初中数学知识点 中考复习资料

初 中 数 学 知 识 点

初中数学

目录

1. 第一部分 代数篇 ........................................................................................................................ 14

1.1 专题一 代数初步知识 ...................................................................................................... 14

1.1.1 代数式 ..................................................................................................................... 14 1.1.2 代数式的值 ............................................................................................................. 14 1.1.3 方程 ......................................................................................................................... 14 1.1.4 方程的解 ................................................................................................................. 14 1.1.5 公式 ......................................................................................................................... 14 1.1.6 解方程 ..................................................................................................................... 15 1.1.7 解简易方程的基本方法 ......................................................................................... 15 1.1.8 列代数式 ................................................................................................................. 15 1.2 专题二 有理数 .................................................................................................................. 15

1.2.1 0 ................................................................................................................................ 15 1.2.2 比较大小 ................................................................................................................. 15 1.2.3 代数和 ..................................................................................................................... 15 1.2.4 倒数 ......................................................................................................................... 16 1.2.5 非负数 ..................................................................................................................... 16 1.2.6 非正数 ..................................................................................................................... 16 1.2.7 分数 ......................................................................................................................... 16 1.2.8 负倒数 ..................................................................................................................... 16 1.2.9 负数 ......................................................................................................................... 17 1.2.10 精确度 ................................................................................................................... 17 1.2.11 绝对值 ................................................................................................................... 17 1.2.12 科学记数法 ........................................................................................................... 18 1.2.13 立方表 ................................................................................................................... 18 1.2.14 偶数 ....................................................................................................................... 18 1.2.15 平方表 ................................................................................................................... 19 1.2.16 奇数 ....................................................................................................................... 19 1.2.17 数轴 ....................................................................................................................... 19 1.2.18 相反数 ................................................................................................................... 19 1.2.19 有理数 ................................................................................................................... 20 1.2.20 有理数乘法法则 ................................................................................................... 20 1.2.21 有理数除法法则 ................................................................................................... 20 1.2.22 有理数的乘法运算律 ........................................................................................... 20 1.2.23 有理数的乘方 ....................................................................................................... 21 1.2.24 有理数的混合运算 ............................................................................................... 21 1.2.25 有理数的加法运算律 ........................................................................................... 21 1.2.26 有理数加法法则 ................................................................................................... 22 1.2.27 有理数减法法则 ................................................................................................... 22 1.2.28 有效数字 ............................................................................................................... 22 1.2.29 整数 ....................................................................................................................... 22

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1.2.30 正数 ....................................................................................................................... 22 1.3 专题三 整式的加减 .......................................................................................................... 23

1.3.1 常数项 ..................................................................................................................... 23 1.3.2 代数式的恒等变形 ................................................................................................. 23 1.3.3 单项式 ..................................................................................................................... 23 1.3.4 单项式的次数 ......................................................................................................... 23 1.3.5 多项式 ..................................................................................................................... 23 1.3.6 多项式的次数 ......................................................................................................... 23 1.3.7 多项式的项 ............................................................................................................. 23 1.3.8 合并同类项 ............................................................................................................. 24 1.3.9 降幂排列 ................................................................................................................. 24 1.3.10 去括号法则 ........................................................................................................... 24 1.3.11 升幂排列 ............................................................................................................... 24 1.3.12 添括号法则 ........................................................................................................... 25 1.3.13 同类项 ................................................................................................................... 25 1.3.14 系数 ....................................................................................................................... 25 1.3.15 整式 ....................................................................................................................... 25 1.3.16 整式的加减 ........................................................................................................... 25 1.4 专题四 一元一次方程 ...................................................................................................... 25

1.4.1 不定方程 ................................................................................................................. 25 1.4.2 代数方程 ................................................................................................................. 26 1.4.3 等式 ......................................................................................................................... 26 1.4.4 等式的性质 ............................................................................................................. 26 1.4.5 方程的根 ................................................................................................................. 26 1.4.6 方程同解原理 ......................................................................................................... 26 1.4.7 恒等式 ..................................................................................................................... 26 1.4.8 解一元一次方程的一般步骤 ................................................................................. 27 1.4.9 列出一元一次方程解应用题的方法 ..................................................................... 27 1.4.10 矛盾方程 ............................................................................................................... 27 1.4.11 条件等式 ............................................................................................................... 27 1.4.12 同解方程 ............................................................................................................... 28 1.4.13 线性方程 ............................................................................................................... 28 1.4.14 一元一次方程 ....................................................................................................... 28 1.4.15 移项 ....................................................................................................................... 28 1.4.16 整式方程 ............................................................................................................... 28 1.5 专题五 二元一次方程组 .................................................................................................. 29

1.5.1 二元一次方程 ......................................................................................................... 29 1.5.2 二元一次方程组 ..................................................................................................... 29 1.5.3 二元一次方程组的解 ............................................................................................. 29 1.5.4 二元一次方程组的两种解法 ................................................................................. 29 1.5.5 二元一次方程组解的情况 ..................................................................................... 30 1.5.6 解二元一次方程组的基本思想 ............................................................................. 30 1.5.7 列方程组解应用题的步骤 ..................................................................................... 30 1.5.8 三元一次方程 ......................................................................................................... 31

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1.5.9 三元一次方程组 ..................................................................................................... 31 1.5.10 三元一次方程组的解法 ....................................................................................... 31 1.5.11 中国古代的一次方程组 ....................................................................................... 32 1.6 专题六 一元一次不等式和一元一次不等式组 .............................................................. 32

1.6.1 不等式 ..................................................................................................................... 32 1.6.2 不等式的基本性质 ................................................................................................. 33 1.6.3 不等式的解集 ......................................................................................................... 33 1.6.4 不等式的同解原理 ................................................................................................. 33 1.6.5 解不等式 ................................................................................................................. 33 1.6.6 解不等式组 ............................................................................................................. 33 1.6.7 同解不等式 ............................................................................................................. 33 1.6.8 一元一次不等式 ..................................................................................................... 34 1.6.9 一元一次不等式的解法步骤 ................................................................................. 34 1.6.10 一元一次不等式组 ............................................................................................... 34 1.6.11 一元一次不等式组的解法步骤............................................................................ 34 1.6.12 一元一次不等式组的解集 ................................................................................... 34 1.6.13 一元一次不等式组的四种情况 ........................................................................... 35 1.7 专题七 整式的乘除 .......................................................................................................... 35

1.7.1 0次幂 ....................................................................................................................... 35 1.7.2 单项式除以单项式 ................................................................................................. 35 1.7.3 单项式的乘法 ......................................................................................................... 35 1.7.4 单项式与多项式相乘 ............................................................................................. 36 1.7.5 多项式除以单项式 ................................................................................................. 36 1.7.6 多项式除以多项式 ................................................................................................. 36 1.7.7 多项式的乘法 ......................................................................................................... 37 1.7.8 多项式的平方公式 ................................................................................................. 38 1.7.9 分离系数法 ............................................................................................................. 38 1.7.10 负整数次幂 ........................................................................................................... 39 1.7.11 积的乘方 ............................................................................................................... 39 1.7.12 立方和与立方差公式 ........................................................................................... 39 1.7.13 两数和（或差）的立方公式 ............................................................................... 40 1.7.14 幂的乘方 ............................................................................................................... 41 1.7.15 平方差公式 ........................................................................................................... 41 1.7.16 同底数幂的乘法 ................................................................................................... 41 1.7.17 同底数幂的除法 ................................................................................................... 42 1.7.18 完全平方公式 ....................................................................................................... 42 1.8 专题八 因式分解 .............................................................................................................. 43

1.8.1 拆项添项法 ............................................................................................................. 43 1.8.2 待定系数法 ............................................................................................................. 43 1.8.3 分组分解法 ............................................................................................................. 44 1.8.4 公因式 ..................................................................................................................... 45 1.8.5 十字相乘法 ............................................................................................................. 45 1.8.6 提公因式法 ............................................................................................................. 46 1.8.7 因式分解的步骤 ..................................................................................................... 46

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1.8.8 因式分解的意义 ..................................................................................................... 47 1.8.9 运用公式法 ............................................................................................................. 47 1.9 专题九 分式 ...................................................................................................................... 48

1.9.1 分式 ......................................................................................................................... 48 1.9.2 分式乘方法则 ......................................................................................................... 48 1.9.3 分式的乘法 ............................................................................................................. 48 1.9.4 分式的除法 ............................................................................................................. 48 1.9.5 分式的符号法则 ..................................................................................................... 48 1.9.6 分式的基本性质 ..................................................................................................... 49 1.9.7 分式的通分 ............................................................................................................. 49 1.9.8 分式的约分 ............................................................................................................. 49 1.9.9 分式的值为零 ......................................................................................................... 49 1.9.10 分式方程 ............................................................................................................... 49 1.9.11 分式无意义 ........................................................................................................... 49 1.9.12 公式变形 ............................................................................................................... 49 1.9.13 含有字母系数的一元一次方程 ........................................................................... 50 1.9.14 解分式方程的步骤 ............................................................................................... 50 1.9.15 通分的法则 ........................................................................................................... 50 1.9.16 同分母的分式加减法 ........................................................................................... 50 1.9.17 异分母的分式加减法 ........................................................................................... 50 1.9.18 有理式 ................................................................................................................... 50 1.9.19 约分的法则 ........................................................................................................... 51 1.9.20 增根 ....................................................................................................................... 51 1.9.21 字母系数 ............................................................................................................... 51 1.9.22 最简分式 ............................................................................................................... 51 1.9.23 最简公分母 ........................................................................................................... 51 1.10 专题十 数的开方 ............................................................................................................ 51

1.10.1 n次方根 ................................................................................................................. 51 1.10.2 n次算术根 ............................................................................................................. 51 1.10.3 开n次方 ............................................................................................................... 52 1.10.4 开立方 ................................................................................................................... 52 1.10.5 开平方 ................................................................................................................... 52 1.10.6 立方根 ................................................................................................................... 52 1.10.7 偶次方根 ............................................................................................................... 52 1.10.8 平方根 ................................................................................................................... 52 1.10.9 奇次方根 ............................................................................................................... 52 1.10.10 实数 ..................................................................................................................... 53 1.10.11 实数的绝对值 ..................................................................................................... 53 1.10.12 算术平方根 ......................................................................................................... 53 1.10.13 无理数 ................................................................................................................. 53 1.11 专题十一 二次根式 ........................................................................................................ 53

1.11.1 二次根式 ............................................................................................................... 53 1.11.2 二次根式的乘法 ................................................................................................... 54 1.11.3 二次根式的除法 ................................................................................................... 54

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