打印版 信号与系统3

第第

内容摘要

一.周期信号的傅里叶级数

三角形式：单边频谱

形式

指数形式：双边频谱 频谱：离散性、谐波性、收敛性 周期矩形脉冲信号的频谱特点 1 页页

二.傅里叶变换

定义及傅里叶变换存在的条件 典型非周期信号的频谱

冲激函数和阶跃信号的傅里叶变换 性质→应用：调制和解调→频分复用

周期信号的傅里叶变换：由一些冲激函数组成

抽样信号的傅里叶变换→抽样定理→应用：时分复用

X

例题

?例题1：傅里叶级数——频谱图 ?例题2：傅里叶变换的性质 ?例题3：傅里叶变换的定义 ?例题4：傅里叶变换的性质 ?例题5：傅里叶变换的性质 ?例题6：傅里叶变换的性质

?例题7：傅里叶变换的性质、频响特性?例题8：傅里叶变换的性质 ?例题9：抽样定理

?例题10：周期信号的傅里叶变换

第第

2 页页

X

例3-1

周期信号

f t 3cost sin5t

6 2cos8t

1.画出单边幅度谱和相位谱； 2.画出双边幅度谱和相位谱。

f t 3cost cos5t

6 2

2cos8t

3cost cos5t

1 2cos8t 3

第第

1 页页

2 3

2 3 3

X

第第 2 页页

单边幅度谱和相位谱

cn 3 2 1

O 1 2 3 4 5 6 7 8

n

1 3 13

O 1 2 3 4 5 6 7 8

双边幅度谱和相位谱

Fn

1 3 2 1 2

n

8

5

3

O 1 2 3 4 13

5 6 7 8

8 5

1O 1 2 3 4 5 6 7 8

X

第第

例3-2

f t

1 页页

求信号f (t)的傅里叶变换F 。

2 1

0

1

t

分析：f(t)不满足绝对可积条件，故无法用定义求其傅里 叶变换，只能利用已知典型信号的傅里叶变换和性质求解 。下面用三种方法求解此题。

方法一：利用傅里叶变换的微分性质 方法二：利用傅里叶变换的积分性质 方法三：线性性质

X

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xvkv.html