第四讲 智巧趣题

第四讲 智巧趣题

【知识要点】

智巧趣题既有趣味性，又有迷惑性，所以解答趣题时，审题是关键。看清楚题目中的每一个已知条件和所求问题，就能排除迷惑性。然后你要充分运用所学过的数学知识就可以轻松地解答了。

【典型例题】

例1：在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校从儿童乐园需要30分钟，那么6个小朋友一起从学校走到儿童乐园需要多少时间？ 分析：

题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟，说明每一个人从学校到儿童乐园都要走30分钟，因为他们是同时出发的，所以无论人数的多少，走这段路所用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的。

答：6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟。

例2：两个父亲和两个儿子，一起去钓鱼。每人都钓到一条鱼，回去一数一共只有3条鱼。为什么？ 分析：

“两个父亲”和“两个儿子”初一看好象是四人去钓了鱼，如果你再仔细分析一下，就知道“父亲”、“儿子”的身份相对的，“两个父亲和两个儿子”可能只有3个人：爷爷、爸爸和男孩。

例3：3只小兔同时吃3根萝卜，需要3分钟，按这样的速度，10只小兔同时吃10根萝卜，需要多少时间？

分析：

有的同学会这样想：3只小兔吃3根萝卜需要3分钟，那么每只小兔吃1根萝卜只需要1分钟，现在有10只小兔同时吃10根萝卜就需要10分钟，其实这样想是不对的。错在哪里呢？主要是没有注意条件中的“同时”两个字，因为3只小兔同时吃掉3根萝卜，那么每只小兔都吃了1根萝卜，用了3分钟；按同样的速度10只小兔吃10根萝卜，对于每只兔子来说还是都吃了1根萝卜，所用的时间还是3分钟。

例4：在一次计算比赛中，共有30名同学分别获一、二、三奖，第1名到第10名获一等奖，第20名到第30名获三等奖，那么获二等奖的有几人？ 分析：

有的同学看完题目后，可能会脱口而出：“10人获一等奖，10人获三等奖，剩下的10人获二等奖。”其实这个答案是错误的。只要仔细读题，你就会发现，获二等奖的应是第11名到第19名的同学，共9人。

还可以这样算：获一等奖的第1名到第10名共有10人，获三等奖的第20名到第30名共有11人，那么获二等奖的人数是30-10-11=9（人）。

例5：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎9块饼最少需要多少分钟？ 分析：

我们可以先通过较少数目的饼来寻求规律：

由于一个锅子能同时放两块饼，所以我们可以知道，同时煎两块饼都只需要2分钟，因此，计算煎9块饼所需要的时间，关键是计算煎最后3块饼（前6块饼，每2块需要2分钟，一共需要3个2分钟）的时间。

煎最后3块饼最少需要多少时间呢？最优的方法是：首先煎1号饼的正面和2号饼的正面，需要1分钟；再煎1号饼的反面和3号饼的正面，也需要1分钟；最后煎2号饼的反面和3号饼的反面，需要1分钟，这样最后3块饼一共用了3分钟。

答：煎9块饼最少需要3×2+3=9（分钟）

第一部分：基础部分

1、2个小朋友合唱2首歌，需要2分钟，全班38个小朋友合唱这2首歌需要多少分钟？

2、教室里有8盏等，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？

3、2匹马拉着一辆车，跑了20千米，一匹马跑了多少千米？

4、一个妈妈有两个儿子，每个儿子又都有一个妹妹。这位妈妈至少共有几个子女？

5、河上行驶着几条船，两条在后，一条在前；一条在后，两条在前；一条船在两条船中间，所有的船排成一条线。请你数一数，河上共行驶着几条船？

6、一篇文稿共15页。小明打了第1页到第5页；小冬打了第10页到第15页；剩下的是小星打的，小星打了几页？

7、小巧喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯又用水加满，然后全部喝完。请问：小巧喝了多少杯牛奶，多少杯水？

8、小英从本学期开学第一天起，每天都背8个英语单词，第五天因病没有背，其他日子都按计划背了英语单词，她第十天背了几个英语单词？本学期前十天，小英共背了几个英语单词？

1、 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，如果30天能长到20厘米，那么长到5厘米需要多少天？

2、 3匹马拉着一辆车跑了12千米，1匹马跑了多少千米？

3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎17块饼最少需要多少分钟？

4、二（1）班有40名同学，老师请学号是1到10号的同学去检查视力，请学号30到40号的同学去量身高体重，其余同学在操场上活动。共有多少名同学在操场上活动？

5、2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，3只猫抓3只老鼠需要多少时间？

6、 老师把一盘果冻分给10个小朋友，要使每人分到2个，盘里还留下2个，这盘果冻至少有多少个？

7、 傍晚，大明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。等到来电的时候，灯是亮的还是不亮的？

前一步走，20-30号后退一步走。”请问：还有多少个同学原地不动？

9、一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。飞飞一 开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几 瓶汽水？

10、小名和小丁玩猜数游戏。小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜。小丁问：是6031吗？小名说：猜对了一个数字，而且位置正确。小丁问：是5672吗？小名说：猜对两个数字，但位置都不正确。小丁问：是4796吗？小名说：四个数字都说对了，但位置都不对。你能根据以上信息，猜出小名写的四位数十多少吗？

1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎第一面需要2分钟，煎第二面需要1分钟，问：煎3块饼最少需要多少分钟？

2、2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，8只猫2小时能抓几只老鼠？

3、二（1）班有40名同学，老师请学号是1到10号的同学去检查视力，请学号30到40号的同学去量身高体重，其余同学在操场上活动。共有多少名同学在操场上活动？

4、欣欣和欢欢都想买《哈利波特》，两人到了新华书店才发现，欣欣缺1分钱，欢欢缺9元8角。用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。这本书多少钱？

5、傍晚，大明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 20次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。等到来电的时候，灯是亮的还是不亮的？

6、体育课上，30个同学排成一横排，依次报数后，周老师说：“1-10号向前一步走，20-30号后退一步走。”请问：还有多少个同学原地不动？

7、一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。飞飞一开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几 瓶汽水？

个鸡蛋，吃了几天后，奶奶必须再去买鸡蛋？

9、 体育课上，同学们排成一列横队，先1、2报数，然后让报1的同学推出队伍。从第二次起，每次都请报2的同学退出队伍，直到留下最后一人为止。最后剩下的一个人最初排在队伍的第几位？

10、小名和小丁玩猜数游戏。小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜。小丁问：是6031吗？小名说：猜对了一个数字，而且位置正确。小丁问：是5672吗？小名说：猜对两个数字，但位置都不正确。小丁问：是4796吗？小名说：四个数字都说对了，但位置都不对。你能根据以上信息，猜出小名写的四位数十多少吗？

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