周建方版材料力学第八章习题解答第八章01-76

8-1 图8-34所示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?]1?160MPa，杆BC为矩形截面，

b?50mm，h?100mm，许用应力[?]2?8MPa，承受载荷F?128kN，试校核该结

构的强度。

题8-1图

解：由平衡条件解得， FBC?F/2?64kN32AAB?6.93cm2 ABC?5?10mm

FAB3F?110.9kN 2?AB

FAB110.9?103???160MPa????12AAB6.93?10

?BCFBC64?103???12.8MPa????2?8MPa3ABC5?10

8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC由一组直径d?2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力

[?]?160MPa，AC梁受有均布载荷q?30kN/m，试求所需钢丝的根数。又若将BC杆

改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的

[?]?160MPa。

题8-1图

解：BC的内力计算：

FBCFBC100?1033??625mm2 ?FC/sin??60/?100kN ABC????1605采用钢丝数：n?ABC?4?625d2?4?199(根）

?222采用两等边角钢，则型号为 L40?4ABC?3.086?2?6.172cm

??

8-3 图8-36为一托架，AC是圆钢杆，许用应力[?]钢?160MPa；BC杆是方木杆，许用应力[??]木?4MPa，F?60kN。试选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。

题8-3图

解：AB和BC的内力计算：

FBC?F/sin??3013?108.2kN FAC?F/tg??60/ AC 杆：?AC2?90kN 3FAC90?103??????钢?160MPa d≥27mm

?2AACd4BC 杆：?BC

FBC108.2?103??????木?4MPa b≥165mm ABCb228-4 结构受力如图8-37所示，各杆的材料和横截面面积均相等：A?200mm，

E?200GPa,?s?280MPa,?b?460MPa。安全系数取n?1.5，试确定结构的许可载

荷。当F为多大时，结构发生断裂破坏？

题8-4图

解： 由平静方程可以解出 ： FN1?FN3?许可载荷确定：

F,2FN2?0

F?F?N1???S??S 2AAn所以：F?2?S2?280?200??74.7kN n1.5FF?N1??b 2AA结构断裂载荷确定：

F?2?bA?2?460?200?184kN

8-5 图8-38所示卧式拉床的油缸内径D?186mm，活塞杆直径d1?65mm，许用应力

[?]杆?130MPa。缸盖由六个M20的螺栓与缸体联结，M20螺栓的内径d?17.3mm，

许用应力[?]螺?110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压p。

题8-5图

解： 轴力计算：F?p? ?杆F?A杆?D?d? 4p?D?d??????22122杆1?d12杆

所以：p杆??D???杆d122?d12??130?652??18.1MPa 1862?652? 按螺栓强度计算：?螺p螺D2?d1F??2A螺d?2??????螺

所以： p螺??D6???螺d22?d12??110?6?17.32 ??6.5MPa22186?65所以最大油压p=6.5MPa

8-6 图8-39所示AB轴的转速n?120r/min,从B轮输入功率p?60马力，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴C，另一半由水平轴H输出。已知D1?600mm，D2?240mm，

d1?100mm，d2?80mm，d3?60mm，[?]?20MPa。试对各轴进行强度校核。

题8-6图

解： 轴C的转速：nc?nABD1?300r/min D2PAB?3511.6N?m nAB轴上各段的扭矩计算：TAB?9549TH?9549PPH?1758.6N?m TC?9549C?703.4N?m nHnC应力计算：?AB?TAB?16?17.9MPa?????20MPa

3d1 ?C?TC?16?3703.4?103d3?16??16.6MPa?????20MPa

?603?H?TH1758.6?103?16d23?16?17.5MPa?????20MPa

?8038-7 联轴器采用直径为d的螺栓连接，螺栓排到如图8-40所示，在半径为R1的圆上有四个，在半径为R2的圆上有六个，螺栓的许用应力为[?]，轴每分钟转数为n，若不计圆盘间的摩擦，试求该联轴器所能传递的功率。

题8-7图

解： 一个螺栓能传递的剪力， 在R2半径上：FQ2??4d2???? 在R1半径上： FQ1?R1FQ2 R2所有螺栓能传递的扭矩为：

24R14(R12?1.5R2) T?4FQ1R1?6FQ2R2?FQ2?6FQ2?R2?FQ2

R2R22所有螺栓可传递的功率：

n?Tn?d2???R1?1.5R2P???(KW)95499549R2

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8-8 图8-41所示为90?60mm的矩形截面轴，受外力偶矩T1和T2作用，已知T1?1.6T2，

[?]?60MPa，G?80GPa，试求T2的许用值及自由端截面A的转角。

题8-8图

解： 计算[T2]：

h?1.5b??0.231??0.196

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