用双棱镜干涉测光波波长

用双棱镜干涉测光波波长的研究

作者：顾怀斌 学号：200802050220 红河学院08级物理系

摘要：菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。

它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长，从而掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧。

关键词：光具座；单色光源（钠光）；可调狭缝；双棱镜；辅助透镜（两片）；测微目镜、

白屏。

Abstract: the Fresnel double prism experiment is an points, the interference experiment wave array experiment device is simple, but the design thought and skillful. It by measuring the length of magnitude, can millimeter less than calculate the sub-micrometer range; wavelengths of light

Keywords: optical benches； the monochromatic light (sodium light)； adjustable slit； double prism； auxiliary lens (two)； micro-distance measuring eyepieces； hang up；

引言：

双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。 波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法， 了解双缝的干涉条件及在实验中如何实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。 【验原理实】：

如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种表现称为光的干涉。

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菲涅耳利用图8—1所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示。将一块平玻璃板的上表面加工

楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于1）。从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域

oP1,P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上

观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

设d?代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源所在的平面（近似的在光源狭缝S的平面内）至观

?察屏P的距离，且d??d,干涉条纹宽度为?x，则

实验所用光波波长?可由下式表示： （图二）

??

d??xd （ 1 ）

上式表明，只要测出d?、d和?x，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。 【实验步骤】 1、调节共轴

（1）将单色光源M、会聚透镜L、狭缝S、双棱镜AB与测微目镜P，按图8—1所示次序放置在光具座上，用目视粗略的调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的

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光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。

（2）点亮光源M照亮狭缝S，用手持白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的

1P2（应更亮些）？叠加区能否进入测微目镜？当白屏移动时叠加区光束，是否比叠加区P是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观察到的现象作出判断，再进行必要的调节（共轴）。

2、调节干涉条纹

（1）减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB, 当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。

（2）在看到清晰的干涉条纹后,为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜后测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离S1、

S2间距也将减小，这对d?的测量不利。

3、测量与计算

（1）用测微目镜测量干涉条纹的宽度?x。为了提高测量精度，可测出n条（10—20条）干涉条纹的间距，再除以n，即得?x。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数。重复测量几次，求出?x。 用光具座支架中心间距测量狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，只需测一次，但由于狭缝平面与其支架中心不重合,且测微目镜的划分扳(叉丝)平面也与其支架中心不重合,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差。

（2）用透镜两次成像法测两虚光源的间距d?。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变在双

?棱镜和测微目镜之间放置已知焦距为f的会聚透镜L?，移动测微目镜使它到狭缝的距离大

于4f，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜就可以在不同的位置上从测微目镜中看到两虚光源S1、S2经透镜所成的实像，其中一组是放大的实像，另一组是缩小的实像，分别测得两次清晰成像时实像的间距d1和d2。各测3次，取其平均值，再计算d?平均值。

?d??d1d2

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用所测得的?x、d、d?值代入（1）求出光源的光波波长?。 【实验数据、处理及讨论】

1、用测微目镜测量干涉条纹的间距?x，测量10个条纹的间距数据如下表：

测量次序 1 2．371 4．949 2．578 2 2．562 5．166 2．604 3 4 5 x1(mm) x2(mm) 1．629 1．745 2．366 4．241 4．353 4．985 2．612 2．608 2．619 ?x??x2?x1(mm)?x?1(2.578?2.604?2.612?2.608?2.619)mm=0.261mm 5?105标准不确定度计算：

A类不确定度：UA(?x)??(?x??x)ii?125?4

(0.2578?0.261)2?(0.2604?0.261)2?(0.2612?0.261)2?(0.2608?0.261)2?(0.2619?0.261)2?mm5?4=0.000759mm B类不确定度：

UB(?x)?2UB(x1)?2?合成不确定度：

0.013mm?0.00816mm

22UC(?x)?UA(?x)?UB(?x)?0.0007592?0.008162mm?0.0082mm

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2、用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离d。 狭缝的位置：x1=（33.29+0.7）cm=33.99cm 测微目镜的位置：x2?(58.99?2.7)cm?61.69cm 所以d?(61.69?33.99)cm?27.70cm 标准不确定度的计算：

UB(x1)?UB(x2)?13mm?0.5774mm

22UC(d)?UB(x1)?UB(x2)?2UB(x1)?0.817mm3、用透镜两次成象法测两虚光源的间距d?，测出大象、小象间距d1、d2的数据如下表： 左边位置x1(mm) 右边位置x2(mm) 成大象时 6．610 5．175 1．435 6．562 5．100 1．462 6．584 5．112 1．472 成小象时 4．155 3．885 0．270 4．157 3．879 0．278 4．150 3．890 0．260 d?x2?x1(mm)1d1?(1.435?1.462?1.472)mm?1.456mm3 1d2?(0.270?0.278?0.260)mm?0.269mm3 d??d1d2?0.269?1.456mm?0.626mm标准不确定度计算： A类不确定度：

UA(d1)??(di?131i?d1)23?2(1.456?1.435)2?(1.456?1.462)2?(1.472?1.456)2?mm3?2 = 0.011mm

UA(d2)??(di?132i?d2)2

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