能量流动计算题

有关能量流动的计算题的解题技巧

生态系统的主要功能是进行能量流动和物质循环，生物考试中一般以计算题的形式考查生态系统的能量流动这部分知识。下面就常见的一些类型进行归类，总结该类题的解题技巧。 一． 求能量传递效率

下一个营养级的同化量 ×100％ 求能量传递效率=

上一个营养级的同化量

例1. 下表是对某一水生生态系统营养级和能量流动的调查结果，其中A、B、C、D分别

表示不同的营养级，E为分解者。pg为生物同化作用固定能量的总量，Pn为生物体储存的能量（Pg=Pn+R）,R为生物呼吸消耗的能量。请分析回答。

生物 A B C D E Pg 15.9 870.7 0.9 141.0 211.5 Pn 2.8 369.4 0.3 61.9 20.1 R 13.1 501.3 0.6 79.1 191.4 １. 能量流动是从A、B、C、D中的那个营养级开始的？为什么？ ２. 该生态系统中能量从第三营养级传递到第四营养级的效率是多少？ ３. 从能量输入和输出的角度看，该生态系统的总能量是否增加？为什么？

解析：（1）因为B营养级的能量最多，储存的能量和呼吸消耗的能量也最多故B是生产者。

（2）已知E是分解者，按照生态系统中能量逐级递减的特点，食物链为B → D→ A→ C。从第三营养级传递到第四营养级的效率为（0.9／15.9）×100﹪=5.7﹪ （3）因为在该生态系统中，输入的总能量为生产者固定的总能量870.7，输出的总能量=13.1+501.3+0.6+79.1+191.4=785.5，870.7＞785.5。所以生态系统输入的总能量大于输出的总能量之和。

答案（1）B因为B营养级含能量最多，是生产者。

（2）5.7﹪

（3）增加。因为该生态系统输入的总能量大于输出的总能量之和。

例2 某一生态系统中，已知一只鹰增重2千克要吃10千克小鸟，小鸟增重0.25千克要

吃2千克昆虫；而昆虫增重100千克要吃1000千克绿色植物。在此食物链中鹰对绿色植物的能量利用率为( )

A 0.05﹪ B 0.5﹪ C 0.25﹪ D 0.025﹪

解析：能量传递效率在各营养级之间不一样，逐步计算。或以植物为基准，在食物链的基础上推出2.5/1000×100%=0.25%

二 求营养级的生物量

(一） 已知能量传递效率求生物量

例3在植物 昆虫 鸟 的营养结构中，若能量传递效率为10%，以鸟类同化的总量为（ ） Y Y

X

C

D

X

A

X

Y

B

X

Y

解析：设鸟类同化的总能量为A。则鸟通过植物 昆虫 鸟获得总能量X需要的植物为100X，通过植物 鸟获得的能量（A-X）需要的植物为10（A-X），则Y=100X+10（A-X）=10A+90x,据此判断正确的图像时D

例4 如果一个人的食物有1/2来自绿色植物，1/4来自小型肉食动物，1/4来自羊肉，假设能量传递效率为10%，那么此人每增加1kg体重，约消耗植物 ( )

A 10kg B 28Kg C 100Kg D 280Kg

解析 根据题意我们可以写出三条食物链：①植物 人，在此食物链中人增重0.5kg，需消耗0.5/0.1=5kg；②植物 羊 人，在此食物链中，人增重0.25kg，需消耗0.25÷0.1÷0.1=25kg植物③植物 植食动物 小型肉食动物 人，在此食物链中，人增重0.25kg，需消耗0.25÷0.1÷0.1÷0.1=250kg植物。所以人要增重1kg体重，共要消耗植物280kg。

例5.在一条食物链中，如果生产者固定的全部太阳能为105kJ，若能量传递效率10% ，那么第四营养级同化的能量为

A 10kJ B100kJ C1000kJ D10000kJ 解析：第四营养级的同化量可用公式an=a1q (二)未知能量传递效率求生物量 １. 隐含在题干数据中

例6 下图是对某生态系统一年内能量流动状况的调查情况（单位：kJ）请据图回答： 太阳 能

D A 2 0.5 50 呼吸 97 未利用 256 63 B 18 呼吸

未利用 30 13 C 8 呼吸

4.5 未利用

n-1

求得为100kJ.

（1）流经该生态系统的总能量是___________ kJ. (2)欲使C增加3kg,至少需要A ______________kg

解析：流经该生态系统的总能量是该生态系统生产者所固定的太阳能的总量，A是生产者。其固定的总能量为97+256+63+50=466kJ。这部分能量通过生产者流向三个方向：一是每个营养级呼吸作用所消耗，一部分用于生命活动，另一部分以热能散失；二是营养级生物的遗体、残枝败叶中的能量被分解者分解而释放出来；三是被下一营养级所同化。在计算C增加3kg时应先计算 A B、 B C的能量传递效率：A B的传递效率为63/(97+256+63+50)=13.5%; B C的传递效率为13/(18+30+13+2)=20.5%。所以欲使C 增加3kg,至少需要A为3÷13.5%÷20.5%=109kg

例7 以一头牛和300只兔进行实验，下表为实验数据： 项目 总体重（kg） 日均食物消耗（kg） 日均热量散失（kJ） 日均体重增加（kJ） 1头牛 600 7.5 82000 1.8 300只兔 600 30.0 129000 7.2 （1） 若牛和兔均摄食1t饲料干草，分别计算两种动物的体重增加量 （2） 如何解释两种动物日均热量散失量的不同

（3） 若市场上牛肉和兔肉价格比为1︰1.5，则养殖哪种动物的经济效益高？为什么？

解析：要计算牛和兔摄食1t饲料干草的体重增加量，必须先根据表中的实验数据求出它们的能量利用效率：牛的利用效率为1.8/7.5×100%=24% 兔的能量利用效率为7.2/30.0×100%=24%,所以它们的体重增加量均为24%×1000=240kg. 参考答案：（2） 兔的个体小，运动性强，因此单位体重散热多（兔的体表面积/体积比值大）（3）兔的经济效益高：因为兔的体重增加快，产肉量多，有利于缩短企业生产周期，且投入和产出相等的情况下，兔肉价格高，因此经济效益高。 C

A E B 2 隐含在题干的叙述中

D （1）已知较高营养级生物的能量求较低营养级生物的能量 ① 求最多量时，食物链按最长，传递效率按10%计算。

例8右图为某生态系统中的食物网示意图。若A生物 种群含有总能量7.1×109kJ,则从理论上讲，D生物种群含有的总能量最多是

A 7.1×1012 B 3.55× 1012 C 5.95× 1011 D 8.875× 1011

解析：由图可知D为生产者，要使D的能量最多，则必须这样分析，一是能量传递效率最低，二是食物链最长，D贮存的总能量最多的食物链是D E C A 传递效率按10%计算。即D生物种群含有的总能量最多为7.1×109÷10%÷10%÷10%=7.1×10kJ. ②求最少量时，食物链按最短、传递效率按20%计算

例9 在硅藻 小甲壳动物 小鱼 大鱼食物链中，若大鱼增重1kg，至少需要小甲壳动物______kg

解析：据题意可知，能量传递效率应取20%，所以应为25

例10 下图表示某生态系统食物网的图解，若一种生物摄取两种下一营养级的生物，且它们被摄食的生物量相等，则猫头鹰体重增加1kg，至少消耗A约为 ( ) A 100kg B 312.5kg C 25kg D 15kg A

C D

B

解析：猫头鹰增重1kg则至少需要B、D各为1÷20%÷2=2.5kg , 2.5kgB至少需要A、C各为2.5÷20%÷2=6.25kg,2.5kgD至少需要C为2.5÷20%=12.5kg,则（12.5+6.25）kgC至少需要A为18.75÷20%=93.75kg,则A=(6.25+93.75)=100kg (2) 已知较低营养级的生物的能量求较高营养级生物的能量 ①求量最多时，食物链按最短，传递效率按20%计算

例11 在某湖泊生态系统的一条食物链中，若生产者通过光合作用产生了60mol的Ｏ２，则其所固定的太阳能中，流入初级消费者体内的能量最多可达 （ ） A 1225kJ B 2510kJ C 2870kJ D 5740kJ

解析：生产者通过光合作用产生了60mol的Ｏ２,则制造的葡萄糖是10mol，即生产者固定的太阳能为10×2870kJ.计算流入初级消费者体内的能量最多为多少，应按传递效率最高计

猫头鹰

12

算，即10×2870×20%=5740kJ

②求最少量时，食物链按最长，传递效率按最低10%计算

例12 右图为某生态系统食物网简图，若E生物种群总能量为7.1×10

KJ ，B生物种群总能量为2.3×10KJ，从理论上计算，A贮存的总能量最少为 （ ） A 7.1×10KJ B 4.8×10KJ C 5.95×10KJ D 2.3×10 KJ

解析：由图可知D为生产者，要使A获得的能量最少，则必须保证三个条件：一是能量来源途径最少；二是能量传递效率最低（按10%计算）；三是食物链要最长。故从理论上讲，与A贮存的总能量最少相关的食物链不可能是D A，也不可能是D→A、D→E→C→A同时存在，只能是D→E→C→A。

为此，E的能量在传递给A的途径中，只有确保：①E在传递给B时用去的能量最多；E的总能量减去传递给B的后再传给C时效率最低；③C在传递给A时效率最低，结果才能使A获得的能量最少。所以据此计算得A贮存的总能量最少为： （7.1×10-2.3×10÷10%）×10%×10%=4.8×10KJ 三 、综合应用类

例13 某海滩黄泥螺种群现存量为2000t，正常情况下，每年该种群最多可增加300t，为充分利用黄泥螺资源，又不影响可持续发展，理论上每年最多捕捞黄泥螺的量为 ( ) A 300t B 1650t C 1500t D 不超过300t

解析：根据题意，在在正常情况下黄泥螺每年最多可增加300t，为保证不影响可持续发展，又充分利用资源，最多捕捞量应小于或等于最大增长量。

例14 某地区初级消费者和次级消费者的总能量分别为W1、W2，当下列哪种情况发生时，就可能使生态系统发生破坏？ A W1＞ 10W2 B W1 ＞5 W2 C W1 ＜ 10 W2

7

9

8

7

7

8

78

9

C

A E B D D W1 ＜ 5 W2

解析： 生态系统的能量传递效率为10 %，即一般情况下上一营养级传递到下一营养级的能量不超过自身同化量的20%，否则会影响上网的可持续发展，就会使生态系统的稳定性遭到破坏，A选项W2/W1＜1/10；B选项W2/W1＜1/5；C选项W2/W1＞1/10；D选项W2/W1＞1/5 故选D

例15 在一个生态系统中，A种群有50个个体，B种群有500个个体，C种群有5000个个体，则它们的食物链的关系是

A A B C D B D C B A C C D B A D 不能确定

解析：本题初看起来选B，但题目中只提供个体的数量，没有提供个体的大小或个体拥有的能量，所以仅凭个体的数量无法判断能量的多少。故选D

生态系统中能量流动的计算方法

生态系统中能量流动的计算是近几年高考的热点，考生常因缺乏系统总结和解法归纳而容易出错。下面就相关问题解法分析如下：

一、食物链中的能量计算

1.已知较低营养级生物具有的能量（或生物量），求较高营养级生物所能获得能量（或生物量）的最大值。

例1.若某生态系统固定的总能量为24000kJ，则该生态系统的第四营养级生物最多能获得的能量是（ ）

A. 24kJ B. 192kJ C.96kJ D. 960kJ

解析：据题意，生态系统固定的总能量是生态系统中生产者（第一营养级）所固定的能量，即24000kJ，当能量的传递效率为20%时，每一个营养级从前一个营养级获得的能量是最多的。因而第四营养级所获得能量的最大值为：24000×20%×20%×20%=192kJ。

答案：D

规律：已知较低营养级的能量（或生物量），不知道传递效率，计算较高营养级生物获得能量（或生物量）的最大值时，可按照最大传递效率20%计算，即较低营养级能量（或生物量）×(20%)（n为食物链中由较低营养级到所需计算的营养级的箭头数）。

n

2.已知较高营养级的能量（或生物量），求较低营养级应具备的能量（或生物量）的最小值。

例2.在一条有5个营养级的食物链中，若第五营养级的生物体重增加1 kg，理论上至少要消耗第一营养级的生物量为（ ）

A. 25 kg B. 125 kg C. 625 kg D. 3125 kg

解析：据题意，要计算消耗的第一营养级的生物量，应按照能量传递的最大效率20%计算。设需消耗第一营养级的生物量为X kg，则X=1÷(20%)=625 kg。

答案：C

规律：已知能量传递途径和较高营养级生物的能量（或生物量）时，若需计算较低营养级应具有的能量（或生物量）的最小值（即至少）时，按能量传递效率的最大值20%进行计

4

算，即较低营养级的生物量至少是较高营养级的能量（或生物量）×5（n为食物链中，由较低营养级到所需计算的营养级的箭头数）。

3.已知能量的传递途径和传递效率，根据要求计算相关生物的能量（或生物量）。

例3.在能量金字塔中，生产者固定能量时产生了240molO2，若能量传递效率为10%～15%时，次级消费者获得的能量最多相当于多少mol葡萄糖？（ ）

A.0.04 B. 0.4 C.0.9 D.0.09

解析：结合光合作用的相关知识可知：生产者固定的能量相当于240÷6＝40mol葡萄糖；生产者的能量传递给次级消费者经过了两次传递，按最大的能量传递效率计算，次级消费者获得的能量最多相当于40×15%×15%＝0.9mol葡萄糖。

答案：C

规律：已知能量传递效率及其传递途径时，可在确定能量传递效率和传递途径的基础上，按照相应的能量传递效率和传递途径计算。

二、食物网中能量流动的计算

1.已知较高营养级从各食物链中获得的比例，未告知传递效率时的能量计算。

例4.右图食物网中，在能量传递效率为10%～20%时，假设每个营养级的生物从前一营养级的不同生物处获得的能量相等。则人的体重每增加1 kg，至少需要消耗水藻 kg。

解析：由题意知：人从大鱼和小鱼处获得的能量是相等的，小鱼从虾和水藻处获得的能量是相等的，而且，题中“至少”需要多少，应按能量传递的最大效率计算。计算方法如下：

在“小鱼→大鱼→人”的传递途径中，大鱼的生物量至少为0.5÷20%＝2.5 kg，小鱼的生物量至少为2.5÷20%＝12.5 kg；在“小鱼→人”的传递途径中，小鱼的生物量至少是0.5÷20%＝2.5 kg。因此，小鱼的生物量总量至少为12.5+2.5=15 kg。

同理：在“水藻→水蚤→虾→小鱼”的传递过程中，水藻的生物量至少是15÷2÷20%÷20%÷20%＝937.5 kg；在“水藻→小鱼”的传递过程中，水藻的生物量至少是15÷2÷20%＝37.5 kg。因此，水藻的生物量总量至少为937.5+37.5=975 kg。

答案：975

规律：对于食物网中能量流动的计算，先应根据题意写出相应的食物链并确定各营养级之间的传递效率，按照从不同食物链获得的比例分别进行计算，再将各条食物链中的值相加即可。

n

2.已知较高营养级从各食物链中获得的比例，在特定传递效率时的计算。

例5.若人的食物1/2来自植物，1/4来自小型食肉动物，1/4来自羊肉，若各营养级之间的能量传递效率为10%时，人增重1 kg需要消耗的植物为＿＿ kg。

解析：根据题意可画出食物网（右图），从题目要求可以判断能量的传递效率为10%，根据人增重从不同途径获得能量的比例可计算如下：

植物→人：0.5÷10%＝5 kg；

植物→羊→人：0.5÷10%÷10%＝50 kg；

植物→羊→小型肉食动物→人：0.5÷10%÷10%÷10%＝500 kg；

因此：人增重1 kg共消耗植物5+50+500=555 kg。 答案：555

规律：对于食物网中能量流动的计算，先应根据题意写出相应的食物网，根据特定的传递效率，按照从不同食物链获得的比例分别计算，再将各条食物链中的值相加即可。

三、已知各营养级的能量（或生物量），计算特定营养级间能量的传递效率

例6.在某生态系统中，1只2 kg的鹰要吃10 kg的小鸟，0.25 kg的小鸟要吃2 kg的昆虫，而100 kg的昆虫要吃1000 kg的绿色植物。若各营养级生物所摄入的食物全转化成能量的话，那么，绿色植物到鹰的能量传递效率为（ ）

A. 0.05% B. 0.5% C. 0.25% D. 0.025%

解析：根据题意，可根据能量传递效率的概念计算出各营养级之间的能量传递效率，再计算出绿色植物转化为鹰的食物链中各营养级的生物量。即：10 kg的小鸟需要昆虫的生物量=10÷（0.25÷2）=80 kg；80 kg的昆虫需要绿色植物的生物量=80÷（100÷1000）=800 kg。

因此，从绿色植物→昆虫→小鸟→鹰的生物量依次为800 kg→80 kg→10 kg→2 kg，则鹰转化绿色植物的百分比为2/800×100%=0.25%。

答案：C

规律：要计算能量传递效率，可先根据各营养级的生物量计算出各营养级的传递效率，并推算出不同营养级的生物量，最后计算出所需计算转化效率的较高营养

级（本题中的鹰）的生物量

（或能量）占较低营养级（本题中的植物）的比例即可。

四、巩固练习

1.某人捕得一条重2 kg的杂食海鱼，若此鱼的食物有1/2来自植物，1/4来自草食鱼类，1/4来自以草食鱼类为食的小型肉食鱼类，则该鱼至少需要海洋植物＿＿ kg。

2.在浮游植物→浮游动物→鱼这条食物链中，如果鱼要增加1000 kg，那么，至少需要浮游动物和浮游植物分别是 （ ）

A.10000 kg和50000 kg B.5000 kg和25000 kg

C.50000 kg和50000 kg D.10000 kg和10000 kg

3.某个生态系统中，生产者和次级消费者的总能量分别是E1和E3，在下列几种情况中，可能导致生态平衡被破坏的是

A. E1＞100E3 B. E1＜100E3 C. E1＜25E3 D. E1＞25E3

4.有一食物网如右图所示。假如猫头鹰的食物2/5来自兔子，2/5来自老鼠，其余来自蛇，那么猫头鹰要增加20g体重，最多消耗植物＿＿克。

5.右图为美国生态学家林德曼于1942年对一个天然湖泊──赛达伯格湖的能量流动进行测量时所得结果。请据图中相关数据，则第二营养级向第三营养级的能量传递效率是＿＿＿。

6.下图所示的食物网中，C生物同化的总能量为a，其中A生物直接供给C生物的比例为x，则按最低的能量传递效率计算，需要A生物的总能量（y）与x的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

五、巩固练习答案与解析

1.80 kg 解析：由题意可知，这条鱼的食物来源于三条食物链，即：植物→杂食鱼；植物→草食鱼类→杂食鱼；植物→草食鱼类→小型肉食鱼类→杂食鱼，由较高营养级的生物量求其对较低营养级的需要量时，应按能量传递效率20%计算。通过三条食物链消耗植物分别是5 kg、12.5 kg和62.5 kg，因此，消耗植物的最少量是5＋12.5＋62.5＝80 kg。

2.B 解析：较高营养级获得参量一定时，能量传递效率越大，则所需较低营养级生物量越少，应按20%的能量传递效率计算。所以需要浮游动物的生物量为1000÷20%=5000 kg，所需浮游植物为1000÷20%÷20%=25000 kg。

3.D 解析：生态系统的能量传递效率为10%～20%，当生产者的能量小于次级消费者能量的25倍，则说明该生态系统中，在生产者、初级消费者和次级消费者之间的能量流动效率已经高于20%，此时，次级消费者对于初级消费者的捕食强度会加大，可能使生态系统的稳定性受到破坏，影响生生态系统的可持续性发展，导致生态平衡破坏。

4.5600 解析：该食物网中有三条食物链，最高营养级为鹰。据题意，应按最低能量传递效率（10%）计算，可得到三条链消耗的植物分别为800g、800g、4000g，共消耗植物5600克。

5.20.06% 解析：能量传递效率为下一个营养级所获得的能量占上一个营养级获得能量的比例。则：第二营养级向第三营养级的传递效率为：12.6÷62.8×100%＝20.06%。

6.y＝100a－90ax 解析：C从A直接获得的比例为x，则直接获得能量为ax，需要消耗A的能量为10ax；通过B获得的比例为（1－x），则获得能量为（1－x）a，需要消耗A的能量为100（1－x）a。因此，消耗A的总能量为：10ax＋100（1－x）a＝100a－90ax，可得函数关系式：y＝100a－90ax。

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