2011年中考数学考前冲刺精编精练5

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2011年中考数学考前冲刺精编精练5

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．－3的相反数是 ( )

A．3 B．－3 C．

1 13 D．－ 3

2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是( ) A．803×104 B．80.3×105 C．8.03×106 D．8.03×107

3．如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝( ) B D A．20° B．25° C．30° D．40° 50° A E

4．不等式组?

?x－1＞2?x＞1

的解集是( )

C

A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1 5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝

3

5

，则AB＝( ) A．15 B．12 C．9 D．6

6．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是( ) A．

1 1 1 2

6 B．2 C．3 D．3

O C

10．菱形的周长为4，一个内角为60?，则较短的对角线长为 A．2 B．3 C．1 D．23

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） A B

11．计算：

13?27? ．

12．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35?，则∠AOB＝ 度．

13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S2甲＝1.5，乙队

身高的方差是S2乙＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)． 14．75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm，则此弧所在圆的半径是 cm．

15．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，?．按此规律，第n个单项式是

(n是正整数)．

三、解答题（本大题共7小题，共50分）

16．(8分)计算：(?8)0?3tan30??3?1．

17．(8分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标． 18．(10分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知

甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 19．(10分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：

(1)田径队共有多少人？

队员人数 (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？

4 3

2

1 0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄

20．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

B (2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积． E A

D

F O D

2 ﹙ A

B ﹚ 1 C

C

21．(12分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥

CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB 相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

22．(12分)如图是反比例函数y＝

2n－4

x的图象的一支，根据图象回答下列问题：

(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；

y (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)

4 ，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小． 2 O 2 4 x

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A D A C D C 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．) 题号 11 12 13 14 15 答案 3 70 甲 6 (?2)n?1?an 三、解答题(本大题共10小题，共50分．) 16．(本小题满分6分) 解：原式＝ 1?3?313?3 ＝ 1?1?153 ＝

3 17．(本小题满分6分)

解：(1)由已知得：?3?2k?4，解得 k?12 (2分)

∴一次函数的解析式为：y?12x?4 (3分)

(2)将直线y?12x?4向上平移6个单位后得到的直线是：y?12x?2 (4分)

∵当y?0时，x??4，∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(—4，0) (6分) 18．(本小题满分6分)

解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶 (1分)

依题意，得?x?y?300? (3分)

?800x?1000y?260000解以上方程组，得x＝200，y＝100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶． (6分)

19．(本小题满分7分)

解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4＝10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17． (6分) (3)该队队员的平均年龄是：

(15+16?2+17?4+18?3)?10＝16．9(岁) (7分) 21．(本小题满分7分)

A D

(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO＝CO 即2 BO＝2CO (1分) O ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO＝CO，BO＝OD (2分) B ﹚1 2 ﹙ C 即AC＝2CO，BD＝ 2 BO ∴AC＝ BD (3分)

图4

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 (4分)

(2)在△BOC中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)?2 ＝ 30° (5分)

∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2?4＝8(cm)，

∴BC＝82?42?43(cm) (6分) B

∴四边形ABCD的面积＝43?4?163(cm2E ) (7分)

F 22．(本小题满分8分)

证明：(1)∵B E⊥C E于E，AD⊥C E于D， D ∴∠E＝∠ADC＝90°(1分)

∠BCE＝90°— ∠ACD，∠CAD＝90°?∠ACD， C

A

图5

∴∠BCE＝∠CAD (3分) 在△BCE与△CAD 中，

∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD， BC ＝ AC ∴△C E B≌△AD C (4分) (2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E＝ D C， C E＝ AD

又AD＝9 ∴C E＝ AD＝9，D C＝ C E — D E＝ 9—6 ＝ 3，∴B E＝ DC ＝ 3( cm) (5分)

∵∠E＝∠ADF＝90°，∠B FE＝∠AFD，∴△B FE∽△ AFD (6分) ∴

EFBEEFFD?AD 即有

6?EF?39 (7分)

解得：EF＝32( cm) (8分)

23．(本小题满分8分)

解：(1)图象的另一支在第三象限． (2分) 由图象可知，2n?4?0，解得：n?2 (4分) (2)将点(3，1)代入y?2n?4得：1?2n?4，解得：n?31x32 (6分)

(3)∵2n?4?0，∴在这个函数图象的任一支上，y随x减少而增大， ∴当a1

(8分)

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