人教版七年级上册数学1.2.4 第2课时 有理数大小的比较教案
更新时间:2023-12-10 08:14:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第2课时 有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则;(重点) 2.会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连接;(重点)
3.能初步进行有理数大小比较的推理和书写.(难点)
因为在数轴上右边的数大于左边的数,11
所以-3.5<-1<0<<4<+5.
22
方法总结:此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识,正确地画出数轴是解决本题的关键.
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示:
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置
如图所示.比较a、b、-a、-b的大小,正确的是( )
A.a<b<-a<-b B.b<-a<-b<a
C.-a<a<b<-b D.-b<a<-a<b
解析:由图可得a<0<b,且|a|<|b|,则有:-b<a<-a<b.故选D.
方法总结:解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识,从数轴上获取信息,判断数的大小.
探究点二:运用法则比较有理数的大小 【类型一】 直接比较大小 比较下列各对数的大小: (1)3和-5; (2)-3和-5;
(3)-2.5和-|-2.25|; 33(4)-和-. 54
解析:(1)根据正数大于负数;(2)、(3)、
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信
息?
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”).
广州______上海;北京______上海;北京______哈尔滨;武汉______哈尔滨;武汉______广州.
二、合作探究 探究点一:借助数轴比较有理数的大小 【类型一】 借助数轴直接比较数的大小 画出数轴,在数轴上表示下列各1
数,并用“<”连接:+5,-3.5,,-
21
1,4,0. 2
解析:画出数轴,在数轴上标出表示各数的点,然后根据右边的数总比左边的数大进行比较.
解:如图所示:
(4)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
解:(1)因为正数大于负数,所以3>-5;
(2)因为|-3|=3,|-5|=5,3<5,所以-3>-5;
(3)因为|-2.5|=2.5,-|-2.25|=-2.25,|-2.25|=2.25,2.5>2.25,所以-2.5<-|-2.25|;
(4)因为|-333333
5|=5,|-4|=4,5<4,
所以-34<-3
5
. 方法总结:在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小.
【类型二】 有理数的最值问题 设a是绝对值最小的数,b是最大
的负整数,c是最小的正整数,则a、b、c三数分别为( )
A.0,-1,1 B.1,0,-1 C.1,-1,0 D.0,1,-1
解析:因为a是绝对值最小的数,所以
a=0,因为b是最大的负整数,所以b=-1,
因为c是最小的正整数,所以c=1,综上所述,a、b、c分别为0、-1、1.故选A.
方法总结:要理解并记住以下数值:绝对值最小的有理数是0;最大的负整数是-1;最小的正整数是1.
三、板书设计
1.借助数轴比较有理数的大小: 在数轴上右边的数总比左边的数大
2.运用法则比较有理数的大小: 正数与0的大小比较 负数与0的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法,教学设计主要是从基础出发,从简单到复杂,层层递进,让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节的教学,大部分学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三.
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