得的面积Ay等于截面中纤维截面积之和Af加上纤维间的空隙面积，则有纤维的填充因素?为：

??Af?lAy?l?n??d2f?d2y (8. 13)

式中n为纱截面中的纤维根数。

dfdy?? (8. 14) n因此： k?1?dfdy?1?? (8. 15) n由于对纤维填充因素来说，一般为0.5～0.9，n往往大于40的值，故一般k值取1。

依据上式，拈系数?t也受k值的影响。其他条件不变，df变小或dy变大时，?t可以选低些，反之则大一些。

?t?89.2?ytan?k?Nt?Tk (8. 16)

图8- 2 纱线外层测量直径dy与捻回角估计时间的有效直径

dy'?dy?df的差别示意图

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4．捻缩及其理论估算

加捻成纱时，纤维的原伸直长度与纤维螺旋轨迹长度在理论上应该是相等或相近的，而纤维头端沿纱线轴向上的投影长度变短，故引起纱的收缩。这种收缩现象在长丝束和短纤维须条的加捻中，均会发生。其结果直接影响纱线的号数和加捻程度。 通常收缩率可以用两种方式来表示： 收缩因素： Cy＝捻缩率： Ry?零捻纱的长度?1 (8. 17)

有捻纱的长度零捻纱长度?有捻纱长度?1 (8. 18)

零捻纱长度1 (8. 19) 1?Ry两者的关系为： Cy?通常收缩因素对短纤维纺纱较为实用，有捻纱的长度在理论可以为0到零捻纱的长度，故1?Cy??。Cy值实际的意义为送出须条长度与实际成纱长度的比值。

由于不同径向层面中纤维的加捻程度不同，按式(8.4)，r＝0时，θ＝0，故T＝0；r＝R时，θ＝?，T为最大。因此纱中不同位置纤维的收缩是不一致的。

现考虑长度为h的一段加捻纱，假设其为理想的分层螺旋结构；内外层的压缩和伸长是均匀的。则将这段纱展开后的纤维的平均设为l，h即为一个捻回的长度，并设n为垂直纤维轴线的单位面积中的纤维根数。则如图8- 3 (a)所示，以θ角通过纱截面，并在[r，r＋dr]圆环中的纤维根数dn为：

dn?n?(2?r?dr)cos? (8. 20)

由式(8.4)可得：2?r?h?tan?；则：2?dr?hsec2?d? (8. 21)

n?h2sin?tan2? d? (8. 22) 代入(8.20)得： dn?2?又因为： l?hsec?

则： dl?h?sec?tan?d? (8. 23)

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对于三股线的

p3S2?3时，捻心趋向无穷远，纱中各点的?p1S3?t3?3?t1 (8. 42)

捻幅相等。故三股线的最佳捻系数为：

二．纱中纤维的排列与密度

纤维在纱中的排列是指纤维间的相互堆砌方式。纱中纤维可

以伸直或伸长和卷曲起拱；纤维会发生位置的变化和纠缠；纤维可以在某一段中与周围任何纤维都不接触。因此纤维的聚集方式复杂、堆砌密度不同。故讨论三个问题：纱线中纤维的理想排列；纱线的密度和填充系数；纱线中纤维的实际堆砌形式。 1． 理想堆砌方式

Schwarz就圆形截面纤维在纱中的排列状态，提出了两种基本的理论排列方式：开启式（open packing）排列；

密堆式排列（hexagonal close packing）。 （1）开启式：是指圆形纤维的分层排列。显然，堆砌i层的纱

线表观外径为： ryi?(2i?1)rf (8. 43) 第i层纤维的螺旋半径Ri为： Ri?2(i?1)rf (8. 44) 第i层纤维根数： ni?INT??sin?1??1? (8. 45) ?2(i?1)?表8- 1 开启式纤维排列参数表

纱的半i层最多纱中纤维各根纤维i层间隙各层半径 i层间隙角 填充系数 层数 径 纤维根数总根数所占角度距 Ri ?i ?i i ryi ni Ni ?(?? i1 2 3 4 5 6 7 8

0 2 rf 4 rf 6 rf 8 rf 10 rf 12 rf 14 rf 1 rf 3 rf 5 rf 7 rf 9 rf 11 rf 13 rf 15 rf - 6 12 18 25 31 37 43 7 19 37 62 93 130 173 11

60 28.96 19.19 14.36 11.48 9.56 8.19 0 12.54 14.61 0.96 4.17 6.27 7.74 0 0.85 rf 1.50 rf 0.13 rf 0.72 rf 1.31 rf 1.89 rf 0.778 0.760 0.755 0.765 0.769 0.769 0.769 有i层堆砌的纤维总根数Ni： Ni??nk (8. 46)

k?1i1第i层间隙角?i为： ?i?2??2[sin]?ni (8. 47)

2(i?1)?1?i第i层的间隙距?i：?i?24(i?1)?1?sin()rf; (i?2) (8. 48)

22i层纤维砌成纱的填充率?i：?i?Af?NiAyi?Ni(2i?1)2 (8. 49)

图8- 9 开启式纤维在纱中的分层同心圆排列方式 （2）密堆式： 密堆式的前题为任意一根纤维可与周围6根纤维

形成接触，构成六角的紧密堆砌。这种堆砌随着芯纱的根数不同而形成不同的纱的结构外形，如图8- 10所示。当然随着层次的扩展，外形逐渐变化为六角形，但在实际中多层堆砌会圆化。 5根纤维为芯的，虽然在紧挨芯层的一层（第二层）可能不满足紧密堆砌的条件。但多层后能符合密堆条件，如图8- 10(e)。 单纤维为芯的多层密堆时，纱中心到转角处的半径为：

rci?2(i?1)rf (8. 50)

到边的垂直距离为： rli?3(i?1)rf (8. 51)

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图8- 10 不同纤维数芯层的密堆式模型

第i层的纤维根数为： ni?6(i?1) (8. 52)

?Ni23[3(i?1)]i层纤维的填充率： ?i?53) ; (Ni??nk; i?1) (8.

k?1i相对不同芯纤维量的各各参数的值见表8- 2所示。 表8- 2 单芯密堆式排列各层纤维及其相关参数表

层数 纱芯中心与纤维层中心距离 i层纤维数ni 总纤维数Ni i 到转角处 垂直于中心边 1 0 0 0 1 2 2 rf 1.732 rf 6 7 3 4 rf 3.464 rf 12 19 4 6 rf 5.196 rf 18 37 5 8 rf 6.928 rf 24 61 6 10 rf 8.660 rf 30 91 7 12 rf 10.392 rf 36 127 8 14 rf 12.124 rf 42 169 填充系数?i 0.9069 0.8505 0.8647 0.8740 0.8801 0.8843 0.8874 0.8898 对不同芯纤维根数（2,3,4,5根）的各层纤维数计算，可按

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下式计算： ni'?6(i?1)?nc (8. 54) 式中nc为芯层纤维数，取2~ 5；6根回到1根为芯的情况。

2．纱线的密度和填充系数

由前面纱线线密度讨论时引出了纱线的比容，其为单位质量的纱所具有的体积来表示，即式(8.6)所示。

2?R2tan?5 (8. 55) ?y??105??102Nt4?T?Nt纱线的密度为比容的倒数，故

Nt4?T2Nt?5?5?y??2?10?10 (8. 56) 2?y?Rtan?1 纤维的密度与纱线的密度是不同的，因为纱线中为纤维和空

隙共同组成的结构。为表示纤维占纱成空间的填充率，用填充系数?来表示，如式(8.14)，(8.15)和(8.49)所述

纤维的比容?y纱线的密度 (8. 57) ???＝??y纱线的比容?f纤维的密度?f ?值越大，则表示纤维在纱中的密集程度越高，即堆砌越紧密。前面的理论讨论开启式堆砌为0.7～0.8，而密堆式为0.85～0.9。实际上纤维在纱线中的填充系数为0.3～0.9，且大多<0.7。这说明按照理论公式讨论的堆砌密度有一定的差异。 三．纱中纤维的实际排列状态

理论堆砌方式在实际纱中是很少达到的，因为理论排列为有序排列。有许多因素会影响此有序规则排列，纤维的几何形态，粗细不匀；纱线的捻度及不匀；不同纤维混合等。

如图8- 11的纱线截面中的纤维排列，存在众多非接触的纤维和无规排列。而且纱的外形亦非理论排列的圆形和六角形。

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图8- 11 纱截面中的纤维排列状态及截面轮廓 如纱中纤维的堆砌密度为内紧外松状态，见图8- 12所示。

图8- 12 径向不同层数与填充紧度系数的关系

第二节 纤维在纱中的转移与分布

纤维本身性质的差异和纱中不同位置纤维所受的力学作用不同，会造成纤维在纱中的移动或称为纤维的转移；以及纤维的分布位置、堆砌紧度的不同。

一．纤维的转移与表征

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1．纤维的转移及定义

理想的螺旋线分层成纱结构有二个问题：第一个问题是在实际中难以做到此种结构，前节已阐述了此原因；第二个问题是即使能做到，所成纱的性质亦几乎没用，尤其是短纤维成纱。因为这种结构很难保证纤维间有足够的相互作用，使纱实用。 对第一个问题来说，纤维在不同的圆环柱体中，所经过的螺旋轨迹长度是不同的。中心轴上的纤维，为一直线轨迹；越往外移，螺旋半径越大，轨迹越长。

对第二个问题，理想螺旋结构时，表面的纤维没有受到压力，根据均匀原则，内层的纤维也没受到径向的作用力，这样纤维体就很难聚集到一起，对短纤维集合体是无实际意义的。 要避免上述问题，纤维一定要在纱中发生位置转移。即纤维的一部分在纱的表层，而另一部分在纱的内层，以此形成纤维间的相互穿插、纠缠，产生相互握持的自锁结构。而且纤维应该有张力，尤其是纱表层的纤维具有张力，由此产生向心压力，使纤维相互作用。Morton认为，在内外层纤维之间，存在一种周期性的相互转移，因为外层纤维经过的路径长，产生张力，而向内层挤压。当其挤入中间纱层后，张力减小，而又被外层纤维的嵌入而挤出，重新回到外层。这种周而复始形成纤维在纱中位置的改变，称为转移。 2．理想的转移方程和轨迹

理想的转移是指纤维在纱中有规律地，均匀地从纱表面转移到纱的中心，又从纱的中心转移到表面的过程。在这一转移中，纱各层的密度保持一致。

如果取一段纱，是由许多同心圆柱体组成，设一根向外转移的纤维，进入宽度为dr的圆柱体区。A点为进入点，B点为离开点，在AB之间的纤维长度为dq，见图8- 13，则dq必定与该柱体区的体积成正比，

即 dq?dv?2?rdr， 且 dq?(?q)dr。 ?r 16

则：

?q?r.?r?q?r2 (8. 58)

式8.58为理想转移的基本关系。

图8- 13 向外转移纤维dq段在dr圆环柱体中起点A，终点B 设纤维在一个转移周期的长度为Q，q为纤维的轨迹长。纤维为一根从纱的中心开始转移的纤维，当转移开始时：q＝0，r

r＝0。为相对比较，取表示纤维的位置，R为纱的半径，以消

R除纱半径变化的影响。并以q/Q表示纤维轨迹长度的相对值。 则理想转移的一个周期的方程式分别为：

qQ?r2()?； 0?q???RQ/22 (8. 59) ?rq?Q/2qQ?()2?1??2?；?q?Q?Q/2Q/22?R 取通式，设m＝1,2…, n为周期数，C＝±1，为正负号判定。 则： ()2?2C(?m)rRqQ1C??1时， (m?)Q?q?mQ2 (8. 60) 1C??1时，mQ?q(m?Q2) 以上公式是指纤维螺旋线所在圆柱体与纱轴心的相对位置。

r2这也就是理想的线性转移方程。以()为纵坐标，以q为横坐

R

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标，该(8.60)式的曲线如图8- 14所示。

图8- 14 纱中纤维转移的理想轨迹

3．纤维在纱中的一般轨迹

纤维在纱中轨迹复杂，有很大的随机性。但大致可分为四类：圆锥形螺旋线；圆柱形螺旋线；包缠纤维；弯钩或折叠纤维。

图8- 15 纤维在纱线中的一般轨迹和状态

4．纤维转移的实验

1952年Morton等采用示踪纤维的方法，实际观察了纤维在成纱中的转移。该方法是将低于1％的染色纤维混入未染色纤维中，进行纺纱。这种染色纤维的性状，应与未染色纤维一致。如将此混纺纱浸入一种液体，使纤维的折射率与液体相同，此纱将变得透明。染色的纤维可以被明显地观察到，这种染色纤

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维称为常被称作示踪纤维，这种方法被称为示踪纤维法。 实验结果表明，纤维的转移虽不太规律，但确实存在。如图8- 16所示，虽然纤维有径向的转移（向内），但变化缓慢。因此从短片段来看，纤维排列轨迹，离理想螺旋线结构并不太远。 如前所述，Moton等为避免纱的直径变化影响，采用相对值r/R来表示纤维的位置，参数见图8-16。

r(bA?bB)/2?by? (8. 61) R(bA?bB)/2

图8- 16 在投影仪上测量示踪纤维的位置

Hearle和Gupta等采用另一种计算法计算r/R值，其考虑纱

线表面和纱中示踪纤维的轨迹的不对称性，认为纤维单位螺旋线的真正轴线可能不在纱的中心。

r2r1r1()?(?) (8. 62) R2R1R2Z轴的位置由纱在Z1和Z2处的中心点连线确定，如图8- 17所示。

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图8- 17 Hearle和Gupta的测量方法（包络线法）

5．转移表征指标

由上述理论和实验可以看出，描述纱中纤维转移的最主要特征是，纤维螺旋线的包络线的轨迹，即纤维螺旋轨迹投影曲线的峰值，或谷值点的连线，此又称转移曲线。定量表征该线位置的指标有几种。

1）转移系数C

如图8- 18所示，测得包络线上各起伏点间的垂直距离(pi)和水平距离(hi)，i＝1,2,……n，n为测量次数，即起伏点数；若被测纱的平均半径为R，所测长度为L，则：

C??(pi?hi)/RL (8. 63)

i?1n 显然，当C＝1时，纤维为完全转移；当C＝0时，纤维不转移，为理想的螺旋线结构。故C时愈大，纤维转移愈大。

图8- 18 纱线纤维的转移曲线

2）单位长度的切割数nC

对纤维转移曲线（即纤维螺旋轨迹的包络线）作径向的等分切割。即将纱线分成五个同心的圆柱，计数每根纤维的包络线被此圆柱面切割的次数，如图8- 19所示。nC?N/L，N为切割总数，L为测量纱长。显然，nC愈大，说明纤维的转移愈多，越频繁。nC＝0时纤维无转移。

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图8- 19 切割数nC的计数方法

以直方图表达，典型的各区P分布如图8- 20所示。

图8- 20 几种典型的纤维转移分布图

3）转移特征数（Y，D，I）

转移特征数由三个参数构成，综合表征纤维的转移特征以克服上述参数的缺陷。

r2 Y为纤维的平均位置，因为Y?()，

R 21

Y?1ZnYdz?0Zn或Y??Y (8. 64) n式中n为长度为Zn的纱段上，Y值的观察次数。

D为转移幅度，用均方差来表示。

D?(1Zn(Y?0Zn1?Y)dz)2，或D?[?(Yn21?Y)2] (8. 65)

I为转移率用包络线的平均斜率来表示

I?[1Zn1ZndY2?0()dz]2，或Idz?[?(?Yn21/?z)2 (8. 66) ]

三参数的物理意义是：Y表示转移曲线的平均位置；D表示转

移曲线相对基线Y的覆盖面积，即离散的大小；I为转移曲线的变化斜率，即转移频率。如图8- 21所示。

图8- 21 纤维转移包络线的特征参数

二．纤维转移机理 1．纤维张力变化机理 1）一般描述

纤维发生转移的张力作用机理是由Morton在1956年提出的，他认为，在纺纱过程中，由于外层纤维的螺旋轨迹长，纤维内应力大，而内层纤维相对螺旋轨迹短，内应力小，甚至为负值，这样内外层纤维就会交换位置，来达到结构的平衡。当

22

然，这种解释为定性的。Hearle和Merechant于1962年对此进行了实验，并给出了定量地描述。

2）转移的条件

图8- 22 中间纤维的受力状态 图8- 23 周围纤维的作用

首先假设纱芯的纤维因松驰而被挤出。因为挤出必须做到： ⑴ 克服纤维本身的张力，并使纤维松驰，如图8- 22所示； ⑵ 克服周围纤维对中间纤维的压力，如图8- 23所示。 当中间纤维完全松驰并起拱，破坏周围纤维的平衡状态时，中间纤维就有可能被挤出。采用七根100旦尼尔长丝，染成不同颜色，每厘米为4个捻度，由罗拉B喂入，经过7孔导板C，然后在一定张力下，加捻成形，如图8- 24所示。

图8- 24 用于纺制7根长丝的装置

设：?z为7根长丝加捻后所形成的单元长度；?为螺旋角，即纱轴线与外层纤维轴线之间的夹角；Ty为加捻张力。

当：Ty?Ty'时，?Z等于喂入单丝的长度，即处于中间的纤维无任何伸长。外层纤维走过的路径为?Z?sec?，则外层纤维的伸长率：

23

?0??Zsec???Z?sec??1 ?Z (8. 67)

外层纤维所受的张力：

?0????0??(sec??1)

(8. 68)

式中：?为纤维单位伸长率时，所形成的张力，相当于拉伸模量。 每一根纤维产生一个?0?cos?的张力。由于假设中心的纤维无

伸长，因此只有外层6根纤维对纱形成张力，故：

Ty'?6?0?6?(1?cos?)

(8. 69)

如果加捻张力Ty?Ty'，则不仅外层纤维受到伸长，中间纤维也

受到张力。依此假设，转移将不发生。相反，如果Ty?Ty'，则外层纤维张力处于低张力状态下。此时中间的纤维相当于超喂，这样中间的纤维会松驰起拱。当外层的纤维的张力不足以握持该纤维，中间纤维的转移就会发生。故转移的条件为Ty?6?(1?cos?)，其中等于为临界条件。 3）转移的频率

在一次转移发生后，加捻纱的长度基本上取决于外层未作转移的5根纤维的长度。此时转移到中间的那根外层纤维的张力迅速减少，并趋向于零，然后逐步松驰起拱。而向外转移的中间纤维，起始张力为零，但逐渐增加。可以近似地假设认为，这两根相互转移的纤维共同承担了1/6的加捻张力。因此，五根未转移纤维的单根平均张力仍为（Tysec?）/6；平均伸长率

?0?Tysec?6?。因为外层纤维经过的途径长度为?Zsec?，以形成?Z长

?Zsec??Zsec??Z??sec?Ty1??01?Tycos??6?6?度的纱，则实际喂入纤维的长度应该为：

?Z0? (8. 70)

设中间纤维的伸长为?C，所受的张力TC，在长度为?Z的加捻

纱中，中间纤维的长度应为：

24

?ZC??Z?Z?1??C1?TC/? (8. 71)

因此，多喂入给中心纤维的长度为：

?Z0??ZC??Zcos??Ty/6???Z1?TC/? (8. 72)

此多出的部分，是由罗拉握持点B到加捻成纱点D之间的自由

长度所提供。如令L为BD段的几何长度，则纱中心纤维在受到张力TC之前的自由长度等于L/(1?TC/?)。因此，中间纤维所减少的张力?TC为：

?TC???BC段减少的伸长率

??Z(11?)cos??Ty/6?1?TC/?L/(1?TC/?)

??????ZL?1?TC/??cos??Ty/6?cos??Ty/6?

即： ?Z??L(cos??积分式(8.73)得：

Z??L(cos??Ty6?Ty?TC

6??(1?cos?)?TC?Ty/6) (8. 73)

)ln[?(1?cos?)?TC?Ty6]?C (8. 74)

当Z＝0时，TC?Tysec?/6，代入解得

Ty6?)ln[C值。所以：

(8. 75)

Z?L(cos???(1?cos?)?Ty(sec??1)/6]

?(1?cos?)?TC?Ty/6中心纤维的张力，由Tysec?/6降为0时，相应的加捻成纱的长度为Z0，由(8.75)式可得：

?(1?cos?)?Ty(sec??1)/6Z0?L(cos??)ln[]

6??(1?cos?)?Ty/6Ty (8. 76)

当TC ＝0以后，多余喂入的纤维长度使纤维在自由区BD段中

起拱，起拱的程度X为：

X?纤维在BD段的实际长度?L?X?LL

如果在TC ＝0以后，又经过ZX的长度，纤维的起拱程度

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?X??Z0??ZC，由式(8.72)可得：

X?ZX1(?1) Lcos??Ty/6?Ty6?)/[?(1?cos?)?Ty6则：

ZX?L?X(cos?? ] (8. 77)

如果X为中心纤维从开始起拱到向外转移的临界值，则中心

纤维在纱中心停留的距离ZC应为：

ZC?Z0?ZX?L(cos??Ty6?){ln[1?Tysec?6?(1?cos?)?Ty]??x}(8. 78)

?(1?cos?)?Ty/6 因为每次一根纤维停留在纱中心ZC距离时，表示完成了二次转移，一次向外，一次向内；同时，每一根纤维均有1/7的概率停留在纱的中心。因此，每根纤维每100cm完成的平均转移数k，即转移频率为：

k?200 7zC (8. 79)

由式(8.78)和(8.79)可知，转移频率与加捻角?，加捻张力Ty，加捻区自由长度L，纤维拉伸模量?，以及产生转移必须的纤维起拱程度X有关。X值不是一个常数，而与?，Ty，L及纱的特性有关。但X值只对ZX值有影响，而Z0值比ZX值大得多，因此X值对ZC影响不会太大，对转移频率k亦影响不会太大。 图8- 25中的曲线为公式(8.79)的理论计算结果，离散点为实测数据，计算用各系数值为：

L=3.0或9.7cm；?＝20°；?＝1300gf；捻度＝4捻/cm；纤维为100旦尼尔；X值人为取，当L＝3.0cm时X=0.03；0.05；0.07。当L＝9.7cm时，X＝0.02；0.03。

根据实验结果和理论曲线对比，当自由长度为3cm时，转移所离的纤维起拱程度约在5％-7％之间；而当L＝9.7cm时，起拱程度在3％左右。

26

图8- 25 Hearle和Marchant对7股长丝加捻后，转移频率

的理论和实际结果时比。x为发生转移所需的起拱程度 上述理论推导和实验结果，尤其是实验结果，说明了中间纤维发生转移前，必须是张力首先为零，而且纤维必须有一定程度的起拱，纤维才有可能发生转移。

2．纤维转移的几何机理

纤维转移的几何原因，与纤维束的形状和加捻的程度有关，故在讨论几何机理前，先分析纤维束加捻的形式。 1）纤维束加捻的形式

在这以前，我们均假设成纱的纤维束为圆柱形的集合体，而且成纱时有一定的张力。但实际情况中，纤维束并非为圆柱形，还会有扁平带状，而且在很低的张力下完成加捻。

Balls早在1928年就指出，纱是由加捻圆柱状和扁平带状两种纤维集合体所形成的。他认为，“扁带加捻”是在低张力下发生；而“圆柱状纤维束加捻”是在高张力时发生。

Hearle和Bose对两种加捻方式作了研究，发现当捻度较小时，扁带状的纤维束加捻结果如图8- 26 (a)所示；当捻度提高达某一值时，扁带会发生如图8- 26 (b)的环绕圈状加捻。 因此对两种不同形状聚集的纤维束来说，存在三种加捻形式：

27

⑴圆柱状纤维束加捻；⑵扁平带纤维束加捻；⑶扁平带纤维束圈捻。三种加捻过程，纱截面中纤维相对位置的变化，如图8- 27。

图8- 26 扁带加捻的两种形式

图8- 27的(a)，(b)中纤维均未发生内外层转移，而图8- 27 (c)的圈捻使原来内外层的纤维产生转移。

图8- 27 三种形式的加捻与变化

典型的由两种不同颜色的粘胶纤维分层构成的扁平带状纤维束，经普通扭转加捻后，依然为双边分布，如图8- 28(a)。而经圈捻后，纤维发生了位置的变化，如图8- 28(b)为皮芯结构。 2）几何转移的理论解释

28

扁平带状纤维束的圈捻提供了纤维在加捻中的位置变化，这是纤维集合体几何结构原因导致的纤维转移。Hearle和Bose对

[错误！未定义书签。]

此作了解释。

图8- 28 扁平粘胶纤维束加拈和圈捻的结果

图8- 29 圈捻的几何转移示意图 图8- 30 两种转移机理及其综

合作用对转移频率的影响

3）实际纤维束加捻中的转移机理

以上纤维转移机理的讨论。一是基于纤维的张力变化；一是由纤维几何位置和形态引起的。其均可定性和定量地描述纤维的转移机制和转移频率，并有实验结果支持。Hearle，Gupta

29

和Goswami等人指出，这两种转移机理并不相互排斥，当两种机理同时存在时，其转移频率的变化应该如 图8- 30所示。 从图中可以看出，在低张力时，由于张力机理的作用，转移频率很高，这时张力机理起主导作用。在高张力下，转移频率将降低，但转移并没消失，这时几何机理起主导作用，因为几何机理取决于是否发生圈捻，转移频率与张力无关。

实际纺纱中，往往是这两种机理的综合作用。如环锭纺纱中，纺纱张力远远低于停止发生转移的临界张力，且须条为扁平带状，故张力和几何作用共存。试验结果表明，一方面由于纺纱张力的作用使外层纤维，或罗拉夹持的纤维束两侧的纤维，不断地向中间松驰纤维挤压，而形成转移，其转移频率较高。另一方面由几何机理的作用，使具有初捻的扁带纤维束形成圈捻，而造成纤维的转移，这种转移频率较低。即几何转移的周期较长，且不受张力的影响。这二方面的作用，共同造成了纤维在成纱中的转移，为两种转移频率的叠加，如前 图8- 30所示。由此，综合作用的转移曲线是由一频率较高曲线叠加在一频率较低的曲线上所形成的。频率高的部分是由张力机理引起；

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频率低的部分是由粗纱捻度的几何机理引起。 在转杯纺中，纤维须条为三角形，在气流和离心作用下，须条堆砌紧密，又无甚初始捻度，故几何机理作用极少。一般转移主要靠张力机理，且转移幅度较小，而外层包缠纤维较多。由于纤维束的喂入端为自由端，所以与原张力机理实验有别。 在长丝纱纺制中，两种机理都起着重要的作用，但根据理论计算的转移频率，一般比实测值低。

上述实验结果尽管能说明一些问题，但也存在许多疑问和差异，此表明纤维转移的研究中还有许多工作要做。

三．纤维在纱截面中的径向分布

纤维在张力和几何作用下会发生转移，这都是对相同性质的纤维而言。纤维的性状不同，会使纤维在纱中较多地倾向于处

30

于某一区域，即位于纱线截面中的某一径向位置。这就导致了不同纤维在纱截面中的分布问题。

从广义上说，纱线是不同纤维的集合体，或称混合体。因为即使是同一品种的纤维，各根纤维间的性状总存在差别。纤维在纱中的径向分布主要讨论两种不同性质纤维混合时纤维聚散分布的特征，以及导致纤维较多地分布在纱芯，或外层的原因。 通常的实际加工有二类要求，一类是希望纤维尽量地被混合均匀，即不管纤维的性状如何，要求被混合纤维均匀分布；另一类是希望纤维能有选择性地分布，即要求某种纤维较多地分布在纱的外层，以提供理想的服用要求。

1． 一般概念

纤维径向分布的概念是由纤维的混合应用而引出的。为提高纱线的强力；为提高织物的毛型感而又少用羊毛纤维；为增加纱的抗弯或抗皱性；而为降低成纱成本混入的填充纤维等。 早期的相关研究表明，影响混纺纱中纤维径向分布的因素为纤维的性状和加工工艺条件二方面。

对纤维性状影响的一般概念为： ? 长而细的纤维优先向纱内转移，粗而短的纤维倾向于纱外层； ? 初始模量小的纤维易于分布在外，而高的分布在内；

? 抗弯刚度大的易于分布在纱的内层，反之趋向于纱的外层。 通常认为在长度、细度、模量和抗弯性上，前两者影响大些。 对加工工艺条件的影响，通常认为纤维在成纱纤维须条的最后位置有关，即罗拉输出纤维条的上层较多地位于内层。张力作用机制较少时，纤维较多地按本身初始位置分布。

如图8- 31所示，dN?fd?。若r为纤维在纱中的螺旋半径，ρ为该螺旋线的曲率半径。则??r/sin2?，其中α为该螺旋线与纱轴的夹角。又因为 dl??d?，所以最外层纤维的正压力 N??Fsin2?dl?F?l?sin2?

RR由式(8.67)和(8.4)得：

31

(8. 80) N?2?EATl(1?cos?)sin?

由式(8.80)可以定性地得出：

(1) 纤维的长度l愈长，向心力N定大，纤维越易被挤入纱芯； (2) 初始模量E小，N小，纤维易在纱的外层。

(3) 纤维截面积A大的，N也大，而且抗弯刚度大，故挤入内

层的向心力大。

图8- 31 纤维在纱中的受力

2．纤维径向分布表征参数 1）Hamilton指数

Hamilton转移指标是以计算纤维在纱截面中的分布矩为基础，求出二种纤维中的某一纤维向外转移分布，还是向内转移分布的参数。

其计算方法是：①根据纱线截面切片的显微照片将纱截面分成五个等间距的同心圆（或椭圆），亦可分成五个等面积的同心圆；②点数各层中两种纤维的根数nAi，nBi（i=1,2,3,4,5），并由该两种纤维的平均线密度值dA和dB（tex,dtex或Den）和密

3

度值ρA和ρB（g/cm），将根数转换成面积数ai和bi (ai?nAidAi/?Ai; bi?nBidBi/?Bi), 以及各层的总面积数ti (ti?ai?bi)；③分别计算A，B纤维的面积相对当中一层（第三层）的分布矩FMA和FMB值，各层的权重值如表8- 3所示；④由理论混合比计算A，B纤维的均匀分布时的分布矩FMU；⑤计算A或B纤维都分布在纱外层的最大向外分布矩FMO和都分布在内层的最大向内分布矩FMI，见图8- 32所示；⑥最后根据Hamilton指数的定义，见式(8.81)所示，求得A或B纤维的转移指标。

32

表8- 3 A，B纤维面积分布及权重表

层号I 权重数 A纤维面积数 B纤维面积数 各层纤维面积数 1 -2 a1 b1 t1 2 -1 a2 b2 t2 3 0 a3 b3 t3 4 1 a4 b4 t4 5 2 a5 b5 t5 总数 A B T

图8- 32 不同极端分布形式示意图

MO?FMA?FMUFMA?FMU 或 MI?FMO?FMUFMU?FMI (8. 81)

式中MO和MI分别为向外和向内转移指数，且MO?0；MI?0。各

分布矩的关系如图8- 33所示，当MO或MI为零时为均匀分布。

图8- 33 各分布矩间的关系图

2）Onion指数

Onion指数用来表征纱表层纤维的混合比。如有A和B两种纤维混合，其间的混合比为p:q，且q＝1－p。当实测该混合纱表观的A和B纤维的根数时，一般根据颜色不同，A纤维的根数为a0；B纤维的根数为b0。则在均匀分布时a0/b0＝p/q，Onion指数为：

OnI?a0q (8. 82) b0p第三节 纱线的几何结构的不匀

纱线几何结构不匀是客观存在的，其本质是纤维排列的不匀。

33

如纤维在纱中堆砌的紧松与位置，纤维在各截面中的根数多少与比例，纤维在纱中排列方向与变化等等。

一． 纱线不匀的构成和影响因素 1． 纱线不匀的构成

纱线不匀可列为下述几类，但均指沿纱线长度方向的不匀。 (1) 纱线的细度不匀： (2) 纱线的加捻不匀： (3) 纱成的强力不匀： (4) 纱线的色泽不匀： (5) 纱线中纤维组成的不匀：

上述几种不匀中，最基本的是纱线的粗细（或线密度）不匀和纤维混合不匀。因为纱线的捻度不匀、强度不匀，在很大程度上是由纱线的细度以及混合不匀所导致的。而纱线的色泽不匀，与混合不匀、粗细不匀和加捻不匀密切相关。

就纱线的细观结构而言，纤维集束与分散，纤维的成团、外伸和折叠，纤维的密集有序排列和松散混乱分布，同样是纱线结构不匀的体现。纱线截面中结构的不匀和形态的不一，也属结构不匀。这方面的理论研究和表征较少，是值得探讨的问题。 2． 纱线不匀的起因

造成纱线不匀，即纱线细度不匀的因素已有明确的描述。其主要原因有三：

(1) 纤维在纱中的随机分布不匀：

(2) 纺纱成形中的工艺和机械因素的附加不匀： (3) 人为和环境因素的突然变化： 二．纱线理论不匀

如果假设纤维为伸直平行和粗细均匀，头尾相对，一根挨一

34

[1]

根，等间隙、无压缩的排列在一起，这样的集合体可以认为是一完全理想的均匀体，或称理想均匀纱条。事实 致的纤维放到一起，也会产生交叠和空隙，如图8- 34所示。

图8- 34 理想纱条的纤维排列以实际可能重叠和空隙 若假设纤维等长，且满足伸直平行，粗细形态相同。如令纱条中的全部纤维数为N，纤条某一截面中的纤维根数为n。则某根纤维在给定截面中出现的概念p＝n/N；而该纤维不出现的概率不N?n?1?p，即p＋q＝1。此为典型的Poisson分布。故其

N均方差?n?n；纤维根数分布的不匀率为：

Cn??n1100? 或 Cn(%)? (8. 83) nnn 如考虑纤维的粗细不匀，设纤维的平均截面积为A，纤维截

面积的均方差为?A，则由截面积不同纤维排列引起的纱线粗细

2?nA的方差等截面的根数的方差?2和纤维截面变化的方差n2?a?n?2A之和，即：

222?2??2???nA?n?naA

所以纱条的不匀率为：

C???nAn?dd12(1?CA) (8. 84) n式中：CA＝?A＝A24Cd，Cd?；d为纤维平均直径，?d为纤维直

径的均方差，故得：C?112285) (1?4Cd)；或C?(1?0.0004Cd)?100(8.

nn(8.84)和(8.85)式就是著名的Martindale纱条极限（或理论）

不匀率公式。

35

考虑纤维长度的影响，按照Poisson分布的计算，长度的不匀是不影响纱条的不匀的。实际情况中，纤维越长，纤维的折钩，弯曲就越多。这会影响纤维截面的大小，因为折叠纤维是同步运动的。纤维越长，如不折叠，则被取到的概率越大，这也会影响纤维排列的效果。所以纤维长度的不匀同样会影响到纱线条干的不匀，只是这方面的讨论较少。

更复杂的考虑纤维长度分布及其与细度间相互关系的纱条不匀的公式有：

(?pjaj)??jpa22j?1k?1j?1k?2j?12j?1?(?jpj)?(1??)??jpjqja2j2a2j?1j?1k?1k?1Clim?[A?jpjajj?1k?1]12 (8. 86)

式中：A，a分别为纱条和纤维的平均截面积，A?NyNfa；Ny，Nf分

别为纱条和纤维的平均线密度。k为纤维长度分组数；j为分组序数（j＝1,2,……, k），pj为各组的纤维频率（％）；qj?1?pj。aj为j组纤维的平均截面积，?a为纤维截面积的均方差。?为纤维长度与细度间的相关系数。

当纤维的长度与细度之间的相关程度不显著时，即

22；且纤维为等长的情况下，即纤维长度不匀率??0，?a(1??2)??a等于零时，全部纤维同属一组长度，而q1＝0。式(8.86)pj?p1?1，

转化成Mardindale公式(8.84)。

Clim?2(1?a1)2?(1?1)?12?a12?1?1??a?0A?1?a1

。

?NfNy?a21(a?a?C}?21212ANy12(1?CA)； 其中n?nNf 显然，纱线细度愈细，纱条的不匀越高。而纤维的细度愈细，

单位截面中的纤维根数愈多，纱条的不匀也就愈小，这与传统概念完全一致。

三．纱条不匀表征中的问题 1． 极限不匀与纱条不匀的关系

36

我们已经知道纱条的细度不匀CVy来源于纱条的极限不匀Clim和附加不匀Ce，即：

2CVy2?Clim?Ce2

(8. 87)

条干均匀度仪的电容

法和光电投影纱条粗细法测量[2]。而Clim可由Mardindale式进行计算，则附加的加工不匀Ce可以求出。通常用不匀率指数（index of irregularity）I表示，且为恒大于1的值。对棉纺纱条，一般I为2~8，其中棉纱为2~2.5。对毛纺纱条，一般I为1.2~18，其中精梳毛纱为1.2 ~1.3。

I?CVy/Clim?1

CVy可以由纱段称重法，测厚法，Uster

(8. 88)

2． 纱条的变异－长度曲线

对纱条的粗细变化，理论上可以测出纱条各截面处的粗细值，如图8- 35所示。但实际测量往往是一段纱条的平均粗细值。如切段称重法，取决于切断的长度和重量或平均线密度值。Uster条干均匀度仪一般为8mm段长，光电投影取决于光带的宽度或CCD的感应宽度像素值。因此，测量纱条段的长度l变化，如图8-35中的l1和l2所示（l1>l2），片段内的粗细不匀CW(l) 和片段之间的平均粗细不匀CB(l)发生变化，显然CW(l1) > CW(l2)；CB(l1) < CB(l2)。而所表征的纱条却是同一试样，同一粗细波动曲线。

图8- 35 l片段内和l片段间的不匀变化示意图

纱条的不匀CVy即纱条细度的变异系数，其平方称为变异CVy2，反映纱条总的粗细不匀，理论上根据分组后的总方差等于组内

37

方差与组间方差和的原则，可得式(8.89)：

CVy2?CW(l)2?CB(l)2 或 VT?W(l)?B(l)

(8. 89)

即片段内的变异W(l)和片段间的变异B(l)之和等于总变异VT，其中W(l)?CW(l)2；B(l)?CB(l)2；VT?CVy2。

由图8- 35可以直观地看出，当l增大时，片段内的不匀增大，而片段间的不匀减小；反之l减少，CW{l}下降，CB{l}增加，并有：

CW(?)?CVy；CB(0)?CVy

(8. 90)

或：W(l)?B(l)?W(?)?B(0)；CW(l)2?CB(l)2?CW(?)2?CB(0)2 (8. 91)

根据此变异与长度的关系，可以画出变异－长度曲线，如图8- 36。

图8- 36 变异－长度曲线

38

图8- 37 随机加周期不匀的变异－长度曲线 图8- 38

随机和周期性不匀波谱图 Breny和Olerup对周期性的波动不匀的情况做了变异－长度曲线的分析，其取纤维平均长度为4cm；加工中周期性的牵伸波为20cm。其各自的变异长度曲线如图8- 37 (a)随机不匀和(b)周期不匀；其叠加后，即为加工成的纱条的变异－长度曲线图8- 37 (c)。显然，周期性正弦不匀在叠加后的曲线上已成不太明显的脉动曲线，这种脉动的显著程度取决于周期性不匀的幅值。显然，若有几组不同波长的周期不匀VS(l)曲线，同时叠加到随机不匀VR(l)曲线上时，就很难分辩出来，所以变异－长度曲线不适于周期性不匀信号的分析。 3．不匀波谱图

不匀波谱图又称不匀波长谱图，或频谱图。其是分析周期性不匀，包括牵伸波不匀的最有效的方法。运用平衡随机过程谱分析方法，取：

S(lg?)?ksin[3]

[4]

?l??l? (8. 92)

39

式中，S(lg?)为波长取对数坐标时的不匀波幅值；?为不匀的波长；l为纤维的平均长度； k?纤维根数。

随机波谱图，正弦波谱图和叠加波谱图的特征如图8- 38所示。

为讨论随机不匀和正弦周期不匀的叠加，须采取功率谱，即将振幅函数S转变为功率函数E。由于

E(lg?)?[S(lg?)]2?1?nsin21?n，其中n为纱条截面中平均

?l??l? (8. 93)

又绝对功率函数为：

?(lg?)?n2E(lg?)?nsin2??l??l? (8. 94)

则随机不匀谱SR(lg?)和各周期不匀谱SS(lg?)可以按式（8.94）叠加：

S(lg?)＝??i(lg?)/n2??Ei(lg?)

(8. 95)

对不同长度的纤维叠加通式为：

1S(lg?)?E(lg?)??n2?ni?1ksin2i??li??li? (8. 96)

式中i为不同的纤维长度组。

对于纤维的随机不匀分布，形成最大波谱峰的波长值通常为

纤维平均长度的2～2.5倍

即 ?mex?(2~2.5)l (8. 97)

实际纤维的不匀波谱图，根据式(8.87)的原理，随机不匀即极限不匀，周期不匀为加工附加不匀，将其叠加到随机不匀上，如图8- 39所示。其中如“烟囱”为典型的周期不匀；“小山”

40

为牵动波不匀，牵伸波不匀在理论上认为，是发生在非握持纤维平均长度的2～2.5倍。

图8- 39 纱条的波谱图

根据波谱图特征，其对正常的附加不匀不敏感，而对异常的周期性或非周期的纱条不匀极敏感。波谱的高度或大小反映这种不匀的剧烈程度和频率范围，而凸起直方块的位置，反映出周期不匀的波长，由此可诊断加工机件发生故障的部位。

一 般 参 考 书

1. Hearle, J.W.S., Grosberg, P., and Backer, The Structural Mechanics of Fibres, Yarns, and Fabrics, Wiley-Intersciece, New York, 1969 2. Goswami, B.C.等著，邵礼宏等译，纱线的工艺结构与应用，北京：纺织工业出版社，1984 3. Goswami, B.C., Martindale, J.G., and Scardino, F.L., Textile Yarns, Wiley-Intersciece Pub., John Wiley & Sons, New York, 1977 4. Booth, J.E., Principles of Textile Testing, (3 ed.), Butterworths, London, 1986 5. 狄剑锋，陈怡星编，新型纺纱产品开发，北京：中国纺织出版社，1998 6. 中国纺织大学棉纺教研室，棉纺学 下册（第二版），北京：纺织工业出版社，1990 7. 西北纺织工学院毛纺教研室，毛纺学，北京：纺织工业出版

41

rd

社，1984

8. 张文庚等著，加捻过程基本理论，北京：纺织工业出版社，1983 9. Happey, F. (ed.), Contemporary Textile Engineering, Academic Press, London, New York, 1982

参 考 文 献

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[2] Goswami, B.C., Martindale, J.G., and Scardino, F.L., Textile Yarns, Wiley-Intersciece Pub., John Wiley & Sons, New York, 1977, p76, 273

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[4] Morton, W.E. and Yen, K.C. (1952), J. Text. Inst., 43, T60

[5] Schwartz, E.R. (1933), J. Text. Inst., 24, T105 [6] Treloar, L.R.G. (1956), J. Text. Inst., 47, T348 [7] Hearle, J.W.S., El-Behery, H.M., and Thakur, V.M. (1960), J. Text. Inst., 51, T299 [8] Landstreet, C.B., Ewald, R.R., and Simpson, J. (1957), Text.Res. J., 27, 486

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[13] Hearle, J.W.S. and Gupta, B.S. (1965), Text.Res. J., 35, 788/885

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[14] Hearle, J.W.S., Gupta, B.S., and Merechant, V.B. (1965), Text.Res. J., 35, 329

[15] Hearle, J.W.S., Gupta, B.S., and Goswami, G. (1965), Text.Res. J., 35, 972

[16] Morton, W.E. (1956), Text.Res. J., 26, 325

[17] Hearle, J.W.S. and Merechant, V.B. (1962), J. Text. Inst., 53, T537

[18] Hearle, J.W.S. and Bose, O.N. (1965), Text.Res. J., 35, 693 [19] Hearle, J.W.S. and Bose, O.N. (1966), J. Text. Inst., 57, T42

[20] Hearle, J.W.S. and Goswami, G. (1968/1970), Text.Res. J., 38/40, 780,790/598

[21] Gupta, B.S. (1970), Text.Res. J., 40, 15 [22] Martindale, J.G. (1945/1950), J. Text. Inst., 36/41, T35/P340

rd

[23] Booth, J.E., Principles of Textile Testing, (3 ed.), Butterworths, London, p.456-530(1986)

[24] Breny, H. (1953), J. Text. Inst., 44, P1 [25] Olerup, H. (1952), J. Text. Inst., 43, P290

43

1

Martindale, J.G. (1945/1950), J. Text. Inst., 36/41, T35/P340 2

Booth, J.E., Principles of Textile Testing, (3rd ed.), Butterworths, London, p.456-530(1986) 3

Breny, H. (1953), J. Text. Inst., 44, P1 4

Olerup, H. (1952), J. Text. Inst., 43, P290

44

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/75tw.html