分数除法的意义和分数除以整数改

分数除法的意义和分数除以整数

教材分析：分数除法计算方法的探寻和归纳。教材结合实际情境，引领学生列出算式，分析的过程即使分数除法意义和算理过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。

学情分析：分数除以整数是在学生学习了整数除法的基础上学习的，这部分内容比较枯燥，老师要多动脑筋，用一些实际的实例去开导学生。

学习目标：

在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。

德育目标：在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

学习重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。 学习难点：分数除以整数的算理。 一、课前热身： 想一想，填一填。

51）、35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×

8（ ）=1

2）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。 3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。 二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。）

根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 31 × =106

120 ( )÷( )=( )

( )÷( )=( )

小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。

二、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。

4

例1、把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

54

如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己

5先试着折一折，再算一算。）

讨论：有几种方法？试着做一做。

方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜4

色，就是这张纸的 （被除数）

5

4

折一折：把这张纸的 （4份)平均分成2份，每一份占5份中

5的2份，也就是这张纸的

411

即： 里面有（ ）个 ，把（ ）个 平均分成2

5551

份，每份是（ ）个 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）

5不变。

4

方法2：折一折：把表示 的纸沿与原来的折痕垂直的方向

5对折

444即：把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 ÷

555412 = ×

524

考考你：把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分

5之几？怎样算？

4

÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，5

就要用方法二计算。

思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。

441观察与比较： ÷2 = × 除号变乘号，除以一个

552数变为乘这个数的倒数

2）、分数除以整数（0除外）的计算方法：

A：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）不变。 B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。 三、学以致用，过关检测： 1、说出下面算式的意义，并计算。

3313

÷ 6 × 6÷ 10106102、填空

236

1）、根据 × = 和分数与除法意义可得：

75356262

÷ =（ ） ÷ = ( ) 357357992）、把 米长的绳子平均剪成4段，每段是 米的（ ），每

22段是（ ）米。

33）、已知两个因数的积是 ，其中一个因数是8，另一个因数是

4（ ）

3

4）、打一份文件，打30分钟后还剩 ，平均每分钟打这份文

5件的（ ）。 3、解决问题:

1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？

四、小结

本节课你有什么收获？

五、提升练习：、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？

板书：分数除以整数（0除外）的计算方法：

A：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）不变。 B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。

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