2019-2020学年高中物理 第16章 第3节 动量守恒定律练习 新人教版选修3-5.doc

2019-2020学年高中物理第16章第3节动量守恒定律练习新人

教版选修3-5

1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个或两个以上的物体．我们说这两个物体组成了一个力学系统．

2．内力：系统内物体之间的相互作用力．

3．外力：除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫作外力．

4．动量守恒定律．

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．

(2)表达式：p1＝p2．

对两个物体组成的系统，可写为：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．

(3)适用条件(具备下列条件之一)：

①系统不受外力；

②系统所受合外力为零；

③系统在某一方向不受外力或所受合外力为零；

④系统内力远大于外力或者在某一方向上内力远大于外力．

(4)适用范围：

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它既适用于宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体．

5．动量守恒定律的普适性．

(1)动量守恒定律只涉及过程的始末两个状态，与物体相互作用过程的细节无关，可简化问题．

(2)近代物理中的高速、微观领域，牛顿运动定律不适用，动量守恒定律仍适用．

(3)电磁波也具有动量，它与粒子的相互作用遵守动量守恒定律．

基础巩固

1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是(C)

A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒

解析：根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，与系统所受外力无关，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量

守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．

2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中(B)

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

解析：把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑．第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，所以此过程系统动量不守恒．综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，应选B.

3．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是(BC)

A．互推后两同学总动量增加

B．互推后两同学动量大小相等，方向相反

C．分离时质量大的同学的速度小一些

D．互推过程中机械能守恒

解析：对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．4．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(D)

A.m

M

v0 B.

M

m

v0

C.

M

M－m

v0 D.

m

M－m

v0

解析：取向上为正方向，由动量守恒定律得：

0＝(M －m )v －mv 0.

则火箭速度：v ＝mv 0M －m

.故选D. 5．如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(C )

A ．v 0＋m M v

B ．v 0－m M v

C ．v 0＋m M (v 0＋v )

D ．v 0＋m M (v 0－v )

解析：人在跃出的过程中，船、人组成的系统水平方向上动量守恒，规定向右为正方向． 则：(M ＋m )v 0＝Mv ′－mv ，

解得：v ′＝v 0＋m M

(v 0＋v )．

故选C.

6．(多选)如图所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg 的前锋队员以5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg 的队员，一个速度为2 m/s ，另一个速度为4 m/s ，然后他们就扭在了一起，则(BC )

A ．他们碰撞后的共同速率是0.2 m/s

B ．碰撞后他们动量的方向仍向前

C ．这名前锋能得分

D ．这名前锋不能得分

解析：前锋队员的质量为M ，速度为v 1，两名65 kg 的队员质量均为m ，速度分别为v 2、v 3.取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv 1－mv 2－mv 3＝(M ＋m ＋m )v ，代入数据得：v ≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B 、C 两项正确． 能力提升

7．质量为M 的沙车沿光滑水平面以速度v 0做匀速直线运动，此时从沙车上方落入一只

质量为m 的铁球，如图所示，则小铁球落入沙车后(C )

A ．沙车立即停止运动

B ．沙车仍做匀速运动，速度仍为v 0

C ．沙车仍做匀速运动，速度小于v 0

D ．沙车做变速运动，速度不能确定

解析：由水平方向上动量守恒Mv 0＝(M ＋m )v 可知C 项正确．

8．如图所示，设车厢长为L ，质量为M ，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢来回碰撞n 次后，最终相对车厢静止，这时车厢的速度 (C )

A ．v 0，水平向右

B ．0

C.mv 0M ＋m ，水平向右

D.mv 0M －m

，水平向左 解析：物体和车厢所受的合外力为0，在物体与车厢的n 次碰撞的整个过程中系统的动量守恒，忽略中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：mv 0＝(M ＋m )v ，车厢最终速度v ＝mv 0M ＋m

，方向与v 0相同，即水平向右． 9．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A 上，两车A 、B 静止，如图所示．当这个人从A 车跳到B 车上，接着又从B 车跳回A 车并与A 车保持相对静止时，则A 车的速率(B )

A ．等于零

B ．小于B 车的速率

C ．大于B 车的速率

D ．等于B 车的速率

解析：选A 车、B 车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．设人的质量为m ，A 车和B 车的质量均为M ，最终两车速度分别为vA 和vB .由动量守恒定律得0＝(M ＋m )vA －MvB ，则vA vB

＝M

M ＋m ，即vA

10．(2015·上海高考)两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A 车总质量为50 kg ，以2 m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70 kg ，以3 m/s 的速度向左运动；碰撞后，A 以

1.5 m/s 的速度向左运动，则B 的速度大小为________ m/s ，方向向________(选填“左”或“右”)．

解析：由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvA －mBvB ＝－mAv ′A ＋mBvB ′，解得vB ′＝－0.5 m/s ，所以B 的速度大小是0.5 m/s ，方向向左．

答案：0.5 左

11．某同学质量为60 kg ，在军事训练中要求他从岸上以大小为2 m/s 的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg ，原来的速度大小是0.5 m/s ，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上．则此过程该同学动量的变化大小为____ kg ·m/s ，此时小船的速度大小为________ m/s.

解析：将该同学与船组成一个系统，设最终二者的速度为v ，方向与人速度方向相同，由动量守恒得，m 人v 人－m 船v 船＝(m 人＋m 船)v ，解得：v ＝0.25 m/s ，

该同学动量的变化为：Δp 人＝m 人(v 人－v )＝105 kg ·m/s.

答案：105 0.25

12．如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m, 现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s2，求：

(1)物块在车面上滑行的时间t ；

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少？

解析：(1)设物块与小车共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有： m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，

设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有：

－Ft ＝m 2v －m 2v 0，又F ＝μm 2g ，

解得：t ＝m 1v 0μ（m 1＋m 2）g

，代入数据得t ＝0.24 s. (2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其

为v ′，则：m 2v 0′＝(m 1＋m 2)v ′，

由功能关系有：

12m 2v 0′＝12(m 1＋m 2)v ′＋μm 2gL ，

代入数据解得v 0′＝5 m/s.

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过5 m/s.

答案：(1)t ＝0.24 s (2)5 m/s

13．如图所示，在高H ＝2.5 m 的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B ，另一带电小物块A 以初速度v 0＝10.0 m/s 向B 运动，A 、B 的质量均为m ＝1.0×10－3 kg.A 与B 相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上．落地点距高台边缘的水平距离L ＝5.0 m ．已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E ＝1.0×103 N/C(图中未画出)假设A 在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g ＝10 m/s2.求：

(1)A 、B 碰撞过程中损失的机械能．

(2)试说明A 带电的电性，并求出其所带电荷q 的大小．

(3)在A 、B 的飞行过程中，电场力对它做的功．

解析：(1)设A 、B 刚粘在一起时的速度为v ，对于A 、B 两物块的碰撞过程，根据动量守恒定律有：mv 0＝2mv ，

解得：v ＝v 02

＝5.0 m/s.

A 、

B 碰撞过程中损失的机械能为：ΔE ＝12mv 0－12×2mv ＝2.5×10－2 J.

(2)A 、B 碰后一起做匀变速曲线运动，设加速度为a ，经时间t 落至地面，则有水平方向：

L ＝vt ，竖直方向：H ＝12at ，解得：a ＝5.0 m/s .

因a

对A 、B 沿竖直方向的分运动，根据牛顿第二定律有：2mg －qE ＝2ma ，

解得：q ＝1.0×10－5C.

(3)A 、B 飞行过程中，电场力做的功为W ＝－qEH ，

解得：W ＝－2.5×10－2 J.

答案：(1)2.5×10－2 J (2)A 带正电，q ＝1.0×10－5C (3)－2.5×10－2 J

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m81e.html