最新高考物理二轮复习专题一：万有引力定律及其应用 - 含解析

五、万有引力定律及其应用 姓名：________ 班级：________ 1．设地球自转周期为T，质量为M.引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) GMT2GMT2A. B. GMT2－4π2R3GMT2＋4π2R3GMT2－4π2R3GMT2＋4π2R3C. D. GMT2GMT2Mm解析：物体在南极时，受到地面的支持力等于万有引力，即F1＝GR2；在赤道上时，万Mm2π有引力与支持力的合力提供物体与地球一起自转需要的向心力，即GR2－F2＝m(T)2R，即Mm2π2F1GMT2F2＝GR2－m(T)R，则F＝，A项正确． GMT2－4π2R32答案：A 2．(多选)北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a、周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，轨道如图所示．则“嫦娥二号”( ) A．在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2 B．经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率 C．在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的加速度大小相等 D．在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等 R3解析：由T2＝c可知：圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，所以T1>T2，可见A错误；GM在圆轨道上的B点v＝r，而在椭圆轨道上A点卫星做近心运动，万有引力大于向心力，GM所以vArQ，在P点的加速度小于在Q点的加速度，选项C错误；在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，万有引力对其做正功，动能增大，选项D错误． 答案：A 5. 2014年10月24日，“嫦娥五号”飞行试验器在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径为R，地心到d点距离为r，地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是( ) A．飞行试验器在b点处于完全失重状态 gR2B．飞行试验器在d点的加速度小于r2 C．飞行试验器在a点速率大于在c点的速率 D．飞行试验器在c点速率大于在e点的速率 解析：飞行试验器沿ab轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力方向即加速度方向向上，因此飞行试验器在b点处于超重状态，故A错误；在d点，GMR22飞行试验器的加速度a＝r2，又因为GM＝gR，解得a＝gr2，故B错误；飞行试验器从a点到c点，万有引力做功为零，阻力做负功，速度减小，从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故选C. 答案：C 6．有一些恒星，在其一生最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧压在一起，使其半径非常小，而它们的质量又很大，其逃逸速度非常大．如果其逃逸速度大于等于光速，即使这种天体发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞．当一个质量为M2GM的星球，其半径R不大于c2时，即是一个黑洞．已知太阳质量M＝2.0×1030 kg，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3×108 m/s.假设太阳刚好收缩成黑洞，且质量不变．则( ) A．地球将会被太阳引力吞噬，从而灭亡 B．从太阳表面附近发射一物体，其速度超过16.7 km/s时，物体将脱离太阳引力的束缚 C．太阳表面附近的重力加速度约为1.5×1013 m/s2 D．太阳的半径约为3 000 km 解析：太阳刚好收缩成黑洞，且质量不变时对地球引力不变，所以地球仍在圆轨道绕太阳运动，只不过太阳光不能到达地面，故A错误；16.7 km/s为从地球表面发射卫星时脱离太阳2GMGM引力束缚的最小速度，B错误；由题意知R＝c2＝3 km，g＝R2＝1.5×1013 m/s2，所以C正确，D错误． 答案：C

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