新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷（1）

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分） 1.下列说法正确的是（ ）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A.

16

B.

12

C.

13`

D.

14

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A.

1999

B.

11000

C.

9991000

D.

12

4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A.

12

B.

14

C.

13

D.

18

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A.

13

. B.

14

C.

12

D.无法确定

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A. 1 B.

12

C.

13

D.

23

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出

一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A.

12

B.

13

C.

14

D.

25

10.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放

一个球，则K或S在盒中的概率是（ ） A.

110

B.

35

C.

310

D.

910

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，

则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，

其中至少有1名女生当选的概率是______________

14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________

三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

15.（8分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角

三角形，现有均匀的粒子散落在正 问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

16.（8分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，

能取出数学书的概率有多大？

17.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，

白

三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球 （1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同

颜色的概率（写出模拟的步骤）.

，

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

数学必修3第三章单元测试卷参考答案

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12.

51

118

13.

57

14. 0.25

三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。

设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25＝625 两个等腰直角三角形的面积为：2× 带形区域的面积为：625－529＝96 ∴ P（A）＝

96625

12

×23×23＝529

16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66

“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情

况： （1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20 （2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1

所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝

21

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

因此, P（“能取出数学书”）＝ 17 解：

722

（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.

则事件A的概率为： P（A）＝

3 2＋3 2

9 6

＝

29

由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为： P（B）＝1－P（A）＝1－（2）随机模拟的步骤：

第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4

两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。 第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字

不同的对数n。 第3步：计算

nN

29

＝

79

的值。则

nN

就是取出的两个球是不同颜色的

概率的近似值。

新课标数学必修3数 学测试题

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

（1）现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时

抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查． 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是

（A）简单随机抽样法，分层抽样法

（B）分层抽样法，简单随机抽样法

（C）分层抽样法，系统抽样法 （D）系统抽样法，分层抽样法

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

（2）甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5．09和3．72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是

（A）甲 （B）乙 （C）甲、乙相同 （D）不能确定 （3）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是 （A）y x 6 （B）y x 42

（C）y 2x 60 （D）y 3x 78 （4）下列哪个不是算法的特征？

（A）抽象性 （B）精确性 （C）有穷性 （D）惟一性 （5）下列给变量赋值的语句正确的是

（A）3：＝a （B）a＋1：＝a （C）a：＝b：＝c：＝3 （D）a：＝2b＋1 （6）阅读下列程序：

输入x；

if x＜0， then y：＝

2

x 3；

else if x＞0， then y：＝ else y：＝0；

2

x 5；

输出 y．

如果输入x＝－2，则输出结果y为 （A）3＋ （B）3－ （C） －5 （D）－ －5 （7）在如图所示的算法流程图中，输出S的值为

（A）11 （B）12 （C）13 （D）15

（8）从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是

（A）

16

（B）

14

（C）

13

（D）

12

（9

）同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成

数对（x，y），则所有数对（x，y

）中满足xy＝4的概率为 （A）

116

216

316

14

（B） （C） （D）

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

（10）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝 两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为

（A）

二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．

（11）某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员

工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，

则一般员工应抽取 人．

（12）用冒泡排序法将数据列：49，38，65，97，76，13，27按从小到大的顺序排列，经

过 趟排序后，得到的新数据列为38，49，65，13，27，76，97． （13）已知算法如下： S＝0；

输入 n；

for i：＝1 to n do begin

S＝S＋2*i；

end．

输出S．

若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为 ；若输出变量S的值为30，则变量n的值为 ．

（14）若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，

n）落在圆x2＋y2＝16内的概率是 ．（骰子为正方体，且六个面分别标有1点，

2点， ，6点）

三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程． （15）（本小题满分12分）

某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65)，[65，70)， [95，100) 进行分组，得到的分布情况如图所示．求： （Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85)之间的人数；

（Ⅱ）该班抽测成绩不低于85

34

（B）

38

（C）

14

（D）

18

（16）（本小题满分12分）

袋中有大小相同的红、黄两种颜色

的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

（Ⅰ）3只全是红球的概率； （Ⅱ）3只颜色全相同的概率； （Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

（17）（本小题满分10分）

用二分法求函数f(x)在区间[1，2]上的零点（精确到0．01）的一个算法流程图如图所示．请用repeat

（18）（本小题满分10分）

在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

试题参考解答及评分标准

一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．第（13）小题每空2分． （11）96 （12）2 （13）12，5 （14）

三、解答题：本大题共4小题，满分44分．

（15）（本小题满分12分）

解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：

[60，65)1人； [65，70)2人； [70，75)10人； [75，80)16人； [80，85)12人； [85，90)6人； [90，95)2人； [95，100)1人． 因此 （每写对1个 区间内的人数给1分） 8分

（Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85)之间的人数为38人． 10分 （Ⅱ）该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％． 12分

（16）（本小题满分12分）

解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝

12

12

29

． 3分

·

12

·

12

＝

18

18

． 6分

14

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·

＝

14

． 9分

34

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－

＝． 12分

解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：

红－红

红－黄

红 ，黄

黄－红 黄－黄

红－红

红－黄

． 4分

黄－红 黄－黄

由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以 6分

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝

18

． 8分

28

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝

＝

14

． 10分

14

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－

（17）（本小题满分10分） 解：用repeat语言描述为：

＝

34

． 12分

a：＝1；b：＝2； 2分 repeat if f

a b

0，

2

then跳出repeat循环； 4分 else if f(a)·f then b：＝else a：＝

a b2a b2

a b

0， 6分

2

；

； 8分

until b－a＜0．01； 输出

a b2

． 10分

（18）（本小题满分10分）

解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，

10－（x＋y）， 2分 0 x 10 0 x 10 则 0 y 10，即 0 y 10． 4分

0 10 (x y) 10 0 x y 10 由一个三角形两边之和大于第三边，有

x y 10 (x y)，即5 x y 10． 6分

又由三角形两边之差小于第三边，有

x 5 ，即0 x 5，同理0 y 5．

0 x 5

∴ 构造三角形的条件为 0 y 5． 8分

5 x y 10

∴ 满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）．

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

S 阴影＝

12

·5＝

2

252

，S OAB＝＝14

12

·10＝50．

2

∴ P(A)＝

S 阴影S OMN

． 10分

新课标数学必修3学段复习题

一、选择题

1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．

A 顺序结构

B 条件结构

C 循环结构

D 三个都有

2．循环结构可以嵌套的结构是（ ）．

A 条件结构 B循环结构 C顺序结构 D 以上三种结构 3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．

A割圆术

B 更相减损术

C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理

35x 8x

2

4．用秦九韶算法求多项式f(x) 12的值时，其中v4的值为（ ）．

A -57 C -845 A 3

B 124 D 220 B 5

79x

3

6x

4

5x

5

3x

6

在x

4

5．右面的伪代码输出的结果是（ ）． C 9 D 13

6．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名的概率为（ ）

A.

2525

学生女生

910120

B.

3535

C.

5110

4

D.

7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

8． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）

A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3

9．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）

A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶

10．在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

A.

130

B.

415

C.

215

D.

130

8081

11．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为则此射手的命中率是（ ）

A.

13

23

1

，

B. C.

4

D.

25

12．数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）． A．93 B．31 C．651 D．217 13．下面的伪代码输出的结果S为（ ）． A．17 B．19 C．21 D．23

14. 设有一个直线回归方程为 y 2 1.5x ,则变量x 增

^

^

加一

个单位时 ( )

A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

15. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )

A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17 16．若m,n N*且m n

A．21

15

8,则平面上的点

(m,n)共有

（ ） D．30

B．20 C．28

17．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ）

A．

B．

120

C．

1120

D．

130

18．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是

（ ）

A．1

A365365

3030

B．

A365365

30

30

C．1

1365

30

D．

1365

30

19．样本4，2，1，0，－2的标准差是：

A．1 B．2 C．4 D．2

5

20．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

（1） 1000名考生是总体的一个样本；

（2） 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数； （3） 70000名考生是总体； （4） 样本容量是1000， 其中正确的说法有：

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

21．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ （A）120

(D)100

(B)

） 200

(C)

150

22 . 下列说法正确的是：

(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样

(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好

(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好

(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好23. 一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）

Ａ.

s

2

2

； Ｂ. 2s2； Ｃ．4s2； Ｄ．s224.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )

A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300

25. (1)已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为 ；方差为 ；0,12

(2)若5，－1，－2，x的平均数为1，则2 (3)已知n个数据的和为56，平均数为8，则；7

(4)某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是__万元二、填空题

26．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和

为 。[

n

4

2n

3

n4

2

2n

]

27. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: 10,20 ,2; 20,30 , 3 ;

30,40 , 4 ; 40,50 , 5 ; 50,60 , 4 ; 60,70 , 2 .则样本在区间 50, 上的频率为

_______________。[ 0.3]

28. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数x=______ ,样本方差

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

s

2

=______ 。[11.6 , 3.44]

29．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[]

n1

采第

30．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样一列数一般称为婓波那契数。下列伪代码所描的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这算法填写完整。

第的述个

31．下面一段伪代码的目的是示几个语句的连接形式，a,b表示正整数）．

三、解答题

32．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少? ③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少? 分析：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是P

C1C8

11

18

；

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是P

C7C1

11C8C7

11

18

；

③由于个体a在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是P

18 18 14

．

33

(1) 画出上表的散点图;(2)

求出回归直线并且画出图形3）回归直线必经过的一点是哪一点？ (2) 解：（１）见下图

110

x

设回归直

（２）

110

(45 42 46 48 42 35 58 40 39 50) 45.50

(6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 8.72) 7.37

a

bx线为y

n

，

则a

x

i 1ni 1

iyi

n 0.176

，b

a 0.64

x

2i

n2

0.176x 0.64，图形如下: 所以所求回归直线的方程为y

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

x

故可得到

b

87175 7 30 399.3

7000 7 30

^

2

4.75,

a 399.3 4.75 30 257

从而得回归直线方程是y

4.75x 257

．(图形略34（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。

（２）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。

(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；

②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；

③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402

21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9(3)12000人，12000÷60＝200，

2345200456739261072

11 145＝22 167＝19 余126＝5 余72人

200200200

所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再

抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取535．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今

随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分) 解：基本事件总数为n

A15

4

，

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

而符合题意的取法数m

423C5C4A3

180

， P

mn

C5C4A3

4A15

423

1180

36．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的

概率：

（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩（14分） 解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB （1）P（A）=（2）P(B)

310

；（2）P（C）=P（AB）=

115

3107

2939

115310

.

P(AB AB) P(AB) P(AB)

10

37．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：

（种）

（1）指定的4个房间每间1人共有A4P(A) 4

A4/6

44

1/54

4

（2）恰有4个房间每间1人共有A6

（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：C2（种），4 5 5

P(B) A6/6

2

24

4

5/18

P(C) C4 5/6

4

25/216

4

（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：C14C33（种），

(D) 4/64 1/324

38．从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：

（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的； （2）所取的4只鞋中至少有24

解：基本事件总数是C1011

CC（1）恰有两只成双的取法是C15C2422∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为

C5C4C2C2

4

C10

1211

120210

47

(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只

11

C2C2=120，四只恰成两双的取法是恰成两双”，恰有两只成双的取法是C15C24

C52

∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

C5C4C2C2 C5

4C10

12112

130210

1321

39．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．

解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．

⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．

说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等(除的概率相等

1000

1003

31003

)，也就是每个个体不被剔

501000501003

10001003

501000

，所以在

整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是

40．（本小题满分12分）用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少? ③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少? 分析：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是P

C1

1C61

1616

；

②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是P

C5C1C6C5

1

1

11

；

③由于个体a在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是P41．如图，在矩形ABCD中，AB

P,求 APB 90 时的概率。

16 16 13

．

，现向该矩形ABCD内随机投一点

5,AC 7

42． 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。

S1 输入X；

S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6； S3 Y X 1； S4 输出Y； S5 结束；

S6 若X=0，执行S7；否则执行S10； S7 Y 0； S8 输出Y； S9 结束；

新课标数学必修3第3章随机事件的概率单元测试卷(1)

S10 Y X； S11 输出Y； S12 结束。

43．在面积为S的的边AB上任取一点P，求 PBC的面积大于的概率。

3S

44

44

哪种水稻的产量比较稳定？

45．设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/78oi.html