贝雷架专项施工方案

一、编制依据与工程概况............................................................................................ 2

1.1编制依据.......................................................................................................... 2 1.2工程概况.......................................................................................................... 2

1.2.1 气象、水文.......................................................................................... 2 1.2.2 地形地貌及地质.................................................................................. 2 1.3 人员、机械、仪器设备投入情况................................................................. 3

1.3.1 引桥施工主要人员投入情况.............................................................. 3 1.3.2 引桥施工主要施工机械、仪器投入情况.......................................... 4

二、支架搭设方案........................................................................................................ 4 三、模板及支架预压.................................................................................................... 7 附件贝雷架计算分析.................................................................................................... 9

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一、编制依据与工程概况 1.1编制依据

1、《公路工程技术标准》(JTG B01-2003) 2、《公路桥涵施工技术规范》(JTJ 041-2004) 3、《公路工程质量检验评定标准》 4、耿村阧大桥上部结构施工图设计 5、《装配式公路钢桥多用途使用手册》

1.2工程概况 1.2.1 气象、水文

长兴县地处亚热带季风性气候区，气候总的特点是：季风显著，四季分明，雨热同季，降水充沛，气候温和，空气湿润。全县年平均气温15.6℃，极端最高气温为39.8℃，极端最低气温为-13.9℃，平均水汽压16.4hpa，平均相对湿度80%，多年年平均降水量1280.9mm，平均年降水日数144.3天。风向季节变化明显，冬半年盛行西北风，夏半年盛行东南风，三月和九月是季风转换的过渡时期，一般以东北和东风为主。年平均风速2.7m/s。每年8、9月为台风雨期，8级台风年均一次，风速大于14m/s，最大风速19m/s。此外，晚春及秋冬季节，有大雾天气，影响通视，易引起交通事故，应引起重视。

本工程桥位地势较为平坦，区内小渠、沟塘分布较多，沟塘多为农用中小排灌沟渠，沟渠基本呈“井型分布”，相互沟通，受洪涝灾害时，通过排灌沟渠向河道支流排泄。区内地下水类型主要为上层滞水和潜水两种类型，该场区地下水对混凝土无腐蚀性。

1.2.2 地形地貌及地质

耿村阧大桥路段位于长兴县城南部，地貌上为冲湖积平原，地势平坦，地面高程在2.23m～4.33m之间，（农田一般高程为2.23m～3.10m）。地表河网发育，鱼塘密布，乡村道路，河沟交错，勘察场地均为水田，地面标高在+2.50m左右。（其中耿村阧大桥2#、8#墩、台均处于河道中，-）

耿村阧大桥0#—5#墩引桥位于平曲线段范围，桥位区多为农田、耕地，陆地施工条件相对较好，上部结构为5孔一联（5×30m）为等截面预应力混凝土连续箱梁，分南、北方向左、右幅布置；断面为单箱双室，梁高1.8米。箱梁顶面宽12.5米，底面宽7.5米，顶板悬臂长2.5米，跨中腹板厚0.4米，底板厚0.25米，墩顶附近腹板厚为0.6米，底板厚0.4米，直线变化段2.4米。

引桥桥梁横断面: 0.50m(防撞栏杆) +3.5m(非机动车道)+8.0m(行车道) +0.50m(防撞栏杆) +3.0m(中分带) +0.50m(防撞栏杆)+8.00m(行车道) +3.5m(非机

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动车道)+0.50m(防撞栏杆) = 28.0m

箱梁采用C50混凝土，双向预应力，纵、横向预应力均采用低松弛高强度钢铰线，型号为φS15.2mm，标准设计强度1860MPa，其中纵向预应力1#-3#腹板钢束型号为14φS15.2，锚具采用15-14系列产品，顶板、底板钢束型号为9φS15.2，锚具型号为15-9、15-9P系列产品。本桥在引桥端横梁（引桥侧、主桥侧）设置横向预应力钢束，钢束型号为14φS15.2，各为2束，锚具型号为15-14；在引桥中横梁设置预应力钢束，钢束型号为14φS15.2，各为8束，锚具型号为15-14。箱梁纵向、横向预应力钢束管道均采用高密度聚乙烯塑料波纹管，顶板、底板波纹管规格为φ内80mm，1#-3#腹板波纹管规格为φ内90mm。

1.3 人员、机械、仪器设备投入情况 1.3.1 引桥施工主要人员投入情况

主 要 管 理 人 员 投 入 表 岗位名称 项目经理 项目工程部长 项目安质部长 项目物机部长 合约部长 数量 1人 1人 1人 1人 1人 姓 名 徐龙高 张前伟 万 超 李开明 宋海 董际云 桑继承 王俊平 高文超 王建波 熊昌茂 彭峰 朱俊峰 杨 权 陈鹤群 江 琦 胡秀琴 职 责 负责对实施全过程的控制和管理 负责工程技术、质量控制和管理工作 协助安质总监安全、质量控制和管理工作 负责的材料、机械进场组织工作 做好工程计量，并做好工作量统计 负责引桥现浇箱梁现场施工管理工作 负责引桥现浇箱梁现场施工技术、质量管理工作 进行检查、监督工程技术、质量管理工作 负责所有原材料及与工程有关试验工作 引桥现浇箱梁施工负1人 责人 引桥现浇箱梁技术负2人 责人 质 检 员 试 验 员 1人 3人 测量 室 资料 员 施工作业人员 3人 2人 负责引桥工程施工中的一切测量工作 负责现场资料整理完全，及时交付资料 负责引桥现浇箱梁具体施工 60人 略 3

1.3.2 引桥施工主要施工机械、仪器投入情况

主 要 施 工 机 械 配 备 表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设备名称 空压机 电焊机 钢筋切断机 钢筋弯曲机 25T汽车吊 50T汽车吊 混凝土泵车 混凝土运输车 轮式装载机 潜水泵 发电机 振动棒 规格型号 6m3 30kW GQ40D GJ-40 QY-25 QY-50 8 m3 ZL-50 120KW ZN-50、75 数量 2台 用 途 垫石混凝土凿毛 10台 钢筋安装 2台 2台 1台 1台 1台 6台 1台 2台 1台 6台 钢筋加工 钢筋加工 吊装模板、钢筋等 转运材料吊装 浇注混凝土，1台备用 浇注混凝土 备用 养护混凝土 施工现场停电后供电 考虑备用 二、支架搭设方案

1#墩-2#墩采用9组单层双排贝雷架和两组单层三排贝雷架，其中两翼缘各一组，3个腹板各3组单层三排贝雷架，之间各设置一组单层双排贝雷架。两翼缘采用片石填注，然后碾压密实，并在其上浇筑混凝土。安放2.4m×2.4m×0.3m的砼预制块，再在上搭设贝雷架。

腹板部分与底板部分贝雷架采用的基础方案如下:由于1#、2#墩墩身不高，1#墩身高大约3m， 2#墩身高大约4m，单层双排贝雷架高度1.5m，在1#、 2#承台上盖10m×1m×0.6m的砼条形基础，再在其上搭设贝雷架,贝雷架水平放置，其上设置工字钢， 1#位置贝雷架净空大约为90cm（墩高300-贝雷架高150-混凝土垫块高60），2#位置贝雷架净空大约为190cm（墩高400-贝雷架高150-混凝土垫块高60），因现浇梁底需进行坡度调整及预拱度调整，贝雷梁无法进行调平，且考虑落架施工简单，贝雷梁上部采用碗扣支架顶底托找平，底板模板通过调节托撑调平。

1#墩-2#墩跨度30m，桥面宽12.5m，采用国产贝雷片支架拼装成支架纵梁，双排单层加强型贝雷架与三排单层加强型贝雷架各为一组，两翼缘各设一组双排单层加强型贝雷架，3个腹板正下方各设一组三排单层贝雷片，三排单层贝雷片

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之间设置双排单层加强型贝雷架如下图，支架结构采用简支布置，计算跨径30m，有效支架跨径为28.7米。

纵梁由9个标准贝雷片与一个异性片组成。 贝雷梁及横向分配梁拼装

贝雷梁予先在陆上按每组尺寸拼装好，然后运输到位，安装在混凝土垫块上。 贝雷梁的位置需放线后确定，以保证桥轴线不偏移，为减少贝雷梁的磨损，在I20a与贝雷梁之间垫一δ3cm厚 的硬杂木。

贝雷梁拼装完毕，其上铺设I20a横向分配梁，间距80cm，I20a与贝雷梁间采用Ф16“U”型螺拴固定，每个节点1套螺栓。 支架结构横断面布置图如下:

支架结构纵断面布置图如下:

㈢、横向分配梁

在贝雷架之上设横向分配梁， 横向分配梁采用I20a工字钢，单根长12.5m，沿

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桥纵向间距80cm。 ㈣、纵向分配梁

纵向分配梁采用10cm×10cm的方木，间距30cm。 ㈤、模板及支撑

模板采用15mm的竹胶板，箱梁底板直接在纵向分配梁上放模板，翼缘部分在横向分配梁搭设碗扣式钢管支架，然后在碗扣式钢管支架上搭设分配梁，最后在分配梁上拼装模板。

支架搭设施工工艺流程

地基简单处理（主要处理靠近1、2#承台附近）

测量放线

1#与2#承台混凝土垫块布设

对两边混凝土垫块进行标高控制

贝雷梁安装

横分配型安装

贝雷梁间斜撑、抗风拉杆安装

横向分配梁（I20a）安装

碗扣支架安装

横向、纵向方木安装

底模安装

底板模板标高控制

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三、模板及支架预压

3．1、预压目的

为确保箱梁现浇施工安全，需对贝雷架进行重载试验以检验贝雷架的承载能力和挠度值。通过模拟贝雷架在箱梁施工时的加载过程来分析、验证贝雷架及其附属结构（模板、横梁、钢管支架等）的弹性变形，消除其非弹性变形。通过其规律来指导贝雷架施工中模板的预拱度值及其混凝土分层浇注的顺序，并据此基本评判施工的安全性。 3．2、方法概述

预压方法就是模拟该孔砼梁的现浇过程，进行实际加载，以验证并得出其承载能力。荷载按顺序逐加，进行连续观测，当完成120％荷载加载后，4小时观测一次，12小时观测一次,24小时再观测一次。

关于荷载：简支砼箱梁长30米，计算重量约为624吨，试验的荷载为624×1.2＝748.8吨。此外不再增加额外的荷载，故现场应模拟施加总荷载约为748.8吨，其沿纵向30米长度方向分配，平均24.96吨/米。

关于基准点的设置：模拟实际空模床的准确位置，并以此姿态作为挠度、位移和应力应变测量的初始态，观测点布置见图1。 3．3、预压前的检查

一、检查贝雷架各构件联接是否紧固，金属结构有无变形，各焊缝检测是否满足设计规范的要求。

二、检查贝雷架的立柱与桥墩间的锚固是否牢固。 三、照明充足，警示明确。

四、完全模拟浇注状态进行全面检查，只有全面检查合格后方能进行试验工作。

翼模 腹模 底模方木

观测点

预压观测点横断面示意图

4×700

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2桥墩37 桥墩

3．4、荷载准备：

关于荷载：根据前述现场应模拟施加的总荷载约为748.8吨。 根据施工的实际情况，748.8吨荷载由以下几部分组成： 采用976.8吨配重砂袋与水袋。 加载程序

预压荷载分级：0→50%→90%→100%→120% 荷载图见附图

加载过程中应注意的问题

1）对各个压重荷载必须认真称量、计算和记录，并由专人负责。 2）所有压重荷载应提前准备至方便起吊运输的地方。

3）在加载过程中，要求详细记录加载时间、吨位及位置，要及时通知测量组做现场跟踪观测。未经观测不能进行下一级荷载。每完成一级加载应暂停一段时间，进行观测，并对贝雷架进行检查，发现异常情况应及时停止加载，及时分析，采取相应措施。如果实测值与理论值相差太大应分析原因后再确定下一步方案。 4）加载全过程中，要统一组织，统一指挥，要有专业技术人员及负责人在现场协调。

3.5、试验记录表格

每项工作每个表格都要记录指挥、协调、实施、记录、确认等人员名单和时间，表格主要有：

3.5.1、荷载加载程序记录 3.5.2、应变测量记录 3.5.3、应力状态汇总表 3.6、卸载方案及注意事项

卸载方案类似加载方案，只是加载程序的逆过程，卸载过程同样分两个阶段。要均匀依次卸载，防止突然释荷之冲击，并妥善放置重物以免影响正常施工。卸载时每级卸载均待观察完成，做好记录后再卸至下一级荷载，测量记录贝雷架的弹性恢复情况。所有测量记录资料要求当天上报试验指导小组，现场发现异常问题要及时汇报。

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附件贝雷架计算分析

一、受力分析

耿村阧大桥1#-2#墩引桥跨度为30m，桥梁体为等截面，梁高1.8米。箱梁顶面宽12.5米，底面宽7.5米，顶板悬臂长2.5米，跨中腹板厚0.4米，底板厚0.25米，分2次浇注完工，第一次浇注底板和腹板，第二次浇注顶板，本文受力计算按一次浇注完毕，计算结果偏安全，横断面如下图所示。

㈠、恒载

1、梁体混凝土自重：箱梁混凝土标号为C50，梁体混凝土自重取26KN/m3； 2、木模板自重取0.3KN/m2； 3、碗口式钢管支架自重取0.8KN/m3 ； 4、方木自重取7.5KN/m3 ； 5、工字钢I20a单位重：27.91Kg/m； 6、贝雷自重取2KN/m； 贝雷支架：

根据生产厂家提供的1.5×3.0型贝雷片重量为270Kg/片，加上支撑架、 贝雷销子后按350 Kg/片计算。

㈡、活载

1、施工人员、机具、材料及其它临时荷载，在计算模板及下面小方木时按均布荷载为2.5KN/m2计算。

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2、振捣荷载：水平方向取2.0KN/m2，竖向取4.0KN/m2。

模板材料是竹胶板，其静弯曲强度标准值为f=60Mpa，弹性模量为E=6.0×103Mpa，模板厚度为1.5cm

二、腹板部位计算 2-1腹板墙模板基本参数

腹板墙模板的背部支撑由两层龙骨木楞组成，直接支撑模板的龙骨为次龙骨，即内龙骨；用以支撑内层龙骨为外龙骨，即外龙骨组装成墙体模板时，通过穿墙螺栓将墙体两片模板拉结，每个穿墙螺栓成为外龙骨的支点。

模板面板厚度h=15.00mm，弹性模量E=9500.00N/mm2，抗弯强度[f]=60.00N/mm2。内楞采用方木，截面100.00×100.00mm，每道内楞1根方木，间距300mm。 外楞采用方木，截面100.00×100.00mm，每道外楞1根方木，间距500mm。 穿墙螺栓水平距离600mm，穿墙螺栓竖向距离500mm，直径20.00mm。

腹板墙模板设计简图

2-2、腹板墙模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值：

其中：γ-- 混凝土的重力密度，取26.00kN/m3；

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t -- 新浇混凝土的初凝时间，为0时（表示无资料）取200/（T+15），

取5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.00℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.50m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.80m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.20； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值：F1=52.240kN/m2 实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值：F1=47.250kN/m2

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大压力，按下列公式计算，并取其中的较小值：

倒混凝土时产生的荷载标准值：F2= 4.00kN/m2。

2-3、腹板墙模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小，按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1．强度计算：

σ = M/W < [f]

其中：σ ── 面板的强度计算值（N/mm2）； M ── 面板的最大弯距（N.mm）；

W --面板的净截面抵抗矩，W =50×1.5×1.5/6=18.75cm3； [f] ── 面板的强度设计值（N/mm2）。

M = ql2 / 10

其中：q ── 作用在模板上的侧压力，它包括：

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新浇混凝土侧压力设计值，q1= 1.2×0.5×47.250=28.35kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值：q2= 1.4×0.5×4.00=2.8kN/m； l ── 计算跨度（内楞间距），l = 300mm； 面板的强度设计值[f] = 60.00N/mm2；

经计算得到，面板的强度计算值14.952N/mm2；

面板的强度验算σ=14.952N/mm2小于面板的强度设计值[f]，满足要求！

2．挠度计算：

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l/250

其中：q ── 作用在模板上的侧压力，q = 23.63N/mm； l ── 计算跨度（内楞间距），l = 300mm； E ── 面板的弹性模量，E = 9500.00N/mm2； I ── 面板的截面惯性矩，

I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.063cm4；

面板的最大允许挠度值，[v] = 1.2mm； 面板的最大挠度计算值， v = 0.97mm；

面板的挠度验算v=0.97小于 面板的最大允许挠度值[v]=1.2, 满足要求!

2-4、墙模板内外方木楞的计算

1．内楞木直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载的三跨连续梁计：。

W = 10×10×10/6 = 166.67cm3； I = 10×10×10×10/12 = 833.33cm4；

本算例中，龙骨采用木楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

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内楞计算简图

（1）内楞强度计算：

σ= M/W < [f]

其中：σ── 内楞强度计算值（N/mm2）； M ── 内楞的最大弯距（N.mm）； W ── 内楞的净截面抵抗矩； [f] ── 内楞的强度设计值（N/mm2）。 M = ql2 / 10 其中：q ── 作用在内楞的荷载，

q = （1.2×47.250+1.4×4.00）×0.3/1=18.69kN/m；

l ── 内楞计算跨度（外楞间距），l = 500mm； 内楞强度设计值[f] = 13N/mm2；

经计算得到，内楞的强度计算值2.803N/mm2；

内楞的强度验算σ=2.803N/mm2小于内楞强度设计值[f]，满足要求！

（2）内楞的挠度计算：

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l/250

其中：E ── 内楞的弹性模量，E = 9500N/mm2； 内楞的最大允许挠度值，[v] = 2mm； 内楞的最大挠度计算值，v = 0.16mm；

面板的挠度验算v=0.16小于 内楞的最大允许挠度值[v]=2, 满足要求!

2．外楞木承受内楞传递的荷载，按照集中荷载下的三跨连续梁计算。

W = 10×10×10/6 = 166.67cm3； I = 10×10×10×10/12 = 833.33cm4；

本算例中，外龙骨采用木楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

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外楞计算简图

（3）外楞强度计算：

σ= M/W < [f] 其中：σ ── 外楞强度计算值（N/mm2）； M ── 外楞的最大弯距（N.mm）； W ── 外楞的净截面抵抗矩； [f] ── 外楞的强度设计值（N/mm2）。

M = 0.175Pl

其中 ：P ── 作用在外楞的荷载，P = （1.2×47.250+1.4×4.00）

×0.6×0.5/1=18.69kN；

l ── 外楞计算跨度（对拉螺栓水平间距），l = 600mm； 外楞强度设计值[f] = 13N/mm2；

经计算得到，外楞的强度计算值11.775N/mm2；

外楞的强度验算σ=11.775N/mm2小于外楞强度设计值[f]，满足要求！

（4）外楞的挠度计算：

v = 1.146Pl3 / 100EI < [v] = l/250

其中：E ── 外楞的弹性模量，E = 9500N/mm2； 外楞的最大允许挠度值，[v] = 2.4mm； 外楞的最大挠度计算值，v = 0.584mm；

外楞的挠度验算v=0.584小于 外楞的最大允许挠度值[v]=2.4, 满足要求!

2-5、穿墙螺栓的计算

计算公式：

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N < [N] = fA

其中：N ── 穿墙螺栓所受的拉力； A ── 穿墙螺栓有效面积 （mm2）；

f ── 穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2； 穿墙螺栓的直径（mm）：20.00 穿墙螺栓有效直径（mm）：17

穿墙螺栓有效面积（mm2）：A = 226.865 穿墙螺栓最大容许拉力值（kN）：[N] = 38.567 穿墙螺栓所受的最大拉力（kN）：N = 14.175 穿墙螺栓强度验算满足要求!

三、贝雷支架纵梁在均布荷载下的计算 3-1.荷载组合

贝雷支架上承受的荷载分以下几种:

(1) 箱梁砼自重，根据电脑计算可知箱梁的断面面积为7.5㎡， 箱梁砼自重荷载q1=26×7.5=195 KN/m 。

(2) 模板自重荷载q2=750×0.015×12.5/100=14.06 KN/m。

(3) 10cm×10cm方木纵向分配梁自重荷载q3=750×0.1×0.1×12.5/（0.3×100）= 3.125 KN/m。

(4) 翼缘部分钢管支架自重(包括2个翼缘) q4=1.5×0.8×2=2.56 KN/m。 (5) 横向分配梁I20工字钢自重q5=27.19×12.5/0.6/100= 5.66KN/m。 (6) 施工人员、机具、材料及其它临时荷载(活载) q6=2.5×12.5=31.25 KN/m。

荷载组合: q=1.2x(q1+q2+q3+q4+q5)+1.4xq6=308.164KN/m。 3-2贝雷架安全性计算

假设按十一个双排单层贝雷计算（将三排单层先看做双排单层），计算合适后单独考虑三排单层

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此荷载q由11组双排单层贝雷架平摊，每组贝雷架承受的荷载为28 KN/m。

1.贝雷架弯矩计算

M=ql2/8=28×15×15/8=787.5KN﹡m<[M]=1576 KN﹡m，满足要求。

2.贝雷架剪力计算

Q=ql/2=28×15/2=210 KN < [Q]=490.5 KN

3.贝雷架挠度计算

根据施工手册

fmax=5ql4/384EI=5×28×1000×154/384/2.06×

1011/0.011548688=0.0122m＜1/400=0.075m，满足要求。 对三排单层，纵向平均所受荷载为：

箱梁腹板砼自重荷载q1=26×1.8×0.6+26×0.4×0.3=31.2 KN/m，加上其他荷载估算为40 KN/m，小于平均荷载，可以断定腹板处贝雷架是安全的。

1.贝雷架弯矩计算

M=ql/8=40×30×30/8=4500KN﹡m<[M]=4809.4KN﹡m，满足要求。

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2.贝雷架剪力计算

Q=ql/2=40×30/2=600 KN < [Q]=698.9 KN

3.贝雷架挠度计算

根据施工手册

fmax=5ql4/384EI=5×40×1000×304/384/2.06×

1011/0.011548688=0.0197m＜1/400=0.075m，满足要求。 贝雷架之上横向分配梁计算(I20工字钢)

贝雷架之上横向分配梁计算I20工字钢的弯矩分配法, 工字钢上承受的荷载分布图如下:

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查相关手册，I20a工字钢的截面特性和容许荷载如下：

回转半径:i=8.16cm、惯性矩:I=2369cm4、截面抵抗弯矩:W=236.9cm3105Mpa

取一半用弯矩分配法进行近视计算得

一半工字钢简图 固端MBA=19.45KN*m MBc= McB=0.45KN*m MDc= McD=6.62KN*m MDE=0.12KN*m UBA=3/7 UBC=4/7 UCB=BCD=0.5 UDC=UDE=0.5

进行弯矩传递得最大弯矩为15kN*m 最大剪力为31KN 应力验算

σ = M/W=62.7 MPa <[σ]=140Mpa 强度满足要求

τ=3V/(2A)=3*15/2/0.003*1000=15Mpa

×17

E=2.1主应力σ1=sqrt(σ2+4τ2)=71 Mpa<[σ]=140Mpa满足规范要求

四、翼缘模板支架计算 4-1、综合概况

由于其中模板支撑架高为大约1.6米，为确保施工安全。设计范围包括：翼缘板取半跨考虑，长×宽＝15m×2.5m，厚取平均值0.25m。

据研究，碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下，其承载力可比扣件式提高15％左右，在计算中暂不做调整，但在搭设过程中要注意检查，支模架的上碗扣不能缺失。

模板支架选型

根据本工程实际情况，结合施工现场现有施工条件，经过综合技术经济比较，选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料，进行相应的设计计算。

4-2、搭设方案

（一）基本搭设参数

模板支架高H为1.6m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距la取0.9m，横距lb取0.9m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。整个支架的简图如下所示。

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模板底部的方木，截面宽100mm，高100mm，布设间距0.25m。

模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。

4-3、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算

荷载首先作用在板底模板上，按照\底模→底模纵向方木→横向水平方木→可调托座→立杆→可调底托→基础（工字钢）\的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。

（一）板底模板的强度和刚度验算 模板按三跨连续梁计算，如图所示:

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（1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时， 模板的截面抵抗矩为：w＝1000×152/6=3.75×104mm3； 模板自重标准值：x1＝0.3×1 =0.3kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2＝0.25×26×1 =6.5kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3＝0.25×1.1×1 =0.275kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4＝3×1 =3kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝4×1=4kN/m。

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.35，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g1 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.3+6.5+0.275)×1.35=9.551kN/m； q1 =(x4+x5)×1.4=(3+4)×1.4 =9.8kN/m；

对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。

跨中最大弯矩计算简图 跨中最大弯矩计算公式如下:

M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×9.551×0.252+0.1×9.8×0.252=0.109kN·m

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支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下：

M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×9.551×0.252-0.117×9.8×0.252= -0.131kN·m； 经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.131kN·m；

（2）底模抗弯强度验算

取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即

σ =0.131×106 /(3.75×104)=3.503N/mm2

底模面板的受弯强度计算值σ =3.503N/mm2 小于抗弯强度设计值 fm =60N/mm2，满足要求。

（3）底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为

Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×9.551×0.25+0.617×9.8×0.25=2.944kN；

按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：

τ =3×2944.338/(2×1000×15)=0.294N/mm2；

所以，底模的抗剪强度τ =0.294N/mm2小于 抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2

满足要求。

（4）底模挠度验算

模板弹性模量E=6000 N/mm2；

模板惯性矩 I=1000×153/12=2.812×105 mm4；

根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计

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算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.271mm；

底模面板的挠度计算值ν =0.271mm小于挠度设计值[v] =Min(250/150，10)mm ，满足要求。

4-4、翼缘底模方木的强度和刚度验算

按三跨连续梁计算 （1）荷载计算

模板自重标准值：x1=0.3×0.25=0.075kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2=0.25×26×0.25=1.625kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3=0.25×1.1×0.25=0.069kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4=3×0.25=0.75kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=4×0.25=1kN/m；

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.35，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g2 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.075+1.625+0.069)×1.35=2.388kN/m； q2 =(x4+x5)×1.4=(0.75+1)×1.4=2.45kN/m；

支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下: Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×2.388×0.92-0.117×2.45×0.92=-0.426kN·m；

（2）方木抗弯强度验算

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方木截面抵抗矩 W=bh2/6=100×1002/6=16.667×104 mm3；

σ =0.426×106/(16.667×104)=2.554N/mm2；

底模方木的受弯强度计算值σ =2.554N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足要求。

（3）底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为

Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×2.388×0.9+0.617×2.45×0.9=2.65kN；

按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：

τ =0.397N/mm2；

所以，底模方木的抗剪强度τ =0.397N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2

满足要求。

（4）底模方木挠度验算 方木弹性模量 E=9000 N/mm2；

方木惯性矩 I=100×1003/12=8.333×106 mm4；

根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.11 mm；

底模方木的挠度计算值ν =0.11mm 小于 挠度设计值[v] =Min(900/150，10)mm ，满足要求。

4-5托梁材料即横向分配方木计算

根据JGJ130－2001，板底托梁按二跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。

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（1）荷载计算

材料自重：0.0384kN/m；(材料自重，近似取方木的自重，此时，偏于保守) 方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×2.388×0.9+1.2×2.45×0.9=5.01kN；

按叠加原理简化计算，方木的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 （2）强度与刚度验算

托梁计算简图、内力图、变形图如下： 托梁采用：木方 : 100×100mm； W=166.667 ×103mm3； I=833.333 ×104mm4；

支撑方木计算简图

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支撑方木计算弯矩图(kN·m) 支撑方木计算变形图(mm) 支撑方木计算剪力图(kN)

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中间支座的最大支座力 Rmax = 19.918 kN ；

方木的最大应力计算值 σ = 1.644×106/166.667×103=9.864 N/mm2； 方木的最大挠度 νmax = 1.202 mm ； 支撑方木的抗弯强度设计值 fm=13 N/mm2；

支撑方木的最大应力计算值 σ =9.864 N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 fm=13N/mm2,满足要求!

支撑方木的最大挠度计算值 ν =1.202小于最大允许挠度 [v]=min(900/150,10) mm,满足要求!

4-6、立杆稳定性验算

立杆计算简图 1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算

（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算： N = 1.35∑NGK + 1.4∑NQK

其中NGK为模板及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。将其分成模板（通过顶托）传来的荷载和下部钢管自重两部分，分别计算后相加而得。模板所传荷载就是顶部可调托座传力，根据3.1.4节，此值为F1=19.918kN。

除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为

F2=0.15×1.6=0.24kN； 立杆受压荷载总设计值为：

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Nut=F1+F2×1.35=19.918+0.24×1.35=20.242kN；

其中1.35为下部钢管自重荷载的分项系数，F1因为已经是设计值，不再乘分项系数。

（2）立杆稳定性验算。按下式验算

υ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用； A --立杆的截面面积，取4.89×102mm2；

KH --高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用； 计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0=h+2a=1.2+2×0.1=1.4m； l0=kμh=1.185×1.664×1.2=2.366m； 式中：h-支架立杆的步距，取1.2m；

a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m；

μ--模板支架等效计算长度系数，参照《规程》附表D－1,取1.664； k --计算长度附加系数，按《规程》附表D－2取值为1.185； 故l0取2.366m；

λ=l0/i=2.366×103 /15.8=150； 查《规程》附录C得 υ= 0.308； KH=1；

σ =1.05×N/(υAKH)=1.05×20.242×103 /(0.308×4.89×102×1)=141.117N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ =141.117N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。

2、组合风荷载时，立杆稳定性计算

（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:

Nut＝20.242kN；

风荷载标准值按下式计算：

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Wk=0.7μzμsWo=0.7×0.74×0.273×0.45=0.064kN/m2；

其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2；

μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74 ；

μs -- 风荷载体型系数：取值为0.273；

Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wk×la×h2/10=0.85×1.4×0.064×0.9×1.22/10=0.01kN·m；

（2）立杆稳定性验算

σ =1.05×N/(υAKH)+Mw/W=1.05×20.242×103/(0.308×4.89×102×1)+0.01×106 /(5.08×103)=143.049N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ =143.049N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。

五、底板模板计算 5-1、综合说明

由于其中模板支撑架高3—4米，本方案计算范围包括：底板取一半计算分析，长×宽＝15m×7.5m，厚取底板与顶板和0.5m。

5-2、搭设方案

基本搭设参数

模板底部的横向工字钢20a布设间距0.8m。

模板底部的纵向方木，截面宽100mm，高100mm，布设间距0.25m。 计算时，工字钢按每2米设一组贝雷片

模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，

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以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。

5-3、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算

荷载首先作用在板底模板上，按照\底模→底模纵向方木→横向水平工字钢→贝雷支架→钢管→承台（混凝土块）\的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。

（一）板底模板的强度和刚度验算

模板按三跨连续梁计算，如图所示: （1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时， 模板的截面抵抗矩为：w＝1000×152/6=3.75×104mm3； 模板自重标准值：x1＝0.3×1 =0.3kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2＝0.5×26×1 =13kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3＝0.5×1×1 =0.5kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4＝3×1 =3kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×1=2kN/m。

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.35，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g1 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.3+13+0.5)×1.35=18.63kN/m； q1 =(x4+x5)×1.4=(3+2)×1.4 =7kN/m；

对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。

跨中最大弯矩计算简图 跨中最大弯矩计算公式如下:

M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×18.63×0.252+0.1×7×0.252=0.137kN·m

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支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下：

M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×18.63×0.252-0.117×7×0.252= -0.168kN·m； 经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.168kN·m；

（2）底模抗弯强度验算

取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即

σ =0.168×106 /(3.75×104)=4.47N/mm2

底模面板的受弯强度计算值σ =4.47N/mm2 小于抗弯强度设计值 fm =60N/mm2，满足要求。

（3）底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为

Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×18.63×0.25+0.617×7×0.25=3.874kN；

按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：

τ =3×3874.25/(2×1000×15)=0.387N/mm2；

所以，底模的抗剪强度τ =0.387N/mm2小于 抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2

满足要求。

（4）底模挠度验算

模板弹性模量E=6000 N/mm2；

模板惯性矩 I=1000×153/12=2.812×105 mm4；

根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计

30

算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.331mm；

底模面板的挠度计算值ν =0.331mm小于挠度设计值[v] =Min(250/150，10)mm ，满足要求。

（二）底模方木的强度和刚度验算 按三跨连续梁计算 （1）荷载计算

模板自重标准值：x1=0.3×0.25=0.075kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2=0.5×26×0.25=3.25kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3=0.5×1×0.25=0.125kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4=3×0.25=0.75kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.25=0.5kN/m；

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.35，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g2 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.075+3.25+0.125)×1.35=4.658kN/m； q2 =(x4+x5)×1.4=(0.75+0.5)×1.4=1.75kN/m；

支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下: Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×4.658×0.82-0.117×1.75×0.82=-0.429kN·m；

（2）方木抗弯强度验算

方木截面抵抗矩 W=bh2/6=100×1002/6=16.667×104 mm3；

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σ =0.429×106/(16.667×104)=2.575N/mm2；

底模方木的受弯强度计算值σ =2.575N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足要求。

（3）底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为

Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×4.658×0.8+0.617×1.75×0.8=3.099kN；

按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：

τ =0.465N/mm2；

所以，底模方木的抗剪强度τ =0.465N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2

满足要求。

（4）底模方木挠度验算 方木弹性模量 E=9000 N/mm2；

方木惯性矩 I=100×1003/12=8.333×106 mm4；

根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.111 mm；

底模方木的挠度计算值ν =0.111mm 小于 挠度设计值[v] =Min(800/150，10)mm ，满足要求。

（三）横向分配梁（工字钢）计算

根据JGJ130－2001，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。

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（1）荷载计算

材料自重：0.279kN/m；

方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×4.658×0.8+1.2×1.75×0.8=5.779kN；

按叠加原理简化计算，工字钢的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 （2）强度与刚度验算

托梁计算简图、内力图、变形图如下： 托梁采用：20a号工字钢； W=237 ×103mm3； I=2370 ×104mm4；

支撑工字钢计算简图

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支撑工字钢计算弯矩图(kN·m) 支撑工字钢计算变形图(mm) 支撑工字钢计算剪力图(kN)

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中间支座的最大支座力 Rmax = 51.393 kN ；

工字钢的最大应力计算值 σ = 9.213×106/237×103=38.874 N/mm2； 工字钢的最大挠度 νmax = 0.523 mm ； 工字钢的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；

工字钢的最大应力计算值 σ =38.874 N/mm2 小于 钢抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!

工字钢的最大挠度计算值 ν =0.523小于最大允许挠度 [v]=min(2000/150,10) mm,满足要求!

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