人教版二次函数试卷

篇一：二次函数单元测试题含答案_人教版

第I卷（选择题）

1．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( )。

A,a?0 B,c?0 C,2a?b?0D,a?b?c?0

2．二次函数y???x?1??3图象的顶点坐标是（ ）

A．??13，? B．?13 ，?

22C．??1，?3? D．?1，?3? 3．抛物线y?3(x?5)?2的顶点坐标为（ ）

A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）

4．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3?0).则a+b+c的值为（）

A、 1 B、 2 C、 –1D、 0

25．将抛物线y=x向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线

（ ）

2 2 2 2A．y=(x－2)+1 B．y=(x－2)－1 C．y=(x+2)+1D．y=(x+2)

－1

6．已知(1,y1)，(2,y2)，(4,y3)是抛物线y?x?4x上的点，则（ ）

A．y2?y3?y1B．y1?y2?y3C．y2?y1?y3 D．y3?y1?y2

7．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ b?4ac?0其中正确的个数是(）

222

A、1个B、2个C、3个 D、4个

8．二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（

A．－1＜x＜3

C．x＞3 B．x＜－1D．x＜－1或x＞3

229． 抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x平移得到,则下列平移过程正

确的是()

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

10．二次函数y?ax?bx?c的图象如图3所示，则下列结论正确的是

2

2A．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 2a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 Ｂ．

2Ｃ．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 2Ｄ．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是( )

(A)ab＜0

(B)ac＜0

(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小

(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c

试卷第2页，总8页

＝0的根

12． 抛物线y??x2?bx?c的部分图象如上图所示，若y?0，则x的取值 范围是(

)

A．?4?x?1 B． ?3?x?1 C．x??4或x?1D．x??3或x?1

13．如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，

2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2< x1<-1，0< x2<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b?0，

③a<-1 ，④b2+8a<4ac，其中正确的有（）.

A.①②④B. ①③④C. ①②③ D. ②③④

14．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点()

A.(-1,-1)B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)

15．

其中v0、a为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）

A B C

D 试卷第4页，总8页

16．函数y??3(x?1)2﹣2，当时，函数值y随x的增大而减小.

17．已知二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c均为常数，且a?0)，若x与y的部分对应值如下表所示，则方程ax2?bx?c?0的根为．

18．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，

1； ③abc?0；④有以下结论：①a?b?c?0；②a?b?c?

4

a?2b?c?0；⑤c?a?1其中所有正确结论的序号是______________________

19．抛物线的顶点是C(2，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x－4x+3=0的两个根，则AB=，S△ABC

= 。 20．已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，

2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为 个 22

21．平移抛物线y?x?2x?8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______

22．已知函数2y

?ax2?2ax?3?a?0?图像上点（2，n）与（3，m），则 n▼m. （填“>,<，或无法确定”）

篇二：人教版九年级数学二次函数全章测试题

一、选择题

1．抛物线y?(x?2)?3 ） A．x??2

B．x?2．x?3

D．x??32

2

）

A．开口向下，顶点坐标(5，3) C．开口向下，顶点坐标(?5，3)

2

B．开口向上，顶点坐标(5，3) D．开口向上，顶点坐标(?5，3)

3．二次函数y?x?2x?2 ） A．0个

B．1个

2

C．2个 D．3个

4．将抛物线y?2x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( ) A．y?2(x?1) B．y?2(x?1)．y?2x?1 5．已知：抛物线

2

2

2

D．y?2x?12

的顶点在x轴上，则 b的值一定是（ ）

A 1B 2C －2 D 2或－2 6.如图是二次函数y?ax?bx?c的部分图象，由图象可知不等式ax2?bx?c?0的解集是

A．?1?x?5 B．x?5C．x??1且x?5

D．x??1或x?5

2

2

y

x

7．下列各图中有可能是函数y=ax+c）

8．若二次函数y?(x?m)2?1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m

（ ）

A．m．．mD 9．将抛物线y＝2x－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是( ) A. y＝－2x－12x＋16 B. y＝－2x＋12x－16 C. y＝－2x＋12x－19D. y＝－2x＋12x－20

10．抛物线y=ax+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a

中正确的结论是（ ）

22

2

2

2

2

④b<1．其（A）①② （B）②④ （C）②③（D）③④

二、填空题

11．已知函数y??m?1?x

m2?1

?3xm?时，它是二次函数.

12．二次函数错误！未找到引用源。的图象与错误！未找到引用源。轴交点的坐标是__________________

135个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线

的解析式为 ．

14．若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系

式为．

15．二次函数y＝x－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______． 16．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）

与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h?9.8t?4.9t2那么小球运动中的最大高度h最大?．

17．抛物线y＝x－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 ▲ ． 18．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关

系式是y=60x﹣1.5x，该型号飞机着陆后滑行

m才能停下来．

2

2

22

19.已知二次函数y＝－

1215

x －7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，22

则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是_____________________

20. 设二次函数y=x+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的

取值范围是________ 三、解答题

21.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象。

2

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=?

22

x?bx?c的图像经过B、C两点． 3

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

23. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y．．．．．．．元.

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ ．．

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ ．．

24.二次函数y=ax＋bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．

(1)试求a，b所满足的关系式；

(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的5倍

4时，求a的值；

(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由． 参考答案

2

二、

填空题

11．－112．（－3，0）（2，0） 13

2

14．y=－(x－2)+115．5或1316．4.9米17．318．600。 19.y1＞y2＞y3

因为a=－又y＝－

1

<0，此二次函数的开口方向向下， 2

212115

x －7x＋＝－( x+7)＋32， 222

抛物线的对称轴为x=－7，当x＞0＞－7时，y随x的增大而减少， 故y1＞y2＞y3．

篇三：2014人教版二次函数单元测试题

初三数学二次函数单元测试

班级：_______ 学号：_____ 姓名：_________ 成绩：_______

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列关系式中，属于二次函数(x为自变量)的是 ( )

A.y??x2

B.y?2xC.y?1

x

D.y??x?1

2. 与抛物线y??12

2x的开口方向相同的抛物线是（ ）

A.y?14x2B.y??x2?x C.y?122

2

x?10D.y?x?2x?5

3. 抛物线y?(x?2)2

?3的顶点是()

A.（2，-3）B.（1，4）C.（3,4） D.（2,3） 4. 抛物线y=x2

向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()

A.y=(x－3)2－2 B.y=(x－3)2+2 C.y=(x+3)2－2 D.y=(x+3)2

+2

5. 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t2

?2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）

A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 6. 二次函数y?(x?1)2

?2的最小值是（ ）

A.－2B.2C.－1 D.1 7. 抛物线y?x2?mx?m2

?1的图象过原点，则m为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1

8. 已知抛物线y=ax2

+bx+c如右图所示，

则关于x的方程ax2

+bx+c=0的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根 C．有两个异号实数根 D.没有实数根 9. 下列二次函数中，（ ）的图象与x轴没有交点．

A．y?3x2

B．y?2x2

?4C．y?x2

?3x?5D．y?x2

?x?2 10. 二次函数y?ax2

?bx?(ca?0)的大致图象如图，

下列说法错误的是（ ）

A．函数有最小值 B．对称轴是直线x?

1

2

C．当x?

1

2

，y随x的增大而减小 D．当-1＜x＜2时，y＞0 二、填空题（每题4分，共24分）

11. 函数y?(m-n)x2?mx?n是二次函数的条件是_______________. 12. 抛物线y?ax2经过点（3，5），则a13. 二次函数y?x2?2x?1的对称轴是______________.

14. 将y?x2

的向右平移3个单位，再向上平移5

15. y?2?2x?x2

的开口方向是 ；最大值是.

16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式

为______________.

三、解答题（每题6分，共18分）

17. 用配方法求出抛物线y?x2

?2x?1的开口方向、顶点坐标、对称轴.

18. 已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．

四、解答题（每题7分，共21分）

19. 已知抛物线顶点是(1,2)且经过点C（2，8）.（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与

y轴

的交点坐标.

20. 已知某二次函数的图像是由抛物线y?2x2向右平移得到，且当x?1时，y?1.

(1)求此二次函数的解析式；（2）当x在什么范围内取值时，y随x增大而增大？

21. 已知二次函数y＝?x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点． (1)求这个二次函数的解析式；(2)求二次函数图象与x轴的另一个交点.

五、解答题（每题9分，共27分）

22. 如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上

的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

23. 某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元

出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件．在确保盈利的前提下：（1）若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

25. 如图，二次函数y=ax2

+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，

其中A

点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，

另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求点B、M的坐标；(3)求△MCB的面积.

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