北师大版比的认识复习课教案Microsoft Word 文档

《比的整理和复习》教学设计

教学目标：

1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。

2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。 教学重点：

对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。 教学难点：

1、 学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。

2、 能够熟练的化简化以及应用比的知识解决实际问题。 教学活动过程： 一、 复习准备

1、大家都知道我们班有男生＿人，女生＿人，谁能用比说一说我们班人数的关系？

学生活动：

可能有：男生：女生= ( )

女生：男生=( )

男生：全班人数=( ) 女生：全班人数=( )

??

2、请学生联系生活实际说一说1︰4的含义？

学生有可能说：我们班一组总人数与全班人数的比是1︰4; 正方形的边长与周长的比是1︰4;

??

【设计意图】通过班级人数这个实际情境，用比说一说人数之间

的关系，和联系生活实际说一说1︰4的含义，使学生对“比”有了更深入的理解。

二、回忆、整理知识

1、想一想，说一说，这一单元所学内容？每个内容所涉及到的概念及知识？（同桌两人合作完成，教师巡视指导） 2、请个别学生说一说。

学生可能说:

《比的认识》这个单元学习了三个内容：①生活中的比②比的化简③比的应用。

①生活中的比:知道了什么是比？什么是比值？ ②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？ ③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。 教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。 3、提问：

﹤一﹥

问1)：什么是比？什么是比值？

学生：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如:6÷4写作6︰4，读作6比4. 6︰4﹦6÷4﹦6∕4﹦1.5

6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6︰4的比值。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 问2)什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。（或：给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。）

问3)如何化简比？举例说明

① 42︰24＝（42÷6）︰（24÷6）＝7 ︰4

42︰24＝42∕24＝7∕4＝7 ︰4

② 0.5︰0.8＝（0.5×10）︰（0.8×10）＝5 ︰8

0.5︰0.8＝0.5∕0.8 ＝5 ∕8＝5 ︰8

③2∕3︰1∕2＝2∕3÷1∕2＝2∕3×2∕1＝4∕3＝4︰3 2∕3︰1∕2＝（2∕3×6）︰（1∕2×6）＝4︰3

问4)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？ 学生：比的前项和后项都是整数。

学生：比的前项和后项是一对互质数。

学生：比的前项和后项的最大公因数是1.

学生：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。

【设计意图】通过对比的相关知识地整理，让学生对“比”有了 系统地理解。能熟练地进行“比”“除法”和“分数”地互化， 也为下面地变式练习做好了铺垫。 ﹤二﹥

问1）：化简比与求比值有什么不同？

学生: 化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样：化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。

问2）：比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有何联系？请学生小组讨论完成下表：

比 除法 分数 被除数 相互关系 :（比号） 除数 区别 比值 一种关系 分数值 问2）：用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？

学生:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

学生: 比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

问3）：比的基本性质为什么要“0”除外？

学生:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 问4）：足球比赛中用的2：0与我们学的比一样吗？

学生:不一样

学生讨论回答：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某

一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。

【设计意图】让学生先从概念上进一步理解两者之间的区别，为接下来的计算练习打下良好的基础 三、解决问题，

1（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？

①学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。

②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”，完成板书。

③师指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。 （2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？

（3）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？

（4）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？

学生独立完成解答，然后说一说。

2（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分

别多少度？

（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。求这个长方形的面积。

以上两道题：需要大家注意什么问题？

讨论知道：（1）两个锐角的和是90°，两个锐角的度数比是1：2，就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48÷2﹦24（厘米），根据长和宽的比是5：3，能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。 （3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的2/5，“良好”的占总人数的1/3，其余都是“及格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少？若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各有多少人？

讨论知道：做本题的关键是找优秀、良好、及格的人数比，必

须先统一“单位1” ,由“优秀”的占全班总人数的2/5，“良好”的占总人数的1/3，可知，优秀：全班总人数﹦2/5﹦6/15，良好：全班总人数﹦1/3﹦5/15，1－6/15－5/15﹦4/15所以，优秀：良好：及格﹦6：5：4，这样便可求出优秀、良好、及格的各有多少人？

【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，优化思路。

四、全课总结：

通过今天的学习你有什么收获？你如何评价今天的学习？

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