课件例题

路基路面工程课件例题

例1：某路段为粉性土，在最不利季节测得路槽下80cm每分层土的天然含水量如下：0.21、0.22、0.23、0.26、0.25、0.22、0.26、0.2; 土的液限为0.4，分界相对含水量为w1=0.55，w2=0.65，w3=0.75，判断该路基的干湿类型。

例2：已知某地段是粘性土，Ⅳ3，路表距地下水位高度为1.58m，预估路面厚度为30cm，又得知路表距地下长期积水高度为0.75m，查得有关资料如下：地下水：H1=1.5~1.7 H2=1.1~1.2 H3=0.8~0.9； 地表长期积水：H1=0.8~0.9 H2=0.5~0.6 H3=0.3~0.4， 判断该地段的干湿类型。

例1: 如图所示路堤由双层土体组成,试确定边坡稳定性验算参数c、tg 、r值。

例2 某砂类土路堤填料的内摩擦角为35度，如果采用1：1.5的边坡，安全系数取1.25，问该路基是否稳定，如不稳，可采取什么措施？

例3 如图路堤横断面,已知填料为砂性土,容重为18.62kN/m3,粘结力为0.98kPa,内摩擦角为35度,问该路堤边坡会不会沿滑动面AB滑动 (安全系数取1.25)?

例4：试分析如图折线坡上路堤的抗滑稳定性

1

计算：

1) 首先求土块①的剩余下滑力；

①的面积：S1＝1/2(4+6)×2+1/2×6×6=28 m2 ①的重量：G1=28×18=504 kN/m

①的抗滑力：R1=1/K[(G1+q?b1)cosα1×tg?＋c?L1]

＝1/1.25[544×0.707×0.268＋10×6.0/0.707] ＝150.36kN/m ①的下滑力：T1=（G1+q?b1）sinα1＝544×0.707 ＝384.608 kN/m

所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R1＝234.25 kN/m

2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力； ②的面积：S2＝4×8=32 m2 ②的重量：G2=32×18=576 kN/m

②的抗滑力：R2=1/K[(G2+q?b2＋F1×0.707)×tg?＋c?L2] ＝1/1.25[781.61×0.268＋10×4.0] ＝199.58 kN/m ②的下滑力：T2=F1×0.707＝234.25×0.707 ＝165.61kN/m ②的剩余下滑力为：F2＝T2－R2＝-33.97 kN/m<0，

也即①和②可以自平衡，所以令F2为0，不带入下块计算。

3) 求土块③的剩余下滑力；

③的面积：S3＝1/2×8×8=32 m2 ③的重量：G3=32×18=576 kN/m

③的抗滑力：R3=1/K[G3×cosα2×tg?＋c?L3]

＝1/1.25[576×0.97×0.268＋10×8.0/0.97] ＝185.8 kN/m ③的下滑力：T3= G3×sinα2＝576×0.242 ＝139.4 kN/m ③的剩余下滑力为：F3＝T3－R3＝-46.4 kN/m<0 4) 因为③的剩余下滑力小于0，折线路堤满足抗滑要求。

2

例5 计算如下浸水路堤的边坡稳定性。

例6.1 有一路肩挡土墙，墙高H=5m，墙身及路基断面尺寸如图所示，试计算该挡土墙所受主动土压力。墙后填土γ=17kN /m3, ?＝35°，

δ＝（2/3）?。

（1）求破裂角θ 根据已知条件得

假设破裂面交于荷载分布范围以外

3

计算结果显然与原假设不符合。故重新假定破裂面交于荷载分布范围内，按公式计算

校核假定：

故破裂面交于荷载分布范围内，与假设符合。 （2）求土压力系数、土压力：

4

例6.2：某俯斜式重力式挡土墙如图所示，墙高为5.5m,墙面和墙背坡度均为1：0.25 （ ? ? 14.02 ）0，挡土墙顶宽b=0.6m。经计算其墙背的主动土压力为

60.00kN，土压力其作用点到墙底的垂直距离为 Z y ，已知墙背填?2.0m

料的摩察角为 ? ? 16 0，墙身的容重为22kN/m3，地基的摩阻系数为 f=0.45，地基的容许压应力为 [ ? ] ? 350.0 ，验算该挡土墙的稳定性和地基承载力是否满足要求。kPa

b Ea ?H

?Zy Zx B

1、抗滑稳定性验算：

B? b?2htan??3.35m ?0.6?3.35? G?rA?1?22?2?5.5?238.98kN Ex?Eacos(???)?60?cos(14.02??16?)?51.95kN E

y?Easin(???)?60?sin(14.02??16?)?30.02kN (0.9G?rQ1Ey)u?0.9Gtan?0?rQ1Ex ?(0.9?238.98?1.4?30.02)?0.45?1.4?51.95

稳定?42.9

702、抗倾覆稳定性验算 Zx?3.35?2?0.25?2.85m 0.9GZG?rQ1(EyZx?ExZy) ?0.9?238.98?3.35 2?1.4?(30.02?2.85?51.95?2)

?334.580稳定

3、地基承载力验算：N P?1

A?N1B?GrG?rQ1Ey

A?238.98?1.2?1.4?30.023.35?98.15????350.0kPa5

满足要求

5）明渠设计示例3例如，对称梯形排水沟，已知i?0.005,m?1.5,n?0.025,Qs?2.10m/s试设计排水沟的尺寸。解：采用试算法，设b?0.5m,h?0.8m，则??(b?mh)h?1.36m2??b?21?m2?h?3.384m2?R??0.402m?C?1Y1R?R0.25?31.85n0.025V?CRi?1.428m/sQ???V?1.36?1.428?1.94m3/s?Qs可见沟渠尺寸偏小。再设b?0.5m,h?0.83m，同样计算得Q???V?1.448?1.462?2.12m3/s?Qs符合设计要求，故可确定该排水沟底宽0.5m，水深0.83m，沟深为0.83+0.2=1.03m。

1某沥青路面施工结束后实测其视容重为2.37 ，各组成材料的配合比及容重见下表，试计算其压实度和空隙率。 材 料 沥青 石粉 0/2粒料 2/4粒料 4/6粒料 密度（ ） 1.03 2.67 2.82 2 .54 2.81 用量（%） 7.3 4.0 56.8 15.0 24.2

例1：如图所示路面结构 （1）设计弯沉值ld?0.6mm，求h2?? （2）若h2?250mm，求ls?? 解：（1）令ls?ld?0.6mm 则 F?1.63(p=0.7MPa,δ=106.5mmh1=100mm E1=1500MPa h2= ? mm E2=700MPa ls0.38E00.36)()?0.7835 2?p2p?2p??c?F??K1K2?F E1E1 E0=45MPa 由于 ls?lL?F?因此 K2?查诺模图得 lsE1 2p????K1?FhE??f(1,2)?f(0.94,0.467)?9.08?E1 K1?f(h1E0,)?f(0.94,0.064)?0.86?E2 K2?0.6?1500?0.9872?0.7?106.5?9.08?0.86?0.7835

6

由K2,h1??0.94,E0h?0.064，可查得2?1.93 E2?h2因此h2?1.93?106.5?206mm （2）若h2?250mm，则??2.35 查图得??9.08,K1?0.86,K2?0.893 lL?2p??K1K2?0.693E1lEF?1.63(s)0.38(0)0.36?0.9513ls0.382?p由于ls?lL?F?0.6593ls所以ls?0.51mm

0.38

p=0.7MPa,δ=106.5mm例2：如图所示路面结构，已知Ne?1.011?107次，试设计第3层的厚度。沥青混凝土 h1=90mm E1=1400,2000MPa σ沥青碎石 h2=60mm E2=700MPa 二灰砂砾 h3=? mm E3=1500MPa σspsp=1.4MPa =0.6MPa 600解：ld?0.2AcAsAb?23.83(0.01mm)Ne级配碎石 h4=150mm E4=250MPa粗 砂 h5=200mm E5=90MPa路 基 E0=22MPa对于沥青混凝土：Ks?0.09AgAcNe0.22?3.128?R1??spKs?1.4?0.448(MPa)3.128对于二灰砂砾层：Ks?0.350.11Ne?2.063Ac?R3??spKs?0.6?0.291(MPa)2.063ls?23.83(0.01mm)设计计算结果：h3?431mm此时?m1?0.1037(MPa)?m3?0.1301(MPa)

例3 ：已知轮载p?0.7Mpa，双圆荷载的直径d?21.3cm，双层连续体系，E0?50MPa，E1?200MPa，h?24cm。试按查图法计算双圆荷载轮隙中心处及相当单圆荷载中心处的弯沉值。 解：按双圆荷载计算：

?=10.65cm，h/?=24/10.65=2.25，E0/ E1=50/200=0.25 查图得?L ?0.435，则弯沉值为：

l ?0.131 ? L ? ? 0.44 ?（cm）

7

2p?E02?0.7?10.6550

按单圆荷载计算：

单圆荷载的直径D = d = 2 ×21.3 = 30.12 （cm） 2

Eh24??0.80,0?0.25D30.12E1查图14-4得?0.44，则弯沉值为：

l ? ? L ? ? 0.44 ? 0.186 （cm）

例4 甲乙两地之间计划修建一条四车道的一级公路，在使用期内交通量的年平均增长率为10%。该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，沿途有大量碎石集料，并有石灰供给。预测该路竣工后第一年的交通组成如下表14-14所示，试进行路面结构设计。

预测交通组成表

车型 三菱T653B 黄河JN163 江淮HF150 解放SP9200 湘江HQP40 东风EQ155 前轴重 (KN) 29.3 58.6 45.1 31.3 23.1 26.5 后轴重 (KN) 48.0 114.0 101.5 78.0 73.2 56.7 后轴数 1 1 1 3 2 2 后轴轮组数 双轮组 双轮组 双轮组 双轮组 双轮组 双轮组 后轴距 — — — >3m >3m 3m 交通量 (次/日) 300 400 400 300 400 400 pDE0.7?30.1250解：1．轴载分析：路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载。 (1)以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次 轴载换算采用如下的计算公式：

?P?N??C1C2ni?i??P?i?1轴载换算结果表（弯沉）

车型 三菱T653B 黄河JN163 江淮HF150 解放SP9200 湘江HQP40 东风EQ155 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 后轴 前轴 后轴 k4.35轴重(KN) 轴数系数 轮组系数 交通量(次/日) 29.3 48.0 58.6 114.0 45.1 101.5 31.3 78.0 73.2 26.5 56.7 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 2.2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 300 300 400 400 400 400 300 300 400 400 400 当量轴次 (次/日) 1.4 12.3 39.1 707.3 12.5 426.8 1.9 305.4 205.9 1.2 74.6 1788.4 注：轴载小于25KN的轴载作用不计。 8

累计当量轴次：

根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道的车道系数是0.4～0.5，取0.45。

??1???t?1??365??N1?次 N e ? =9332998

（2）验算半刚性基层层底拉应力中的累计当量轴次 ① 轴载换算

验算半刚性基层层底拉应力的轴载换算公式为：

计算结果如下表：

轴载换算结果表（半刚性基层层底拉应力）

车型 黄河JN163 江淮HF150 解放SP9200 湘江HQP40 东风EQ155 前轴 后轴 后轴 后轴 后轴 后轴 轴重(KN) 58.6 114.0 101.5 78.0 73.2 56.7 ② 累计当量轴次

参数取值同上，设计年限是15年，车道系数取0.45。

轴数系数 轮组系数 1 1 1 3 2 3 1 1 1 1 1 1 交通量当量交通量(次/日) 400 400 400 300 400 400 (次/日) 5.6 1141.0 450.6 123.3 65.9 12.8 1799.2 ??P?N??CCn?i??P?i?1nn1n2ik8??1???t?1??365??n N e ? N 1? =9389359次

?2. 结构组合与材料选取

由上面的计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次为九百万次左右。根据规范推荐结构，并考虑到公路沿途有大量碎石且有石灰供应，路面结构面层采用沥青混凝土(15cm)，基层采用水泥碎石（取25cm），底基层采用石灰土（厚度待定）。

规范规定高速公路、一级公路的面层由二层至三层组成。查规范沥青路面采用三层式沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土(厚度4cm)，中面层采用中粒式密级配沥青混凝土(厚度5cm)，下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土(厚度6cm)。 3. 各层材料的抗压模量与劈裂强度

查表14-12，14-13，得到各层材料的抗压模量和劈裂强度。抗压模量取20℃的模量，各值均取规范给定范围的中值，因此得到20℃的抗压模量：细粒式密级配沥青混凝土为1400MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1200MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1000MPa，水泥碎石为1500MPa，石灰土550MPa。各层材料的劈裂强度：细粒式密级配沥青混凝土为1.4MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1.0MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为

9

0.8MPa，水泥碎石为0.5MPa，石灰土0.225MPa。 4. 土基回弹模量的确定

该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，查表14-9 “二级自然区划各土组土基回弹模量参考值（Mpa）”查得土基回弹模量为40MPa。 5. 设计指标的确定

对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层底拉应力验算。 （1）设计弯沉值

路面设计弯沉值根据规公式计算。本公路为一级公路，公路等级系数取1.0，面层是沥青混凝土，面层类型系数取1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm，基层类型系数取1.0。 设计弯沉值为：

中粒式密级配沥青混凝土：

粗粒式密级配沥青混凝土：

水泥碎石：

石灰土：

ld?600Ne?0.2Ac?As?Ab?600?9332998?0.2?1.0?1.0?1.0?24.22(0.01mm)（2）各层材料的容许层底拉应力 ：

?R??spKs细粒式密级配沥青混凝土：

Ks?0.09Aa?Ne0.22Ac?0.09?1.0?93329980.22/1.0?3.07?R??spKs?1.4./3.07?0.4560MPaKs?0.09Aa?Ne0.22Ac?0.09?1.0?9332980.22/1.0?3.07?R??spKs?1.0/3.07?0.3257MPaKs?0.09Aa?Ne0.22Ac?0.09?1.1?93329980.22/1.0?3.38?R??spKs?0.8/3.38?0.2367MPaKs?0.35Ne 0.11Ac?0.35?93893590.11/1.0?2.05?R??spKs?0.5/2.05?0.2439MPaKs?0.45Ne 0.11Ac?0.45?93893590.11/1.0?2.63?R??spKs?0.225/2.63?0.0856MPa6. 总结设计资料：设计弯沉值为24.22（0.01mm）相关设计汇总如表 设计资料汇总表

材料名称 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥碎石 石灰土 土基

10

h(cm) 4 5 6 25 ? — 20℃模量(MPa) 1400 1200 1000 1500 550 40 容许拉应力(MPa) 0.4560 0.3257 0.2367 0.2439 0.0856 —

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