2018年北京各区中考二模代数综合题汇编(12个区)
更新时间:2024-01-21 08:30:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2018年北京市各区(12个区)中考二模数学分类汇编之代数综合
2018东城二模
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax2?bx?3?a?0?经过点A??1,0?和点B?4,5?. (1)求该抛物线的表达式;
(2)求直线AB关于x轴的对称直线的表达式;
(3)点P是x轴上的动点,过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M,与
直线AB交于点N.当PM<PN时,求点P的横坐标xP的取值范围.
2018房山二模
26. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点. (1)求二次函数的表达式;
(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移,使图象再次经过点B.
①求平移后图象顶点E的坐标;
②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.
1
Oxy2018昌平二模
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax2?2ax?3a(a?0),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P(m,n)是抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点D. ①在a?0的条件下,当?2?m?2时,n的取值范围是?4?n?5,求抛物线的表达式; ②若D点坐标(4,0),当PD?AD时,求a的取值范围.
2018朝阳二模
26.已知二次函数y?ax2?2ax?2(a?0). (1)该二次函数图象的对称轴是直线 ;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当?1≤x≤5时,函数图象的最高点为M,最低点为N,
点M的纵坐标为11,求点M和点N的坐标;
2(3)对于该二次函数图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),设t ≤ x1 ≤ t+1,当x2≥3时,
均有y1 ≥ y2,请结合图象,直接写出t的取值范围.
2
2018丰台二模
26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y?x2?2hx?h的图象的顶点为点D.
(1)当h??1时,求点D的坐标;
1时,求函数的最小值m. ?11??xx??1(2)当?≤≤
(用含h的代数式表示m)
2018海淀二模
y43214321O12341234x26.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(?3,1),B(?1,1),C(m,n),其中n?1,以点A,B,C为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为D1,D2,D3,如图所示.
(1)若m??1,n?3,则点D1,D2,D3的坐标分别是( ),( ),( ); (2)是否存在点C,使得点A,B,D1,D2,D3在同一条抛物线上?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
3
yD1D2CA BOD3x2018平谷二模
26.在平面直角坐标系中,点D是抛物线y?ax2?2ax?3a?a?0?的顶点,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧). (1)求点A,B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM,求抛物线表达式; (3)当30°<∠ADM<45°时,求a的取值范围.
2018石景山二模
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax2?4x?c?a?0?经过点A?3,?4?和B?0,2?. (1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)将抛物线在A、B之间的部分记为图象M(含A、B两点).将图象M沿直线x?3翻折,得到图象N.若过点C?9,4?的直线y?kx?b与图象M、图象N都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
4
2018西城二模
26. 抛物线M:y?ax2?4ax?a?1 (a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),抛物线的顶点为D.
(1)抛物线M的对称轴是直线____________; (2)当AB=2时,求抛物线M的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,直线l:y?kx?b(k≠0)经过抛物线的顶点D,直线y?n与抛物线M有两个公共点,它们的横坐标分别记为x1,x2,直线y?n与直线l的交点的横坐标记为x3(x3?0),若当?2≤n≤?1时,总有x1?x3?x3?x2?0,请结合函数的图象,直接写出k的取值范围.
2018怀柔二模
26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数C1:y?mx2??m?3?x?3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A和点C的坐标; (2)当AB=4时,
①求二次函数C1的表达式;
②在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△DAC的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
5(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位,得到抛物线C2,若当0≤x≤时,抛物线C2与x
2轴只有一个公共点,结合函数图象,求出n的取值范围.
5
y1O1x2018门头沟二模
26.在平面直角坐标系xOy中,有一抛物线其表达式为y?x2?2mx?m2. (1)当该抛物线过原点时,求m的值;
(2)坐标系内有一矩形OABC,其中A(4,0)、B(4,2). ①直接写出C点坐标;
②如果抛物线y?x2?2mx?m2与该矩形有2个交点,求m的取值范围.
2018顺义二模
26.在平面直角坐标系中,二次函数y?x2?ax?2a?1的图象经过点 M(2,-3). (1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数y?kx?b(k?0)的图象与二次函数y?x2?ax?2a?1的图象经过x轴上同一点,探究实数k,b满足的关系式;
(3)将二次函数y?x2?ax?2a?1的图象向右平移2个单位,若点P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的图象上,且m>n,结合图象求x0的取值范围.
6
yOxyOx
2018门头沟二模
26.在平面直角坐标系xOy中,有一抛物线其表达式为y?x2?2mx?m2. (1)当该抛物线过原点时,求m的值;
(2)坐标系内有一矩形OABC,其中A(4,0)、B(4,2). ①直接写出C点坐标;
②如果抛物线y?x2?2mx?m2与该矩形有2个交点,求m的取值范围.
2018顺义二模
26.在平面直角坐标系中,二次函数y?x2?ax?2a?1的图象经过点 M(2,-3). (1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数y?kx?b(k?0)的图象与二次函数y?x2?ax?2a?1的图象经过x轴上同一点,探究实数k,b满足的关系式;
(3)将二次函数y?x2?ax?2a?1的图象向右平移2个单位,若点P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的图象上,且m>n,结合图象求x0的取值范围.
6
yOxyOx
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