长沙理工大学机械设计期末考试题库含答案

三 分析计算题

1．如图a、b分别为二级标准斜齿圆柱齿轮减速器的两种布置形式。已知齿轮2模数mn2=2.5mm，z2=57，β2=13°；齿轮3模数mn3=3mm，z3=19；齿轮4轮齿旋向为右旋。若主动轴I转向如图所示，试：

1）图a、b两种布置形式哪种布置合理？并分析为什么？（2分） 2）为使中间轴Ⅱ的受力合理，试确定齿轮2轮齿旋向。（2分） 3）在你认为齿轮布置合理的图上，画出各齿轮受力方向。（3分）

4）为使轴Ⅱ的外部轴向力为零，试计算出齿轮3的螺旋角β3的值？（7分） 5）若主动轴I转向相反，轴Ⅱ的轴向力还是否为零？（1分）

图a 图b 1）图b布置形式合理（1分）。理由：将齿轮布置在远离转矩输入端的位置，（1）可利用轴的弯曲和扭转变形的综合作用使齿轮的最大载荷降低；（2）也可使载荷分布不均状况得以改善（答对一个或两个理由都得1分）。

2）如本题答图a、b所示：a、b两图中齿轮2皆为左旋。(2分，每画对1个得1分) 3）如本题答图b所示：（总计6对分力总计3分。每画对1对分力得0.5分）

4）

齿轮2、3的圆周力分别为：

2cos?3TII2TII2TIIFt3???d3mn3z3/cos?3mn3z3（2分） 2TII2TII2cos?2TII （1）

Ft2???d2mn2z2/cos?2mn2z2齿轮2、3的轴向力分别为：

Fa3?Ft3tan?3Fa2?Ft2tan?2 （2分）

为使轴II的轴向力为零，应满足如下条件：

Fa3?Fa2?Ft3tan?3?Ft2tan?2 （2）（1分）

将（1）式代入（2）式中整理得：

sin?3?mn3z3mzsin?2??3?arcsin(n33sin?2) （1分）

mn2z2mn2z23?19sin13?)?5.16248??5?9?45??。所以，?3?arcsin( （1分）

2.5?576）即使轴I反转，轴II的轴向力仍为零。（1分）

2（总15分）： 如图所示，一级斜齿圆柱齿轮减速器传动装置的小齿轮为悬臂布置形式。该齿轮的轴系采用一对角接触球轴承背对背安装的支撑形式。已知：轴承径向载荷Fr1、Fr2方向如图所示，大小分别为：Fr1=5500N、Fr2=3000N，小齿轮轴向力A=1500N。轴承内部轴向力按S=0.4Fr计算。

1）分别计算图该对轴承的轴向力Fa1、Fa2。（8分）

2）若该对轴承的寿命为8000小时，现将载荷加大一倍，将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变后寿命至少2500小时的工作要求？（7分）

1） S1=0.4Fr1 = 0.4x5500 = 2200(N) ，方向向左； （1分）

S2=0.4Fr2 = 0.4x3000 = 1200(N) ，方向向右； （1分） 根据轴的转向及小齿轮旋向判断出：小齿轮轴向力A向左。（3分） S1+A = 2200+1500 = 3700 (N) > S2 = 1200 (N) （1分） 所以，Fa2 = S1+A = 3700 N （1分）

Fa1 = S1 = 2200 N (1分)

（以上步骤中公式正确、轴向力A方向判断正确，仅计算结果错误，只扣1分。） 2）

Lh?106(fTCfPP)3(60n)L'h?106(fTCfP(2P))3(60n2)?2Lh/8?2?8000/8?2000(小时)?2500(小时)(3分)(3分)

（1分）结论：不满足。 （没有中间步骤和计算公式，只答不满足，“蒙对的”给1分）

四 结构题

1 下图分别用六角头M16的普通螺栓、六角头M16的铰制孔螺栓连接两块厚度为20mm的钢板，采用弹簧垫圈，补画出其余结构线条，并注明那个是普通螺栓连接，那个是铰制孔螺栓连接（4分）。

答案：

普通螺栓连接（2分） 铰制孔螺栓连接（2分）

2 (结构设计题)指出齿轮轴系结构图中的错误（指出并改正8处即可），说明错误原因，并在中心线上方画出正确结构（16分）。已知： 1）齿轮是油润滑，轴承是脂润滑；

2）轴承为深沟球轴承。

答案：任意标出8处错误，并在上部改正这8处错误（每处2分）。 错误1：键槽的长度不能大于与其连接的联轴器轴毂的长度； 错误2：联轴器没有轴向定位； 错误3 ：没有密封；

错误4 ：密封处的轴径不能和轴承安装处的轴径相同；

错误5：轴承端盖作为轴承外圈的定位，其内圈直径不能小于轴承外环内径； 错误6：套筒作为轴承内圈的定位，其外径不能大于轴承内环外径； 错误7：螺栓连接处的画法不对，包括螺纹画法和光孔的画法； 错误8：没有画剖面线；

错误9：用套筒对齿轮进行轴向定位时，套筒不能同时与轴肩和齿轮接触； 错误10：两个键槽的位置应在同一直线上，确保两个键槽一次装夹加工出来； 错误11：轴肩作为轴承内圈的定位，其直径不能大于轴承内环外径； 错误12：同错误5；

错误13：没有画剖面线；

错误14：轴的伸出长度不应超过联轴器，这样无法实现两个半联轴器的连接； 错误15：联轴器没有实现轴向固定，可采用紧定螺钉或轴端挡圈固定； 错误16：齿轮是油润滑，轴承是脂润滑，因此应该有两个挡油环。

三、分析题

1. 如图所示，1、2是一对蜗杆蜗轮传动，3、4是一对斜齿轮传动。已知1为原动件，4为输出件，各轮转向如图所示。为了使中间轴上蜗轮2和斜齿轮3的轴向力互相抵消一部分，

⑴试确定1、2、3、4各轮的旋向；

⑵在图上标出2和3所受各力的方向。

1、2、3轮左旋，4轮右旋

3、如图所示为带传动简图。轮1为主动轮。试问：

（1）带传动的主要失效形式有哪些？带传动工作时为什么出现弹性滑动现象？能否避免

弹性滑动？

（2）带传动工作时，带处于图中哪一点应力最大？最大应力?max＝？ （5分） 解：带传动的主要失效形式有打滑和疲劳断裂。弹性滑动是由拉力差引起的，

?max??1??c??b1（只要传递圆周力，必然会产生弹性滑动）。弹性滑动是正常的工作现象，不可避免。

图中A点应力最大，

四、计算题

1、某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受径向力Fr1= 6000N，Fr2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力FA = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。动载荷系数 fd = 1，温度系数ft= 1。 试：（1）说明轴承代号的意义；

（2）确定轴承的寿命。(以小时为单位)

S Fr 2YFa/Fr≤e Fa/Fr＞e e 0.40 X 1 Y X Y 0 0.4 1.5

解：3：轴承类型代号，圆锥滚子轴承；02：尺寸系列代号（0：宽度系列代号，2：直径系列代号）；12：内径系列代号，内径为60mm；公差等级为0级。 1）求内部派生轴向力S1、S2的大小方向

F6000S1?r1??2000 N

2Y2?1.5F16500S2?r2??5500 N

2Y2?1.5方向如图所示。

S1?FA?5000N?S2，1轴承被“压紧”，2轴承被“放松”。

2）求轴承所受的轴向力

Fa1? S2?FA?2500N Fa2?S2 ?5500N， 3）轴承的当量动载荷

据：Fa1/ Fr1= 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X1 = 0.4，Y1 =1.5

P1 = fd（X1 Fr1 + Y1 Fa1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N

据：Fa2/ Fr2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e，得：X2 = 1，Y2 = 0

P2 = fd（X2 Fr2 + Y2 Fa2） = 16500 N P2＞P1，用 P2 计算轴承寿命。

4）计算轴承寿命

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