黑龙江省大庆市届九年级数学下学期学业水平调研试题

2016年大庆市初中毕业年级调研检测

数学试卷

—、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．

1的相反数为（ ） 2A．2

B．-2 C．?1 2D．

1 2C．a?b

D．ab?0

2．a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．a?b?0 B．a?b?a?b

3．今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经

10

济损失已达到了5.379×10元，将此数据用亿元表示为（ ）

A．0.5379亿元 B．5.379亿元 C．53.79亿元 D．537.9亿元 4．下列式子正确的是（ ）

A．8??22

B．3?8??2

C．3?8??22 D．?8??22

5．下列四种正多边形：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，其中既是轴对称图形

又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（ ）

A．V甲＞V乙 S甲=S乙 B．V甲＜V乙 S甲=S乙 C．V甲=V乙 S甲=S乙 D．V甲＞V乙 S甲＜S乙

AaDb

2题图 6题图

0aBbC

x217．化简的结果是( ) ?x?11?xA.x-1 B.

1x C. x+1 D.

x-1x+18．下列命题 ：①等腰三角形的角平分线平分对边；②对角线垂直且相等的四边形是正方形；③正

六边形的边心距等于它的边长；④过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等．其中真命题有（ ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法正确的是（ ）

①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；

1

s乙=0.3，②甲、乙两个样本中，s甲=0.5，则甲的波动比乙大；

③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；

④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．已知二次函数y?ax?bx?A．

2221b?a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为( ) 2D．无法确定

1 2B．2

C．3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数y?1自变量x的取值范围为____________． x?112．不等式组??2x?1??3的解集为____________．

??x?3?01=________________． 413．因式分解：(x?1)(x?2)?14．由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要________个小正方体．

CMB'NA'OAE

ADB

BDC

14题图 15题图 17题图 18题图

15．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中影阴部分的面积为____________．

16．已知实数m、n满足m?2?2m，n?2?2n，则

22mn?=________． nmkx17．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y?（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为_______个． 18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，tan∠B=

3，BC=30，D为BC中点，射线DE⊥AC．将△ABC绕点C4顺时针旋转（点A的对应点为A’，点B的对应点为B’），射线A’ B’分别交射线DA、DE于M、N．当DM=DN时，DM的长为________．

三、解答题(本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题4分）

2

计算：(?1)20161?cos45??(?)?2?0.5．

320．（本题5分）

大商超市为了吸引顾客，设立了一个抽奖活动．如图，活动规则：顾客单票（每次）购物满100元，就能获得一次抽奖机会，且百分之百中奖．顾客同时掷两个骰子，数字朝上的点数之和是几，就能获得相应数字格子中的物品． （1）现在轮到一位顾客抽奖，请用画树状图或列表的方法表示这位顾客得到洗发水的概率是多少？ （2）有人说超市有欺骗行为，数字1对应的格子没有奖品，因此不能说百分之百中奖，这种说法正确吗？为什么？

洗发水DFC765489101112无奖品奖32AEB

20题图 21题图 21．（本题5分）

如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G． （1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 22．（本题6分）

图1为大庆龙凤湿地观光塔，游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望，鸟瞰大庆城市风光．如图2，小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45°，塔尖C的仰角为60°，求平台B到塔尖C的高度BC．（精确到个位，3?1.732）

C1GB

DA

23．（本题6分）

人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，大庆市萨尔图区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： （1）这次共调查了________户家庭；

（2）每户有六位老人所占的百分比为________；

3

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）本次调查的中位数落在________组内，众数落在________组；

（5）若萨尔图区约有10万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？

家庭数160140120DEFAB20á0080604020A 1位/户B 2位/户C 3位/户D 4位/户E 5位/户F 6位/户

24．（本题7分） 如图，反比例函数y?ABCDEF每户老年人数

2的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(m，2)，点B(－2，n )，一x次函数图像与y轴的交点为C． （1）求一次函数解析式； （2）求△AOC的面积．

yACOxB

25．（本题7分）

东风商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 26．（本题8分） 如图，A、B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，A、B两个单位到街道的距离AC=48米、BD=24米，A、B两个单位的水平距离CE=96米，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥． （1）天桥建在何处才能使由A到B的路线最短？ （2）天桥建在何处才能使A、B到天桥的距离相等？

分别在图1、图2中作图说明（不必说明理由）并通过计算确定天桥的具体位置．

4

AAC天桥EC天桥DB

EDB

图1 图2 27．（本题9分）

如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC=∠EBF=∠GBF．

（1）求证：BE为⊙O切线； （2）求证：BG?FG?CE； （3）求OG的值．

23，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且4EFGDB28．（本题9分）

在平面直角坐标系中，有三点A（-1，0），B（0，3），C（3，0）．

OC

（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；

（2）如图1，在线段AC上有一动点P，过P点作直线PD∥AB交BC于点D，求出△PBD面积的最大值；

（3）如图2，在（2）的情况下，在抛物线上是否存在一点Q，使△QBD的面积与△PBD面积相等，如存在，直接写出Q点坐标，如不存在，请说明理由．

yBDAOPCxAyQBDCOPx

5

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