工程力学复习题1及答案

大作业（一）

一、填空题

1、仅受（两个）力作用且处于（平衡）状态的构件称为二力构件。 2、力对物体有两种效应：（外效应）和（内效应）

3、柔索的约束反力沿（柔索本身）且（背向）被约束物体。 4、光滑接触面的约束反力通过接触点沿（接触面的公法线），（指向）被约束物体。

5、平面汇交力系具有（2 ）个独立平衡方程。 6、度量力对物体的转动效应的物理量是（力矩） 7、力偶在任意坐标轴上的投影的代数和恒等于（零）。力偶对任一点之矩为（常量）

8、在保持（力偶矩）不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任意转移。

二、选择题

1、在下图的4种情况中，力F的外效应与相同的是（A）

A、B、C、D、

2、力F1和力F2的合力为FR，FR=F1+F2，它们之间的大小关系，可能属于下列（B）情况?

A、必有FR=F1+F2 B、必有FR>F1且FR>F2 C、可能有FRF2 D、可能有FR>F1且FR

5、F1、F1、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为FR。以下情况中（ B）是正确的?

A、FR=F4 B、FR=2F4 C、FR=-F4 D、FR=-2F4

6、三铰刚架ABC如图所示，不计自重，仅受力F作用，铰链A反力FA的方位必满足（ C ）? A、通过B点 B、通过D点 C、通过E点 D、通过C点

7、在图中，如果两力偶均作用在杆AC上，铰链A或B的反力方位（ C ）? A、垂直于AC B、垂直于BC C、垂直于AB D、不确定

三、画受力图

1、重为P的均质圆轮在边缘A点用绳AB系住，绳AB通过轮心C，圆轮边缘D点靠在光滑的固定曲面上，试画圆轮的受力图

解：

（1）选圆轮为研究对象，画出其分离体图 （2）在分离体圆轮上画出作用其上的主动力P （3）在分离体的每处约束，画出其约束力。

圆轮在A点有绳索约束，其约束力为作用于A点并沿绳索AB方向背离圆轮的拉力FA；在D点具有光滑支承面约束，其约束力为沿该点公法线方向并指

向圆轮的约束力FD。

2、矩形物块由两根自重不计的刚杆AA‘和BB’以及绳EE‘维持在如图位置，已知物块重为W，载荷FQ作用在D点。试画出物块的受力图

解：研究对象为矩形物块。物块上作用有两个主动力W和FQ，三个约束力F、FA、FB，AA`和BB`是二力杆，所以FA和FB作用线分别通过A，A`和B和B`。

3、重为W的均质圆柱夹在重为Q的光滑均质板AB与光滑的铅垂墙之间，均质板在A端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在B端以水平绳索BC系在墙上。试画出圆柱O与板AB组成的刚体系整体受力图及圆柱O与板AB的受力图

解：（1）画圆柱O和板AB刚体系整体的受力图

以圆柱O和板AB刚体系为研究对象画出其分离体图，再画出其全部外力，包括作用其上的外主动力Q、W及A、C、E三处的约束力。D处的约束力属于内力，不必画出

（2）画出圆柱O和板AB的受力图。

分别取圆柱O和板AB为研究对象，画出其分离体，然后再分别画出作用其上的主动力和约束力，可得圆柱O和板AB的受力图。

4、杆AC和杆BC在C点用光滑铰链连接，DE间系绳索，A处为固定铰链支座，B端搁在光滑水平面上，在杆AC的中点作用有集中力FH。如不计杆重，试分别画出AC和BC整体、杆AC以及杆BC的受力图

解：（1）先画整体受力图

整体是由杆AC，BC和绳DE组成，取整体为研究对象，作用于整体上的外力有主动力FH，固定铰支座A处的约束力FAx和FAy，光滑接触面B处的约束力FB

（2）再画杆AC的受力图

取AC为研究对象，作用在AC上的主动力有FH，约束力有：固定铰支座A的FAx和FAy，铰链C处的FCx和FCy；D处绳的拉力FD

（3）最后画杆BC的受力图

取BC为研究对象，作用在BC上的力有：光滑支承面B处的约束力FB；E处绳的拉力FE，它与FD大小相等，方向相反；C处的约束力F`Cx和F`Cy它们分别与FCx和FCy大小相等，方向相反

四、计算题

1、固定在墙上的螺钉上作用有三个力，如图所示，试求这三个力的合力

解：1、几何法

2、解析法

选定坐标Oxy，各力在轴上的投影分别为：

F1x?0,F1y??3KN F2x?4KN,F2y?0

F3x?F3cos30??4.33KN,F3y?F3sin30??2.5KN

FRx??Fx?0?4?4.33?8.33KN,FRy??Fy??3?0?2.5??0.5KN

FR??Fx??Fy22

?8.332?(?0.5)2?8.345KN8.33?0.998,??3.6? 8.3452、圆柱O重G=500N，搁在如图位置，若接触面是光滑的，试分别求出圆柱给墙面和夹板的压力

cos??

解：

1）取圆柱为研究对象，画出受力图。

2）圆柱受三个力平衡，这三个力组成平面汇交力系，应用汇交力系平衡几何条件，画封闭多边形

3）由封闭三角形几何关系知

FA?Gtan30??288.7N FB?G/cos30??577.4N

FA、FB是作用在圆柱上的约束力，而圆柱给墙面和夹板的压力是FA和FB的反力

3、简易压榨机如图所示，各构件重量忽略不计，已知AB=BC，杆的倾角为α,求水平压榨力F1

解：

（1）取销钉B为研究对象，画受力图选定坐标系Bxy，建立相应平衡方程

?F?Fxy?0,FABcos??FBCcos??0?0，FABsin??FBCsin??F?0

F 2sin?（2）再选D为研究对象，画受力图，选定Dxy为坐标系，建平衡方程，得到F1

解得FAB?FBC??FF1?x?0,FBCcos??F1?0

FFcos??cot?

2sin?24、三铰拱的AC部分上作用有力偶，其力偶矩为M，已知两个半拱的直角边成正比，即a:b=c:a，略去三铰拱自身的重量，求A，B两点的约束反力。

解：

（1）半拱BC为二力构件，选AC为研究对象，画出分离图 （2）画出半拱AC的受力图

因为a:b=c:a，所以AC垂直于BC

（3）列平衡方程（这是平面力偶系平衡）

?M?0FA?M2?M?FA?a2?b2?0

a?b2

?FA?FC?FC?FB

方向如图所示

5、如图所示机构，套筒A穿过摆杆O1B，用销子连接在曲柄OA上，已知OA长为a，其上作用有力偶，其力偶矩为M1，如在图示位置β=30°,机构能维持平衡，试求在摆杆O1B上所加的力偶矩M2。各构件自身重量略去不计

解：

（1）取OA（包括套筒），O1B为研究对象，画出（2）画受力图 （2）列OA和OB的平衡方程 曲柄OA：M1?FA?OAsin??0

?OA?0 摆杆O1B：?M2?FA?sin?解得：M2?4M1

转向如图所示

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