（三年级面积单位）磨课足迹

导语：

“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有两种思想。”

思想，是需要交换和启发的。

打造理想课堂也需要同伴的互助和碰撞。几年的研课摸索，我们一路前行、一路调适。我们的观课、议课从“三点表扬一点批评的泛泛式评价”，到“关注学生的课堂参与”、“关注教学文本和教学板块的深度思考”。我们的研课从起步时的选择“无关联课题”研讨，到“同课异构”、“同课再构”，再到“同类课题的范式探寻”。

在这个反思之后再实践、实践之后再反思的螺旋式上升过程中，每一位走过研课过程的教师都完成了一次“美丽的蜕变”！

当然，我们还仅仅只是在前行的路上，并且永远都会在路上！

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三年级“面积单位”研课范式

2010年3月11日（周四下午）观课议课安排

时间：下午第一节课

教师：苗培林老师

年级：三年级

课题：《认识面积单位》

上课地点：三（10）班教室

1．请三年级数学老师准时参加。

2．其他实验老师欢迎参加观课议课。

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三年级数学备课组 年3月10日

2010

翔宇教育集团宝应县实验小学三年级数学研课记录

【时间】：2010年3月9日 【执教】：苗培林 【内容】：《认识面积单位》 【地点】：三（5）班 【参加人员】：吉祥、王兆正、荀步章、李步良、吉祥H、苗培林、王健、程家瑜、

王孝忠

【主持人】：王孝忠 【记录人】：王孝忠

王孝忠：真诚欢迎各位老师参加三年级的第一次研课活动，感谢你们对三年级数学组的厚爱。昨天我们组进行了研讨，拿出了初步的思路，还不成熟，下面请苗培林老师将教学的大概思路说一说，请大家多提意见。

苗培林：我的课重点解决三个问题，第一，为什么要学习面积单位？准备做一个趣味游戏，男、女生闭眼数同一个长方形中的方格，体会统一单位的必要性。第二，展示对1平方厘米、1平方分米、1平方米的认识，在学生回答的基础上，教师引领学生深入一步，帮助学生建立表象。第三，学习面积单位有什么用？通过练习，加深理解。

荀步章：听了苗老师的发言，我有两个疑问：一是书上的习题准备处理几题？二是预习题的安排与新授有什么联系？

吉祥H：根据教参上的安排，第一课时只处理想想做做中的1、2题，我想后面的习题要不要再安排几条，比如，长度单位与面积单位的比较，如此课堂变得厚实一点。

王兆正：我感觉预习应该与新授紧密联系，否则就会出现两张皮。第一题的出现，学生通过预习能否激起他探究的欲望，难度可能比较大，与其这样，还不如去掉，再说你安排这题的目的是什么？课上如何展示？学生说不上来怎么办？另外，预习的量较大，学生年龄小，难以做好，会失去预习的意义和作用，以后常态话怎么办？ 荀步章：现在问题是课到底怎么上？预习之后的教学怎样才能把握准？我想预习题应该围绕学生学的顺序来设计，新授前预习的内容不能太多，让学生不能有负担。这份预习题要精选，最后一项拿掉。不妨设计几个思考性的问题，让学生带着问题阅读课本。学生参与度高的做法才是最好的。

李步良：预习不如就安排三块：第一块阅读文本；第二块让学生剪几个1平方厘米、1平方分米、1平方米；第三块做一些检查预习效果的尝试题。 荀步章：课怎么展开？

苗培林：不用书上的情境图，因为学生看图后没有什么可说的，难达到预想的效果。我设计一个游戏，出示一张长方形卡纸，让男生数正面的格子，再让女生数反面的格子，比较它的面积大小，有什么想法？为什么出现面积不同的情形？讨论交流揭示“统一面积单位”的必要性。接着让生说一说对1平方厘米、1平方分米、1平方米的理解，再记一记、画一画、找一找。

吉祥：这样设计会落入“一问一答”的老套路，形式单调。可以设计一些问题，让学生围绕问题先小组研究1平方厘米、1平方分米、1平方米，交流，在此基础上，再组织全班交流，学生说的机会多了，互动也会热烈一些。比如，出示一个长方形，先让生估一估它的面积大约是几平方厘米，再动手用1平方厘米的单位实际量一量，验证自己的猜想，从而在活动中加深对面积单位表象的建立和理解。

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荀步章：关于习题的设计，到网上搜一搜，发散思维训练的题目多得很。其实我们说得很多，关键你还要根据班级特点和自己教学风格，自主选择适合的材料，上的成功与失败都无所谓，重在研究、探讨。

王孝忠：教材将面积的意义和面积单位的认识分开编排有意图，淡化了对面积单位的记忆，重在体会和认识面积单位。我觉得教学时应注重引导学生经历学习过程，建立各个面积单位的表象，发展空间观念。 我整理一下各位讨论形成的共识：

1．预习：经历面积单位产生的过程。阅读教材也是预习的方式，借助例题的主题图，设计一些问题，启发学生思考、得出为了便于比较和交流，需要采用统一的计量单位，这样，学生产生一种学习的心理需求，为探究学习提供可能。

2．新授：经历建立面积单位表象的过程。运用多种形式帮助学生理解面积单位的意义，可采用“量一量”、“说一说”、“剪一剪”、“找一找”、“估一估”、“比一比”等多种形式让学生经历知识的形成。根据需要，可调整材料的呈现顺序：1平方厘米-----1平方分米-----1平方米。

3．巩固：经历选择合适面积单位的过程。体会面积单位与长度单位的联系和区别；运用推理，选择合适的面积单位。 今天先研究到这里，谢谢各位！

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引导学生用观察法、重叠法和数格法来比较。

3、 活动：教师盖住3个图形，让学生根据给出的格子数判断哪个图形的面积大。 4、交流：刚才我们为什么猜不准确？你们觉得用数格子的方法来比较面积的时候要注意什么？（格子的大小一定要统一！）

5、师：大家说得很好。为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为“面积单位”。（板书课题：面积单位） 二、预习展示，建构常用面积单位的表象。

谈话：昨天，同学们已经预习了“面积单位”，你们知道常用的面积单位有哪些吗？ 1、认识平方厘米。

（1）小组交流：对1平方厘米的认识。

（2）学生结合1平方厘米的小正方形向大家介绍1平方厘米。 （多让几个学生说说，相互取长补短，充分展示学生的预习成果。）

（3）在学生的交流展示活动中，教师适时适度引导，以帮助学生建构1平方厘米的表象。

量一量：怎样证明你手里的正方形的面积是1平方厘米？（学生量边长，得出边长是1厘米，将正方形的面积涂上颜色。）

摸一摸：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！举起1平方厘米的正方形（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里??头脑中有1平方厘米了吗？

画一画：来，让我们拿起笔，不用尺，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。 再拿1平方厘米的正方形对照一下，你画对了吗？不对的可以重新改一改。（学生对照，修正。）

找一找：生活中哪些物品面的面积大约是1平方厘米？ （4）师： 认识了1平方厘米有什么用呢？

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学生回答。

师：这两个长方形的形状不相同，为什么面积都是6平方厘米呢？（看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位）

（5）请同学们用1平方厘米的正方形去量一量课桌的面积。（学生诧异，1平方厘米太小了，引出平方分米。） 2、认识平方分米。

（1）学生结合1平方分米的正方形向大家介绍1平方分米。 （多让几个学生说说，相互取长补短，充分展示学生的预习成果。） （2）找一找：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？ （3）学生用1平方分米的正方形去测量课桌面的面积。

（4）师：如果用1平方分米的正方形去量教室地面的面积，你们觉得怎么样？（引出平方米。） 3、认识平方米。

（1）学生向大家介绍1平方米。

师：别人介绍平方厘米和平方分米的时候，都带了正方形模型，你怎么没带？ （教师在黑板上贴上1平方米的红纸，学生结合红纸向大家介绍1平方米。） （2）猜一猜：1平方米上可以站多少个学生？ （3）学生站一站。

（4）找一找：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？ 4、直观感受1平方米、1平方分米、1平方厘米，建构其表象。

（1）教师在1平方米红纸的右下角贴上1平方分米，再在1平方分米的右下角贴上1平方厘米。

师：看着这三个面积单位，你想说些什么？ （2）学生说想法。

三、 巩固练习，内化对常用面积单位的认识。

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（1）连一连：测量操场、橡皮、数学课本的面积，分别用什么面积单位合适？ (2)猜一猜：填什么单位合适？ （3）判一判：请你当法官。 （4）填一填：小明的数学日记

白天,我们坐在高约4( )的椅子上，每节课都能认真听讲，并不时举起面积约1( )的小手，积极要求发言，得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1( )的门牙；到了晚上，睡在面积约为3( )的床上，做着各种古怪离奇的梦。

（5）估一估：下面的长方形和正方形的面积各是多少平方厘米？

四、全课小结。

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三年级数学下册《面积单位》课堂描述

【时间】：2010年3月18日下午（周四）第一节课 【记录人】：王孝忠 【过程】：

一、创设情境，体验统一面积单位的必要性。 师：比较两个平面图形的面积大小有什么方法？ 生：观察法，数方格法。

屏幕出示三组图形，比较谁的面积大？（图略）突出重叠、数格的比较方法。 师：你能根据给出的方格数判断哪个平面图形的面积最大吗？（图形被遮住） 生1：16个格的图形面积最大，它的格子最多。

生2：格子大小没有告诉我们，所以哪个大还不好确定呢。 师：出示三个图形，观察你想说什么？ 生3：2号图形最大，因为它的方格大。

生4：因为每个图形的方格大小不同，所以难以比较面积的大小。 师：这么说比较图形的大小，数方格你有什么话说？ 生：统一格子的大小。

二、预习展示，建构常用面积单位的表象。 师：对！通过预习，你已知道了什么？

生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 师：小组合作，先互相说一说1平方厘米。 汇报。

生：指甲的大小接近1平方厘米。蚕豆的面大约有1平方厘米。 生：小正方形的面积是1平方厘米，它的边长是1厘米。 师：动手量一量小正方形的边长，看一看是多少？（生操作） 师：谁还想说？

生：键盘的面、田字格的大小都接近1平方厘米。 师：还有没有想法？

生：除了书上的3个单位，可能还有更小的面积单位就是平方毫米。

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师：请你们看1平方厘米，记一记，然后随手画一个头脑中的1平方厘米。再用1平方厘米比一比。

展示生活中的1平方厘米。 师：1平方厘米学了有什么用？

练习：它们的面积各是多少平方厘米？（图略） 指名口答。

师：1平方分米你有什么认识？ 生：开关面板的面接近1平方分米。 生：平方分米可以用dm2 表示。

生：边长1分米的正方形的面积是1平方分米。 展示生活中接近1平方分米的物体的面。

师：用1平方分米量课桌的面，看一看它的面积大约是多少平方分米？ 生：36平方分米。 生：24平方分米。

师：出现误差很正常。用1平方分米的正方形量地面的面积，你有什么想法？ 生：不方便。

生：先量一块地砖的面积，再乘地砖的块数。 生：用1平方米量。

师：你对1平方米有那些认识？

生：边长1米的正方形的面积是1平方米。 生：方桌的面是1平方米。

师：估一估，1平方米上能站多少人？ 学生站一站，数一数。

师出示1平方米的粉红纸，帖在黑板上。指名用1平方分米与1平方米比较，感觉怎样？

生：1平方米太大了，1平方厘米太小了。 生：1平方米里有100个1平方分米。 三、 巩固练习，内化对常用面积单位的认识。 题一：连一连

测量操场面积用 平方厘米作单位

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测量橡皮表面用 平方分米作单位 测量数学书封面用 平方米作单位 题二：想一想：填什么单位合适。 一张邮票大约有6__________。 教室的地面大约有40________。 篮球场的面积大约有360________。 数学课本封面的长大约是24_____。 方桌面的面积大约有64 。

黑板长4______，宽1_______，面积是 4_________。 题三：读一读：马小哈的数学日记 。

白天,我们坐在高4米的椅子上，每节课都能认真听讲，并不时举起面积约1平方米的小手，积极要求发言，得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1平方分米的门牙；到了晚上，睡在面积约为3 米的床上，做着各种古怪离奇的梦。

同学先读一读，再将不适的单位名称改一改。 四、全课小结

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三年级数学下册《面积单位》评课记录

【时间】：2010年3月18日下午（周四）放学后 【地点】：中级部二楼东教师办公室

【内容】：评吉祥H老师执教的《面积单位》一课

【人员】：王兆正、荀步章、吉祥、李歩良、王孝忠、苗培林、吉祥H、

程家瑜、王健

【主持人】：吉祥 【记录人】：王健 【过程】：

吉祥：下周河南老师到我校观摩一下新教育实验背景下的数学课堂，吉祥H老师将第二次执教《面积单位》一课,请各位老师对本节课再提一些好的建议。 王兆正：上次听了苗培林老师的一节课，感觉思路很清晰，苗老师的一课以问题展开教学，今天吉老师一课是以线式的方式来展开教学的，有很多的肯定之处和学习之处。对于本节课也有一点想法：1.是否在课堂上对学生学习方式的指导多做点渗透？如1平方分米与1平方厘米的比较。2.关于课堂上学生的展与老师的导之间关系的处理，教师的导是否要站在一个更高的位置，如判断长方形面积是6平方厘米时，可适当增加一些练习。3.课堂上是否对学生的作业纸进行适当交流、评价。 程家瑜：最大的感受：本节课注重与生活的联系，应用生活实例帮助学生理解新知，目前预习背景下的课堂教学四大板块已很清晰，前者是后者的基础。就本课而言学生的预习是很充分的。几点想法：1.预习到底预习什么？对于图形问题的预习是否只停留于文本的预习？是否仅仅预习课本的文字与图片？2.本课与上一节课相比，缺少了用1平方厘米的小正方形去测量物体，这一环节是否要保留？

王孝忠：本课教学设计科学、合理，体现预习背景下的课堂教学模式，学生课前预习非常充分，在课堂上的语言表述也很准确，在三个单位概念建立方面学生的做与说都很好，在练习方面，趣味性很浓，练习的量也很大。两点思考：1、教师对学生激励性的评价是否可以再多点。2、预习到底预习什么，值得思考，是否可以以一点为突破口。

苗培林：本课教学在时间分配方面是否做点调整，最后的巩固练习只用了3分钟，给人的感觉有点前面很松，而后面却很紧。

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荀步章：接着苗老师的话题说，对前面的铺垫部分可以省略，可以直接出示题目：根据下面的信息判断哪个图形的面积大?有三种情况：大于、小于、等于。要分层次呈现大于、小于、等于，让学生要看到三种情况，要怎么比，要统一格子的大小，让学生说一说用多大的小正方形来比。在教学1平方厘米时，先出示1厘米然后出示1平方厘米，让学生充分感受到从一维到二维的过渡，然后再回到开始给你16平方厘米、4平方厘米、15平方厘米，会不会比较大小，对1平方厘米的感知可以让学生带一些大约是1平方厘米的实物，加以理解感受，另外在1平方米1平方分米1平方厘米对比时，要达到什么效果，值得思考。

吉祥：本节课学生的表现很优秀，对于有不同见解的学生应给予肯定，应把学生深层次的回答与学生的预习效果有机的结合起来。

王孝忠：感谢大家的建议，请下周再到我们三年级进行第三轮的指导！

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2010年3月26日（周五下午）听课活动安排

时间：下午第一节课（2：00--2：40） 执教：李步良 年级：三年级 学科：数学

课题：《面积单位》 班级：三（7）班 上课地点：三（7）班

上完课后即时进行评课，请各位老师做好评课发言准备。

三年级数学备课组 2010年3月25日

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三年级数学《面积单位》第三次研课记录

【时间】：2010年3月23日18：00-----19：00 【地点】：三数办公室

【人员】：李歩良 王孝忠 苗培林 吉祥H 王健 程家瑜 【主持人】：王孝忠 【记录人】：苗培林 【过程】：

王孝忠：这是我们三年级数学组就《面积单位》这一课进行的第三次研课活动，先前苗培林和吉祥H老师也为我们呈现了两节风格不尽相同，效果同样精彩的课堂教学，对于他们所上的课我们大家也都有自己不同的思考和想法。今天，大家畅所欲言，结合自己的听课感受谈一谈接下来的课该怎么上？哪些地方还需要调整和改进？

程家瑜：在教学1平方厘米时，除了要让学生仔细观察1平方厘米的正方形，体会它的大小外，还要让学生想一想，哪些物体的面积接近1平方厘米。特别是“与指甲面的大小差不多”，更有助于学生感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大，在地面上放一张面积为1平方米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动学生感兴趣，能帮助学生感受并记住1平方米的大小。我个人觉得教学面积单位体验是十分重要的。

吉祥H：学生的认知特点是由感性认识上升到理性认识的。因此，在教学中，为了让学生建立关于面积单位初步的空间观念，教学时充分利用学生熟悉的例子，为学生提供丰富的学习素材。并在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，调动多种感官参与学习，将重点放在让学生强化感知，丰富表象上。分别通过找日常生活或身边的表面面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体，帮助学生不断积累有关面积单位实际大小的表象。三个单位不一定要平均使用力量，注重扶放结合，学生能自学的一定要让他们展示充分。

王健：我还是认为要在1平方厘米的教学上花大力气，要以1平方厘米为突破口展开教学，重点预习和展示。教材的编写意图也是如此，教材详教1平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为重点，讲述它有多大，并画出1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教材的叙述比1平方厘米简单，“1平方米有多

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大”留给学生去体会或想象。至于1平方分米，则安排在“想一想”里，让学生自己描述、比划。

苗培林：在教学中，我觉得应该注意给与学生充分展现“矛盾”的机会。从而主动探究问题产生的根源，铺设所用的物品大小不同。继而主动寻找解决问题的办法，即用统一的标准去测量就不会有这种麻烦。又如，在平方米的导入时，故意让学生从平方厘米和平方分米中选择一个去测量教室地面的面积，又一次引发认知冲突，激发他们再创造的欲望，主动寻找到应选用“平方米”这一较大的面积单位来测量教室地面的面积。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”。

王孝忠：我谈一个个问题：如何更好地完成知识技能的目标？应该说，课堂教学是一个准备——实施——目标达成的完整过程。在《面积单位课》这一课上，针对面积单位空间观念的建立这一教学难点，我觉得教师应努力搜集丰富的学习材料，调动学生的多种感官，让学生充分感知，建立表象，并让学生在学习过程中，体会知识的产生发展过程。从第二次上课的练习环节 “在括号里填上合适的单位名称”反馈情况看下来，有部分学生还是没有注意长度单位与面积单位之间的区别，怎样让学生对平方米、平方分米、平方厘米以及米、分米、厘米这些概念有一个清晰的区分，是这一课要注意的重要问题。

李歩良：下面，我来谈谈对这一课的理解。面积单位这一课的核心目标是认识平方厘米、平方分米、平方米这几个常用面积位，正解建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的实际大小表象。因此我就在思考这样两个问题：（一）学生真正体会到面积单位的必要了吗？我们导入时多设置矛盾情境，学生先猜，没有让学生具体的去操作或感悟，也没有让学生亲身经历统一面积单位必要性的过程，留给学生探讨的机会很少，学生大多没有真正领会到统一面积单位的必要。这次我在上这一课时准备从这一个角度作一个探索。（二）学生真正建立起面积单位的表象了吗？表象指的是在脑子中留下事物的特征和特点，是能回忆这些事物的特征和特点去判断和推理。但我们在很多时候在上《面积单位》这一课时都只关注让学生对常用面积单位留下特征，而轻化了利用面积单位进行判断和推理。在我的设计教学过程中，我根据教材的核心目标设计了三大板块，用三个问题进行串联：1.为什么要学习面积单位？2.对面积单位你有了怎样的认识？3.学习面积单位有什么用？

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《面积单位》教学预案

设计：李步良

教学目标： A类：

认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米

B类：体会建立统一度量单位的重要性；通过学生身边的熟悉例子，积累有关面积单位的实际大小的表象，感知这些单位的实际大小。 C类：

通过引导学生掌握新知的过程让学生体会数学与生活的紧密联系，锻炼数学的思考能力，发展空间观念。 教学重点：

认识常用面积单位，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。 教学难点：

建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小的表象。 教学准备：

1.教、学具：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸，插座，粉笔盒等 2．要求每个学生预习教材78-79页，完成预习题。 （1）①什么样的正方形面积是1平方厘米？

②用彩色卡纸做8个面积是1平方厘米的小正方形。

③想一想，生活中哪些物体的面接近1平方厘米? （带几个上课备用） （2）①什么样的正方形面积是1平方米？

②生活中哪些物体的面接近1平方米?

③估一估，1平方米的正方形地面上可以站多少个同学？ （3）①什么样的正方形面积是1平方分米？

②用彩色卡纸做一个面积是1平方分米的正方形。

③生活中哪些物体的面积接近1平方分米? （带几个上课备用）

教学过程：

一、设置认知冲突，激发内在需要

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1．同学们请看大屏幕，这里有三个用方格拼成的平面图形，根据老师提供的信息，你能判断出几号图形的面积最大吗？

提问：同样的数学信息，却出现了几种完全不同的结果，什么原因呢？

2．方格的大小标准不一样，所以答案也就不确定的。如果要保证无论什么时候都是方格个数多的图形面积面积大，方格个数少的平面图形面积小，该怎么办？

为了准确地比较或者计算面积的大小，就需要把方格的大小固定下来，这种固定了大小的方格就是面积单位。（板书：面积单位）

刚才，我们一起解决了本课的第一个问题：为什么要学习面积单位？ 三、认识面积单位，建立相应表象

第二个问题：对面积单位单位你有哪些认识？

昨天同学们进行了预习，谁来汇报一下，常用的面积单位有哪些？ （学生回答，教师板书：平方厘米、平方分米、平方米） （一）认识1平方厘米 1．平方厘米

（1）对1平方厘米，同学有什么样的认识？请大家将自己的理解在小组相互说一说。 （2）谁来给大家汇报一下自己的预习成果 ①边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米 ②平方厘米可以用符号“cm2”来表示（板书：cm2）

③举例：生活中面积大约是1平方厘米的物体，如指甲盖的面、纽扣面、电脑键盘的面、色子的一个面等。

（3）让我们一起来记住1平方厘米这位新朋友。拿起1平方厘米的纸版，（教师举起1平方厘米的纸片）仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里。现在，你的头脑里有1平方厘米了吗？请你拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，随手画在纸上，不要用尺。

画好了吗？现在用1平方厘米的纸片和你画的比一比，你画的大小准确吗？画得不准的可以在原图上改一改。（学生对照，修正。） （4）拼。

请大家取6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼一个平面图形。 谁来展示一下你是怎么拼的？这个平面图形的面积是多少平方厘米？ 你发现了什么？

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小结：看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

（5）请同学们用1平方厘米的正方形去量一量课桌的面积。（学生诧异，1平方厘米太小了，引出平方分米。） 2．1平方分米

对1平方分米，通过预习你有了哪些了解？ ①边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

②平方分米可以用符号“dm2”来表示（板书：dm2），也读作“平方分米”。 ③生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？

④用手中1平方分米的模型量一量课桌面大约有多少平方分米？ 你是怎么量的？ 3．1平方米

请同学们用1平方分米的正方形去量一量课桌的面积。（学生诧异，1平方分米量教室面积太麻烦了，从而引出平方分米。） 谁来谈谈你对1平方厘米的认识

①边长是1米的正方形面积是1平方米。

②平方米可以用符号“m2”来表示（板书：m2），也读作“平方米”。请用笔写一写这个符号“m2”。

③举例生活中面积大约是1平方米的物品。（方桌的面、教室一扇窗户、4张课桌） ④老师带来的这张纸面积是1平方米，估计一下上面可以站几名同学？我们来试一试。 4、直观感受1平方米、1平方分米、1平方厘米，建构其表象。

（1）教师在1平方米红纸的右下角贴上1平方分米，再在1平方分米的右下角贴上1平方厘米。

师：看着这三个面积单位，你想说些什么？ （2）学生说想法。

三、练习巩固，内化对常用面积单位的认识 第三个问题：学了面积单位有什么用？

（1）连一连：测量操场、橡皮、数学课本的面积，分别用什么面积单位合适？ (2)想一想：填什么单位合适？ （3）填一填：马小哈的数学日记

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谁来读一读，其他同学注意听。

同学们，你们笑什么啊?说说看。生活当中，单位名称可千万不能搞错了，不然是会闹笑话的。你认为得日记里的单位应该怎么填？谁来换一换。 四、小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

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三年级数学下册《面积单位》课堂描述

【时间】：2010年3月26日下午第一节课。 【地点】：三（7）班 【执教】：李步良 【记录】：程家瑜 【过程】：

一、直面课题，引发问题

师：今天这节课，我们学习面积单位。看到这个课题，你首先想到了哪些问题？ 生：我想到有哪些面积单位？

生：我想知道学了面积单位有什么用？ 生：我想了解为什么要学习面积单位？ 生：面积单位和长度单位有什么不同？ ??

师：同学们问题提得很好。今天我们就着重研究三个问题：1.为什么学面积单位？2.有哪些面积单位？3.学了面积单位有什么用？

二、设置冲突，激发需要

师：我们先来解决第一个问题：为什么要学面积单位？

师：同学们请看屏幕，这里有三个用方格拼成的平面图形，根据提供的信息，你能判断出几号图形的面积最大吗？（出示图1）

生：1号图形面积单位大。 师：你是怎么想的？

生：1号图形有16个方格，2号图形有9个方格，16个比9个多，所以1号图形的面积大。

（图1）

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（其他同学纷纷点头表示赞同）

师：结果，真的如你所想吗？我们来看一看。（出示图2）2号图形面积最大，可能吗？（学生先惊讶，接着恍然大悟，纷纷说：可能，可能。）（出示图3）也可能是3号图形面积最大。

生：（很多学生纷纷插话）还有可能三个图形面积一样大。

师：有这种可能吗？我们看一看。（出示图4）。当然还有可能是同学们都想到的1号图形（出示图5）。

（图4）

（图5）

（图2）

（图3）

师：同样的数学信息，却出现了几种完全不同的结果，同学们想过没有，是什么原因呢？

生：方格有的大，有的小。

生：拼这几个图形所用的方格大小不一样。 生：标准不同。

师：同学们说得非常好，方格的大小标准不一样，所以答案也就不确定。如果要确保无论什么时候都是方格个数多的图形面积面积大，方格个数少的平面图形面积小，该怎么办？

生：要用一样大的方格。

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师：对，为了准确地比较或者计算面积的大小，就需要把方格的大小确定下来，这种确定了大小的方格就是面积单位。（板书：面积单位）

刚才，我们一起解决了本课的第一个问题：为什么要学习面积单位？同学们明白了吗？

三、认识面积单位，建立相应表象

师：下面我们解决本课的第二个问题：对面积单位单位你有哪些认识？ 师：同学们进行了预习，谁来汇报一下，常用的面积单位有哪些？ 生：面积单位常见的有平方厘米、平方分米和平方米。 （教师板书：平方厘米、平方分米、平方米） （一）认识平方厘米

1．师：对1平方厘米，同学有什么样的认识？请大家将自己的理解在小组相互说一说。（小组讨论、交流）

2．师：谁来给大家汇报一下自己的预习成果？ 生：1平方厘米是一个小正方形的面积。 师：他的说法准确吗？谁有补充？

生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。平方厘米可以用符号“cm2”来表示（教师指名学生板书：cm2）

师： （指着cm2）这个字母符号应该怎么读？ 生：c-m-2。

师：这种读法不对。正确的读法有同学知道吗？ 生：应该读作平方厘米。

师：你读得十分正确。在cm的右上角加上一个小“2”，表示平方厘米，也读作平方厘米。

师：对平方厘米还有什么补充？ 生：1平方厘米和色子差不多大。

师：如果说1平方厘米和色子一个面差不多大，我觉得更恰当。你认为呢？（学生点头表示赞同）生活中还有哪些物体的面积大约是1平方厘米？

生：一颗纽扣的面大约是1平方厘米。 生：粉笔底面大约也是1平方厘米。 生：一个指甲盖的面。

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生：电脑键盘上一个按键的面。 生：一颗门牙的面积。

师：张开嘴，露出你的门牙，给大家笑一个。 （众生笑） 3．画一画

师：刚才同学们举了很多的例子。下面让我们一起来记住1平方厘米这位新朋友。拿起1平方厘米的纸版，（教师举起1平方厘米的纸片）仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里。现在，你的头脑里有1平方厘米了吗？请你拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，随手画在纸上，不要用尺。

（学生动笔随手在纸上画一个小正方形）

师：画好了吗？现在用1平方厘米的纸片和你画的比一比，你画的大小准确吗？（学生用1平方厘米的标准件与自己所画的“1平方厘米进行比对）

师：画得不准的可以在原图上改一改。（学生对照，修正。） 4．拼一拼

师：请大家取6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼一个平面图形。（学生动手操作）

师：谁来展示一下你是怎么拼的？（多名学生在实物投影上展示自己所拼的图形）师：这个平面图形的面积是多少？

（当多人展示完毕，教师提问） 师：你发现了什么？

生：我发现他们拼的图形是各种各样的。

生：这些图形形状各不相同，但面积都是6平方厘米。面积是一样的。

师：你看得准确，说得到位。看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

（二）认识平方分米

1．师：请同学们用1平方厘米的正方形去量一量课桌的面积。 （学生诧异）

生：老师， 1平方厘米太小了。 生：用1平方厘米去量太麻烦了。 （众生连声附合称是）

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师：那该用什么呢？ 生（众）：用1平方分米。

师：好，我们就先来研究一下平方分米。通过预习，你对平方分米有哪些了解？ 生：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

生：平方分米可以用符号“dm2”来表示（教师指名该学生板书：dm2），读作“平方分米”。一块开关面板的面积是1平方分米。

师：还有吗？

生：可以随身带的化妆镜的面大约是1平方厘米。大家请看。（出示一个方形的正方形化妆镜。）

师：是妈妈的吗？（学生微笑点头）你真留意生活。 生：七巧板盒子的面积大约是1平方分米。 生：粉笔盒前面的那个面大约是1平方分米。

生：一张汉语拼音卡片（举起拼音卡片）大约1平方分米。 师：你真是个有心人。

2．师：现在请同学用自己制作的1平方分米纸片量一量课桌面大约有多少平方分米？（学生动手用1平方分米的学具进行测量）

师：谁来说说你是怎么量的？

生：我是一张一张地挨着量的，一共量了24次，所以课桌的面积大约是24平方分米。

师：很好，你的表述十分清楚。同学们，有不一样的量法吗？

生：我先横着量，量了6次，再竖着量，量了4次，所以课桌面积大约是24平方分米。

师：他的方法同学们听懂了吗？

生：他是先横着摆，一排可以摆6张，竖着可以摆4排，一共可以摆24张1平方分米的纸片面，所以课桌的面积大约是24平方分米。

（三）认识平方米

师：刚才我们认识了平方厘米、平方分米，通过预习你对平方米又有怎样的认识？ 生：边长是1米的正方形面积是1平方米。平方米可以用符号“m2”来表示（教师相应板书：m2），也读作“平方米”。

师：我们看一看1平方米的正方形纸，感受一下。

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（学生对贴出1平方米的纸普遍感到惊讶，认为1平方米很大） 师：生活中哪些物品的面积大约是1平方米呢？ 生：一张方桌的面大约是1平方米。

生：（指着教室的窗户）教室的一扇窗户也是1平方米左右。 生：教室4块地板砖“田”字形拼成一起大约是1平方米。

师：老师带来的这张纸面积是1平方米，估计一下上面可以站几名同学？我们来试一试。

（四）直观感受，建构表象

1．教师在1平方米红纸的右下角贴上1平方分米，再在1平方分米的右下角贴上1平方厘米。

2．师：看着这三个面积单位，你想说些什么？ 生：1平方米比1平方分米、1平方厘米大得多。

生：1平方分米好像等于100平方厘米。1平方米看上去有1000个1平方厘米那么大。

师：你说的并不完全正确。1平方米、1平方分米和1平方厘米之间的进率关系我们将在以后学习。

三、练习巩固，内化认识

师：下面我们来解决本课的第三个问题：学了面积单位有什么用？ （1）连一连：

测量操场面积用 平方厘米作单位 测量橡皮表面用 平方分米作单位 测量数学书封面用 平方米作单位 (2)想一想：填什么单位合适？

一张邮票大约有6__________ 教室的地面大约有40________ 方桌面的面积大约有64_______ 数学课本封面的长大约是24___ __ 篮球场的面积大约有360________

黑板长4______，宽1_______，面积是 4_________。 （3）填一填：马小哈的数学日记

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白天,我们坐在高约4米的椅子上，每节课都能认真听讲，并不时举起面积约1平方米的小手，积极要求发言，得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1平方分米的门牙；到了晚上，睡在面积约为3米的床上，做着各种古怪离奇的梦。

师：谁来读一读，其他同学注意听。

（学生听马到成小哈的数学日记都忍不住笑起来） 师：同学们，你们笑什么啊?说说看。 生：4米的椅子比楼房还要高，是不可能的。 师：你认为用哪个单位比较合适？ 生：用分米作单位。

生：面积是1平方米的小手，也不可能。（学生指着黑板上所贴的1平方米正方形纸）1平方米有那么大，绝对不会是小学生的手。

师：是金刚的手还差不多。（众生笑）

生：门牙1平方分米也不可能，应该是1平方厘米。 师：1平方分米的是镜子而不是门牙了。 生：“睡在面积约为3米的床上”，这句话有问题。 师：问题在出哪儿呢？

生：床的面积指的是一个面，而3米是长度，人睡觉不可能睡在一根绳上。 师：那要我们练成武林高手成形。（众生大笑） 师：通过刚才修改马小哈的日记，你有什么要说的？ 生：我们在填单位名称的时候一定要注意。 生：单位名称千万不能搞错了，不然是会闹笑话的。

师：在使用单位名称的时候，老师建议同学们要三想，一想：应该用哪一类单位名称；二想：具体用哪一个单位名称；三想：用了这个单位名称与生活是否相符合吗？如果做到了三想，相信同学运用起单位名称来就小菜一碟了。

四、小结梳理，形成网络

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 五、作业：

完成县《课堂作业本》相关作业

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三年级数学下册《面积单位》评课记录

【时间】：2010年3月26日下午（周五） 【地点】：中级部二楼东教师办公室

【内容】：评李步良老师执教的《面积单位》一课

【人员】：王兆正、荀步章、吉祥、李歩良、王孝忠、苗培林、吉祥H、程家瑜、王健 【主持人】：吉祥 【记录人】：王孝忠 【过程】：

吉祥：这次听《面积单位》给我三个感受：1.在设计引入面积单位上比较精巧。教者要求学生根据不同方格的数据猜测所给三个图形面积的大小。使学生觉得我们所学的知识是对规格不同的方格标准进行必要的规范和统一。只有统一的、规范的方格大小才可以比较面积的大小。自然引入1平方厘米这个单位。2.在教学几个面积单位时，教师除了让孩子充分预习这部分内容，精心设计了预习作业纸。还让学生充分发挥观察、比较、想象、操作、记忆、列举等，感受几个面积单位的大小，效果比较明显。3．关于课堂生成，本节课由于是在学生充分预习的基础上进行的，所以有些同学的学习起点就已经很高了。孩子们就会在课堂上生成很多问题和知识，这节课就有多名同学提出进率的问题。教师给与了及时的引导。但基于预习基础上的数学课堂如何对待学生生成这一命题，应引起发我们的思考。

王兆正：今天在三年级数学组就《面积单位》这一课题进行了第三轮的学习。 一、从基于预习的有效课堂角度看，有以下特色：

1.形成了比较明确的教学思路。课堂遵循“根据核心目标设置问题版块——在问题版块引领下展示预习成果——在展示中逐渐引导深入”的几个步骤，具有很强的操作性和引领价值。

2.关注学生的展示、引导及时。课堂中的引导，有有意识的设计，比如“记——画——比”，比较深刻的形成空间观念。还有课堂中生成的引导，比如学生说：“瓶盖大约是1平方厘米”，教师及时追问：“什么样的瓶盖？” 在大家的交流中，我也有这样的思考：

1.如何让课前预习检查常态化，通过底线的保证激发全体学生预习的需求和质量。 2.如何充分的发挥教师引导的功能，是一堂课的关键之处。

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二、从有效经历数学化过程角度看，有以下特色：

1.数学知识的建构体现了数学化的特色。课堂抓住“为什么需要面积单位，面积单位怎样表示”，引导学生理解知识形成的过程，有效建构概念。

2.紧密联系生活，不断提升问题的数学性。从平方厘米的认识开始，教者创设问题冲突，不断引导学生形成新的认知。

思考：学生的错误是最好的资源。比如，一个学生回答：“1平方米里有100个平方千米”。这个回答正是最好的教学资源。教师可以建立数学模型的意识，从平方厘米、平方分米到平方米的建构，可以让学生尝试思考：“可能还会有什么样的面积单位？怎样表示1平方千米？”学生的困惑引刃而解。

荀步章：今天的《面积单位》一课，给我留下了几点很深的印象：

1.突显数学课堂教学模式。这节数学课教者让学生提前预习，布置看书、书面和操作不同类型的预习作业，使学生根据已有知识亲自预先感知面积单位，为课堂教学展示及动态生成作充分预设。课堂教学时，也充分体现“学—展—评—练”的教学模式。 2.关注数学化思考过程。数学化过程呈现两种形式，一种是情景引入，形成表象，抽象形式；二是从数学材料入手，进行图像认知，形成符号。教者从第二种形式入手，用图形让学生猜想，1号图形16个方格，2号图形4个方格，3号图形9个方格，哪个图形的面积最大？大多数学生都认为数量最大的那个图形面积最大，其实暗含着多种情况，让学生经历一个思维全面化和思考深入化过程，引发面积单位的由来。

3.注重学生自我知识建构。教者抓住“平方厘米”面积单位，让学生自我建构，主要通过以下几个环节：在小组内交流你对1平方厘米的理解，学生通过多种形式自我展示，举例子、数学语言描述、字母表示、与长度单位作比较等多种形式，最有效的一个环节是，让学生观察手中标准的1平方厘米，在头脑中形成表象，然后在纸上随手画一个1平方厘米，再用标准的1平方厘米与它作比较，再修改??这样一系列过程，让学生经历面积单位的自我构建。

个人的一点感想：教学中有这样一个环节，1平方米能站几个人？这是教材中的一个片断，但我对此并不认同，教学时学生一个一个站到摆好的1平方米纸上，每个学生喜开颜笑，可能达到了激发兴趣的效果，给学生留下1平方米能站15个人，但能表示出15个小朋友的脚掌占1平方米吗？还是身体截面占1平方米？15个小朋友站一起是一个空间观念，而1平方米是面积概念，不能混为一谈，我想。

王孝忠：今天这堂课效果比较好，在为什么要统一面积单位这个环节，教者的设计精当、

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到位，通过生生猜想、验证、交流，体会到为了比较平面图形面积的大小，统一单位很有必要。在面积单位教学方面，教者以1平方厘米为突破口，通过多种形式，让学生展示预习的成果，学生在说一说、看一看、记一记、画一画、比一比等活动中建立了面积单位的正确表象，为后继学习奠定了基础。一点想法：课堂只有40分钟，面对学生同一层次的思维，教师如何引领其向更高层次发展？

王健：这一次所上的《面积单位》，与前两节课相比，有了很大变化，首先肯定本节课很成功也很精彩，对于预习背景下的数学理想课堂，本课做到了很好的体现，学、展、导、练四个环节的教学处理的很到位，整节课思路清晰，以三大版快展开教学：第一版快：为什么要学习面积单位？第二版快：通过预习，你对面积单位有怎样的认识？第三版快：学了面积单位有什么用？在教学过程中教师对1平方厘米、1平方分米、1平方米的教学让学生通过观察、操作、举例等活动，体会建立统一度量单位的重要性，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并且感知这些单位的实际大小，让学生体会数学与生活的紧密联系，锻炼数学的思考能力，发展空间观念。

吉祥H: 在认识1平方厘米时注重联系学生的生活实际，让学生找生活中接近1平方厘米的物体。通过学生说一说、找一找、记一记、画一画、改一改、拼一拼等活动内化对1平方厘米的认识，尤其在学生自己凭印象画出1平方厘米的小正方形后，教师让学生用1平方厘米的正方形去比一比，不准确的再改一改，学生自我修正的过程实际就是对1平方厘米的再认识过程，使认识更加趋于完整。在课始导入环节，个人觉得处理还可以再精细些，引导学生说出四种情况，在由教师视频展出，从而发现统一面积单位的必要性。

吉祥：感谢三年级数学备课组的思考和实践。谢谢！

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