电力系统继电保护 7~10章习题解答

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

第7章同步发电机的继电保护 思考题与习题解答

7—1发电机有哪些故障类型？应该装设哪些反应故障的保护？ 答：发电机应装设下列保护：

发电机故障类型主要有各种短路故障。各种故障包括相间短路、接地短路和输电线路断线。应装设的保护有：

（1）对于发电机定子绕组及其引出线的相间短路，应装设纵联差动保护。 （2）对于定子绕组单相接地故障，应装设零序保护。当发电机电压回路的接地电容电流（未经消弧绕组）大于或等于5A时，保护应动作于跳闸，当接地电容电流小于5A时保护应动作于信号。对容量是100MW及以上的发电机应尽量装设保护范围为100%的接地保护。

（3）对于定子绕组匝间短路，当绕组接成双星形，且每一分支都有引出端时，应装设横联差动保护。

（4）对于外部短路引起的过电流，一般应装设低电压启动的过电流保护或复合电压启动的过电流保护。对于容量为50MW及以上的发电机，一般装设负序过电流及单相低电压启动的过电流保护。负序过电流保护同时用作外部不对称短路或不对称负荷引起的负序过电流保护。

（5）对于由对称过负荷引起的定子绕组过电流，应装设接于一相电流的过负荷保护。

（6）对于水轮发电机及其某些大容量汽轮发电机定子绕组的过电压，应装设带延时的过电压保护。

（7）对于励磁回路的接地故障，水轮发电机一般应装设一点接地保护。对汽轮发电机的励磁回路一点接地，一般采用定期检测装置，对大容量机组，可装设一点接地保护，对两点接地故障，应装设两点接地保护。

（8）对于发电机的励磁消失，当100MW以下不允许失磁运行的发电机，应在自动灭磁开关断开时应联动断开发电机断路器；当采用半导体励磁系统时，应装设专用的失磁保护。对于100MW以下但对电力系统有重大影响的发电机和100MW及以上的发电机应装设专用的失磁保护。

（9）对于发电机转子回路过负荷，在容量为100MW以上并采用半导体励磁的发电机，可以装设转子回路过负荷保护。

（10）对于大容量汽轮发电机的逆功率运行，可以装设逆功率保护。

7—2试分析发电机纵差保护的作用及保护范围 答：发电机纵差保护是反应发电机定子绕组及其引出线的相间短路故障，保护无死区动作时限短。它作为发电机相间短路的主保护。其保护范围包括发电机定子绕组及引出线，即装设发电机定子绕组两侧TA之间的范围。

7—3试说明如图7—1具有断线监视装置的发电机纵差保护装置，在内部故障、电流互感器二次回路断线情况下的动作过程。当发生二次回路断线时的外部故障，保护将如何反应？

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答：如图7—1所示具有断线监视的发电机纵差保护装置，在发生内部故障时，电流互感器2TA二次回路断线，则差动继电器通过1TA反应的短路电流IKKTA要大于继电器动作电流，继电器动作。当发生外部故障时，2TA断线流过继电器电流仍为IKKTA，保护要误动作，但因为装设了断线监视装置，发生断线后，它发出信号，运行人先接到信号后即将差动保护退出，防止误动作。

图7—1 题7-3具有断线监视装置的发电机纵差保护原理接线图 7—4零序电压匝间短路保护，能否保护单相接地？

答：不能，如图7—2所示为零序电压匝间短路保护原理接线图，图中把发电机中性点与发电机出口端电压互感器的中性点连在一起，当发电机内部发生匝间短路或者中性点不对称的相间短路时，破坏了三相中性点的对称，产生了对中性点的零序电压即3U0?0，使零序电压匝间短路保护正常动作。

当发电机内部或外部发生单相接地时，虽然电压互感器TV的一次系统出现了零序电压，即一次侧三相对地电压不平衡，中性点电位升高为U0，但TV一次侧的中性点并不接地，所以即使它的中性点电位升高，三相对地中性点的电压仍对称，所以开口三角形绕组输出电压3U0=0。保护不会动作。为防止1TV一次熔断器熔断引起保护误动作，设置了电压闭锁装置，为防止低定值零序电压匝间短路保护在外部短路时误动作，设置了负序功率方向闭锁元件。

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图7—2 题7-4零序电压匝间短路保护原理接线图

7—5为什么反应零序电压的定子绕组匝间短路保护要采用负序功率方向闭锁？

答：零序电压的定子绕组匝间短路保护采用负序功率方向闭锁元件。在正常运行时，系统振荡或三相对称短路时，发电机定子绕组三相电流对称，转子回路不出现2次谐波电流，保护不会动作。当发电机不对称运行或发生不对称短路时，定子绕组的负序分量电流也将在转子回路中感应出2次谐波电流。为防止在这些情况下保护误动作，可加设起闭锁作用的负序功率方向闭锁，因为匝间短路时的负序功率方向与不对称运行或发生不对称接地短路时的负序功率方向相反。这样，不对称情况下的负序功率方向元件使保护闭锁，匝间短路时便能使保护开放。

7—6为什么发电机定子绕组单相接地的零序电流保护存在死区，如何减小死区？

答：当发电机定子绕组的中性点附近接地时，由于接地电流很小，采用零序电流保护可能不能动作，有15%～30%的死区。

为减小死区可采取下列措施： （1）加装三次谐波滤过器；

（2）对于高压侧是中性点直接接地电网，可利用保护装置延时来躲过高压侧接地短路故障，其动作时限应与变压器的零序保护相配合；

（3）对于高压侧是中性点非直接接地电网，可利用高压侧的零序电压将发电机的接地保护闭锁或实现制动。

采用上述措施后，继电器动作值可取5～10伏，保护范围可提高到90%以上，但是在中性点附近仍有5%～10%的死区。

7-7大容量发电机为什么要采用100%定子接地保护？利用发电机定子绕组三次谐波电压和零序电压构成的100%定子接地保护的原理是什么？

答：在大型机组中水内冷机组占有一定的比例。对于水内冷发电机来说，由于机械损伤或发生漏水等原因，导致中性点附近的定子绕组发生接地故障是完全可能的。如果这种故障没有及时发现并处理，势必会发展成匝间短路，相间短路或两点接地短路，以致造成发电机严重损坏。因此，对这种大容量发电机，有必要装设能保护100%定子绕组的接地保护。下面说明利用三次谐波电压构成的100%定子接地保护。

该保护由两部分组成，一部分为零序电压保护，它可以保护85%～90%定子绕组。另一部分利用发电机三次谐波电压构成，它用来消除零序电压保护的死区，从而实现保护100%定子绕组的接地保护。为了可靠起见，两部分保护区有段重叠。

第二部分的工作原理是利用发电机中性点和出线端的三次谐波电压在正常运行和接地故障时变化相反的特点构成。正常运行时，发电机中性点的三次谐波电压比发电机出线端的三次谐波电压大。利用其变化特点，使发电机出口的三次谐波电压成为动作量，从而使中性点的三次谐波电压成为制动量，利用绝对值比较原理，当发电机出口三次谐波电压大于中性点三次谐波电压时，继电器动作，这种保护在正常时制动，在定子绕组接地时动作。

三次谐波电压保护原理如下，由于发电机转子和定子之间的气隙磁通密度的

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非正弦分布和铁磁饱和的影响，在发电机定子绕组感应电势中存在三次谐波分量，其值不超过基波电势的10%。

正常运行时，中性点绝缘的发电机端电压与中性点三次谐波电压分布如图

?为每相三次谐波电势，C为每相对地电容，C为机端7-3（a）所示，其中EOGOS3?和机端三次谐波电压其它各连接元件每相的对地电容，中性点三次谐波电压UN3?分别为： US3??E?COG?2COS （71） UN332?COG?COS???E?US33?US3COG （7-2）

2?COG?COS??COG?1 （7-3）

COG?2COS?UN3上式说明在正常情况下，机端三次谐波电压小于中性点三次谐波电压，若发电机

经消弧绕组接地，上述结论也成立。

（c） (d)

图7—3 题7-7发电机端和中性点三次谐波电压

（a）正常运行时发电机三次谐波电压的等值电路；（c）发电机定子绕组单相接地时三次谐波电压的等值电路；（c）US3、UN3随接地点位置a变化的曲线

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图7—4发电机零序电压和三次谐波电压相结合构成100％定子绕组单相接地保

护原理接线图

设发电机定子绕组距中性点a处发生单相接地，如图7-3(b)所示，无论中性

???1?a?E?,且U?=aE?,U?与U?的比值为 点是否接消弧绕组都有UN33S3N3S33?U1?aS3 (7-4) ??UaN3?与U?随a而变化，?>U?。其变化曲线如图7-3（d）所示，当a<50%时，恒有UUS3N3S3N3?U?，利用U?作为制动量，构成接地保护，可?作为动作量，利用U时，US3N3N3S3以反应a<50%范围内的接地故障。

利用基波零序电压和三次谐波电压的发电机定子绕组100%的定子接地保护

?和U?分别表示由中性点和机端取得的交流电压，接线图如图7-4所示。图中UNS由电抗变换器1UR一次绕组和电容C1构成三次谐波串联谐振电路，L1、C3组成基波串联谐振电路，因此加于整流桥1U的交流电压是三次谐波电压。1U整流

?经电抗变换器2UR、?作用于执行元件，电压经C5滤波后作为动作量U同样，UNS3?作用于执行元件，执C2、L2、C4整流桥2U，滤波电容C6后，形成制动量UN3行元件两端电压为：

??U??U? （7-5） UabS.3N.3?

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?>U? U>0，执行元件动作，调节电位器1RP可以改变保护接地故障时，UabS3N3的整定值。

电压变换器UV直接接于机端电压互感器1TV的开口三角形侧，反映基波零序电压。基波零序电压经整流器3U整流和经C7，R3，C8组成滤波器滤波后，加于执行元件，调节电位器2RP滑动端位置，可以改变基波零续电压部分的整定值。

7-8 发电机失磁后，发电机机端测量阻抗如何变化，什么是等有功阻抗圆，等无功阻抗圆?

答：失磁后，发电机机端测量阻抗的变化是，失磁保护的重要判据，下面以汽轮发电机经线路与无穷大系统并列运行为例分析失磁后发电机机端测量阻抗的变化情况。如图7-5（a）所示为系统的等值电路，图7-5（b）为系统正常运行时各电气量的相量图。由电机理论可知，发电机送到受端的有功功率和无功功率为：

P?EdUssin? (7-6) X?EdUsUs2 (7-7) Q?cos??X?X?

??arctanQ (7-8) P式中 Ed,Us—发电机电势，系统电压；

X?—X??Xd?Xs发电机同步电抗与系统及发电机之间联系电抗之和；

?与U?之间的夹角，称为功角； ?—EdS ?—受端功率因数角

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图7-5 题7-8发电机与无限大系统并列运行

（a）等值电路；（b）相量图

在正常运行时，δ<90?.在不考虑励磁调节器作用时,δ=90?,为稳定运行的极限角,δ>90?,发电机失步.下面分三个阶段分析发电机从失磁到稳定异步运行。

1.失磁开始到失步前为等有功阶段

在这个阶段中，Ed随励磁电流逐渐减小而下降，根据公式11-6可知发电机送出功率P减小，但原动机输入功率没有减小，转子出现剩余功率使转子加速，δ增大，sinδ增大，由于Ed减小和sin?增大相互补偿，故P的平均值保持不变，这一过程称为等有功过程。根据式（7-7）无功功率Q随?增大而降低，而且从正值变为负值，即发电机变为从系统吸收感性无功功率。

发电机从失磁到失步前，机端测量阻抗为：

22??I?jX?UUUSUS?2PGGSGZG???jXS??jXS??jXS

??IIP?jQ2PP?jQ??GG22P?jQ???P?jQ??P?jQ??USUS???jXS??1???jXS 2PP?jQ2P?P?jQ?22?US?US???jXS??ej2? （11-9） ?2P?2P式中US,XS和P均为常数,?=arctan（Q/P），随Q变化而变化，式（11-9）表示

2?US?US2,jXS?为圆心，半径为以?的圆,如图7-6所示，称为等有功阻抗圆。 2P2P??刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 92 -

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图7-6题7-8等有功阻抗圆 图7-7题7-8等无功阻抗圆 上述分析可知，失步前机端测量阻抗在阻抗复平面第一象限，失磁开始到失步前，随着Q、?减小，机端测量阻抗的端点沿着等有功圆向第IV象限移动。 2.临界失步点

当δ增加到90?，汽轮发电机处于静态极限，此时失磁发电机送至系统无功功率，根据式（7-7）应为

2US Q??=常数 (7-10）

X?式中Q为负值，表明发电机从系统吸收感性无功功率，这种情况下，机端测量阻抗为

22??P?jQ???P?jQ??jX UUSUSGZG???jXS?S?IP?jQ?j2QP?jQ??G22?US?US?j??jXS??jej2? （7-11）

2Q?2Q?将式（11—10）代入（10—11）可得式

11 ZG??j?XS?Xd??j?XS?Xd?ej2? （7-12）

22式中，仅?为变量，所以式（7-12）也是一个圆方程，其圆心坐标为（0，

?j?XS?Xd??X?Xd?，如图7-7所示。该图称临界失步阻抗圆或称）,半径为S22为等无功阻抗圆。

3．失步后的异步运行状态

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发电机失步稳定运行在第IV象限，其等值电路如图7-8所示。按图中规定电流正方向，机端测量阻为：

'???R2'?jX?jX?ad?2???sU?? （7-13） ZG?G???jX1?'????R2I'G?jX?jX?ad2???s??R2'当发电机在空载下失磁，转差率S=0，≈∞,此时机端测量阻抗最大，即

s （7-14） ZG??jXXd??j dX1?ja当发电机失磁前带有很大的有功功率，失磁后进入稳态异步时转差率很高，

R2'极限情况是S?∞，?0，此时ZG有最小值，即

s'?X2XZG??j?X1?'adX2?Xad??'???jXd （7-15） ?由上述分析可见，如图7-9所示，发电机在正常运行时，其机端测量阻抗按所带有功负荷不同（P1或P2），位于阻抗复平面第一象限（a和a?点）。失磁后，机端测量阻抗沿等有功圆向第IV象限变化，当它与临界失步阻抗圆相交时（b或b?点），表明机组处于静态稳定的极限。越过静态边界后，机组转入异步运行，

'最后稳定运行在第IV象限jXd与?jXa之间的范围（c或c?点附近）。

图7-8发电机异步运行时的等值电路

?,X2?—归算至定子侧转子回路电阻及漏电抗； X1—定子绕组漏电抗；R2Xad—定、转子绕组间互感抗；s—转差率；

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图7-9发电机失磁后机端测量阻抗的变化

7-9 为什么大容量发电机采用负序电流保护，其动作值是按什么条件选择的？ 答：由于大容量发电机组的额定电流很大，在相邻元件末端发生两相短路时，短路电流可能很小，采用复合电压启动过流保护或负序电压启动过流保护，往往不能满足相邻元件对灵敏系数的要求，在此情况下采用负序电流保护作为后备保护，可以提高不对称短路时的灵敏性。

负序电流及单相低电压启动的过电流保护，其动作电流按下述三个条件整定：

（1）灵敏元件2KA的整定。负序过负荷部分的动作电流按躲开发电机最大负荷时负序电流滤过器的不平衡电流和小于发电机长期允许的负序电流值，一般取

Iop?2??0.1IN.G （7-16）

保护动作时限比发电机后备保护动作时间大一级。

（2）不灵敏元件3KA的整定。负序过流部分，按照发电机短时间允许的负序电流来确定。在选择动作电流时，应先给一个计算时间tc，在此时间内运行人员有可能采取措施消除产生负序电流的运行方式，一般取tc?120s，若流过发电机的负序电流I2?Atc，允许通过负序电流的时间t?tc，运行人员来不及消除产生负序电流的运行方式，这种情况下保护装置应动作于跳闸。因此，负序电流保护的动作电流（标幺值）为

Iop?2???A （7-17） 120对于表面冷却的发电机，取A=30-40代入上式可得

Iop?2???0.5?0.6?IN.G （7-18）

（3）不灵敏元件负序电流动作值除按转子发热条件整定外，保护装置的启动电流还应与相邻元件的后备保护在灵敏系数上相配合。若发电机和变压器都没有独立的负序电流保护，则发电机的负序电流保护可只与升压变压器的负序电流相配合，即

Iop?2??KcoI2.c （7-19）

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电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 式中 Kco—配合系数，取1.1；

I2c.—在主要运行方式下，发生外部不对称短路，流过变压器的负序电流正好等于变压器负序电流保护动作电流，流过发电机的负序电流。

7-10 为什么要安装发电机励磁回路接地保护？一般有哪几种保护？

答：发电机正常运行时，转子转速很高，离心力较大，承受的电负荷又重，一次励磁绕组绝缘容易破坏。绕组导线碰接铁芯，会造成转子一点接地故障。发电机励磁回路的一点接地是比较常见的故障不会形成电流通路，所以对发电机无直接危害，但发生一点接地后，励磁回路对地电压升高，可能导致第二点接地。励磁回路两点接地后构成短路电流通路，可能烧坏转子绕组和铁芯。由于部分励磁绕组被短接，破坏了气隙磁场的对称性，引起机组振动，特别是多极机振动更严重。此外，转子两点接地还可能使汽轮发电机组的轴系统和汽缸磁化。

因此要安装发电机励磁回路保护。通常1MW以上的水轮发电机只装设励磁回路一点接地保护，并动作于信号，以便安排停机。1MW以下的水轮发电机宜装设定期检测装置。对于100MW以下的汽轮发电机，一点接地故障采用定期检测装置，发生一点接地后，再投入两点接地保护装置，带时限动作于停机。转子水内冷或100MW及以上的汽轮发电机应装励磁回路一点接地保护装置（带时限动作于信号）和两点接地保护装置（带时限动作于停机）。 7—11发电机的过负荷保护分为哪几种？ 答：发电机过负荷保护有：（1）定子过负荷保护；（2）励磁绕组过负荷保护（3）转子表面负序过负荷保护（负序电流保护）。 1．定子过负荷保护

发电机定子绕组通过的电流和允许电流的持续时间成为反时限的关系。如图7—10所示，即电流I越大，允许时间T越短。

图7—10题7—11发电机定子绕组通过负荷电流和允许持续时间的关系曲线

因此大型发电机的过负荷保护应采用具有反时限特性的继电器。保护装置采用三相式接线，动作时作用于跳闸。

对于定子绕组非直接冷却的中小容量的发电机，由于模拟定子发热特性的反时限继电器太复杂，通常采用接于一相电流的过负荷保护。如图7—11所示。过负荷保护由一个电流继电器KA和一个时间继电器KT组成，动作于发信号。 发电机定时限过负荷保护的整定值按发电机额定电流1.24倍整定，即

Iop?1.24IN.G (7—20)

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图7—11题7—11发电机定时限过负荷保护原理接线图

保护动作时限比发电机过电流保护的动作时限大一时限级差，一般整定10s左右，以防止发电机外部短路的过负荷保护误动作。

对于定子绕组为直接冷却且过负荷能力较低（例如过负荷能力低于1.5倍

ING，过负荷时间不超过60S）的发电机过负荷保护可采用定时限和反时限两部分构成。定时限部分作用于信号，有条件时也可以作用于减负荷。反时限部分作用于解列或程序跳闸。

2、励磁绕组过负荷保护

当发电机励磁系统故障或强励磁时间过长时，转子的励磁回路都有可能过负荷。采用半导体励磁系统的发电机由于半导体元件易出现故障，转子过负荷的机会比直流励磁机多。大容量发电机的转子绕组一般采用氢或水直接内冷，绕组导线所取电流密度较高，线径相对较小，因而允许过负荷时间很短。如国内生产的一些机组在二倍额定励磁电流时仅允许运行20S，值班人员在这样短时间内处理好励磁绕组过负荷问题是困难的。因此，行业标准规定：容量100MW及以上采用半导体励磁的发电机，应装设励磁绕组过负荷保护。 励磁绕组过负荷保护宜采用反时限特性，通常利用直流互感器（其工作原理同磁放大器相似）作为转子励磁绕组电流的检测元件，利用半导体电路或微机软件形成所需要的反时限特性。

行业标准规定：对于300MW以下，采用半导体励磁系统的发电机，可装设定时限的励磁绕组过负荷保护，保护装置带时限动作于信号和降低励磁电流，对300MW及以上发电机，励磁绕组过负荷保护可由定时限和反时限两部分组成。定时限部分动作电流按正常运行最大励磁电流下能可靠返回条件整定，带时限动作于信号，并动作于降低励磁电流。反时限部分作用于解列灭磁。 3、转子表层负序过负荷保护

当电力系统三相负荷不对称（如由电气机车、电弧炉等单相设备造成）或非全相运行，或发生外部不对称短路时，发电机定子绕组将流过负序电流。负序电流产生负序旋转磁场，由于该磁场旋转方向和转子转动方向相反，它相对于转子的速度为两倍同步转速，因而在转子中感应出两倍工频（100Hz）的电流。由于转子深部感抗大，此电流只能在转子表面流通，将使转子损耗增大，引起转子过热。因此电流流过槽楔与大小齿间的接触表面，转子本体和套箍间的接触表面时，将会引起局部高温，甚至可能使转子护环松脱，造成发电机的重大故障，因此，为防止发电机转子遭受负序电流的损坏，需要装设转子表层负序过负荷保护。

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发电机转子发热量的大小与流经发电机的负序电流的平方及其持续时间成正比。假设发电机转子不向周围散热，则在这个最严重条件下，发电机可以承受的负序电流平方和电流持续时间乘积对不同型式和不同冷却方式的发电机来说是一个常数，即

I?22??t?A (7-21)

式中I?2??—负序电流和发电机额定电流的比值；

t—负序电流持续时间； A—耐热常数，由厂家提供，其数值和发电机的型式及冷却方式有关

对于发电机转子表层的负荷保护，行业标准规定，50MW及以上，A?10的发电机，应装设定时限负序过负荷保护，保护装置的动作电流按躲过发电机长期允许的负序过电流值和躲过最大负荷下负序电流滤过器的不平衡电流整定，保护带时限动作于信号。定时限过负荷保护和负序过电流保护组合在一起。行业标准还规定100MW及以上，A<10的发电机，应装设定时限和反时限两部分组成的转子表层负序过负荷保护。定时限部分动作电流整定原则同上述相同，保护带时限动作于信号；反时限部分的动作特性按发电机承受负序电流的能力确定，保护应能反应电流变化时发电机转子的热积累过程。不考虑在灵敏系数和时限方面与其他相间短路保护相配合，反时限部分动作于解列或程序跳闸。

7—12为什么要安装发电机逆功率保护，过电压保护，过励磁保护？

答：当气轮机运行中由于各种原因关闭主汽门后，发电机将从电力系统中吸收能量变为电动机运行。气轮机关闭主气门后，转子和叶片的旋转会引起风损。风损和转子叶轮直径及叶片长度有关，因而在气轮机的排气端风损很大，风损与周围蒸汽密度成正比，一旦机组失去真空，使排出蒸汽的密度增大，风损将急剧增加；当在再热式机组的主蒸汽阀门与再热蒸汽`

截止阀之间截留了高密度蒸汽，高压缸中的风损也是很大的。因为逆功率运行时没有蒸汽流通过气轮机，由风损造成的热量不能被带走，气轮机叶片将过热以至损坏。发电机变为电动机运行时，燃气轮机可能出现齿轮损坏问题，为及时发现电动机逆功率运行的异常情况，不论大中型机组，一般都应装设逆功率保护。 水轮发电机在突然甩负荷时，由于调速器不灵敏，转子的惯性大，原动机供给发电机的功率将大于发电机的输出功率而使发电机加速。加上定子绕组去磁电枢反应的消失，使发电机的端电压升高，若水轮发电机经长距离的输电线供电，输电线的电容电流还会产生助磁电枢反映，使发电机端电压升高更多，水轮发电机过电压数值可达1.8—2倍发电机额定电压，这样高电压对定子绕组的绝缘是有害的。为防止发电机定子绕组绝缘遭受损坏，在水轮发电机上需要装设过电压保护。

当发电机电压升高或频率降低，使电压标幺值U?和频率标幺值f?之比，即过励磁倍数n?U?f?>1,发电机就可能遭受过励磁的危害。

发电机过励磁时，铁芯磁密过分增大，使铁芯饱和，铁芯饱和后，铁损增加，使铁芯温度上升。铁芯饱和后还会使磁场扩散到周围空间，使漏磁场增强。靠近

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电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

铁芯的绕组导线和其他金属构件，由于漏磁场产生涡流损耗。铁芯饱和后谐波磁密度增强，而涡流损耗与谐波磁密的频率的平方成正比，因此附加损耗增大，并使这些部位发热，引起高温，严重时会造成局部变形和损伤周围的绝缘介质。过励磁还会使铁芯背部漏磁场增强。背部漏磁场也是一个交变磁场。处于这一交变漏磁场中的定位筋，和定子绕组的线棒类似，将感应出电势。相邻定位筋中的感应电势存在相角差，通过定子铁芯构成闭合回路，流通电流。正常情况下。定子铁芯背部漏磁小，定位筋中感应电势也小，故通过定位筋和铁芯的电流也比较小。过电压时，定子背部漏磁通急剧增大，从而使定位筋和铁芯中电流急剧增加，在定位筋附近的部位，电流密度很大，将引起局部过热，电压越高，时间越长，局部过热越严重，甚至造成局部烧伤。如果定位筋和定子铁芯接触不良，在接触面上还可能出现火花放电。这对于氢冷发电机，后果可能严重。

大型发电机由于纵轴电抗Xd较大，即单位面积的磁通较大，故过励磁现象比中小型发电机要严重。

我国行业标准规定，300MW及以上的发电机，应装设过励磁保护。

发电机具有一定的耐受过励磁的能力，其允许过励磁时间随过励磁倍数n升高而下降，两者不成线性关系，在同一过励磁倍数下，允许发电机持续运行时间t和额定磁密BN,饱和磁密Bsat的大小及磁化曲线的形状有密切关系，BN越接近Bsat，磁化曲线饱和段的斜率越小，则在同一个过励磁倍数n下，允许发电机持续运行时间越短。

为使过励磁保护能有效地在发电机过励磁运行时保护发电机，保护应具有反时限特性，且保护特性要和发电机的过励磁倍数曲线相配合，即继电器特性曲线紧随过励磁倍数曲线下降。这样当发电机过励磁运行时，保护会以稍小于允许发电机过励磁运行时间断开发电机，即保证发电机安全，又不会在发电机过励磁运行尚未危及发电机安全时，过早地切除发电机。

由于铁芯饱和非线性和铁芯材料及工艺上的差别，使发电机过励磁特性各异，给过励磁保护增添了困难。因此，发电机过励磁保护采用两段定时限过励磁保护。保护装置由低定值和高定值两部分组成。低定值部分带时限动作于信号和降低励磁电流。高定值部分动作于解列、灭磁或程序跳闸。

汽轮发电机装设了过励磁保护，可不再装设过电压保护。 7-13已知发电机型号为QFSN-300-2，额定容量PN?300MW，额定电压

UN?18kV，额定电流11320A，功率因数cos??0.85，效率??98.645，发电机??(%)?19.15，同步电抗Xd(%)?236.35。?(%)?31.93，次暂态电抗Xd暂态电抗Xd已知KTA?2400，KTV?200。要求；1、试用用下抛园特性元件构成失磁保护的整定计算，并绘出失磁保护动作特性。

2、发电机采用BCD-25型差动继电器构成比率制动的纵联差动保护，试进行整定计算，并绘出纵差保护比率制动特性曲线（提示制动系数整定的范围有0.2、0.35、0.6）

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 99 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 解：略

7-14已知发电机型号为QFSN-600-2，额定容量PN?600MW，额定电压

UN?20kV，额定电流19245A，功率因数cos??0.9，效率??98.77，发电机瞬?(%)?25.88，次暂态电抗Xd??(%)?21.779，同步电抗Xd(%)?208.58。变电抗Xd已知KTA?4000，KTV?200。要求；1、试用用下抛园特性元件构成失磁保护的整定计算，并绘出失磁保护动作特性。

2、发电机采用BCD-25型差动继电器构成比率制动的纵联差动保护，试进行整定计算，并绘出纵差保护比率制动特性曲线（提示制动系数整定的范围有0.2、0.35、0.6） 解：略

''7-15已知发电机容量为25MW,cos?=0.8,额定电压为6.3kV,Xd=0.122,X2=0.149,

假定发电机未与系统并联运行，试对发电机的BCH-2型差动保护整定计算（即求Iop.r、Wd、Wb、K(2)S.min）.

解：1 求发电机额定电流及出口最大三相短路电流，取基准容量和基准电流为

25P?31.25MVA Sd?SNG?NGcos??0.8 Id?ING?Sd3UNG?31.25?2864A 3?6.3''发电机次暂态电势Ed?为

''''Ed??Ue??IdXdsin??1?1?0.122?0.6?1.0732

于是，发电机出口短路时次暂态短路电流的周期分量为

???Ed1.0732 Id.ma?I??286?4x???d0.122Xd?3?25.19? ?KA?3?''此处算出的IK.max比取Ed=1时略大。

2求动作电流值

（1）按躲过最大不平衡电流条件

?3?Iop?KrelIunb.max?KrelKstKnpKerrIK.max?1.3?0.5?1?0.1?25.19?1.637KA?1673A式中 Kre—可靠系数，取1.3； lKnp—非周期分量系数，取1； Kst—TA的同型系数，取0.5；

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 100 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

Kerr—TA的误差，取0.1

（2）按躲过电流互感器二次回路断线时误动作条件取最大负荷电流为发电机额定电流。

Iop?KreIl.mLax?KrIel? 21.3?2864?37A3NG取上述二条件中最大值者，即Iop?3723A，流入差动继电器的动作电流为 Iop?.rKcoInKTAop?1?3723?6.2A

300053确定BCH—2型继电器各绕组匝数 差动绕组的匝数为

Wop?AN60?4??9.68匝 Zop.r6.2取Wd.set?8匝，Wb??1匝，Wop.set?8?1?9匝 动作电流整定值为：Iop.r.set?60?6.67A 94 灵敏系数校验

因只考虑单机运行（题设条件）故最小短路电流为

?2?IK.min?IK3''Ed3?1.0732?3?1.0732?32?Id??2864??2864??7.2?2864?17858A????X22?0.149?2?0.149?2Ks.min?IK.min1785817858???4.46?2满足要求

KTAIopr.set600?6.6740027-16发电机额定参数及其差动保护用电流互感器变比等已知数同11—13题，发电机采用图7—12所示高灵敏接线的BCH-2(DCD—2)型纵差动保护，试对该保护进行整定计算。假设系统最小运行方式下发电机的等值阻抗大于发电机的正序阻抗。

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 101 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

图7-12高灵敏接线的发电机纵差保护原理接线图

Wd.a、Wd.b、Wd.c Wb.a、Wb.b Wb.c分别为每相BCH-2型差动继电器的差动绕

组和平衡绕组；KI—断线监视继电器

解：已知发电机额定容量为25MW，

''cos??0.8,UNG?6.3KV,Xd?0.122,X2?0.149,KTA?3000，求高灵敏接线

5的BCH—2型纵差动保护整定

1．求发电机额定电流及出口最大三相短路电流。计算结果同题7—12（略） 2．求差动继电器动作电流，确定各绕组匝数

(1)按TA二次回路断线时未断线相保护不误动作条件确定平衡绕组匝数

Wb?AN60?KrelING1.1?2864?11.4匝 600取整定匝数，Wb.set?11匝

(2)求差动绕组匝数及其动作电流

Wd?AN?Wb.set?2Wb.set?2?11?22匝

KrelING按实有抽头，取差动绕组整定匝数Wd.set?20匝 差动绕组动作电流Iop.r?AN60??3A Wd.set20(3)按TA二次回路断线时断线相保护不误动条件校验：

在负荷电流作用下，断线相差动继电器中磁势为

2864F?ING?Wd.set?Wb.set???20?11??42.96?60 满足要求

600(4)按躲开外部短路不平衡电流条件校验动作电流

3Id.max1.3?0.5?1?0.1?25.19?10Iop.r?KrelKstKnpKerr?KTA600

?2.73?3A满足要求

3.灵敏系数校验

按系统最小运行方式机端两相短路电流进行校验

?2?IK.min3''Ed?0.866?1.0732?Id??2864?19.640A

X20.149刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 102 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

折算到二次侧继电器电流Ir?2??2???IK16646?.min??27.74A KTA6002灵敏系数Ks.min?Ir?2??2?Iop.r?27.74?9.25 3可见，灵敏性比题11-13结果提高一倍多。

7-17在额定电压10.5KV的发电机上装设负序电流保护，并附有单相式低电压过电流保护其接线图如11—13所示。发电机允许长期流过负序电流一般为发电机额定电流10%。当负序电流等于发电机额定电流50%时，保护应动作于跳闸。发电机电压母线上接有两台变压器，其后备保护（电流保护）的时间分别为t1,t2,正常时可能长期出现的负序电流I(2)=40A,负序电流滤过器的不平衡电流折算到一次侧为发电机额定电流的5%，发电机由构造形式和材料决定的耐热系数A=30,可靠系数Krel?1.2，返回系数Kre=0.85,时限阶段Δt=0.5s，发电机额定容量

20MVA,电流互感器变比1500/5，变压器后备保护的动作时间t1=1.2s,t2=1.4s.

图7—13题7-17单相式低电压启动过电流保护原理接线

解：发电机额定电流为

INGSNG20?103???1100A

3UNG3?10.5负序电流滤过器一次不平衡电流为

Iunb?0.05ING?0.05?1100?55A

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 103 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

?和I?（长期出现的负序电流）为同相，保护在两在最不利的情况下，Iunb2者之和的作用下应该不动作，故动作于信号的负序过电流保护的启动电流应为

Iop?1??Krel1.2?Iunb?I2???55?40??134A Kre0.85由题设条件可知，启动电流应大于发电机长期允许负序电流即

Iop?1??0.1ING?0.1?1100?110A

取二者中大值者作为保护动作电流，故较灵敏继电器1KA的动作值为

Iop?1?r?Iop?1?KTA?134?0.447A 300根据题设条件，动作于跳闸的不灵敏的继电器2KA动作电流应为

Iop?2?r?0.5ING0.5?1100??1.83A KTA300或按转子允许发热条件，I2动作电流标幺值应为

Iop?2???即Iop?2?r?Iop?2??A30??0.5 tc120ING0.5?1100??1.83A,与题设条件结果相同 KTA300作用于跳闸的时间继电器3KT整定与变压器后备保护动作时间中最长者

tn.max?t2?1.4s相配合，故t3?tn.max??t?1.4?0.5?1.9s

作用于信号的时间继电器2KT，在外部短路时不动作，因此它的整定值在原则上应该比上述动作于跳闸的时间t3再大?1?2??t，在此取一个?t，故

t2?t3??t?1.9?0.5?2.4s

实际上动作于信号的时间一般整定都较长，可取10s。

7—18为保证发电机负序电流保护在对称故障时动作，在该保护中设置单相式低电压启动过电流保护（图7—13中1KA,1KV,1KT,1KM）已知电压继电器1KV的返回系数Kre=1.2,电流继电器1KA的返回系数Kre=0.85，可靠系数Krel=1.2,另外假定外部故障切除后，负荷电动机自启动过程中发电机的线电压残余值

Urem?7.5KV，其他计算所需数据同7—17题计算结果。求该低压启动过电流保护的动作电流Iop，动作电压Uop，动作时间t.

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 104 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

解：由上题求解结果（略），发电机额定电流ING?1100A，故电流元件动作电流

为Iop?Krel1.2ING??1100?1550A Kre0.85电压元件整定应保证在故障切除后，残余电压作用下，继电器1KV能可靠

返回，即

Uop?UM7.5??5.2KV

KreKrel1.2?1.2时间继电器1KT的整定同2KT（参见习题7-17）

第8母线保护 思考题及习题解答

8-1简述判别母线故障的基本方法。

答： 判别母线故障有三个原则。 1、在母线上发生故障时，所有与母线连接的元件都向故障点提供短路电流。 2、在正常运行时以及母线以外故障，母线上所有连接元件中和，流入的电流和流出的电流相等。

3、从每个连接元件中电流相位来看，在正常运行和母线外部故障时，至少有一个元件的电流相位和其余元件电流相位相反。而当母线故障时，除电流等于零的元件，其他元件中的电流相位都相同。 8-2 什么是母线完全电流差动保护？ 答：母线完全电流差动保护属于低阻抗型差动保护，差动回路电流继电器阻抗很小，在母线内部故障时，电流互感器负荷小，二次电压低，因而饱和度低，误差小。无论单母线母线完全电流差动保护或双母线完全电流差动保护，都可以用判别母线故障的三个原则判别故障。 8-3 简述母线保护的装设原则。

答：母线保护方式有两种，一种是利用供电元件的保护切除母线故障，另一种是采用专用母线保护。

《继电保护和安全自动装置技术规程》规定，下列情况应装设专用的母线保护 （1）对110KV及以上的双母线和分段单母线，为了保证有选择性地切除任一

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 105 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

图8-7母线内部故障时UA一次侧和二次侧的波形图

8-9按照图8-8说明母联电流相位比较式母线差动保护的原理。

答：图12-8保护装置工作原理是基于比较母联断路器回路中电流相位和母线完全电流总差动回路中电流相位来选择故障母线的。在一定运行方式，无论哪一组母线短路，流过差动回路的电流相位恒定，而流过母联回路的电流，在I母线上短路时与在II母线上短路时的相位有180?变化。若以电流从II母线流向I母线为母联回路电流的正方向，则I母线短路时母联回路电流与差动回路电流相位相同，II母线短路时母联回路电流与差动回路电流相位差180?。因此，可以通过比较这两个电流的相位来选择故障母线，无论母线运行方式如何改变，只要每组母线上有一个电源支路，母线短路时有短路电流通过母联回路，保护都不会失去选择性。该保护装置主要由启动元件和选择元件组成。启动元件是一个接在差动回路的差动继电器KD，它在母线保护范围内部故障时动作，而在母线保护范围外部故障时不动作。用他可以防止外部故障时保护误动作。选择元件KPC是一个电流相位比较继电器，它的两组绕组9－16和12－13分别接入差电流和母线联络断路器的电流。它比较两电流的相位而动作。实际上它是一个最大灵敏角为0?和180?的双方向继电器。不同的母线故障时。反映母线总故障电流的差动回路的电流相位是不变的，而母线联络断路器上的电流相位却随故障母线的不同而变化180?，因此比较母线联络断路器电流和差动回路电流相位，可以选择出故障母线。

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 111 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

图8—8题8-6母联电流相位比较式母线差动保护原理接线图

8—7断路器失灵保护的作用是什么？ 答：断路器失灵保护又称为后备接线。在故障元件的继电保护装置动作而断路器拒绝动作，后备接线起作用，它能以较短时限切除同一发电厂或变电所内其它有关断路器，以便尽快的把停电范围限制到最小。

断路器失灵保护通常在断路器确有可能拒动的200KV及以上电网（个别特别重要的110KV电网）中设置。

图8—9所示为断路器失灵保护的构成原理，图中1KM,2KM为连接在单母线分段1段上的元件保护出口中间继电器。这些继电器动作时，一方面使本身断路器跳闸，一方面启动断路器失灵保护的公用时间继电器KT。时间继电器的延时整定得大于故障元件断路器的跳闸时间与保护装置返回时间之和。因此，断路器失灵保护在故障元件保护正常跳闸时不会误动作，而是在故障切除后自动返回。只有在故障元件的断路器拒动时。才由时间继电器KT启动出口继电器3KM，使接在I段母线上所有带电源的断路器跳闸，从而代替故障处拒绝动作的断路器切除故障（如图中K点的故障），起到断路器1QF拒动时的后备保护作用。

由于断路器失灵保护动作时要切除一段母线上所有连接元件的断路器，而且保护接线中是将所有断路器的操作回路连接在一起，因此保护接线必须保证动作的可靠性，以免保护误动造成严重事故。为此，要求同时具备下述两个条件时保护才能动作。

（1） 故障元件保护的出口中间继电器动作后不返回。

（2） 在故障元件的被保护范围内仍存在故障，失灵判别元件启动。

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 112 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

图8-9 题8-7断路器失灵保护的构成原理

8-8图8-10所示为单母线分段的主接线，为保证有选择性的切除任一段母线上发生的故障，该母线保护应如何实现？说明保护的整定计算的基本原则。

图8-10题8-8网络图

答：每一段母线各装一套完全电流差动保护或电流比相式母线保护，前者的整定原则是：1．躲过外部短路时出现的最大不平衡电流Iunbmax，2．在电流互感器二次回路断线时出现的最大负荷电流下不动作。

8-9如图8-11所示10.5KV母线的一次回路接线图，各段母线采用两相星形接线的不完全差动保护，试为中间段母线选择两段式不完全差动保护，求一次侧动作电流，并在计算灵敏系数后进行评价。已知所有负荷元件（包括有母线供电的引出线和降压变压器）的断路器均不考虑切断本回路集中电抗之前短路。当有一段母线跳闸后，其负荷要转移到其余两段母线上。当计算母线保护1段的动作电流时，除了要考虑电抗器后或降压变压器后短路时故障电流外，还应考虑本母线段的工作电流，由于负荷元件中电动机在短路期间可能制动，所以工作电流应计及一个提高系数K=1.3。对母线保护段，当故障切除后，应不因为工作电流的增大而误动，取返回系数Kre=0.85，此外，对无故障母线，当故障母线被切除后，把它所供电的已被制动的电动机转接到无故障母线时，后者的保护II段不应动作，为此取自启动系数2.5。所有情况下可靠系数取1.2。校验灵敏系数时不考虑工作电流。各段母线的综合工作电流以及在10.5KV不同点发生金属性短路的故障电

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 113 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 流按4种方案列与表8—1中

图8-11题8-9网络图

表8—1 题8—9中以知电流数据（A） 方案 母线的综合工作电流 不同地点短路电流最不同地点短路电流最大值 小值 左 中 右 K1 K1 K2 K3 K2 K3 1 2200 2160 1800 50000 15000 2 2200 1800 2160 55000 13000 3 3600 4200 3700 75000 12000 4 3700 3600 4200 70000 18000 解：母线不完全差动保护整定计算公式如下

保护?段（电流速断保护）

?Iop?Krel??IK.max?K?IL1?IL2???

12000 16000 13000 16000 38000 34000 60000 50000 13700 11300 15000 16300 11200 13500 11500 14700 式中IK.max—引出线电抗器或变压器后短路时的最大短路电流；

IL1—本段最大综合负荷电流；

IL2—邻线跳闸后可能转移来的综合负荷，两段母线运行时，按邻段全部电流计算，三段母线运行时可折半计算 保护??段（过流保护），在下述式中取大值

??Iop?KrelK?IL1?IL2? Kre??Iop?Krel?IL1?KssIL2?

现按方案1为例计算如下

刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 114 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

??1.2?保护?段 Iop?15000?1.3?2160?0.5?2200????23.1KA

???保护??段 Iop1.2?1.3?2160?0.5?2200??5.980KA 0.85?? Iop 892?1.260?2.5?1?100KA5.?21?灵敏系数校验

38?1.64?1.5 23.111200??1.87?1.2 ??段 Ks??.min5980方案2、3、4计算结果见表12-2所示 表8-2 题8-9答案 方案 动作电流 灵敏系数 灵敏性评价 （KA） ??段?段 ?段??段 ?段 ??段 （KA） 1 23.1 5.98 1.64 1.87 满足 满足 2 23.7 5.46 1.43 2.07 不满足 满足 3 23.8 11.11 2.52 1.03 满足 不满足 4 30.5 10.62 1.64 1.38 满足 满足 8-10 为什么220kV及以上电压等级的母线要装设断路器失灵保护？ 答：略

?段 Ks?.mi?n刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 115 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

电容电流为10A，电动机馈线电容电流为0.8A，在最小运行方式下系统供出6KV

?3?母线上短路电流为IK.min?6250A。试确定保护装置并进行整定计算。

解：1.确定保护方案，应装设差动保护，单相接地保护，失步保护以及低电压保护。

1） 同步电动机纵差保护整定计算：同步电动机最大启动电流为：

IssI.ma?xKssNM 8?6?534.6?30A22）同步电动机供出的最大三相短路电流为：

?1.50??1.50??3?=?0.95?0.9??534.6?3264A IGK??0.95sin?I?''?.maxN?NM?0.2??Xd???3?因为IGK同步机差动保护，其动作电流应躲开三相短路时，电动机输.max?Iss.max，?3?出的最大短路电流IGK.max，则保护装置作电流可按式（13—3）计算，如????，则将式中IGK?II.maxss.maxGK.max置换为Iss.max。

33 IopK.1?KreKlst Iop.r??3?er.rmaGxKI

Iop.1KTAKcon

Iop.1?1.3?0.5?0.1?3264?211.1A Iop.r?Iop.1KconKTA?211.1?1?1.76A 1202AN60匝2 KTA??120?11.KreIlNM1.2?534.62AN2?60KTA??120?22.4匝

KrelINM1.2?534.6平衡绕组匝数： Wb?差动绕组匝数： Wd?取Wb?11匝，Wd?22匝，

AN60??2.72A Wd220.55INM?0.55?534.6?2.45A

Iop.r?取Iop.r?KTA120刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 121 -

电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

Iop.1?Iop.rKTAKcon?2.45?120?294A 1灵敏系数校验

Ks.min3?3?IK.min0.866?62502????18.4?2

Iop.1294单相接地保护整定计算

因电动机容量5000KW大于2000kw，接地电容电流ICE?10?0.8?10.8A?5A，设单相接地保护无延时作用于跳闸

Iop.r?Krel5?0.84Ioc.max???0.4A KTA1010Iop.r??3.2?4?A取Iop.1?3.5A

Ie????Ic???10.8?0.810????2.86?1.5

Iop.r3.53.511Ks.min（1） 失步保护

Iop.r??1.2?1.3?534.6?5.346?5.79A 取Iop.r?5.5A 6005（2） 低电压保护

取动作电压Uop?40V。 时限取 t?10s

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电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

第十四章 微机继电保护原理 思考题与习题解答

10-1 微机继电保护装置有什么特点及优点？

1维护调试方便；○2可靠性高；○3易于获得各种附加功能；○4答：微机继电保护装置具有：○

5保护性能得到改善，可以实现新的保护原理；○6经济性好；○7微机继电保护装灵活性大；○

置本身消耗功率低，降低了对互感器的负载要求。

10-2 微机继电保护装置的硬件主要由哪几部分组成？各自承担什么功能？

答：微机继电保护装置硬件结构包括模拟电路和数字电路。由数据采集系统（模拟量输入部分），数据处理系统（计算机系统），开关量输入/输出通道，外部通讯接口和电源组成。数据采集系统包括电流、电压形成回路和模数转换模块，以完成模拟信号转换为数字信号。 数据处理系统（即计算机系统）包括微处理器存储器、随机存储器、定时器及并行接口等。微处理器执行存放在程序存储器中的保护程序，对由数据采集系统输入到随机存储器中数据进行分析处理，以完成各种保护功能。通讯接口电路以实现多机通讯或联网。电源的作用是将220V或110V直流系统变换成供给微处理器、数字电路、模数转换芯片及继电器所需要的低电压，如?5V,?12V,?24V等。

10-3 微机继电保护装置的数字核心部件由哪些元件构成？作用如何？

答：装置的数字核心部件包括中央处理器CPU、存储器、定时器/计数器及控制电路构成。并通过数据总线、地址总线、控制总线连接成一个系统。继电保护程序在数字核心部件内运行，指挥各种外围接口部件运行，完成数字信号处理，实现保护原理。

10-4 简述CPU组合方案

答：微机继电保护装置组合方案有单CPU结构、多CPU结构和CPU+DSP方案。

14-5 微机继电保护装置模拟量输入接口（AI）主要由哪几部分构成？

答：AI接口包括多路不同性质的模拟量输入通道，如相别不同的电流、电压等。AI接口主

1 输入变换及电压形成回路；○2前置模拟低通滤波器（ALF）3 采样保持器要部件有○，○4多路转换器（ＭＰＵ）○5模数变换器（A/D）（S/H）；○。

10-6 微机保护装置开关量输入（DI）电路及开关量输出（DO）接口如何构成？ 答：开关量输入接口电路的作用是为开关量提供输入通道，并在微机型保护内部与外部之间实现电气隔离，以保证微机内部弱电电路的安全和减少外部干扰。典型的开关量输入接口（DI）光电耦合电路如图14-1所示。该电路使用光电耦合器件实现电气隔离。光电耦合器件内部由光电二极管和光敏晶体管组成，常用的为电流型。当外部继电器触点闭合，电流流过发光二极管使其发光，光敏晶体管受光照射而导通，其输出端为低电平，“0”；反之，当外继电器触点断开，发光二极管中电流为零，不发光，光敏晶体管无光照射而截止，其输出端呈现高电平“1”。该“0”、“1”状态可作为数字量由CPU直接读入并依据状态进行处理， 也可控制中断控制器发出中断申请，CPU响应中断再进行处理。

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图10-1采用光电耦合器件的开关量输入电路图

图10-2采用光电耦合器件的开关量输出电路图

开关量输出接口（DO）电路的作用是为正确地发出开关量操作命令提供通道，并在微机型保护内外部之间实现电气隔离，以保证微机内部弱电电路的安全和减少外部干扰。典型的开关量输出接口（DO）电路如图14-2所示。该电路使用光电耦合器件构成。当CPU输出“0”（低电平）时，执行出口继电器常开触点闭合；反之，当CPU输出为“1”（高电平）时，出口继电器常开触点断开。继电器线圈两端并联的二极管称为续流二极管。它在CPU

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输出由“0” 变为“1”时，光敏晶体管突然由导通变为截止时，为继电器线圈释放储能的能量提供电流通路。并可以避免电流突变产生较高反向电压损坏相关元件和产生强烈干扰信号。在跳闸回路中常采用数字逻辑编码形成开关量输出信号如图14-3所示。以防止因为强烈干扰或直流工作电源拉合，在CPU回路中出现不确定状态时保护装置误动。

微机内部数字电路工作电源+5V+24VR1R11C1V1KCO1H1+24V&R21R12R2C2V2KCO2H2来自CPU+24V&R31R22R3C3V3KCO3H3&R321图14-3 采用逻辑编码的开关量输出电路

10-7 简述微机保护中的数据采集系统

数据采集系统根据微机保护的模数变换方式分为两种形式。一种是基于采样保持器和A/D 模数变换器的多路数据采集系统，称为ADC式数据采集系统。另一种基于电压频率变换器和计数器的多路数据采集系统。如图10-4所示，ADC式数据采集系统由输入变换器构成的电压形成回路，前置模拟低通滤波器（ALF），多路采样保持器（S/H），多路转换器（MPX） 及模数转换器（A/D）构成。

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图10-4ADC式数据采集系统框图

图10-5 VFC数据采集系统

VFC数据采集系统如图14-5所示。由VFC模数转换器和计数器构成。VFC的输出电压的频率与输入电压是线性关系，经计数器送入总线供CPU使用。各路计数器均安装在各CPU模件上，各CPU使用的计数器是并行工作的，这样处理提高了数字测量的精度和分辨率。对于中、低压电网，两种都适用。在高压或超高压的保护装置中，我国目前采用VFC方式。ADC方式是将模拟量直接转换为数字量的方式。而VFC是将模拟量先转变为脉冲量，再通过脉冲计数变换为数字量的一种变换方式。

10-8 模拟信号的采集序列如何表示？设输入相电压、相电流分别为：

u(t)?Umsin??1t??u? i(t)?Imsin??1t??u???

并已知每基频周期采样点数：

N?12，Um??1002V，Im?52A，?1?100?,?u???，要求写出一个基频周

123期的采样序列。

解：设输入模拟信号为xA?t?，以确定的时间间隔Ts对其连续采样，得到一组代表xA?t?在各采样点瞬时值的采样值序列x?n?，这里

3, （10-1） x?n??x?nTs??xA?nTs? n?1,2,?是以n为变量，以Ts为时间间隔的一组采样序列。 根据式（10-1）可得本题的电压、电流采样值序列分别为：

u?n??Umsin??nTs??u???? （10-2）

i?n??Imsin??nTs??u????? n?1,2,3,?

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将已知数据N?12，Um??1002V，Im?52A，?1?100?,?u???

123代入式（10-2）可得电压采样序列和电流序列为：

1002?????sin?ns???12??3?6? （10-3）

????i?n??52sin?n???6??u?n?? n?1,2,3,?

一个基频周期的采样序列见表14-1。

表10-1 一个基频周期的采样序列 n 1 2 3 4 5 21.13 3.535 6 -21.13 0 u?n? 57.74 3.535 78.87 6.123 78.87 7.071 57.74 6.123 i?n? n u?n? 7 -57.74 -3.535 8 -78.87 -6.123 9 -78.87 -7.071 10 -57.74 -6.123 11 -21.13 -3.535 12 21.13 0 i?n?

10-9 简述采样周期、采样频率及每基频周期采样点数的含义及其相互关系。

答：设输入模拟信号为xA?t?，以确定的时间间隔Ts对其连续采样，得到一组代表xA?t?在各采样点瞬时值的采样值序列，这里

3, （10-4） x?n??x?nTs??xA?nTs? n?1,2,?是以n为变量，以Ts为时间间隔的一组采样序列x?n?。上述确定时间间隔Ts称为采样周期，

fs?1Ts称为采样频率。采样频率反映了采样速度。习惯上用采样频率fs相对于基波频率

f1的倍数N来表示采样速度，N称为采样点数。设基波频率为f1，基频周期T1，则采样点

数为N?fsf1?T1TS。

10-10 何谓采样定理？如何选择采样频率？何谓数字式保护算法，它包含哪些基本内容。

答：（1）采样定理表明要保证采样后不失信息的必要条件是采样频率应大于输入信号的最高频率的两倍，即fs?2fmax其中fc?2fmax称为截止频率。

采样频率通常按保护原理所用信号频率的4~10倍来选择。如采样频率为600（N=12）、

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800（N=16）、1000（N=20）和1200Hz（N=24）。这样选择主要是为了保证计算精度，同时也考虑了数字滤波的性能要求。另外，由于简单的前置模拟低通滤波器难于达到很低的截止频率，因此，采样频率不能太低。

（2）数字保护的算法不同于数字滤波，算法的目的是从数字滤波器的输出序列或直接从输入采样序列中求取电气信号的特征参数，并进而实现保护动作判据或动作判据。数字算法分为两大类，一类是特征量算法，用来计算保护所需各种电气量的特征参数，如交流电压和交流电流的幅值及相位、功率、阻抗、序分量；另一类是保护动作判据或动作方程的算法，与具体的保护功能密切相关，并需要利用特征值计算的结果。最后还要完成各种逻辑处理及时序配合的计算和处理才能最终实现故障判断。特征量算法是数字式保护算法的基础。

10-11前置模拟低通滤波器（ALF）有什么作用？通常怎样实现？ 答：电力系统故障信号中可能包含很高的频率成分，但多数保护原理只需要使用基波和较低的高次谐波成分，为了不对数字式保护硬件提出更高要求，可以对输入信号先进行模拟低通滤波。降低其最高频率，从而可选取较低的采样频率。前置模拟低通滤波器（ALF）就是为此目的设计的。

前置模拟低通滤波器通常分为两大类，一类是由RLC元件构成的无源滤波器；另一类 是由集成运算放大器与RC元件构成的有源滤波器。

10-12 设置每基频周期采样点数N，如何确定理想的前置模拟低通滤波器的截止频率fc，若

N?12，试求fs、Ts及fc。

1?fs?25N(Hz)?解：由采样定理可得：2? （14-5）

fs?Nf1?50N(Hz)??fc?将N?12代入式（14-2）可得fs?600(Hz)，fc?300(Hz)，Ts?1fs?1600(s)。 10-13设fs?600(Hz)，设计一个减法滤波器，要求滤掉直流分量及2、4、6等偶次谐波，并写出差分方程表达式。

解：减法滤波器的差分方程为：

y?n??x?n??x?n?K? （14-3）

其幅频特性为：A(?)?He?j?Ts??k?Ts? ?2sin?? （10-6）

?2?如要滤掉m次谐波，则将?m?m2?f1代入式（14-4），并令其为零得

?kmf1?A(?m)?Hejm?1Ts?2sin???0 （10-7）

?f1???kmf1??I? fs刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 128 -

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m?IfsINf1N ??I?Im0 ?I?0,1,?2,m0? (10-8）

kf1kf1k由式（10-6）可见，当f1,fs,k一定，即可确定要滤掉谐波次数m。分析如下： （1） 当I?0,m?0，A??m??0，表明无论fs、k为何值，直流分量都可以滤除。 （2） 若要滤除2、4、6等偶次谐波，将fs?600Hz，N?12,I?1代入式（10-6）可得

m?2，解出k?6；将N?12，I?2，k?6，m?4。可见要滤除2、4等偶

次谐波取k?6，将?1?2?f1，Ts?表达式为：y?n??x?n??x?n?6?

10-14 采用二采样值积法算法，利用题10-8得到的采样值序列，计算电压幅值、电流幅值、有功功率、无功功率，电阻及电抗。

解：已知u1?57.74,u2?57.74，i1?3.535,i2?6.123

222（1） 计算电压幅值：Um?u1?u2??57.74???57.74??6667.8，Um?81.66V 222（2） 计算电流幅值：Im?i1?i2??3.535???6.123??50，Im?7.07A

22221，k?6代入式（14-3）可得其差分方程12f1（3） 阻抗模值 Zm?Um81.66??11.55? Im7.07（4） U，I之间的相角差

??arctanu1i2?u2i157.74?6.123?57.74?3.535?arctan?arctan?0.268??15?

u1i1?u2i257.74?3.535?57.74?6.123u1i2?u2i257.74?3.535?57.74?6.123??11.15? 2222i1?i23.535?6.123u1i2?u2i157.74?6.123?57.74?3.535??2.99? 2i12?i23.5352?6.1232（5） 电阻 R?（6） 电抗 X?11UmImcos?15???81.66?7.07?0.966?278.9W 2211（8）无功功率 Q?UIsin??UmImsin?15???81.66?7.07?0.2588?74.71var

22（7）有功功率 P?UIcos??10-15 采用微分方程算法，利用题14-8得到的采样序列、计算电阻及电抗。

解： 由题14-8已知电压、电流采样序列，设：

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电力系统继电保护习题解答 (7-10章)

un?57.74V,un?1?78.87V,in?3.535A,in?1?6.123A,in?2?7.07A

D1?in?in?16.123?3.535i?i7.07?6.123??1550，D2?n+2n?1??567 TS0.00167TS0.00167

in?in?13.535?6.123i?i6.123?7.07??4.829,i2?n?1n?2??6.62222u?un?157.74?78.87u?u78.87?78.87u1?n??68.31,u2?n?1n?2??78.87

2222i1?R1?u2D1?u1D278.87?1550?68.31?56783516.7???11.15?

i2D1?i1D26.6?1550?4.829?5677492u1i2?u2i168.31?6.6?78.87?4.82969.98???0.00934

i2D1?i1D26.6?1550?4.829?5677492 L1? X1?2?fL1?2?3.14?50?0.00934?2.933?

10-16 已知输入信号为u(t)?10sin(?1t??6)，每基频周期采样点数N=12，列出一周期采样序列，并用半周期绝对值法求出Um。 解：（1）求取一周期采样序列

当t?0,1,2,?11则u0,u1,u2,?,u11分别为：5，8.66，10，8.66，5，0，-5，-8.66，

-10，-8.66，-5，0。 （2）求电压幅值Um

N?1?211S??u0??uk?uN2?22k?1????T?s?? ?11?????u0??u1?u2?u3?u4?u5?u6??Ts2????2???0.5?5??8.66?10?8.66?5?0??0.5?5???0.00167?0.06232Um?S?0.06232?2?3.14?50??9.91?V? 22e?10?9.91?100%?0.9% 10计算误差为

10-17 有一积分滤波器 其滤波方程为 y(n)??x?n?i??0，设每基频周期采样点数

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