北京四中---初三数学周末练习10(二次函数期末综合复习)
更新时间:2023-05-17 23:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载
北 京 四 中
撰稿:郭伦 审稿:徐晓阳 责编:张杨
初三数学周末练习10(二次函数期末综合复习)
周末练习 一、选择题
1.将
化成
的形式为( )
A. B.
C.
2.如图所示,二次函数
,其中
①②③④
;
. ; ;
D.
的图象经过点
,下列结论:
,且与轴交点的横坐标分别为
,
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.二次函数
图象如图所示,则点
在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.
下列图形中阴影部分的面积相等的是
( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
5.对于二次函数函数
(
,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次
为实数)的零点的个数是( )
A.1 B.2 C.0 D.不能确定
6.烟花厂为扬州
烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度
与飞行
时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要
的时间为( ) A.
7.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( ) A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元
8.如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
9.已知二次函数是( )
A.当x>0时,函数值y随x的增大而增大 B.当x>0时,函数值y随
x的增大而减小
(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0).下列结论正确的
2
2
B. C. D.
C.存在一个负数x0,使得当x<x0时,函数值y随x的增大而减小;当x>x0时,函数值y随x的增大而增大
D.存在一个正数x0,使得当x<x0时,函数值y随x的增大而减小;当x>x0时,函数值y随x的增大而增大
10.将抛物线 A.
B.
的图象绕原点
旋转
,则旋转后的抛物线的函数关系式( )
D.
C.
二、填空题
11.如图,在平而直角坐标系xOy中,抛物线y=x+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴负半轴,点B
2
在x轴正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO=
12.二次函数
二次函数
,CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是________________.
的部分对应值如下表:
______,
________.
图象的对称轴为对应的函数值
13.2006年,某市的国民生产总值是3000亿元,预计2007年比2006年、2008年比2007年每年增长率为,则2007年这个市的国民生产总值为____________亿元;设2008年该市的国民生产总值为与之间的函数关系为_____________,
是的_________次函数.
亿元,则
三、应用题
14.容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比,即t=,为充分利用土地资源,更
好地解决人们的住房需求,并适当的控制建筑物的高度,一般地容积率t不小于1且不大于8.房地产开发商在开发某小区时,结合往年开发经验知,建筑面积M(m)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段来表示;1m建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示.
2
2
(Ⅰ)试求图(1)中线段的函数关系式;并求出开发该小区的用地面积; (Ⅱ)求出图(2)中抛物线c的函数关系式.
四、解答题
15. 二次函数
是常数中,自变量与函数
的对应值如下表:
(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标. (2)一元二次方程
哪一个_____________.
是常数的两个根
的取值范围是下列选项中的
① ②
③
④
16.如图,已知抛物线的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称
轴与x轴交于点D. 点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度向B运动,过M作x轴的垂线,交抛物线于点P,交BC于Q.
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设当点M运动了x(秒)时,四边形OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(3)在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标,若不
存在,说明理由.
17.如图,抛物线个交点为
,抛物线的顶点为
.
经过直线
与坐标轴的两个交点,此抛物线与轴的另一
(1)求此抛物线的解析式; (2)点
为抛物线上的一个动点,求使
的点
的坐标.
参考答案: 一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D
二、填空题
11.
12. 1,-8 13.
,
,二
三、应用题
14. 解:(Ⅰ)设线段函数关系式为M=kt+b,由图象得
解之,得
∴线段的函数关系式为M=13000t+2000(1≤t≤8).
由t=知,当t=1时,S用地面积=M建筑面积,
2
把t=1代入M=13000t+2000中,得M=15000m. 即开发该小区的用地面积是15000m.
(Ⅱ)根据图象特征可设抛物线c的函数关系式为Q=a(t-4)+k,由图象得
2
2
解之,得
∴抛物线c的函数关系式为 Q=(t-4)+
2
,
即Q=
t-
2
t +(1≤t≤8).
四、解答题
15.解(1)开口向下,顶点坐标
;(2)两个根
的取值范围是③.
16.解:(1)把x=0代入得点C的坐标为C(0,2)
把y=0代入得点B的坐标为B(3,0);
(2)连结OP,设点P的坐标为P(x,y)
=
=
∵ 点M运动到B点上停止,∴ ∴ (3)存在. BC= ① 若BQ=DQ ∵ BQ=DQ,BD=2 ∴ BM=1 ∴OM=3-1=2
(
=
);
∴ ∴QM=
所以Q的坐标为Q(2, ② 若BQ=BD=2
);
∵△BQM∽△
BCO,∴ ==
∴= ∴ QM=
∵=
∴ =
∴BM= ∴ OM=
所以Q的坐标为Q(
17.解:(1)直线
与坐标轴的交点
,).
,.
则
解得
此抛物线的解析式
.
(2)抛物线的顶点,与轴的另一个交点.
设 化简得 当
当
或
,则. ,得 时,即
或
,此方程无解.
.
或
.
.
综上所述,满足条件的点的坐标为
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