周期信号的频谱

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max); t=-1.1:.002:1.1; omega_0=2*pi; figure; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)]; b=(pi*n).^2;

a=(sin(pi*n/2)).^2; a_n=4./b.*a;

x=A*a_n*cos(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

首先定义一个抽样函数（Sa.m）放在实验程序相同的目录下， Sa.m

%抽样函数（连续或离散） %高度为1，

%调用 y=Sa(t) 函数幅度为1，第一个过零点为pi Function f=Sa(t) F=sinc(t./pi);

% 画频谱，T变化，tau不变 sy2_2.m

clear all

tau=0.5; t=[2 5 10];

tau_T=tau./t; %占空比 omega_0=2*pi./t n0=0;n1=50; N=length(t); for k=1:N

n=[n0:omega_0(k):n1]; F_n=tau_T(k)*Sa(tau*n/2) Fn_max=max(F_n); Fn_min=min(F_n);

subplot(N,1,k),stem(n,F_n,'.');

axis([n0 n1 Fn_min-0.01 Fn_max+0.01]);

line([n0 n1],[0 0],'color','r'); %画直线，表示横轴，线为红色

title(strcat('幅度频谱：脉冲宽度=0.5，周期=',num2str(t(k))));% 在图上写标题 end

% sy2_3.m clear all

tau=[0.2 0.5 1];t=5;

tau_T=tau./t; % 占空比 omega_0=2*pi/t

n0=0;n1=50;N=length(tau); n=[n0:omega_0:n1]; for k=1:N

F_n=tau_T(k)*Sa(tau(k)*n/2); Fn_max=max(F_n); Fn_min=min(F_n);

subplot(N,1,k),stem(n,F_n,'.'); % 画幅度频谱 axis([n0 n1 Fn_min-0.01 Fn_max+0.01]);

line([n0 n1],[0 0 ],'color','r'); % 画直线，表示横轴，线为红色

title(strcat('幅度频谱：周期=5，脉冲宽度=',num2str(tau(k)))); % 在图上写标题 end

%周期锯形信号的分解 clear all

t=0:0.001:2*pi; w=1;

N=[1;3;5;7;9;11;13;15;17;19]; k=1; while k<=10 n=N(k,:); b=4./(pi*n); x=b*sin(w*n*t);

subplot(5,2,k),plot(t,x); xlabel('t'),ylabel('x(t)'); axis([0,2*pi,-2,2]),

legend(strcat(num2str(N(k)),'次谐波')) k=k+1; end

2x(t) x(t)20-2 02t43次谐波 0-2 022t41次谐波6 x(t)6 7次谐波20-2 02t4x(t)0-2 022t45次谐波6 x(t)6 11次谐波20-2 02t4x(t)0-2 022t49次谐波6 x(t)6 15次谐波20-2 02t4x(t)0-2 022t413次谐波6 x(t)6 19次谐波20-2 02t4x(t)0-2 02t417次谐波66

%周期锯形信号的合成 n_max=[7 21 41 99]; N=length(n_max); t=-2.1:.002:2.1; omega_0=pi; for k=1:N n=[];

n=[1:2:n_max(k)]; a0=1/2;

a_n1=2./(pi*n); a_n2=sin(pi*n/2); a_n=a_n1.*a_n2;

x=a0+a_n*cos(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-2.1 2.1 0 1.5]);

line([-2.1 2.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高次谐波数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

最高谐波次数=71.510.501.510.501.510.501.510.50-2-1.5-1-0.500.5最高谐波次数=2111.52-2-1.5-1-0.500.5最高谐波次数=4111.52-2-1.5-1-0.500.5最高谐波次数=9911.52-2-1.5-1-0.500.511.52

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1jr5.html