管理学 作业1答案

一、名词解释

1、时间价值：货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。

2、复利：是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。

3、复利终值：按照复利法计算而得的若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称复利值，本利和。

4、年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。

二、主要公式

1、复利终值 FV?PV?1?i?nn

?PV?FVIFi，n

FVn2、复利现值 PVn?n(1?i)

?FVn?PVIFi,n

3、后付年金终值 FVA n?A?FVIFAi,n?A?ACFi,n

4、后付年金现值 PVAn ?A?PVIFAi,n?A?ADFi,n

5、先付年金终值

Vn?A?FVIFAi,n?(1?i)?A?FVIFAi,n?1?A?A(FVIFAi,n?1?1)

6、先付年金现值

V0?A?PVIFAi,n?(1?i)?A?PVIFAi,n?1?A?A(PVIFAi,n?1?1)7、延期年金现值

V0?A?PVIFAi,n?PVIFi,mV0?A?PVIFAi,m?n?A?PVIFAi,m8、永续年金现值 V0?A?

三、计算与分析题

(一)假设利民工厂有一笔 123600 元的资金，准备存入银行，希望在 7 年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利 10%，该设备的预计价格为240000元。

1i【要求】试用数据说明 7 年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。 FV ? PV ?1?i?nn

?PV?FVIFi，n

=123600*FVIF(10%,7)

=123600*1.949=240896.4(元) >240000元 可以购买

(二)某合营企业于年初向银行借款 50 万元购买设备，第 1 年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分 5 年还清，银行借款利率为 12%。 【要求】试计算每年应还款多少?

PVAn?A?PVIFAi,n?A?ADFi,n

500000=A*PVIFA(12%,5)

A=500000/ 3.605=138696.26（元）

(三)时代公司需用一台设备，买价为 1600 元，可用 10 年。如果租用，则每年年初需付租金 200 元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为 6%。 【要求】用数据说明购买与租用何者为优。

租用： V0?A?PVIFAi,n?(1?i) =200*PVIFA(6%,10)*(1+6%) =1560.32(元) <1600元 租用更优

(四)某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为 10%，每年复利一次。银行规定前 10 年不用还本付息，但从第 11 年～第 20 年每年年末偿还本息 5000 元。 【要求】用两种方法计算这笔借款的现值。

V0?A?PVIFAi,n?PVIFi,m

=5000*PVIFA(10%,10)*PVIF(10%,10) =5000*6.145*0.386 =11859.85(元)

V0?A?PVIFAi,m?n?A?PVIFAi,m

=5000*PVIFA(10%,20)-5000*PVIFA(10%,10) =5000*(8.514-6.145) =11845(元)

(五)某企业在第 1 年年初向银行借入 100 万元，银行规定从第 1 年到第 10 年每年年末等额偿还 13万元。当利率为 6%时，年金现值系数为 7.360；当利率为 8%时，年金现值系数为 6.710。

【要求】计算这笔借款的利息率。

PVAn?A?PVIFAi,n?A?ADFi,n

1000000=130000*PVIFA(I,10)

PVIFA(I,10)=7.692

X% / 7.692-7.722 = (6%-5%) / 7.360-7.722 X%=0.083% 利息率=5.083%

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