西南交大 第二学期 高升专 工程力学C主观题33页

工程力学C主观题作业

第一次作业

三、主观题(共16道小题) 36. 试作下列各杆件的受力图。

答：

37. 1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：

（a）圆柱体O、杆AB及整体； （b）吊钩G、钢梁、构件； （c）折杆ABC、圆柱体O及整体； （d）杆AB及整体；

（e）棘轮O、棘爪AB； （f ）梁AB、DE和滚柱C。

答：38.

图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C和铰链B的约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。

答：

39.

压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度d = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。 答：Fmin = 15 kN

40. 构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束

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力。41.

答：

梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。

答：

42. 如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30o。试求绳和墙对球的约束力。

（4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是

43. 重P = 1 kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

2

44.

答：

45.

答：

46. 已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。

3

答：

47. 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h = 200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。

答：

48. 机构OABO1，在图示位置平衡。已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣= 1 N · m。试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力。各杆的重量及各处摩擦均不计。

答：

49. 图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，a = 60o，试计算力 对O点之矩。

50. 试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。

4

51.

图 a所示梁AB受矩为Me = 300 N · m的力偶作用。试求支座A、B的约束力。

第二次作业

三、主观题(共17道小题)

20. 压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度? = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。

答：Fmin = 15 kN

21.

简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。答：FAB = - 0.414 kN（压），FAC = - 3.146 kN（压）

22. 在简支梁AB上，作用有力F = 50 kN，试求支座A和B的约束力。不计梁重及摩擦力。

5

35.

11

36.

答：F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156.0N 第三次作业

三、主观题(共24道小题)

22. 曲柄连杆机构的活塞上作用有力F = 400 N。如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？答：

23. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

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答：

24. 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面上的应力。

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25. 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，并求各横截面上的应力。

26. 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在提起重

量为的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？

27. 图 a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。

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28. 一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a所示。已知F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。

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答：

39. 一传动轴的计算简图如图 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA = 2 kN · m，MB = 3.5 kN · m，MC = 1 kN · m，MD = 0.5 kN · m，转向如图。试作该传动轴的扭矩图。

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答：

40. 一实心圆截面传动轴，其直径d = 40 mm，所传递的功率为30 kW，转速n = 1 400 r/min。该轴由45号钢制成，许用切应力= 40 MPa，切变模量G = 8×104 MPa，

单位长度杆的许用扭转角答：

解：首先计算扭转力偶矩M。

= 1 /m。试校核此轴的强度和刚度。

41. 传动轴如图 a所示，其转速n=300 r/min，主动轮A输入的功率P1 = 500 kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a = 1/2。材料的许用切应力[t ]= 40 MPa，其切变模量G=8×104 MPa。单位长度

杆的许用扭转角=0.3o/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。

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答：

42. 试作图示各杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。

答：(a) Tmax = Me；(b) Tmax = 2 Me，在CD段；(c) Tmax = –3 kN·m，在DE段

43. 直径50 mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T = 1.5 kN · m，试求横截面上的最大切应力。

答：

44. 空心钢圆轴的外直径D = 80 mm，内直径d = 62.5 mm，外力偶之矩Me = 10 N · m。已知钢的切变模量G = 8×104 MPa。① 试作横截面上切应力的分布图；② 试求最大切应力和单位长度扭转角。

答：

45. 圆轴的直径d = 50 mm，转速为120 r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60 MPa，试问所传递的功率是多少？ 答： PkW = 18.5 kW 第四次作业

三、主观题(共15道小题)

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15.

一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。

16.

试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

答：

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17.

试指出图示剪力图和弯矩图的错误。

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答：18.

矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四点处的正应力。

答：

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19. 由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为

Q235钢，其许用弯曲正应力 。试求梁的许可荷载F。

答：

20.

答：

27

21.

答：

22.

试求图 a所示外伸梁指定横截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和弯矩。

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答：

29

23. 图 a所示为一受满布均布荷载的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。

解：取x轴与梁的轴线重合，坐标原点取在梁的左端（图 a）。以坐标x表示横截面的位置。然后，求任意x处横截面上的剪力和弯矩，也就是找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的函数关系，我们分别把这种函数关系式叫做梁的剪力方程和弯矩方程。为此，将梁在任意x处用横截面截开。显然，就此梁而言，若取左段分离体为研究对象（图 b）则不必求支座约束力。

根据左段分离体的平衡条件便可列出剪力方程和弯矩方程如下：

以上两式后面括号里的不等式是用来说明对应的内力方程所适用的区段。

有了剪力方程和弯矩方程，便可在相应的坐标系里作出梁的剪力图（图 c）和弯矩图（图 d）。此梁的剪力方程FS(x)= - qx表明FS(x)为x的线性函数，所以剪力图为一倾斜直线。该直线可根据例如FS(0)= 0与FS(l)= - ql作出。（注：剪力方程在x = l处是不适用的，因该处有集中支座约束力。此处取x为l，实际上是指l稍左一点的截面）。

作弯矩图时，表示弯矩M的纵坐标（图 d）取向下为正，以使梁的弯矩图始终位于梁的受拉一侧。该梁的弯矩方程M(x)= - qx2 / 2表明M(x)是x的二次函数，弯矩图为二次抛物线。在描点作图时至少需确定图线上的三个点， 例如，M(0)= 0，M(l / 2)= - ql2，M(l)= - ql2。

从内力图得知，固定端左侧横截面上的剪力和弯矩都有最大值，FS,max = ql，Mmax = ql2（内力的最大值一般都以绝对值为准）。

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24.

对于图 a所示受满布均布荷载的简支梁，试作剪力图和弯矩图。

答： 25.

图 a所示为一受集中荷载 作用的简支梁。试作其剪力图和弯矩图。

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答： 26.

试求图示诸梁中各指定的横截面上（1-1、2-2等）的剪力和弯矩。

答：

(a) FS1 = FS2 = FS3 = 2 kN，M1 = - 3 kN·m，M2 = - 1 kN·m，M3 = - 4 kN·m (b) FS1 = 0，FS2 = FS3 = - qa，FS4 = - qa， M1 = 0，M2 = M3 = - qa2，M4 = - qa2 (c) FS1 = ql，FS2 = FS3 = 0，M1 = M2 = M3 = ql2 (d) FS1 = FS2 = FS3 = ，M1 = ，M2 = ，M3 = -

(e) FS1 = 3 kN，FS2 = FS3 = - 1.5 kN，M1 = M2 = - 0.6 kN·m，M3 = - 0.3 kN·m (f) FS1 = FS2 = 0，FS3 = 1.17 qa，FS4 = 0.17 qa，M1 = M2 = M3 = qa2，M4 = 1.67 qa2

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(g) FS1 = FS2 = FS3 = - 0.5 F，M1 = M2 = 0，M3 = - 0.25 Fl

(h) FS1 = - 0.5 ql，FS2 = - ql，FS3 = ql，M1 = - ql2，M2 = M3 = – ql2 27.

试求图示折杆中各指定的横截面（1-1、2-2等）上的内力。

答：

(a) FN1 = FN2 = 10 kN，FN3 = 0，FS1 = 0，FS2 = 0，FS3 = 10 kN M1 = - 10 kN·m，M2 = - 10 kN·m，M3 = - 10 kN·m； (b) FS1 = F，M1 = - F a，T1 = 0； FS2 = F，M2 = 0，T2 = - F a， FS3 = F，M3 = - F l，T3 = - F a 28.

试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。

答：

(a) ∣FS,max∣ = 4 kN，∣Mmax∣ = 3 kN·m (b) ∣FS,max∣ = 4 kN，∣Mmax∣ = 3 kN·m (c) ∣FS,max∣ = qa，∣Mmax∣ = qa2

(d) ∣FS,max∣ = 56 kN，∣Mmax∣ = 192 kN·m (e) ∣FS,max∣ = 9 kN，∣Mmax∣ = 12 kN·m (f) ∣FS,max∣ = 15 kN，∣Mmax∣ = 30 kN·m (g) ∣FS,max∣ = 1.5 F，∣Mmax∣ = Fa

29.

在作剪力图和弯矩图时，作用于图a所示简支梁上的满布匀布荷载是否可以用图b所示的合力来代替？这两种情况下的剪力和弯矩图各有什么不同？

答： 不可以。

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