二次根式和勾股定理

二次根式和勾股定理

1．使3?x?1有意义的x的取值范围是 x?12、若x?0，则x2?x等于

11?y23、若y?的结果为 ?m，则

yy4、已知下列命题：其中正确的有

①?2?5?22?2?5； ②?3???2?3???6；

2③a???3???a?3??a?3?； ④a2?b2?a?b．

5、当a?12时，化简1?4a?4a?2a?1等于 226、化简4x?4x?1?7、当x_____时，式子

?2x?3得

?25?3x有意义．

x?48、若x是8的整数部分，y是8的小数部分，则x?____，y?_____．

1?1???9、若0?x?1，则?x???4??x???4等于_____．

x?x???10、若a、b为实数，且满足|a－2|＋?b2＝0，则b－a的值为

2211、已知m?1?2，n?1?2，则代数式m?n?3mn的值为

2212、若x?y?4?x?y?2?0，则xy?________. 13、在实数范围内分解因式：x4?9?_________________． 14、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=※12= ．

15、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8，10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_________．(填序号)

16、直角三角形两直角边分别为6cm和８cm，则斜边上的中线长为 。

17、已知x?12?x?y?25与z?10z?25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形。 18、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.

19、如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（ ）

2

a?b3?2，如3※2=?5．那么8a?b3?22A、2n B、n+1 C、n－1

2

D、n+1

2

20、若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个

距离等于

21、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

B 小屋 牧童 A 小河

北 东

D B C 第21题图第22题图 第23题图

E A 22、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为

23、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

24、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝DC＝5，点P在BC上移动，则当PA＋PD取最小值时，△APD中边AP上的高为

第24题图 第25题图 第26题图 第27题图 25、如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．

26、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm,如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm.

27、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

28、计算下列各题：（1）15?

29、已知a?2?5

30、若2x?y?4与?x?2y?1?互为相反数，求代数式x?xy?23213a43?1?27a3?a2?3a?108a. 20???6?（2）533a33?????20065?2?2007?2?5?2??0??2?2，求a?4a的值 ．

213y的值. 4

31、如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。

32、已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积.

33、如图，四边形ABCD中，?DAB?60，?B??D?90，BC=1，CD=2，求对角线AC的长。

34、阅读下面问题：

我们可以用以下方法对一些二次根式进行化简，如下：

??D2C1AB11?2??1?(2?1)(2?1)(2?1)5?2?2?1；

13?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2；

15?2(5?2)(5?2)?5?2；…

试求：（1） （3）求

17?6的值； （2）

1n?1?n（n为正整数）的值；

12?1?13?2?14?3?…+

12010?2009的值

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