初中数学中考一轮复习(31)

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初中数学中考一轮复习——空间与图形

第五单元 圆

测试卷

（时间：90分，满分120分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共36分) 1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弦是过圆心的弦；

④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是（ ）

A．①③ B．①③④ C．①④ D．① 2．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（ ）

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A．52° B．80° C．90° D．104°

3.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）21·世纪*教育网

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

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5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为13cm，扇形的弧长为10π cm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ） A．5cm B．12cm C．13cm D．14cm

7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35° B．55° C．65° D．70°

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为值是（ ）．

3，AC=2，则sinB的2

A．

2334 B． C． D． 32439．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）

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A．25° B．30° C．40° D．50°21*cnjy*com

10．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A．12πcm B．15πcm C．18πcm D．24πcm

11．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】

2

2

2

2

A． B． C． D．

12．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ）

E A C B

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分,共30分)

1．如图，在⊙O中，MN是直径，AB是弦，且MN⊥AB，垂足为C，下列结论： ①AC=BC，②

=

，③

=

，④OC=CN，上述结论中，正确的有 （填序号）

O D 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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2．圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 ．

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3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为 ．

4．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D．若AD=2BD，CD=1，则⊙O的半径为 ．

5.如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC= ．

6.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 °．

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7.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．12π B．24π C．6π D．36π

8．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为 ．（结果保留π）

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=

10．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是 .

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三．解答题（1题6分，2--5每小题9分，6题12分，共54分）

1．如图，AB与⊙O相切于C，?A??B，⊙O的半径为6，OA＝10，求AB的长．

2.如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）弦AB= （结果保留根号）； （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

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3．如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB＝30°，AB＝10，求线段BF的长．

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4．如图，AC切⊙O于点C，AB过圆心O交⊙O于点B、D，且AC=BC，

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（1）求∠A的度数；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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5．如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：

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（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） （2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 _________ 条．

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6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画⊙M．21世纪教育网版权所有 （1）当点M在线段OA上时

①若BM平分∠OBA（如图1），求证：直线AB与⊙M相切；

②若⊙M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD； （2）若⊙M于直线AB相交于点C、D，且∠CMD=120°，求a的值．

2

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初中数学中考一轮复习——空间与图形

第五单元 圆

测试卷

（时间：90分，满分120分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共36分) 1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弦是过圆心的弦；

④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是（ ）

A．①③ B．①③④ C．①④ D．① 【答案】A

考点：圆的基本性质.

2．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（ ）

A．52° B．80° C．90° D．104° 【答案】D 【解析】

试题分析：∵∠ABC=52°，∴∠AOC=2∠ABC=104°． 故选D．

考点：圆周角定理．

3.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）

[来源:21世纪教育网]21教育网

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A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】A

考点：直线与圆的位置关系．

4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C． 【解析】

试题解析：过点D作OD⊥AB于点D． ∵AB=8cm，∴AD=故选C．

12222AB=4cm，∴OD=OA?AD?5?4=3cm． 2

考点：1．垂径定理；2．勾股定理．

5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）2·1·c·n·j·y

A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B．

考点：1．切线的性质；2．圆周角定理．

6.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为

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A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】A

考点：直线与圆的位置关系．

4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C． 【解析】

试题解析：过点D作OD⊥AB于点D． ∵AB=8cm，∴AD=故选C．

12222AB=4cm，∴OD=OA?AD?5?4=3cm． 2

考点：1．垂径定理；2．勾股定理．

5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）2·1·c·n·j·y

A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B．

考点：1．切线的性质；2．圆周角定理．

6.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为

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