沪科版七年级数学_第8章_整式乘除与因式分解_练习卷

第8章 整式乘除与因式分解 练习卷

一、填空题

(1)、- b (-b)2=____________ （2）、 - x(y - 2x)=___________________

(3)、(x2 )3 x =____________________ (4)、 x3x2 – (x2)2x=__________________

(5)、 m2 (-4m)(-2n)2=__________________ (6)、 a2x2 – ax(ax + 2) = _______________

(7)、 (b - a)(a + b)=________________ (8)、6ab( a3 - ab2 )=________________

22(9)、(3x-2)(2x+3)=__________________ (10)、( m n)( n n) ___________. 33

(11)、( x 2

3320当x___________时， x 4 等于__________； y) ______________, (12)、2

(13)、若a 2 b2 2b 1 0，则a

(14)、已知a

54，b＝。 11 3，则a2 2的值是 aa232(15)、 a a _______。 (16)、计算： 2a b =_______。

(17)、 a =_______。 (18)、设4x mx 121是一个完全平方式，则m=_______。 n22

20072008 0.25 4 _______。 (21)、方程 x 3 2x 5 2x 1 x 8 41的解是_______。 (20)、计算

(22)、已知m n 2，mn 2，则(1 m)(1 n) _______。

二、运算题：

(1) x2 ( y - 3x + 1) (2) – 3a(ax2 + 3x2 - 6x)

(3) a2(a2) 3(-a)2 (4) x(x - y) + y(y + x)

(5) (3a-2b)(3a+2b) (6) (18ab2-24a2b3)÷6ab

(7) (x - 1)(x2- 2x -3) (8) 2(3x-2y)2

(9) (4x2y3)2 ÷ (-2xy2)2 (10)(9a3x5+6a2x3-15a4x3) ÷ (-3ax2)

(11) (x6÷ x2 )÷x3 (12) (a - b)3 ÷ (a - b)

(13) (x - y)(x + y) – (2x - y)2 (14) (x + y)2 – 2x(x + y)

1

(15) (m - n) 2 –（m + n）2 (16) ( - 100)0 + 3-2 – ( )-1

(17) (6×108)÷(3×105) (18) 102 + 100 - 10-2

(19) 简算102×98 (20) 简算 1992

12222(21) x (x 2)(x 2)－（x ) (22) [（x+y）－（x－y）]÷(2xy) x

(23)简便方法计算 99 198 1 (24)简便方法计算 9972－1001×999

2

(25) 3(y – z)2- (2y + z) (- z + 2y) (26) [x(x2y2- xy) – y (x2- x3y)]÷3x2y

(27) 10002÷ ( 2522－2482) (28)39.82－2×39.8×49.8 + 49.82

222226mn 6mn 3m 3m（29）、

2（30）、123 122 124（运用乘法公式简便计算）

22 2a b a 1 ba 1 b a 1（31）先化简，再求值：，

其中， a 1， b 2。

三、解答题

1、 如果x + y=2，xy=7，求x2 + y2的值

2 2

2、 解方程：(x + 3)2 + 2（x - 1）2= 13 + 3x2

3、对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

111114、计算（1－2）（1－2）（1－2）…（1－2）（1－2）的值． 102349

5、已知x- 2x – 2 = 0，求代数式(x – 1)+ (x + 3)(x – 3) + (x – 3)(x – 1)的值。

6、已知x(x – 1) – (x- y) = - 3，求x+ y- 2xy的值 22222

7、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当a 3，b 2时的绿化面积．

8、某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算． 现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

9、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2 b2 c2 ab bc ac 1 a b 2 b c 2 c a 2， 2

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性， 还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a b c ab bc ac的值吗？

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四、因式分解

（一）填空

1、分解因式：4a2 4a 1 ，a ab2

2、分解因式：(2x 1)y2 (2x 1)y

3、分解因式：x2(a b)2 y2(b a)2

4、a2 2ab b2与a2 b2的公因式是

x2

（ ） 1 ( 5、 2 ( ) 2 [ 1 x ( )] [( 2y] )2，1x )16421 6、分解因式：4m2 2mn n2 。 4

7、计算：0.131 8 0.004 8 0.002 8

8、分解因式：(a2 b2)2 4a2b2 。

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