质点系牛顿第二定律和转动平衡

质点系牛顿第二定律可叙述为： 质点系的合外力等于系统内各质点 的质量与加速度乘积的矢量和 。

F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

如图，质量为M、倾角为 的斜面静止在粗糙的水平面上，质量 为m的滑块沿M粗糙的斜面以加速度a 下滑，求地面对M的支持力和摩擦力。

如图静止在水平面上的木箱M 中央有一根竖直的杆，小环m沿 杆有摩擦地以加速度a下滑，求M 对地面的压力的大小。

、

如图，质量为M、倾角分别为 1 2 的 粗糙斜面上，质量为m1、m2的两个滑 块在斜面上分别以a1、a2加速度下滑， 如果斜面不动，则地面对M的支持力 和摩擦力分别是多少？

如图，质量为M的木板可沿放在水平面 上固定不动、倾角为 的斜面无摩擦地 滑下。欲使木板静止在斜面上，木板上质 量为m的人应以多大的加速度沿斜面向下 奔跑？

有固定转动轴物体的平衡

1、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动 的圆心的连线。电扇工作时扇叶都绕中心轴转动

2、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 状态或匀速转动状态, 我们称这个物体处于转动平衡状态。

3、力臂(L):定义：从转动轴到力的作用线的距离。 练习如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过 O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？L1 AO

B L2

F1

F2

决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。 力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大

力矩

力矩总是对某一转轴而言的， 对不同的转轴，同一个力 的力 臂不同，力矩也不同。

4、力矩(M):1.定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。 M=FL 3.单位：N· 读作“牛米”。 m 4.物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。力矩越大，力对物体的转动作用就越大； 力矩为零，力对物体不会有转动作用。

2.定义式：

有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩 的代数和等于零。

力矩的代数和等于零，即 M1+M2+M3+… = 0 或者 M合 = 0

例题：如图所示，均匀木棒的上端用铰链与 天花板连结，下端受到水平拉力F作用.在 缓慢拉起木棒的过程中，拉力 F 的大小和 F 的力矩大小变化情况是( ) A.力变小，力矩变大 B.力变大，力矩变小 C.力变小，力矩不变 D.力变大，力矩变大F

(2013高考上海物理第25题)如图，倾角为37°,质量不 计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑 轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB,DC=CA=0.3m。质 量m=lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相 连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F,物体在拉力作用下 沿BD做匀速直线运动，己知物

体与BD间的动摩擦因数μ= 0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s =____m。若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向 上滑行的最大距离s′____s(填：“大于”、“等于”或 “小于”。)(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图质量分别为m1和m2的物体A、B静止在光滑水 平板上，其间有一被压缩的轻弹簧，长板可以绕O轴转 动，另一端用细绳悬于C点。现将弹簧释放，在A、B分 别滑向板端的过程中，细绳上的拉力 。 A.增大 B.不变 C.减小 D.缺条件，无法确定

小结： 1. 转动平衡的概念； 2. 力臂和力矩的概念； 3. 力矩的计算公式；M=FL 4. 有固定转动轴物体的平衡条件。M合=O

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